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das sind 180 Grad.
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Also wenn du dir den Drehpunkt so legst,
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also so wie hier.
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Ich meine, das sieht doch fast wie eine Linie aus, und das ist es auch.
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Aber das sind 180 Grad.
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Und dann gehts du nur zum Viertel herum um den Kreis,
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das sind 90 Grad.
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Klar soweit?
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Hoffentlich bekommst du ein bisschen das Gefühl,
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was ein Winkel ist.
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Also, ich werde euch ein paar nützliche Regeln
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für Winkel beibringen
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Alles noch mal leer machen...
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Also lasst mich das noch einmal neu zeichnen.
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Wenn ich solch eine Linie hätte.
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Ich mag es Farben zu benutzen, das hält euch davon ab
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euch komplett zu langweilen.
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Und es mag auch nicht ganz naheliegend sein, was ich hier mache.
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Lasst mich noch mal einen Winkel hinzumalen - so hier.
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Und nun, sagen wir mal - ihr wisst ja, dass ich die nicht genau nachmesse -
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lasst uns also annehmen, das sind 30 Grad.
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Wir wissen, wenn wir den ganzen Kreis rumgehen, dann wissen wir
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dass das 360 Grad wären.
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Stimmts?
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Und wir haben hier einen sehr hässlichen
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Winkel den ich hier gezeichnet habe.
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Also wir wissen auch, dass dieser Winkel hier
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360 Grad sind.
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Stimmts?
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Also, dieser Winkel plus der pinke Winkel ist gleich
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dem ganzen Winkel.
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Also das ist gleich 360 Grad.
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Gut merken.
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Der Winkel im Kreis - oder hier - sind 360 Grad
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im Kreis.
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Ich weiß gar nicht ob ihr euch an das Folgende erinnert.
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Wahrschenlich nicht.
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Das war wahrscheinlich bevor ihr geboren wurdet.
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Aber ich kann mich an ein Spiel erinnern, dass "720er" genannt wurde, und es war ein
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Skateboard-Spiel - ein Videospiel.
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Und der "720er" war, wenn du versucht hast, dich im Sprung
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mit deinem Skateboard zwei Mal zu drehen.
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Und das sind ja 720 Grad.
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Wenn du zwei Mal um den Kreis herum bist, dann sind das 720 Grad.
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Wenn du hoch springst und dich nur ein Mal drehst, dann
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hast du nur 360 Grad geschafft.
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Also, du hast das wahrscheinlich nur in Insider-Kreisen gehört.
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Jedenfalls...
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360 Grad ist ein voller Kreis.
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Und du kannst dir vorstellen, dass eine halbe Drehung 180 Grad sind.
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Also die andere wichtige Sache, die man bemerken sollte ist, wie schon gesagt, dass
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bei einer halben Drehung um den Kreis 180 Grad entspricht.
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Aber wenn wir zwei Winkel zu dem addieren - also sozusagen...
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Ich weiß nicht, ob die Linien dick genug sind, damit ihr sie seht.
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Lasst sie mich ein bisschen dicker zeichnen.
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Es sieht nicht perfekt aus, aber ihr wisst was ich meine.
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Also wenn wir diesen Winkel haben und wir nennen ihn mal x.
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Und dieser Winkel sei mal y.
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Was wissen wir dann über die Beziehung zwischen x und y?
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Nun, wir wissen, dass der ganze Winkel die Hälfte des Kreises ist.
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Stimmts?
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Aslo das hier sind 180 Grad.
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Das sind 180 Grad, das ist der ganze Kreis.
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Also, wozu ergeben sidch die Winkel x und y, wenn wir sie addieren?
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Ich versuche mal die Farben beizubehalten.
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x und y sin - ich bin farbenblind.
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Ich glaube - 180 Grad.
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Oder ich könnte schreiben, y ist gleich 180 minus x.
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Oder x ist gleich 180 minus y.
