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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.95,0:00:03.46,Default,,0000,0000,0000,,On va commencer par revoir tout ce qu'on a déjà vu, parce que
Dialogue: 0,0:00:03.46,0:00:05.47,Default,,0000,0000,0000,,c'est utile de réviser.
Dialogue: 0,0:00:05.47,0:00:07.36,Default,,0000,0000,0000,,Parce que ce sont des choses dont vous devrez vous souvenir
Dialogue: 0,0:00:07.36,0:00:08.87,Default,,0000,0000,0000,,toute votre vie.
Dialogue: 0,0:00:08.87,0:00:14.33,Default,,0000,0000,0000,,Donc si j'ai une ligne et que je trace un angle -
Dialogue: 0,0:00:14.33,0:00:16.53,Default,,0000,0000,0000,,on va dire que l'on pivote autour de ce point, d'accord ?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:19.79,Default,,0000,0000,0000,,Si je fais tout le tour, ou que je fais un cercle complet,
Dialogue: 0,0:00:19.79,0:00:20.98,Default,,0000,0000,0000,,ça fait 360 degrés.
Dialogue: 0,0:00:20.98,0:00:23.97,Default,,0000,0000,0000,,On a appris qu'il y a 360 degrés en tout dans un cercle.
Dialogue: 0,0:00:27.43,0:00:28.75,Default,,0000,0000,0000,,D'accord ?
Dialogue: 0,0:00:28.75,0:00:32.44,Default,,0000,0000,0000,,On a aussi appris que si on a des lignes comme ça -
Dialogue: 0,0:00:32.44,0:00:41.14,Default,,0000,0000,0000,,Si on a deux angles - je le dessine comme ça.
Dialogue: 0,0:00:41.14,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Cet angle-ci s'appelle x.
Dialogue: 0,0:00:49.49,0:00:50.62,Default,,0000,0000,0000,,Celui-là s'appelle y.
Dialogue: 0,0:00:50.62,0:00:54.12,Default,,0000,0000,0000,,x et y sont supplémentaires.
Dialogue: 0,0:00:57.82,0:01:04.24,Default,,0000,0000,0000,,Et cela veut dire que leur somme fait 180 degrés.
Dialogue: 0,0:01:07.63,0:01:10.81,Default,,0000,0000,0000,,x plus y égale 180 degrés.
Dialogue: 0,0:01:10.81,0:01:11.92,Default,,0000,0000,0000,,Et pourquoi est-ce que c'est logique ?
Dialogue: 0,0:01:11.92,0:01:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien regardez, si on ajoute x et y on a fait
Dialogue: 0,0:01:16.20,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,le tour de la moitié du cercle.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,Ca fait donc 180 degrés. D'accord ?
Dialogue: 0,0:01:28.62,0:01:31.38,Default,,0000,0000,0000,,On a donc appris ça.
Dialogue: 0,0:01:31.38,0:01:35.32,Default,,0000,0000,0000,,Je vais changer de couleur pour mettre un peu de variété.
Dialogue: 0,0:01:35.32,0:01:39.08,Default,,0000,0000,0000,,J'utilise mon outil pour tracer des lignes droites.
Dialogue: 0,0:01:39.08,0:01:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Je vais dessiner des lignes
Dialogue: 0,0:01:44.14,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,perpendiculaires.
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:50.22,Default,,0000,0000,0000,,Je dessine cette ligne, et ensuite cette ligne.
Dialogue: 0,0:01:50.22,0:01:52.08,Default,,0000,0000,0000,,Et elles sont perpendiculaires.
Dialogue: 0,0:01:52.08,0:01:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Ensuite je dessine encore une autre ligne.
Dialogue: 0,0:01:55.27,0:01:56.87,Default,,0000,0000,0000,,Disons comme ça.
Dialogue: 0,0:01:56.87,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,J'appelle cet angle-là x.
Dialogue: 0,0:02:03.73,0:02:05.03,Default,,0000,0000,0000,,Oups.
