[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:16.00,0:00:20.00,Default,,0000,0000,0000,,علم الاحتمالات هو أحد فروع الرياضيات المنتشرة في كل مكان
Dialogue: 0,0:00:20.00,0:00:22.00,Default,,0000,0000,0000,,نسمع عنه دوماً عند التنبؤ بحالة الطقس،
Dialogue: 0,0:00:22.00,0:00:25.00,Default,,0000,0000,0000,,على سبيل المثال، إن احتمال أن تثلج غداً هو 80 بالمئة
Dialogue: 0,0:00:25.00,0:00:28.00,Default,,0000,0000,0000,,كما أنه يستخدم أيضاً في التنبؤ في مجال الرياضة،
Dialogue: 0,0:00:28.00,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,مثلاً، تحديد احتمال فوز فريق ما في نهائي دوري كرة القدم الأمريكية
Dialogue: 0,0:00:31.00,0:00:34.00,Default,,0000,0000,0000,,تستخدم الإحتمالات أيضاً في المساعدة بتحديد معدلات التأمين على السيارات.
Dialogue: 0,0:00:34.00,0:00:39.00,Default,,0000,0000,0000,,بالإضافة إلى أنها عامل استمرار للكازينوهات والقمار.
Dialogue: 0,0:00:39.00,0:00:41.00,Default,,0000,0000,0000,,كيف يمكن للاحتمالات أن تؤثر عليك؟
Dialogue: 0,0:00:41.00,0:00:44.00,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نلق النظر على قضية احتمالية بسيطة.
Dialogue: 0,0:00:44.00,0:00:47.00,Default,,0000,0000,0000,,ماذا لو خمنت عشوائيا عند إجابتك على 10 أسئلة
Dialogue: 0,0:00:47.00,0:00:49.00,Default,,0000,0000,0000,,أسئلة من النمط صحيح أم خطأ؟
Dialogue: 0,0:00:49.00,0:00:52.00,Default,,0000,0000,0000,,بعبارة أخرى، لو أنك قمت برمي قطعة نقدية
Dialogue: 0,0:00:52.00,0:00:55.00,Default,,0000,0000,0000,,10 مرات، واستخدمتها لاختيار إجابة السؤال بدل التفكير فيه،
Dialogue: 0,0:00:55.00,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,ما هو احتمال أن تحصل على معدل ممتاز بهذه الطريقة؟
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:03.00,Default,,0000,0000,0000,,يبدو الأمر بسيطاً نوعاً ما، هناك فقط احتمالان لكل سؤال
Dialogue: 0,0:01:03.00,0:01:06.00,Default,,0000,0000,0000,,لكن باختبار بـ10 أسئلة صحيح أم خطأ،
Dialogue: 0,0:01:06.00,0:01:09.00,Default,,0000,0000,0000,,هناك العديد من الطرق لكتابة كل هذه المجموعات المختلفة من الاحتمالات
Dialogue: 0,0:01:09.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,للأجوبة الصحيحة والخاطئة. \Nلفهم عدد التركيبات المختلفة،
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:16.00,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نفكر فقط حالياً باختبار صحيح أم خطأ أصغر
Dialogue: 0,0:01:16.00,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,بسؤالين فقط. يمكنك الإجابة
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.00,Default,,0000,0000,0000,,بـ"صحيح صحيح"، أو "خطأ خطأ" ، أو واحدة من كل منها.
Dialogue: 0,0:01:24.00,0:01:29.00,Default,,0000,0000,0000,,"خطأ" أولا ثم "صحيح" أو "صحيح" أولا ثم "خطأ".
Dialogue: 0,0:01:29.00,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,إذاً فتلك 4 طرق مختلفة لكتابة الإجابات من أجل اختبار بسؤالين فقط.
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,إذا ما عدد الطرق المختلفة من أجل 10 أسئلة؟
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.00,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، الآن من الصعب جدا ً أن تعد الاحتمالات ل 10 أسئلة يدوياً.
Dialogue: 0,0:01:41.00,0:01:47.00,Default,,0000,0000,0000,,للإجابة على هذا السؤال ـ علينا معرفة مبادئ العد الأساسية.