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Aber wenn x plus y gleich 180 Grad sind - und man sieht ja
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das macht Sinn, dass das so ist - wenn du die beiden Winkel addierst
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kommst du halb um den Kreis herum.
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Das sagt uns also, dass x und y - und das ist ein schickes Wort -
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und das ist nur dazu da, damit du dir das einprägst - die sind
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Nebenwinkel.
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Das ist wenn sie zusammen 180 Grad ergeben.
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Wenn wir nun diese Situation hätten,
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Oh mein Gott, wie schrecklich.
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Rückgängig!
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Mal angenommen wir hätten diese Situation.
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Mal schauen.
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Ich zeichne zwei senkrechte Linien.
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Stimmts?
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Also das geht zum Viertel den Kreis herum.
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Gut so.
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Also angenommen, der ganze Winkel hier - ich zeichne das ganz
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deutlich - das sind 90 Grad.
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Stimmts?
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Die sind senkrecht zueinander.
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Und wenn ich nun zwei Winkel innerhalb Dieser hätte.
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Also jetzt haben wir hier zwei WInkel - und das wäre
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x und das wäre y - wozu addieren sich x und y?
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Nun, x plus y ist 90.
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Und wir können sagen, dass sie sich ergänzen.
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Es ist wichtig, bei den Beiden nicht durcheinander zu kommen.
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Zur Erinnerung, ergänzend heißt, dass sich zwei Winkel zu 90 Grad ergeben.
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Nebenstehend heißt, dass die Beiden Winkel sich zu
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180 Grad ergeben.
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Not Synced
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Not Synced
360 Grad hat.
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Not Synced
90-Grad-Winkel zeichnet.
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Not Synced
Aber ich glaube, ihr wisst was ich meine.
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Not Synced
Also der Winkel in dem Kreis dort sind 360 Grad
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Not Synced
Also lasst uns mit einigen Grundlagen anfangen.
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Not Synced
Also sag ich noch einmal was ein Winkel ist.
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Not Synced
Also wenn das hier 135 Grad sind, dieser pinke Winkel wäre dann 360 Grad
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Not Synced
Also wenn man über 90 Grad hat...
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Not Synced
Also, das ist der Winkel.
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Not Synced
Also, das wären nun 135 Grad.
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Not Synced
Also, sagen wir, wenn man solche Linien hat,
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Not Synced
Also, wenn dieser Winkel hier 135 Grad misst, dann kann man tatsächlich auch
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Not Synced
Dann ist dieser Winkel hier also...
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Not Synced
Das hier, nur um es mal gesehen zu haben, sieht wie 45 Grad aus.
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Not Synced
Das ist das gleiche als wenn man dieses - als wenn man einen
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Not Synced
Das ist ein Hilfsmittel, das dir vielleicht mal dein Lehrer zeigen kann.
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Not Synced
Das ist fast wie eine Linie.
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Not Synced
Das ist wichtig zu wissen.
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Not Synced
Das sind 180 Grad.
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Not Synced
Das sind 225 Grad, dieser pinke Winkel.
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Not Synced
Definitionsgemäß stehen also senkrecht zueinander stehende Linien mit 90 Grad
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Not Synced
Die Art, wie man ein 90-Grad-Winkel zeichnet ist, dass man
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Not Synced
Die Gradanzahl in einem Kreis sind 360 Grad.
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Not Synced
Die werden entweder in Grad oder in rad angegeben. Den meisten Mathekursen zuliebe,
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Not Synced
Diese beiden Linien haben einen 90-Grad-Winkel.
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Not Synced
Ein Rechteck besteht aus einem Haufen von rechtwinkligen Linien,
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Not Synced
Es ist auch wichtig zu wissen, dass, wenn man nur
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Not Synced
Es ist erstaunlicherweise ganz schön schwierig,
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Not Synced
Hallo.
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Not Synced
Ich habe zwei Linien - ich werd die Eine etwas dicker zeichnen
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Not Synced
Ich werde mal ein besseres Hilfsmittel benutzen.