Dialogue: 0,0:02:05.03,0:02:07.65,Default,,0000,0000,0000,,Je l'appelle x.
Dialogue: 0,0:02:07.65,0:02:09.24,Default,,0000,0000,0000,,Et j'appelle celui-ci y.
Dialogue: 0,0:02:09.24,0:02:12.29,Default,,0000,0000,0000,,Donc on a dit que cette ligne et celle-là sont perpendiculaires, d'accord ?
Dialogue: 0,0:02:16.04,0:02:18.39,Default,,0000,0000,0000,,Ca veut donc dire qu'elles se croisent avec un angle de 90 degrés.
Dialogue: 0,0:02:18.39,0:02:20.71,Default,,0000,0000,0000,,Donc on sait que ce grand angle mesure 90 degrés.
Dialogue: 0,0:02:20.71,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,Et donc qu'est-ce qu'on sait sur x plus y ?
Dialogue: 0,0:02:26.01,0:02:29.44,Default,,0000,0000,0000,,On sait que x plus y égal 90 degrés.
Dialogue: 0,0:02:29.44,0:02:34.13,Default,,0000,0000,0000,,On peut aussi dire que x et y sont complémentaires.
Dialogue: 0,0:02:41.33,0:02:43.92,Default,,0000,0000,0000,,C'est facile de confondre supplémentaire
Dialogue: 0,0:02:43.92,0:02:44.67,Default,,0000,0000,0000,,et complémentaire.
Dialogue: 0,0:02:44.67,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,Il faut juste l'apprendre par coeur.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:47.47,Default,,0000,0000,0000,,Je ne sais pas s'il y a une manière facile
Dialogue: 0,0:02:47.47,0:02:48.65,Default,,0000,0000,0000,,de s'en souvenir. Voyons voir.
Dialogue: 0,0:02:48.65,0:02:51.95,Default,,0000,0000,0000,,180, supplémentaire.
Dialogue: 0,0:02:51.95,0:02:56.89,Default,,0000,0000,0000,,On peut dire que 180 commence par le son "s",
Dialogue: 0,0:02:56.89,0:02:58.95,Default,,0000,0000,0000,,comme supplémentaire.
Dialogue: 0,0:02:58.95,0:03:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Voilà
Dialogue: 0,0:03:00.08,0:03:01.50,Default,,0000,0000,0000,,une règle mnémotechnique.
Dialogue: 0,0:03:01.50,0:03:02.91,Default,,0000,0000,0000,,90
Dialogue: 0,0:03:02.91,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,commence par le son "k",
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:05.92,Default,,0000,0000,0000,,comme complémentaire.
Dialogue: 0,0:03:05.92,0:03:07.45,Default,,0000,0000,0000,,Voilà pour la règle mnémotechnique.
Dialogue: 0,0:03:07.45,0:03:07.93,Default,,0000,0000,0000,,Complémentaire.
Dialogue: 0,0:03:07.93,0:03:15.42,Default,,0000,0000,0000,,Je ne sais pas si je l'écris correctement.
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:17.59,Default,,0000,0000,0000,,C'est pas grave.
Dialogue: 0,0:03:17.59,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Onc ontinue.
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:20.19,Default,,0000,0000,0000,,On va apprendre d'autres choses sur les angles.
Dialogue: 0,0:03:20.19,0:03:22.49,Default,,0000,0000,0000,,Je vais vous donner des outils sur les angles,
Dialogue: 0,0:03:22.49,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,et quand vous aurez ces outils vous pourrez vous attaquer
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:28.28,Default,,0000,0000,0000,,à plein de problèmes compliqués que je vais vous donner.
Dialogue: 0,0:03:28.28,0:03:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Pour le moment on va commencer facilement,
Dialogue: 0,0:03:31.96,0:03:34.63,Default,,0000,0000,0000,,mais dans quelques vidéos probablement
Dialogue: 0,0:03:34.63,0:03:35.50,Default,,0000,0000,0000,,on va aborder des problèmes plus compliqués.