Dialogue: 0,0:01:47.00,0:01:49.00,Default,,0000,0000,0000,,ينص مبدأ الحساب الأساسي على ما يلي:
Dialogue: 0,0:01:49.00,0:01:53.00,Default,,0000,0000,0000,,إذا كان هناك "أ" نتيجة محتملة لحدث واحد
Dialogue: 0,0:01:53.00,0:01:56.00,Default,,0000,0000,0000,,و"ب" نتيجة محتملة لحدث أخر،
Dialogue: 0,0:01:56.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,إذا هناك "أ" ضرب "ب" من الطرق للتعبير عن النتائج.
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.00,Default,,0000,0000,0000,,ومن الواضح أن هذا يصلح لاختبار من سؤالي صحيح أم خطأ.
Dialogue: 0,0:02:04.00,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,هناك إجابتان يمكن أن تكتبهما للسؤال الأول
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:11.00,Default,,0000,0000,0000,,وهناك أيضاً إجابتان ممكنتان للسؤال الثاني.
Dialogue: 0,0:02:11.00,0:02:18.00,Default,,0000,0000,0000,,إذا بالمحصلة هناك 2 ضرب 2 أي 4 طرق مختلف لكتابة الإجابات لسؤالين.
Dialogue: 0,0:02:18.00,0:02:21.00,Default,,0000,0000,0000,,الآن لنضع في الحسبان اختبارا من 10 أسئلة.
Dialogue: 0,0:02:21.00,0:02:26.00,Default,,0000,0000,0000,,لحساب ذلك، عليك توسعة مبدأ الحساب قليلاً.
Dialogue: 0,0:02:26.00,0:02:31.00,Default,,0000,0000,0000,,علينا أن ندرك أنه لدينا إجابتان محتملتان لكل من تلك الأسئلة الـ10.
Dialogue: 0,0:02:31.00,0:02:34.00,Default,,0000,0000,0000,,إذاً عدد الاحتمالات الناتجة الكلي هو
Dialogue: 0,0:02:34.00,0:02:43.00,Default,,0000,0000,0000,,2 ضرب 2، ضرب 2 ،ضرب 2، ضرب 2، ضرب 2،
Dialogue: 0,0:02:43.00,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,2 ضرب 2، ضرب 2 ،ضرب 2، ضرب 2، ضرب 2
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:50.00,Default,,0000,0000,0000,,بشكل مختصر 2 ضرب 2 لـ 10 مرات أي 2 أس 10
Dialogue: 0,0:02:50.00,0:02:53.00,Default,,0000,0000,0000,,والذي يساوي 1024
Dialogue: 0,0:02:53.00,0:02:56.00,Default,,0000,0000,0000,,أي أنه من بين جميع الطرق التي يمكنك بها كتابة إجابات صحيح أم خطأ
Dialogue: 0,0:02:56.00,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,فقط واحدة من أصل 1024 طريقة ستكون مطابقة تماماً لجواب الأستاذ.
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:05.00,Default,,0000,0000,0000,,وبالتالي فاحتمال أن تحصل على العلامة التامة عبر التخمين هو
Dialogue: 0,0:03:05.00,0:03:08.00,Default,,0000,0000,0000,,فقط 1 من 1024،
Dialogue: 0,0:03:08.00,0:03:11.00,Default,,0000,0000,0000,,وبعبارة أخرى عشر واحد في المئة تقريبا.
Dialogue: 0,0:03:11.00,0:03:13.00,Default,,0000,0000,0000,,و بعبارة أوضح، التخمين ليس فكرة جيدة.
Dialogue: 0,0:03:13.00,0:03:15.00,Default,,0000,0000,0000,,وفي الواقع، ماذا ستكون أكثر درجة دارجة
Dialogue: 0,0:03:15.00,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,إذا كنت أنت وأصدقاءك تستخدمون التخمين العشوائي دائماً
Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,في كل مرة لكل سؤال من أسئلة صحيح أم خطأ العشرة؟
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:26.00,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، لن يحصل الجميع بالضبط على 5 من 10.
Dialogue: 0,0:03:26.00,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,لكن المتوسط الحسابي العام في المدى الطويل،
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:31.00,Default,,0000,0000,0000,,سيكون 5.
Dialogue: 0,0:03:31.00,0:03:34.00,Default,,0000,0000,0000,,في هذه الحالة كما قلنا هناك احتمالان لكل سؤال:
Dialogue: 0,0:03:34.00,0:03:36.00,Default,,0000,0000,0000,,السؤال إما إن يكون صحيحا أم خاطئا،
Dialogue: 0,0:03:36.00,0:03:39.00,Default,,0000,0000,0000,,واحتمال أن يكون صحيحا بالتخمين
Dialogue: 0,0:03:39.00,0:03:41.00,Default,,0000,0000,0000,,هو دائما نفسه: 1 من 2.
