ماذا يحدث لو قمنا بالتخمين؟ - لييه ناتارو
-
0:16 - 0:20علم الاحتمالات هو أحد فروع الرياضيات المنتشرة في كل مكان
-
0:20 - 0:22نسمع عنه دوماً عند التنبؤ بحالة الطقس،
-
0:22 - 0:25على سبيل المثال، إن احتمال أن تثلج غداً هو 80 بالمئة
-
0:25 - 0:28كما أنه يستخدم أيضاً في التنبؤ في مجال الرياضة،
-
0:28 - 0:31مثلاً، تحديد احتمال فوز فريق ما في نهائي دوري كرة القدم الأمريكية
-
0:31 - 0:34تستخدم الإحتمالات أيضاً في المساعدة بتحديد معدلات التأمين على السيارات.
-
0:34 - 0:39بالإضافة إلى أنها عامل استمرار للكازينوهات والقمار.
-
0:39 - 0:41كيف يمكن للاحتمالات أن تؤثر عليك؟
-
0:41 - 0:44دعونا نلق النظر على قضية احتمالية بسيطة.
-
0:44 - 0:47ماذا لو خمنت عشوائيا عند إجابتك على 10 أسئلة
-
0:47 - 0:49أسئلة من النمط صحيح أم خطأ؟
-
0:49 - 0:52بعبارة أخرى، لو أنك قمت برمي قطعة نقدية
-
0:52 - 0:5510 مرات، واستخدمتها لاختيار إجابة السؤال بدل التفكير فيه،
-
0:55 - 0:58ما هو احتمال أن تحصل على معدل ممتاز بهذه الطريقة؟
-
0:58 - 1:03يبدو الأمر بسيطاً نوعاً ما، هناك فقط احتمالان لكل سؤال
-
1:03 - 1:06لكن باختبار بـ10 أسئلة صحيح أم خطأ،
-
1:06 - 1:09هناك العديد من الطرق لكتابة كل هذه المجموعات المختلفة من الاحتمالات
-
1:09 - 1:13للأجوبة الصحيحة والخاطئة.
لفهم عدد التركيبات المختلفة، -
1:13 - 1:16دعونا نفكر فقط حالياً باختبار صحيح أم خطأ أصغر
-
1:16 - 1:19بسؤالين فقط. يمكنك الإجابة
-
1:19 - 1:24بـ"صحيح صحيح"، أو "خطأ خطأ" ، أو واحدة من كل منها.
-
1:24 - 1:29"خطأ" أولا ثم "صحيح" أو "صحيح" أولا ثم "خطأ".
-
1:29 - 1:34إذاً فتلك 4 طرق مختلفة لكتابة الإجابات من أجل اختبار بسؤالين فقط.
-
1:34 - 1:37إذا ما عدد الطرق المختلفة من أجل 10 أسئلة؟
-
1:37 - 1:41حسناً، الآن من الصعب جدا ً أن تعد الاحتمالات ل 10 أسئلة يدوياً.
-
1:41 - 1:47للإجابة على هذا السؤال ـ علينا معرفة مبادئ العد الأساسية.
-
1:47 - 1:49ينص مبدأ الحساب الأساسي على ما يلي:
-
1:49 - 1:53إذا كان هناك "أ" نتيجة محتملة لحدث واحد
-
1:53 - 1:56و"ب" نتيجة محتملة لحدث أخر،
-
1:56 - 2:01إذا هناك "أ" ضرب "ب" من الطرق للتعبير عن النتائج.
-
2:01 - 2:04ومن الواضح أن هذا يصلح لاختبار من سؤالي صحيح أم خطأ.
-
2:04 - 2:07هناك إجابتان يمكن أن تكتبهما للسؤال الأول
-
2:07 - 2:11وهناك أيضاً إجابتان ممكنتان للسؤال الثاني.
-
2:11 - 2:18إذا بالمحصلة هناك 2 ضرب 2 أي 4 طرق مختلف لكتابة الإجابات لسؤالين.
-
2:18 - 2:21الآن لنضع في الحسبان اختبارا من 10 أسئلة.
-
2:21 - 2:26لحساب ذلك، عليك توسعة مبدأ الحساب قليلاً.
-
2:26 - 2:31علينا أن ندرك أنه لدينا إجابتان محتملتان لكل من تلك الأسئلة الـ10.
-
2:31 - 2:34إذاً عدد الاحتمالات الناتجة الكلي هو
-
2:34 - 2:432 ضرب 2، ضرب 2 ،ضرب 2، ضرب 2، ضرب 2،
-
2:43 - 2:462 ضرب 2، ضرب 2 ،ضرب 2، ضرب 2، ضرب 2
-
2:46 - 2:50بشكل مختصر 2 ضرب 2 لـ 10 مرات أي 2 أس 10
-
2:50 - 2:53والذي يساوي 1024
-
2:53 - 2:56أي أنه من بين جميع الطرق التي يمكنك بها كتابة إجابات صحيح أم خطأ
-
2:56 - 3:02فقط واحدة من أصل 1024 طريقة ستكون مطابقة تماماً لجواب الأستاذ.
