Return to Video

บทนำเรื่องมุม

  • 0:02 - 0:05
    สวัสดีครับ. ในชุดวิดีโอนี้, ผมจะพยายาม
  • 0:05 - 0:11
    สอนคุณทุกอย่างที่คุณต้องรู้ เกี่ยวกับสามเหลี่ยม มุม หรือเส้นขนาน
  • 0:11 - 0:19
    และนี่คือข้อมูลที่อาจมีประโยชน์ที่สุดที่คุณจะได้เรียน, โดยเฉพาะได้แง่ของการสอบมาตรฐาน
  • 0:19 - 0:22
    แล้วเมื่อเราเรียนกฎทั้งหมดที่เราจะเล่น บางครั้งผมเรียกมันว่า เกมของมุม
  • 0:22 - 0:26
    ซึ่งก็คือสิ่งที่ข้อสอบ SAT ทำให้คุณทำแล้วทำอีก
  • 0:26 - 0:29
    ลองเริ่มต้นด้วยเรื่องพื้นฐานก่อน. คุณรู้ว่ามุมคืออะไร
  • 0:29 - 0:35
    ที่จริงบางที คุณไม่ต้องรู้ว่ามุมคืออะไรก็ได้
  • 0:35 - 0:46
    ถ้าผมมีเส้นตรงสองเส้น --
  • 0:46 - 0:49
    แล้วพวกมันตัดกันที่จุดหนึ่ง,
  • 0:49 - 0:56
    มุมคือค่าที่บอกว่าจุดตัดนั้นกางกว้างแค่ไหนระว่างเส้นตรงสองเส้น
  • 0:56 - 1:06
    นี่ก็คือมุม. มุมคือความว้างที่เส้นตรงสองเส้นกางออก
  • 1:06 - 1:13
    แล้วเขาวัดมันเป็นองศา หรือเรเดียน และในวิชาเรขาคณิตส่วนใหญ่ เราจะใช้องศา
  • 1:13 - 1:16
    เมื่อเราเริ่มเรียนตรีโกณมิติ เราจะใช้เรเดียน
  • 1:16 - 1:22
    และคุณอาจคุ้นเคยกับเจ้านี่แล้ว. 0 องศาก็คือสองเส้นอยู่ทับกัน --
  • 1:22 - 1:28
    แล้วถ้าผมดูด้วยตา มันเหมือนกับ 45 องศา
  • 1:28 - 1:39
    ถ้าผมมีเส้นตรงที่กว้างกว่านี้, แบบนั้น, มันคือ 90 องศา
  • 1:39 - 1:41
    และเส้นตรงทำมุม 90 องศา เรียกว่าตั้งฉาก, เพราะ
  • 1:41 - 1:45
    พวกมัน, ผมชอบบอกแบบนี้ เพราะพวกมันตั้งฉากกัน
  • 1:45 - 1:50
    แต่เนื่องจากมันอยู่ในแนวดิ่งพอดี ในขณะที่อีกตัวอยู่ในแนวราบ
  • 1:50 - 1:56
    ว้าว, นั่นมันยากมากที่จะใช้คำถูกต้องเป๊ะ
  • 1:56 - 2:04
    แต่ผมว่าคุณคงเข้าใจ. ตามนิยามแล้ว, เส้นตั้งฉากนั้นห่างกัน 90 องศา
  • 2:04 - 2:08
    แล้วคุณเห็นนี่ตลอดเวลา อย่างเช่นในสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือผืนผ้า
  • 2:08 - 2:19
    สี่เหลี่ยมผืนผ้าสร้างขึ้นจากเส้นตั้งฉาก, หรือเส้นที่มีมุม 90 องศา
  • 2:19 - 2:24
    วิธีที่คุณวาดมุม 90 องศา คือคุณวาดกล่องเล็กๆ ตรงนี้
  • 2:24 - 2:29
    นั่นก็เหมือนกับทำแบบนี้
  • 2:29 - 2:50
    คุณอาจได้มุมกว้างกว่านี้. ถ้าคุณไปไกลกว่า 90 องศา -- มันอาจเป็น, ไม่รู้สิ, 135 องศา
  • 2:50 - 2:59
    ถ้าคุณอยากวัดมุม คุณก็ใช้โปรแทรกเตอร์ได้
  • 2:59 - 3:10
    แล้วถ้าคุณมีมุมกว้างขนาดที่เกิดเป็นเส้นตรง --
  • 3:10 - 3:22
    นั่นคือ 180 องศา. แล้วคุณก็ทำต่อไป.
