Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Angles (part 2)
-
0:01 - 0:03On va commencer par revoir tout ce qu'on a déjà vu, parce que
-
0:03 - 0:05c'est utile de réviser.
-
0:05 - 0:07Parce que ce sont des choses dont vous devrez vous souvenir
-
0:07 - 0:09toute votre vie.
-
0:09 - 0:14Donc si j'ai une ligne et que je trace un angle -
-
0:14 - 0:17on va dire que l'on pivote autour de ce point, d'accord ?
-
0:17 - 0:20Si je fais tout le tour, ou que je fais un cercle complet,
-
0:20 - 0:21ça fait 360 degrés.
-
0:21 - 0:24On a appris qu'il y a 360 degrés en tout dans un cercle.
-
0:27 - 0:29D'accord ?
-
0:29 - 0:32On a aussi appris que si on a des lignes comme ça -
-
0:32 - 0:41Si on a deux angles - je le dessine comme ça.
-
0:41 - 0:44Cet angle-ci s'appelle x.
-
0:49 - 0:51Celui-là s'appelle y.
-
0:51 - 0:54x et y sont supplémentaires.
-
0:58 - 1:04Et cela veut dire que leur somme fait 180 degrés.
-
1:08 - 1:11x plus y égale 180 degrés.
-
1:11 - 1:12Et pourquoi est-ce que c'est logique ?
-
1:12 - 1:16Eh bien regardez, si on ajoute x et y on a fait
-
1:16 - 1:19le tour de la moitié du cercle.
-
1:19 - 1:22Ca fait donc 180 degrés. D'accord ?
-
1:29 - 1:31On a donc appris ça.
-
1:31 - 1:35Je vais changer de couleur pour mettre un peu de variété.
-
1:35 - 1:39J'utilise mon outil pour tracer des lignes droites.
-
1:39 - 1:44Je vais dessiner des lignes
-
1:44 - 1:46perpendiculaires.
-
1:46 - 1:50Je dessine cette ligne, et ensuite cette ligne.
-
1:50 - 1:52Et elles sont perpendiculaires.
-
1:52 - 1:55Ensuite je dessine encore une autre ligne.
-
1:55 - 1:57Disons comme ça.
-
1:57 - 2:00J'appelle cet angle-là x.
-
2:04 - 2:05Oups.
-
2:05 - 2:08Je l'appelle x.
-
2:08 - 2:09Et j'appelle celui-ci y.
-
2:09 - 2:12Donc on a dit que cette ligne et celle-là sont perpendiculaires, d'accord ?
-
2:16 - 2:18Ca veut donc dire qu'elles se croisent avec un angle de 90 degrés.
-
2:18 - 2:21Donc on sait que ce grand angle mesure 90 degrés.
-
2:21 - 2:24Et donc qu'est-ce qu'on sait sur x plus y ?
-
2:26 - 2:29On sait que x plus y égal 90 degrés.
-
2:29 - 2:34On peut aussi dire que x et y sont complémentaires.
-
2:41 - 2:44C'est facile de confondre supplémentaire
-
2:44 - 2:45et complémentaire.
-
2:45 - 2:46Il faut juste l'apprendre par coeur.
-
2:46 - 2:47Je ne sais pas s'il y a une manière facile
-
2:47 - 2:49de s'en souvenir. Voyons voir.
-
2:49 - 2:52180, supplémentaire.
-
2:52 - 2:57On peut dire que 180 commence par le son "s",
-
2:57 - 2:59comme supplémentaire.
-
2:59 - 3:00Voilà
-
3:00 - 3:02une règle mnémotechnique.
-
3:02 - 3:0390
-
3:03 - 3:05commence par le son "k",
-
3:05 - 3:06comme complémentaire.
-
3:06 - 3:07Voilà pour la règle mnémotechnique.
-
3:07 - 3:08Complémentaire.
-
3:08 - 3:15Je ne sais pas si je l'écris correctement.
-
3:17 - 3:18C'est pas grave.
-
3:18 - 3:19Onc ontinue.
-
3:19 - 3:20On va apprendre d'autres choses sur les angles.
-
3:20 - 3:22Je vais vous donner des outils sur les angles,
-
3:22 - 3:26et quand vous aurez ces outils vous pourrez vous attaquer
-
3:26 - 3:28à plein de problèmes compliqués que je vais vous donner.
-
3:28 - 3:32Pour le moment on va commencer facilement,
-
3:32 - 3:35mais dans quelques vidéos probablement
-
3:35 - 3:36on va aborder des problèmes plus compliqués.
-
3:36 - 3:38Vous avez dû remarquer que j'utilise des variables ici.
-
3:40 - 3:41Et si vous n'êtes pas à l'aise avec les variables
-
3:41 - 3:42vous pouvez juste les remplacer par des nombres.
-
3:42 - 3:46Si x est égal à 30 degrés, dans ce cas y va être égal à 60 degrés.
-
3:46 - 3:47D'accord ?
-
3:47 - 3:51Et ici si x mesure 45 degrés par exemple
-
3:51 - 3:54dans ce cas y va être égal à 135 degrés.
-
3:54 - 3:55Dans ce sens.
-
3:55 - 3:59On va voir maintenant une autre propriété des angles.
-
3:59 - 4:06Je dessine deux angles, deux lignes qui se croisent comme ça.
-
4:06 - 4:09Il y a une ou deux choses intéressantes à remarquer.
-
4:11 - 4:15On va d'abord voir les angles opposés.
-
4:15 - 4:17Je change de couleur.
-
4:20 - 4:23Je prends du jaune.