Dialogue: 0,0:03:41.00,0:03:44.00,Default,,0000,0000,0000,,لإيجاد معدل ما ستحصل عليه صحيحا بالتخمين،
Dialogue: 0,0:03:44.00,0:03:46.00,Default,,0000,0000,0000,,يتم ضرب عدد الأسئلة
Dialogue: 0,0:03:46.00,0:03:49.00,Default,,0000,0000,0000,,باحتمالية الحصول على جواب صحيح.
Dialogue: 0,0:03:49.00,0:03:54.00,Default,,0000,0000,0000,,بهذه الحالة، 10 مرات مضروبة ب 0.5 أي الجواب هو 5.
Dialogue: 0,0:03:54.00,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,نتمنى أن تذاكر لاختباراتك،
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:58.00,Default,,0000,0000,0000,,لأنه من الواضح أن التخمين لن يجدي نفعا.
Dialogue: 0,0:03:58.00,0:04:01.00,Default,,0000,0000,0000,,قد تكون قد أخذت اختبارا موحدا في مرحلة ما كاختبار "سات "
Dialogue: 0,0:04:01.00,0:04:04.00,Default,,0000,0000,0000,,ومعظم الناس عليهم تخمين بضعة أسئلة.
Dialogue: 0,0:04:04.00,0:04:07.00,Default,,0000,0000,0000,,فمثلا لو كان عدد الأسئلة الكلية هو 20، وهناك 5 أجوبة محتملة
Dialogue: 0,0:04:07.00,0:04:11.00,Default,,0000,0000,0000,,لكل سؤال، ما احتمال أن تجيب عن العشرين سؤالا بشكل صحيح
Dialogue: 0,0:04:11.00,0:04:13.00,Default,,0000,0000,0000,,بالتخمين العشوائي البحت؟
Dialogue: 0,0:04:13.00,0:04:16.00,Default,,0000,0000,0000,,وكم تتوقع أن تكون علامتك بالتخمين؟
Dialogue: 0,0:04:16.00,0:04:19.00,Default,,0000,0000,0000,,سنستخدم نفس الطريقة سابقاُ للحل.
Dialogue: 0,0:04:19.00,0:04:22.00,Default,,0000,0000,0000,,بداية، احتمال الحصول على إجابة صحيحة لكل سؤال هي 1 من 5،
Dialogue: 0,0:04:22.00,0:04:26.00,Default,,0000,0000,0000,,يمكن أن نتوقع أن نجيب على خمس الأسئلة العشرين بشكل صحيح.
Dialogue: 0,0:04:26.00,0:04:29.00,Default,,0000,0000,0000,,أوه، تلك فقط أربعة أسئلة!
Dialogue: 0,0:04:29.00,0:04:34.00,Default,,0000,0000,0000,,هل تعتقد أن احتمال الإجابة على ال20 سؤال بشكل صحيح هو احتمال صغير؟
Dialogue: 0,0:04:34.00,0:04:37.00,Default,,0000,0000,0000,,لنرى ما مدى صغره.
Dialogue: 0,0:04:37.00,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,هل تتذكرون مبدأ الحساب الأساسي الذي ذُكر من قبل؟
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,مع 5 نتائج محتملة لكل سؤال،
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:49.00,Default,,0000,0000,0000,,سنضرب 5 في 5 في 5 في 5 في 5 في 5 ...
Dialogue: 0,0:04:49.00,0:04:52.00,Default,,0000,0000,0000,,أي بعبارة سنستخدم 5 كعامل
Dialogue: 0,0:04:52.00,0:04:55.00,Default,,0000,0000,0000,,ل20 مرة، و5 أس 20
Dialogue: 0,0:04:55.00,0:05:02.00,Default,,0000,0000,0000,,هي 95 بليون و365 مليار و431 مليون
Dialogue: 0,0:05:02.00,0:05:08.00,Default,,0000,0000,0000,,و648 ألف و625. واو - ذلك رقم كبير!
Dialogue: 0,0:05:08.00,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,إذا احتمال الحصول على الإجابات جميعها صحيحة بالتخمين العشوائي هو
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:15.00,Default,,0000,0000,0000,,هو 1 من 95 بليون.