-
3:02 - 3:05وبالتالي فاحتمال أن تحصل على العلامة التامة عبر التخمين هو
-
3:05 - 3:08فقط 1 من 1024،
-
3:08 - 3:11وبعبارة أخرى عشر واحد في المئة تقريبا.
-
3:11 - 3:13و بعبارة أوضح، التخمين ليس فكرة جيدة.
-
3:13 - 3:15وفي الواقع، ماذا ستكون أكثر درجة دارجة
-
3:15 - 3:19إذا كنت أنت وأصدقاءك تستخدمون التخمين العشوائي دائماً
-
3:19 - 3:22في كل مرة لكل سؤال من أسئلة صحيح أم خطأ العشرة؟
-
3:22 - 3:26حسناً، لن يحصل الجميع بالضبط على 5 من 10.
-
3:26 - 3:29لكن المتوسط الحسابي العام في المدى الطويل،
-
3:29 - 3:31سيكون 5.
-
3:31 - 3:34في هذه الحالة كما قلنا هناك احتمالان لكل سؤال:
-
3:34 - 3:36السؤال إما إن يكون صحيحا أم خاطئا،
-
3:36 - 3:39واحتمال أن يكون صحيحا بالتخمين
-
3:39 - 3:41هو دائما نفسه: 1 من 2.
-
3:41 - 3:44لإيجاد معدل ما ستحصل عليه صحيحا بالتخمين،
-
3:44 - 3:46يتم ضرب عدد الأسئلة
-
3:46 - 3:49باحتمالية الحصول على جواب صحيح.
-
3:49 - 3:54بهذه الحالة، 10 مرات مضروبة ب 0.5 أي الجواب هو 5.
-
3:54 - 3:56نتمنى أن تذاكر لاختباراتك،
-
3:56 - 3:58لأنه من الواضح أن التخمين لن يجدي نفعا.
-
3:58 - 4:01قد تكون قد أخذت اختبارا موحدا في مرحلة ما كاختبار "سات "
-
4:01 - 4:04ومعظم الناس عليهم تخمين بضعة أسئلة.
-
4:04 - 4:07فمثلا لو كان عدد الأسئلة الكلية هو 20، وهناك 5 أجوبة محتملة
-
4:07 - 4:11لكل سؤال، ما احتمال أن تجيب عن العشرين سؤالا بشكل صحيح
-
4:11 - 4:13بالتخمين العشوائي البحت؟
-
4:13 - 4:16وكم تتوقع أن تكون علامتك بالتخمين؟
-
4:16 - 4:19سنستخدم نفس الطريقة سابقاُ للحل.
-
4:19 - 4:22بداية، احتمال الحصول على إجابة صحيحة لكل سؤال هي 1 من 5،
-
4:22 - 4:26يمكن أن نتوقع أن نجيب على خمس الأسئلة العشرين بشكل صحيح.
-
4:26 - 4:29أوه، تلك فقط أربعة أسئلة!
-
4:29 - 4:34هل تعتقد أن احتمال الإجابة على ال20 سؤال بشكل صحيح هو احتمال صغير؟
-
4:34 - 4:37لنرى ما مدى صغره.
-
4:37 - 4:40هل تتذكرون مبدأ الحساب الأساسي الذي ذُكر من قبل؟
-
4:40 - 4:43مع 5 نتائج محتملة لكل سؤال،
-
4:43 - 4:49سنضرب 5 في 5 في 5 في 5 في 5 في 5 ...
-
4:49 - 4:52أي بعبارة سنستخدم 5 كعامل
-
4:52 - 4:55ل20 مرة، و5 أس 20
-
4:55 - 5:02هي 95 بليون و365 مليار و431 مليون
-
5:02 - 5:08و648 ألف و625. واو - ذلك رقم كبير!
-
5:08 - 5:11إذا احتمال الحصول على الإجابات جميعها صحيحة بالتخمين العشوائي هو
-
5:11 - 5:15هو 1 من 95 بليون.
- Title:
- ماذا يحدث لو قمنا بالتخمين؟ - لييه ناتارو
- Description:
-
هل ستمطر السماء غدا؟ ما هو احتمال فوز فريقك المفضل؟
أسئلة مثل هذه يتم الاجابة عنها من خلال رياضيات الاحتمالات.
شاهد هذا التصوير المرئي لاحتمالات نجاحك في اختبار إذا كنت لا تعلم أي إجابة.
هذا الدرس من إعداد: لييه ناتارو، تحريك الصورة: ماثيو ساوندرس.شاهد الدرس كاملاً :
http://ed.ted.com/lessons/leigh-nataro-what-happens-if-you-guess
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:28
TED Translators admin edited Arabic subtitles for What happens if you guess - Leigh Nataro | ||
TED Translators admin edited Arabic subtitles for What happens if you guess - Leigh Nataro | ||
Retired user approved Arabic subtitles for What happens if you guess - Leigh Nataro | ||
Retired user commented on Arabic subtitles for What happens if you guess - Leigh Nataro | ||
Retired user edited Arabic subtitles for What happens if you guess - Leigh Nataro | ||
Retired user edited Arabic subtitles for What happens if you guess - Leigh Nataro | ||
Retired user accepted Arabic subtitles for What happens if you guess - Leigh Nataro | ||
Retired user edited Arabic subtitles for What happens if you guess - Leigh Nataro |