-
4:23 - 4:31Si cet angle mesure x degrés, alors il se trouve que cet angle
-
4:31 - 4:34à l'opposé mesure aussi x degrés.
-
4:34 - 4:40Vous ne me croyez pas ?
-
4:42 - 4:45Alors je vais vous le prouver.
-
4:45 - 4:50On va dire que cet angle-là
-
4:50 - 4:53fait y degrés.
-
4:53 - 4:54D'accord ?
-
4:54 - 4:56Je vais montrer que x et y
-
4:56 - 4:57sont égaux.
-
4:57 - 4:59Qu'est-ce qu'on sait déjà sur cette figure ?
-
4:59 - 5:02On va appeler cet autre angle
-
5:02 - 5:11z.
-
5:11 - 5:15Qu'est ce qu'on sait sur l'angle x et l'angle z ?
-
5:15 - 5:17Ce n'est peut-être pas évident parce que je les ai dessinés
-
5:17 - 5:21un peu différents, mais je vais vous donner un indice en utilisant
-
5:21 - 5:26une couleur appropriée.
-
5:26 - 5:32Donc combien mesure ce grand angle ici ?
-
5:32 - 5:34C'est une ligne droite, d'accord ?
-
5:34 - 5:36On parcourt la moitié d'un cercle.
-
5:39 - 5:41Donc combien font x plus z ?
-
5:41 - 5:45x plus z est égal à ce grand angle ici.
-
5:45 - 5:54x plus z va être égal à - je vais prendre du bleu -
-
5:54 - 5:57peut-être que ça me prend trop de temps de changer -
-
5:57 - 5:59va être égal à 180 degrés.
-
5:59 - 6:04On peut aussi dire que x et z sont supplémentaires.
-
6:04 - 6:09Je n'ai plus de place.
-
6:11 - 6:13Donc qu'est-ce qu'on sait au sujet de z ?
-
6:13 - 6:20Eh bien z est égal à 180 moins x.
-
6:20 - 6:21D'accord ?
-
6:21 - 6:23Parce que x plus z est égal à 180 degrés.
-
6:23 - 6:25Voilà.
-
6:25 - 6:28Maintenant, quelle est la relation entre z et y ?
-
6:28 - 6:32Eh bien z et y sont aussi suplémentaires.
-
6:32 - 6:37Regardez, si je dessine cet angle là.
-
6:37 - 6:39Regardez ce grand angle.
-
6:39 - 6:42Combien mesure cet angle ?
-
6:43 - 6:45Comme tout à l'heure je parcours la moitié du cercle.
-
6:45 - 6:46D'accord ?
-
6:46 - 6:48Mais maintenant j'utilise cette ligne ici.
-
6:48 - 6:51Donc ça fait 180 degrés.
-
6:51 - 6:56Donc on sait que z plus y est aussi
-
6:56 - 6:58égal à 180 degrés.
-
6:58 - 7:06D'accord ?
-
7:07 - 7:09On peut aussi dire que z et y
-
7:09 - 7:12sont aussi supplémentaires.
-
7:12 - 7:14Mais on vient juste de dire que z est égal à 180 moins x.
-
7:14 - 7:15D'accord ?
-
7:15 - 7:19On va substituer ça ici.
-
7:19 - 7:29On a donc 180 moins x plus y égal 180 degrés.
-
7:29 - 7:32On peut soustraire 180 degrés des deux côtés de
-
7:32 - 7:33l'équation.
-
7:33 - 7:40Ca s'annule, et on obtient x plus y égal zéro.
-
7:40 - 7:42Si on ajoute ensuite x des deux côtés,
-
7:42 - 7:46on obtient y est égal à x.
-
7:52 - 7:55Donc x est égal à y.
-
7:55 - 7:57Si on fait quelques essais, si on dessine
-
7:57 - 7:59quelques lignes droites qui se croisent avec des angles différents,
-
7:59 - 8:03on voit que ça a l'air logique.
-
8:03 - 8:07Et de la même manière, si cet angle-là mesure z degrés, l'angle opposé
-
8:07 - 8:16mesure aussi z degrés.
-
8:16 - 8:17Donc qu'est-ce qu'on sait maintenant ?
-
8:17 - 8:21Dans un cercle il y a en tout 360 degrés.
-
8:21 - 8:24Quand deux angles se combinent, font la moitié d'un cercle -
-
8:24 - 8:29ou qu'ils forment comme une ligne.
-
8:29 - 8:31On peut présenter ça de plusieurs façons.
-
8:31 - 8:31On sait qu'ils sont supplémentaires.
-
8:31 - 8:33Leur somme fait 180 degrés.
-
8:33 - 8:35x plus y égal 180 degrés.
-
8:35 - 8:38Si leur somme fait 90 ils sont complémentaires.
-
8:38 - 8:40x plus y égal 90 degrés.
-
8:40 - 8:42Et des angles opposés sont égaux entre eux.
-
8:42 - 8:42D'accord ?
-
8:42 - 8:46Cet angle est égal à cet angle.
-
8:46 - 8:49Et cet angle va être égal à et angle
-
8:49 - 8:51pour la même raison - parce qu'ils sont opposés.
-
8:51 - 8:54Dans la vidéo suivante je vais parler des droites parallèles
-
8:54 - 8:56et des transversales.
-
8:56 - 8:59Ce sont des mots compliqués pour des notions
-
8:59 - 9:01finalement assez faciles à comprendre.
-
9:01 - 9:04On se voit dans la vidéo suivante.
Retired user edited French subtitles for Angles (part 2) |