360 Grad hat.
90-Grad-Winkel zeichnet.
Aber ich glaube, ihr wisst was ich meine.
Also der Winkel in dem Kreis dort sind 360 Grad
Also lasst uns mit einigen Grundlagen anfangen.
Also sag ich noch einmal was ein Winkel ist.
Also wenn das hier 135 Grad sind, dieser pinke Winkel wäre dann 360 Grad
Also wenn man über 90 Grad hat...
Also, das ist der Winkel.
Also, das wären nun 135 Grad.
Also, sagen wir, wenn man solche Linien hat,
Also, wenn dieser Winkel hier 135 Grad misst, dann kann man tatsächlich auch
Dann ist dieser Winkel hier also...
Das hier, nur um es mal gesehen zu haben, sieht wie 45 Grad aus.
Das ist das gleiche als wenn man dieses - als wenn man einen
Das ist ein Hilfsmittel, das dir vielleicht mal dein Lehrer zeigen kann.
Das ist fast wie eine Linie.
Das ist wichtig zu wissen.
Das sind 180 Grad.
Das sind 225 Grad, dieser pinke Winkel.
Definitionsgemäß stehen also senkrecht zueinander stehende Linien mit 90 Grad
Die Art, wie man ein 90-Grad-Winkel zeichnet ist, dass man
Die Gradanzahl in einem Kreis sind 360 Grad.
Die werden entweder in Grad oder in rad angegeben. Den meisten Mathekursen zuliebe,
Diese beiden Linien haben einen 90-Grad-Winkel.
Ein Rechteck besteht aus einem Haufen von rechtwinkligen Linien,
Es ist auch wichtig zu wissen, dass, wenn man nur
Es ist erstaunlicherweise ganz schön schwierig,
Hallo.
Ich habe zwei Linien - ich werd die Eine etwas dicker zeichnen
Ich werde mal ein besseres Hilfsmittel benutzen.
In dieser Folge von Präsentationen werde ich versuchen euch alles beizubringen,
Lass mich das mal in einer anderen Farbe machen, nur um ein bisschen Abwechslung rein zu bekommen.
Naja, vielleicht wisst ihr auch nicht was ein Winkel ist.
Natürlich wisst ihr was ein Winkel ist.
Null Grad wäre also, wenn die Linien aufeinander liegen.
Oder vielleicht lernst du es auch jetzt schon
Quadraten und Rechtecken so gesehen.
Richtig?
Stimmts?
Und 90 Grad werden dann "senkrecht" zueineander genannt, weil
Und da kann man noch weiter machen.
Und dam kann man folgende andere Sachen machen.
Und das ergibt wieviel?
Und das ist wahrscheinlich das Nützlichste, das ihr wahrscheinlich je lernen werdet,
Und ihr wisst ja, die habt ihr es sicher schon öfter bei
Und man kann die Winkel auch noch weiter auseinander ziehen.
Und wenn man es dann soweit hat, dass die beiden Linien wieder
Und wenn wir mit Trigonometrie anfangen, wirst du
Wenn du mal die Winkel richtig messen möchtest, dann kannst du einen sogenannten
Wenn ich die Linien noch weiter öffne, so ungefähr,
Wenn ich ein Rechteck wie dieses zeichnen würde...
Wenn ich zwei Linien habe, die sich jetzt an einem Punkt schneiden,
Wenn wir uns alle Grundregeln angeschaut haben, werden wir etwas spielen,
Winkel bedeutet hier, wie weit sich die beiden Linien zueinander öffnen.
Winkelmesser nehmen.
Zum Beispiel:
Zunächst weißt du, dass ein Kreis
als das.
als diese hier.
also das wäre dann, keine Ahnung, ich skizziere das nur wieder -
besonders in Bezug auf Standardprüfungen.
dann ist der Winkel genau das Maß, wie weit
dann sind das 90 Grad.
das ordentlich auszudrüken.
das wären dann 135 Grad, oder so.
dass ich das Winkel-Spiel nenne. Grundsätzlich macht man bei amerikanischen Eignungsprüfungen nichts Anderes
die Einheit rad kennen lernen.
die Linien zueinander abstehen.
diesen Winkel hier messen.
eine Kleine Box, wie diese zeichnet.
fast eine gerade Linie bilden, dann wird daraus 180 Grad.
halb rundherum geht, so wie wir das hier gemacht haben,
im gesamten Kreis.
minus 135 Grad.
nein, weil sie sich perfekt vertikal schneiden,
oder Linien, die im 90-Grad-Winkel zueinander stehen.
sie - ich wollte grad sagen, weil sie senkrecht zueinander sind -
und bist bereits damit vertraut.
was man über Dreiecke, deren Winkelbeziehungen und Parallelverschiebungen von Seiten
werden wir die Einheit Grad benutzen.
wissen muss.
während die Anderen eher horizontal verlaufen.
zueinander.
das sind 180 Grad.
Also wenn du dir den Drehpunkt so legst,
also so wie hier.
Ich meine, das sieht doch fast wie eine Linie aus, und das ist es auch.