  • 3:22 - 3:37
    ถ้ามุมนี้คือ 135 องศา --
  • 3:37 - 3:56
    วงกลมมีมุม 360 องศา. แล้วมุมสีม่วงนี้ คือ 360 ลบ 135 องศา
  • 3:56 - 4:05
    นั่นคือ 225 องศา
  • 4:05 - 4:12
    คุณก็รู้เป็นองศา ว่าวงกลมมี 360 องศา, นี่เป็นสิ่งสำคัญที่ควรรู้
  • 4:12 - 4:17
    มันยังสำคัญ ถ้าคุณไปครึ่งหนึ่งของวงกลม,
  • 4:17 - 4:20
    มันคือ 180 องศา
  • 4:20 - 4:21
    เช่นเดียวกันถ้าคุณมองจุดหมุนแบบ,
  • 4:21 - 4:22
    สมมุติว่า, ตรงนี้
  • 4:22 - 4:23
    ผมหมายถึงว่า มันดูเหมือนเส้นตรง, และมันก็ใช่จริงๆ
  • 4:23 - 4:24
    แต่มันคือ 180 องศา
  • 4:24 - 4:28
    แล้วถ้าคุณไปแค่หนึ่งในสี่รอบวงกลม,
  • 4:28 - 4:32
    มันคือ 90 องศา
  • 4:32 - 4:33
    จริงไหม?
  • 4:33 - 4:34
    หวังว่าคุณคงได้สัญชาตญาณบ้างแล้ว
  • 4:34 - 4:36
    ว่ามุมคืออะไร
  • 4:36 - 4:40
    ตอนนี้ผมจะสอนคุณเรื่องกฏของมัน
  • 4:40 - 4:44
    ที่มีประโยชน์สองสามข้อ
  • 4:44 - 4:50
    ลบนี่ไป
  • 4:50 - 4:51
    ขอผมวาดใหม่นะ
  • 4:51 - 4:54
    ถ้าผมวาดเส้นตรงนี่แบบนี้
  • 4:54 - 4:57
    ผมชอบใช้สี, ผมว่ามันทำให้คุณ
  • 4:57 - 5:04
    ไม่เบื่อ
  • 5:04 - 5:06
    และมันอาจดูไม่ตรงตามสัญชาตญาณเท่าไหร่ที่ผมทำ, แต่
  • 5:06 - 5:11
    ผมจะเพิ่มมุมแบบนั้น
  • 5:11 - 5:15
    แล้ว, สมมุติว่า, คุณก็รู้, ผมไม่ได้วัดมุม
  • 5:15 - 5:19
    เหล่านี้เป๊ะๆ -- สมมุติว่านี่คือ 30 องศา
  • 5:19 - 5:27
    เรารู้ว่าถ้าเราไปรอบวงกลมทั้งหมด, เรารู้
  • 5:27 - 5:30
    ว่ามันคือ 360 องศา
  • 5:30 - 5:31
    จริงไหม?
  • 5:31 - 5:33
    และนั่นมันดูน่าเกลียดรอบมุม
  • 5:33 - 5:36
    วงกลมที่ผมวาด
  • 5:36 - 5:40
    แล้วผมยังรู้ว่ามุมนี่ตงนี้
  • 5:40 - 5:45
    คือ 330 องศา
  • 5:45 - 5:45
    จริงไหม?
  • 5:45 - 5:49
    เพราะมุมนี้ บวกมุมสีบานเย็นนี่จะ
  • 5:49 - 5:50
    เท่ากับวงกลมทั้งหมด
  • 5:50 - 5:53
    นี่จึงเท่ากับ 330 องศา
  • 5:53 - 5:56
    งั้นจำไว้,
  • 5:56 - 5:58
    มันในวงกลม -- หรือมีมุม 360
  • 5:58 - 6:01
    องศาในวงกลม
  • 6:01 - 6:06
    ผมไม่รู้ว่าคุณจำได้หรือเปล่า
  • 6:06 - 6:06
    คุณอาจไม่ต้องจำ
  • 6:06 - 6:07
    นี่อาจเป็นสิ่งที่มีมาก่อนคุณเกิดอีก
  • 6:07 - 6:09
    แต่มันเคยมีเกมเรียกว่า 720, และมันคือ
  • 6:09 - 6:11
    เกมสเกตบอร์ด -- มันคือวิดีโอเกม
  • 6:11 - 6:14
    และ 720 ก็คือคุณพยายามกระโดด
  • 6:14 - 6:16
    สเกตบอร์ดแล้วหมุนสองรอบ
  • 6:16 - 6:18
    นั่นคือ 720 องศา
  • 6:18 - 6:23
    ถ้าคุณหมุนรอบสองรอบ มันคือ 720 องศา
  • 6:23 - 6:24
    ถ้าคุณกระโดด แล้วหมุนหนึ่งรอบ, คุณ
  • 6:24 - 6:27
    จะได้ 360 องศา
  • 6:27 - 6:30
    คุณอาจได้ยินมันในวัฒนธรรมป๊อบบ้าง
  • 6:30 - 6:31
    แต่ช่างเถอะ
  • 6:31 - 6:33
    360 องศา คือวงกลม
  • 6:33 - 6:36
    และคุณจินตนาการได้ว่า ครึ่งวงกลมคือ 180 องศา
  • 6:36 - 6:40
    แล้วสิ่งสำคัญอีกอย่างที่ควรสังเกตคือ, อย่างที่เราบอก, ถ้า
  • 6:40 - 6:44
    เราไปครึ่งหนึ่งของวงกลม, มันคือ 180 องศา
  • 6:44 - 6:51
    แต่ถ้าเรามีมุมสองมุม ที่บวกกันได้เท่านั้น -- แล้วสมมุติ
  • 6:51 - 6:54
    ผมไม่รู้ว่าเส้นพวกนี้หนาพอให้คุณเห็นหรือเปล่า
  • 6:54 - 6:58
    ของผมวาดให้มันหนาหน่อย
  • 6:58 - 7:00
    มันไม่ดูเป็นอุดมคติเท่าไหร่, แต่ผมว่าคุณคงเข้าใจ
  • 7:00 - 7:12
    ถ้าเรามีมุมนี้, เรียกมันว่า x
  • 7:12 - 7:20
    แล้วมุมนี้คือ y
  • 7:20 - 7:24
    เรารู้อะไรบ้างเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง x กับ y?