Dialogue: 0,0:03:35.50,0:03:38.22,Default,,0000,0000,0000,,Vous avez dû remarquer que j'utilise des variables ici.
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:41.49,Default,,0000,0000,0000,,Et si vous n'êtes pas à l'aise avec les variables
Dialogue: 0,0:03:41.49,0:03:42.14,Default,,0000,0000,0000,,vous pouvez juste les remplacer par des nombres.
Dialogue: 0,0:03:42.14,0:03:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Si x est égal à 30 degrés, dans ce cas y va être égal à 60 degrés.
Dialogue: 0,0:03:46.05,0:03:46.67,Default,,0000,0000,0000,,D'accord ?
Dialogue: 0,0:03:46.67,0:03:51.05,Default,,0000,0000,0000,,Et ici si x mesure 45 degrés par exemple
Dialogue: 0,0:03:51.05,0:03:53.96,Default,,0000,0000,0000,,dans ce cas y va être égal à 135 degrés.
Dialogue: 0,0:03:53.96,0:03:54.56,Default,,0000,0000,0000,,Dans ce sens.
Dialogue: 0,0:03:54.56,0:03:59.29,Default,,0000,0000,0000,,On va voir maintenant une autre propriété des angles.
Dialogue: 0,0:03:59.29,0:04:05.89,Default,,0000,0000,0000,,Je dessine deux angles, deux lignes qui se croisent comme ça.
Dialogue: 0,0:04:05.89,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,Il y a une ou deux choses intéressantes à remarquer.
Dialogue: 0,0:04:10.76,0:04:14.70,Default,,0000,0000,0000,,On va d'abord voir les angles opposés.
Dialogue: 0,0:04:14.70,0:04:17.49,Default,,0000,0000,0000,,Je change de couleur.
Dialogue: 0,0:04:19.51,0:04:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Je prends du jaune.
Dialogue: 0,0:04:22.86,0:04:30.71,Default,,0000,0000,0000,,Si cet angle mesure x degrés, alors il se trouve que cet angle
Dialogue: 0,0:04:30.71,0:04:34.11,Default,,0000,0000,0000,,à l'opposé mesure aussi x degrés.
Dialogue: 0,0:04:34.11,0:04:40.43,Default,,0000,0000,0000,,Vous ne me croyez pas ?
Dialogue: 0,0:04:42.18,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,Alors je vais vous le prouver.
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:49.90,Default,,0000,0000,0000,,On va dire que cet angle-là
Dialogue: 0,0:04:49.90,0:04:52.80,Default,,0000,0000,0000,,fait y degrés.
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:53.56,Default,,0000,0000,0000,,D'accord ?
Dialogue: 0,0:04:53.56,0:04:55.52,Default,,0000,0000,0000,,Je vais montrer que x et y
Dialogue: 0,0:04:55.52,0:04:57.02,Default,,0000,0000,0000,,sont égaux.
Dialogue: 0,0:04:57.02,0:04:58.68,Default,,0000,0000,0000,,Qu'est-ce qu'on sait déjà sur cette figure ?
Dialogue: 0,0:04:58.68,0:05:01.64,Default,,0000,0000,0000,,On va appeler cet autre angle
Dialogue: 0,0:05:01.64,0:05:10.53,Default,,0000,0000,0000,,z.
Dialogue: 0,0:05:10.53,0:05:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Qu'est ce qu'on sait sur l'angle x et l'angle z ?
Dialogue: 0,0:05:14.94,0:05:17.16,Default,,0000,0000,0000,,Ce n'est peut-être pas évident parce que je les ai dessinés
Dialogue: 0,0:05:17.16,0:05:21.35,Default,,0000,0000,0000,,un peu différents, mais je vais vous donner un indice en utilisant
Dialogue: 0,0:05:21.35,0:05:26.31,Default,,0000,0000,0000,,une couleur appropriée.
Dialogue: 0,0:05:26.31,0:05:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Donc combien mesure ce grand angle ici ?