Aber das sind 180 Grad.
Und dann gehts du nur zum Viertel herum um den Kreis,
das sind 90 Grad.
Klar soweit?
Hoffentlich bekommst du ein bisschen das Gefühl,
was ein Winkel ist.
Also, ich werde euch ein paar nützliche Regeln
für Winkel beibringen
Alles noch mal leer machen...
Also lasst mich das noch einmal neu zeichnen.
Wenn ich solch eine Linie hätte.
Ich mag es Farben zu benutzen, das hält euch davon ab
euch komplett zu langweilen.
Und es mag auch nicht ganz naheliegend sein, was ich hier mache.
Lasst mich noch mal einen Winkel hinzumalen - so hier.
Und nun, sagen wir mal - ihr wisst ja, dass ich die nicht genau nachmesse -
lasst uns also annehmen, das sind 30 Grad.
Wir wissen, wenn wir den ganzen Kreis rumgehen, dann wissen wir
dass das 360 Grad wären.
Stimmts?
Und wir haben hier einen sehr hässlichen
Winkel den ich hier gezeichnet habe.
Also wir wissen auch, dass dieser Winkel hier
360 Grad sind.
Stimmts?
Also, dieser Winkel plus der pinke Winkel ist gleich
dem ganzen Winkel.
Also das ist gleich 360 Grad.
Gut merken.
Der Winkel im Kreis - oder hier - sind 360 Grad
im Kreis.
Ich weiß gar nicht ob ihr euch an das Folgende erinnert.
Wahrschenlich nicht.
Das war wahrscheinlich bevor ihr geboren wurdet.
Aber ich kann mich an ein Spiel erinnern, dass "720er" genannt wurde, und es war ein
Skateboard-Spiel - ein Videospiel.
Und der "720er" war, wenn du versucht hast, dich im Sprung
mit deinem Skateboard zwei Mal zu drehen.
Und das sind ja 720 Grad.
Wenn du zwei Mal um den Kreis herum bist, dann sind das 720 Grad.
Wenn du hoch springst und dich nur ein Mal drehst, dann
hast du nur 360 Grad geschafft.
Also, du hast das wahrscheinlich nur in Insider-Kreisen gehört.
Jedenfalls...
360 Grad ist ein voller Kreis.
Und du kannst dir vorstellen, dass eine halbe Drehung 180 Grad sind.
Also die andere wichtige Sache, die man bemerken sollte ist, wie schon gesagt, dass
bei einer halben Drehung um den Kreis 180 Grad entspricht.
Aber wenn wir zwei Winkel zu dem addieren - also sozusagen...
Ich weiß nicht, ob die Linien dick genug sind, damit ihr sie seht.
Lasst sie mich ein bisschen dicker zeichnen.
Es sieht nicht perfekt aus, aber ihr wisst was ich meine.
Also wenn wir diesen Winkel haben und wir nennen ihn mal x.
Und dieser Winkel sei mal y.
Was wissen wir dann über die Beziehung zwischen x und y?
Nun, wir wissen, dass der ganze Winkel die Hälfte des Kreises ist.
Stimmts?
Aslo das hier sind 180 Grad.
Das sind 180 Grad, das ist der ganze Kreis.
Also, wozu ergeben sidch die Winkel x und y, wenn wir sie addieren?
Ich versuche mal die Farben beizubehalten.
x und y sin - ich bin farbenblind.
Ich glaube - 180 Grad.
Oder ich könnte schreiben, y ist gleich 180 minus x.
Oder x ist gleich 180 minus y.
Aber wenn x plus y gleich 180 Grad sind - und man sieht ja
das macht Sinn, dass das so ist - wenn du die beiden Winkel addierst
kommst du halb um den Kreis herum.
Das sagt uns also, dass x und y - und das ist ein schickes Wort -
und das ist nur dazu da, damit du dir das einprägst - die sind
Nebenwinkel.
Das ist wenn sie zusammen 180 Grad ergeben.
Wenn wir nun diese Situation hätten,
Oh mein Gott, wie schrecklich.
Rückgängig!
Mal angenommen wir hätten diese Situation.
Mal schauen.
Ich zeichne zwei senkrechte Linien.
Stimmts?
Also das geht zum Viertel den Kreis herum.
Gut so.
Also angenommen, der ganze Winkel hier - ich zeichne das ganz
deutlich - das sind 90 Grad.
Stimmts?
Die sind senkrecht zueinander.
Und wenn ich nun zwei Winkel innerhalb Dieser hätte.
Also jetzt haben wir hier zwei WInkel - und das wäre
x und das wäre y - wozu addieren sich x und y?
Nun, x plus y ist 90.
Und wir können sagen, dass sie sich ergänzen.
Es ist wichtig, bei den Beiden nicht durcheinander zu kommen.
Zur Erinnerung, ergänzend heißt, dass sich zwei Winkel zu 90 Grad ergeben.
Nebenstehend heißt, dass die Beiden Winkel sich zu
180 Grad ergeben.