  • 7:24 - 7:28
    ทีนี้, เรารู้ว่ามุมทั้งหมด คือครึ่งหนึ่งของวงกลม
  • 7:28 - 7:29
    จริงไหม?
  • 7:29 - 7:32
    นั่นก็คือ 180 องศา
  • 7:32 - 7:34
    นั่นคือ 180 องศา, มุมทั้งหมดนี่
  • 7:34 - 7:43
    แล้วมุม x กับ y จะบวกกันได้เท่าไหร่?
  • 7:43 - 7:45
    ผมพยายามใช้สีให้ตรงกัน
  • 7:45 - 7:51
    x บวก y จะเท่ากับ -- ผมตาบอดสีแล้ว,
  • 7:51 - 7:55
    ผมว่า -- 180 องศา
  • 7:55 - 8:00
    หรือคุณเขียนว่า y เท่ากับ 180 ลบ x
  • 8:00 - 8:05
    หรือ x เท่ากับ 180 ลบ y ก็ได้
  • 8:05 - 8:09
    แต่ถ้า x บวก y เท่ากับ 180 องศา -- และคุณเห็น
  • 8:09 - 8:12
    ได้ว่ามันเข้าท่า ที่พวกมันได้อย่างนั้น -- ถ้าคุณบวกมุมสองมุมนั้น
  • 8:12 - 8:15
    คุณจะได้ครึ่งหนึ่งของวงกลม
  • 8:15 - 8:20
    แล้วนั่นบอกเราว่า x กับ y -- นี่คือคำสวยหรู,
  • 8:20 - 8:23
    และคุณควรจำมันไว้ -- พวกมันเป็น
  • 8:23 - 8:36
    มุมประกอบสองมุมฉาก (supplementary)
  • 8:36 - 8:40
    นั่นคือตอนที่คุณรวมได้ 180 องศา
  • 8:40 - 8:46
    ทีนี้ เกิดอะไรขึ้นถ้าเรามีกรณ๊นี้
  • 8:46 - 8:49
    โอ้พระเจ้า, มันแย่มาก
  • 8:49 - 8:53
    ยกเลิก
  • 8:53 - 8:57
    สมมุติว่าผมมีกรณีนี้
  • 8:57 - 8:58
    ลองดู
  • 8:58 - 9:00
    ผมวาดเส้นตั้งฉากสองอัน
  • 9:00 - 9:01
    จริงไหม?
  • 9:01 - 9:03
    นี่ก็หนึ่งในสี่รอบวงกลม
  • 9:03 - 9:04
    ใช้ได้
  • 9:04 - 9:09
    สมมุติว่ามุมทั้งหมดนี่ตรงนี้ -- ผมจะวาดมัน
  • 9:09 - 9:11
    ให้ใหญ่มากๆ -- มันคือ 90 องศา
  • 9:11 - 9:11
    จริงไหม?
  • 9:11 - 9:12
    พวกมันตั้งฉาก
  • 9:12 - 9:20
    และตอนนี้ ถ้าคุณมีมุมสองมุมในนั้น
  • 9:20 - 9:22
    ทีนี้ ถ้าคุณมีมุมฉากสองมุมตรงนี้ -- สมมุติว่านี่
  • 9:22 - 9:27
    คือ x และนี่คือ y -- แล้ว x กับ y บวกกันได้เท่าไหร่?
  • 9:27 - 9:32
    ทีนี้, x บวก y คือ 90
  • 9:32 - 9:39
    และเราบอกได้ว่า x กับ y นั้นประกอบมุมฉาก (complementary)
  • 9:39 - 9:43
    และมันสำคัญ อย่าให้ปนกัน
  • 9:43 - 9:48
    จำไว้, มุมประกอบมุมฉากหมายถึงสองมุมรวมกันได้ 90 องศา
  • 9:48 - 9:50
    มุมประกอบสองมุมฉากหมายถึงสองมุมรวมกัน
  • 9:50 -
    ได้ 180 องศา
Title:
บทนำเรื่องมุม
Video Language:
English
Duration:
09:55

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.