Dialogue: 0,0:05:31.87,0:05:33.55,Default,,0000,0000,0000,,C'est une ligne droite, d'accord ?
Dialogue: 0,0:05:33.55,0:05:35.60,Default,,0000,0000,0000,,On parcourt la moitié d'un cercle.
Dialogue: 0,0:05:39.19,0:05:41.25,Default,,0000,0000,0000,,Donc combien font x plus z ?
Dialogue: 0,0:05:41.25,0:05:44.82,Default,,0000,0000,0000,,x plus z est égal à ce grand angle ici.
Dialogue: 0,0:05:44.82,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,x plus z va être égal à - je vais prendre du bleu -
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,peut-être que ça me prend trop de temps de changer -
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:58.89,Default,,0000,0000,0000,,va être égal à 180 degrés.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:03.58,Default,,0000,0000,0000,,On peut aussi dire que x et z sont supplémentaires.
Dialogue: 0,0:06:03.58,0:06:09.24,Default,,0000,0000,0000,,Je n'ai plus de place.
Dialogue: 0,0:06:10.63,0:06:12.90,Default,,0000,0000,0000,,Donc qu'est-ce qu'on sait au sujet de z ?
Dialogue: 0,0:06:12.90,0:06:20.40,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien z est égal à 180 moins x.
Dialogue: 0,0:06:20.40,0:06:20.75,Default,,0000,0000,0000,,D'accord ?
Dialogue: 0,0:06:20.75,0:06:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Parce que x plus z est égal à 180 degrés.
Dialogue: 0,0:06:23.07,0:06:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Voilà.
Dialogue: 0,0:06:24.54,0:06:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant, quelle est la relation entre z et y ?
Dialogue: 0,0:06:27.85,0:06:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien z et y sont aussi suplémentaires.
Dialogue: 0,0:06:31.77,0:06:37.21,Default,,0000,0000,0000,,Regardez, si je dessine cet angle là.
Dialogue: 0,0:06:37.21,0:06:38.79,Default,,0000,0000,0000,,Regardez ce grand angle.
Dialogue: 0,0:06:38.79,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Combien mesure cet angle ?
Dialogue: 0,0:06:42.69,0:06:45.26,Default,,0000,0000,0000,,Comme tout à l'heure je parcours la moitié du cercle.
Dialogue: 0,0:06:45.26,0:06:45.99,Default,,0000,0000,0000,,D'accord ?
Dialogue: 0,0:06:45.99,0:06:48.39,Default,,0000,0000,0000,,Mais maintenant j'utilise cette ligne ici.
Dialogue: 0,0:06:48.39,0:06:51.23,Default,,0000,0000,0000,,Donc ça fait 180 degrés.
Dialogue: 0,0:06:51.23,0:06:56.44,Default,,0000,0000,0000,,Donc on sait que z plus y est aussi
Dialogue: 0,0:06:56.44,0:06:57.68,Default,,0000,0000,0000,,égal à 180 degrés.
Dialogue: 0,0:06:57.68,0:07:05.54,Default,,0000,0000,0000,,D'accord ?
Dialogue: 0,0:07:06.82,0:07:08.93,Default,,0000,0000,0000,,On peut aussi dire que z et y
Dialogue: 0,0:07:08.93,0:07:11.67,Default,,0000,0000,0000,,sont aussi supplémentaires.
Dialogue: 0,0:07:11.67,0:07:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Mais on vient juste de dire que z est égal à 180 moins x.
Dialogue: 0,0:07:14.50,0:07:15.14,Default,,0000,0000,0000,,D'accord ?
Dialogue: 0,0:07:15.14,0:07:18.96,Default,,0000,0000,0000,,On va substituer ça ici.
Dialogue: 0,0:07:18.96,0:07:29.42,Default,,0000,0000,0000,,On a donc 180 moins x plus y égal 180 degrés.