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Not Synced
In dieser Folge von Präsentationen werde ich versuchen euch alles beizubringen,
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Not Synced
Lass mich das mal in einer anderen Farbe machen, nur um ein bisschen Abwechslung rein zu bekommen.
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Not Synced
Naja, vielleicht wisst ihr auch nicht was ein Winkel ist.
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Not Synced
Natürlich wisst ihr was ein Winkel ist.
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Not Synced
Null Grad wäre also, wenn die Linien aufeinander liegen.
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Not Synced
Oder vielleicht lernst du es auch jetzt schon
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Not Synced
Quadraten und Rechtecken so gesehen.
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Not Synced
Richtig?
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Not Synced
Stimmts?
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Not Synced
Und 90 Grad werden dann "senkrecht" zueineander genannt, weil
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Not Synced
Und da kann man noch weiter machen.
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Not Synced
Und dam kann man folgende andere Sachen machen.
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Not Synced
Und das ergibt wieviel?
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Not Synced
Und das ist wahrscheinlich das Nützlichste, das ihr wahrscheinlich je lernen werdet,
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Not Synced
Und ihr wisst ja, die habt ihr es sicher schon öfter bei
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Not Synced
Und man kann die Winkel auch noch weiter auseinander ziehen.
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Not Synced
Und wenn man es dann soweit hat, dass die beiden Linien wieder
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Not Synced
Und wenn wir mit Trigonometrie anfangen, wirst du
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Not Synced
Wenn du mal die Winkel richtig messen möchtest, dann kannst du einen sogenannten
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Not Synced
Wenn ich die Linien noch weiter öffne, so ungefähr,
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Not Synced
Wenn ich ein Rechteck wie dieses zeichnen würde...
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Not Synced
Wenn ich zwei Linien habe, die sich jetzt an einem Punkt schneiden,
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Not Synced
Wenn wir uns alle Grundregeln angeschaut haben, werden wir etwas spielen,
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Not Synced
Winkel bedeutet hier, wie weit sich die beiden Linien zueinander öffnen.
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Not Synced
Winkelmesser nehmen.
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Not Synced
Zum Beispiel:
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Not Synced
Zunächst weißt du, dass ein Kreis
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Not Synced
als das.
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Not Synced
als diese hier.
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Not Synced
also das wäre dann, keine Ahnung, ich skizziere das nur wieder -
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Not Synced
besonders in Bezug auf Standardprüfungen.
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Not Synced
dann ist der Winkel genau das Maß, wie weit
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Not Synced
dann sind das 90 Grad.
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Not Synced
das ordentlich auszudrüken.
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Not Synced
das wären dann 135 Grad, oder so.
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Not Synced
dass ich das Winkel-Spiel nenne. Grundsätzlich macht man bei amerikanischen Eignungsprüfungen nichts Anderes
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Not Synced
die Einheit rad kennen lernen.
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Not Synced
die Linien zueinander abstehen.
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Not Synced
diesen Winkel hier messen.
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Not Synced
eine Kleine Box, wie diese zeichnet.
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Not Synced
fast eine gerade Linie bilden, dann wird daraus 180 Grad.
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Not Synced
halb rundherum geht, so wie wir das hier gemacht haben,
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Not Synced
im gesamten Kreis.
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Not Synced
minus 135 Grad.
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Not Synced
nein, weil sie sich perfekt vertikal schneiden,
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Not Synced
oder Linien, die im 90-Grad-Winkel zueinander stehen.
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Not Synced
sie - ich wollte grad sagen, weil sie senkrecht zueinander sind -
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Not Synced
und bist bereits damit vertraut.
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Not Synced
was man über Dreiecke, deren Winkelbeziehungen und Parallelverschiebungen von Seiten
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Not Synced
werden wir die Einheit Grad benutzen.
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Not Synced
wissen muss.
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Not Synced
während die Anderen eher horizontal verlaufen.
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Not Synced
zueinander.