Dialogue: 0,0:07:29.42,0:07:31.69,Default,,0000,0000,0000,,On peut soustraire 180 degrés des deux côtés de
Dialogue: 0,0:07:31.69,0:07:32.96,Default,,0000,0000,0000,,l'équation.
Dialogue: 0,0:07:32.96,0:07:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Ca s'annule, et on obtient x plus y égal zéro.
Dialogue: 0,0:07:39.54,0:07:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Si on ajoute ensuite x des deux côtés,
Dialogue: 0,0:07:41.73,0:07:46.03,Default,,0000,0000,0000,,on obtient y est égal à x.
Dialogue: 0,0:07:52.08,0:07:54.95,Default,,0000,0000,0000,,Donc x est égal à y.
Dialogue: 0,0:07:54.95,0:07:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Si on fait quelques essais, si on dessine
Dialogue: 0,0:07:56.73,0:07:59.16,Default,,0000,0000,0000,,quelques lignes droites qui se croisent avec des angles différents,
Dialogue: 0,0:07:59.16,0:08:02.72,Default,,0000,0000,0000,,on voit que ça a l'air logique.
Dialogue: 0,0:08:02.72,0:08:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Et de la même manière, si cet angle-là mesure z degrés, l'angle opposé
Dialogue: 0,0:08:06.59,0:08:15.51,Default,,0000,0000,0000,,mesure aussi z degrés.
Dialogue: 0,0:08:15.51,0:08:16.79,Default,,0000,0000,0000,,Donc qu'est-ce qu'on sait maintenant ?
Dialogue: 0,0:08:16.79,0:08:20.87,Default,,0000,0000,0000,,Dans un cercle il y a en tout 360 degrés.
Dialogue: 0,0:08:20.87,0:08:24.38,Default,,0000,0000,0000,,Quand deux angles se combinent, font la moitié d'un cercle -
Dialogue: 0,0:08:24.38,0:08:28.52,Default,,0000,0000,0000,,ou qu'ils forment comme une ligne.
Dialogue: 0,0:08:28.52,0:08:30.53,Default,,0000,0000,0000,,On peut présenter ça de plusieurs façons.
Dialogue: 0,0:08:30.53,0:08:31.37,Default,,0000,0000,0000,,On sait qu'ils sont supplémentaires.
Dialogue: 0,0:08:31.37,0:08:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Leur somme fait 180 degrés.
Dialogue: 0,0:08:33.35,0:08:34.92,Default,,0000,0000,0000,,x plus y égal 180 degrés.
Dialogue: 0,0:08:34.92,0:08:38.36,Default,,0000,0000,0000,,Si leur somme fait 90 ils sont complémentaires.
Dialogue: 0,0:08:38.36,0:08:39.57,Default,,0000,0000,0000,,x plus y égal 90 degrés.
Dialogue: 0,0:08:39.57,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Et des angles opposés sont égaux entre eux.
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:42.35,Default,,0000,0000,0000,,D'accord ?
Dialogue: 0,0:08:42.35,0:08:46.13,Default,,0000,0000,0000,,Cet angle est égal à cet angle.
Dialogue: 0,0:08:46.13,0:08:49.31,Default,,0000,0000,0000,,Et cet angle va être égal à et angle
Dialogue: 0,0:08:49.31,0:08:50.99,Default,,0000,0000,0000,,pour la même raison - parce qu'ils sont opposés.
Dialogue: 0,0:08:50.99,0:08:54.36,Default,,0000,0000,0000,,Dans la vidéo suivante je vais parler des droites parallèles
Dialogue: 0,0:08:54.36,0:08:55.94,Default,,0000,0000,0000,,et des transversales.
Dialogue: 0,0:08:55.94,0:08:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Ce sont des mots compliqués pour des notions
Dialogue: 0,0:08:59.17,0:09:00.52,Default,,0000,0000,0000,,finalement assez faciles à comprendre.
Dialogue: 0,0:09:00.52,0:09:03.80,Default,,0000,0000,0000,,On se voit dans la vidéo suivante.