Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Kärlekens matematik
-
0:00 - 0:05Idag vill jag prata med er
om kärlekens matematik. -
0:05 - 0:08Jag tror vi alla kan vara överens om
att matematiker xx -
0:08 - 0:12är erkänt skickliga på att finna kärleken.
-
0:12 - 0:15Men det beror inte bara på
våra charmiga personligheter, -
0:15 - 0:20överlägsna konversationskunskaper
och utmärkta pennskrin. -
0:20 - 0:24Det beror också på att vi faktiskt
har jobbat hårt på att räkna ut -
0:24 - 0:26hur vi ska hitta den perfekta partnern.
-
0:26 - 0:30I min favoritstudie
på ämnet, som heter -
0:30 - 0:33"Varför jag inte har en flickvän" (Skratt)
-
0:33 - 0:37försöker Peter Backus ta reda på
vilka odds han har att finna kärleken. -
0:37 - 0:39Peter är inte en särskilt krävande man.
-
0:39 - 0:42Av alla tillgängliga kvinnor
i Storbritannien -
0:42 - 0:45söker Peter efter någon
som bor nära honom, -
0:45 - 0:47någon som är i rätt ålder,
-
0:47 - 0:50som har en universitetsexamen,
-
0:50 - 0:52någon som han har chans
att komma överens med, -
0:52 - 0:54någon som förmodligen är snygg,
-
0:54 - 0:56någon som förmodligen
tycker att han är snygg. -
0:56 - 0:59(Skratt)
-
0:59 - 1:03Och får då kvar en grupp
med 26 kvinnor i hela Storbritannien. -
1:03 - 1:05Det ser inte så bra ut, eller hur Peter?
-
1:05 - 1:08Om vi ser det på ett annat sätt
-
1:08 - 1:09är det ungefär 400 gånger färre
än de säkraste bedömningarna -
1:09 - 1:13av hur många intelligenta
utomjordiska livsformer det finns. -
1:13 - 1:17Och det ger Peter en chans på 285 000
-
1:17 - 1:22att råka stöta på någon
av de här speciella kvinnorna -
1:22 - 1:24när han går ut på krogen en kväll.
-
1:24 - 1:25Jag tror det är därför som matematiker
-
1:25 - 1:28inte bryr sig om
att ge sig ut i nattlivet längre. -
1:28 - 1:31Men personligen har jag inte
-
1:31 - 1:35en lika pessimistisk syn på saken.
-
1:35 - 1:38För jag vet, liksom många av er gör,
-
1:38 - 1:40att kärlek faktiskt inte fungerar så.
-
1:40 - 1:45Mänskliga känslor är inte perfekt sorterade,
rationella och lätta att förutsäga. -
1:45 - 1:48Men jag vet också att det inte betyder
-
1:48 - 1:51att matematiker inte står utan
något de kan erbjuda oss xx -
1:51 - 1:55för kärlek, precis som det mesta i livet,
är full av mönster xx -
1:55 - 1:59och matematik är i grunden
ett sätt att studera mönster. -
1:59 - 2:03Mönster i allt, från att förutsäga vädret
till förändringar på aktiemarknaden, -
2:03 - 2:07till planeternas rörelser
eller hur städer växer. -
2:07 - 2:08Och om vi ska vara ärliga
är ingen av de sakerna -
2:08 - 2:13heller särskilt välordnade
eller lätta att förutsäga. -
2:13 - 2:18För jag tror att matematik
är så kraftfullt att det skulle kunna -
2:18 - 2:22ge oss ett nytt sätt att se
på nästan vad som helst. -
2:22 - 2:25Till och med
på något så mystiskt som kärlek. xx -
2:25 - 2:27Och för att försöka övertala er
-
2:27 - 2:31om hur helt underbart, utmärkt
och relevant matematik är -
2:31 - 2:39vill jag ge er mina tre bästa
matematiskt bevisbara kärlekstips. -
2:40 - 2:42Okej, här är Tips 1:
-
2:42 - 2:45Hur man vinner i online-dating.
-
2:46 - 2:50Min favorit bland dejtingsajter är OkCupid, xx
-
2:50 - 2:54speciellt för att den startades
av en grupp matematiker. -
2:54 - 2:55Eftersom de är matematiker
-
2:55 - 2:57har de samlat data
-
2:57 - 3:00om alla som använder deras sajt
under nästan ett årtionde. -
3:00 - 3:02Och de har letat efter mönster
-
3:02 - 3:04i hur vi pratar om oss själva
-
3:04 - 3:06och i sättet vi interagerar med varandra
-
3:06 - 3:08på en dejtingsajt på nätet.
-
3:08 - 3:11Och de har hittat några
riktigt intressanta resultat. -
3:11 - 3:12Men min särskilda favorit
-
3:12 - 3:16är att det visar sig
att på en dejtingsajt -
3:16 - 3:22avgör inte ens utseende
hur populär man är, -
3:22 - 3:25och att det finns folk
som tycker att man är ful -
3:25 - 3:28kan faktiskt vara till ens fördel.
-
3:28 - 3:30Jag ska visa hur det fungerar.
-
3:30 - 3:35I en avdelning av OkCupid,
som lyckligtvis är frivillig, -
3:35 - 3:38kan man bedöma andra personers utseende
-
3:38 - 3:40på en skala mellan 1 och 5.
-
3:40 - 3:43Om vi jämför den siffran,
det genomsnittliga omdömet, -
3:43 - 3:46med hur många meddelanden
en grupp av människor fick, -
3:46 - 3:48kan man börja få ett hum om
-
3:48 - 3:52hur attraktivt utseende är kopplat
till popularitet på en dejtingsajt. -
3:52 - 3:55Här är grafen som de på OkCupid
har kommit fram till. -
3:55 - 3:58Det viktiga att lägga märke till
är att det inte är helt sant -
3:58 - 4:01att ju snyggare man är,
desto fler meddelanden får man. -
4:01 - 4:05Frågan uppstår då, vad är det speciella
med folk är uppe xx -
4:05 - 4:10som är så mycket populärare
än folk här nere, -
4:10 - 4:12även om de inte ses som lika attraktiva?
-
4:12 - 4:17Och anledningen till det
är att det inte bara är utseendet som är viktigt. xx -
4:17 - 4:19Jag ska försöka illustrera
deras resultat med ett exempel. -
4:19 - 4:24Om man tar någon
som Portia de Rossi, till exempel, -
4:24 - 4:28så är alla överens om att Portia de Rossi
är en mycket vacker kvinna. -
4:28 - 4:32Ingen tycker att hon är ful,
men hon är ingen supermodell heller. -
4:32 - 4:37Om man jämför Portia de Rossi
med någon som Sarah Jessica Parker, -
4:37 - 4:40så tycker en del människor,
även jag, skulle jag säga, -
4:40 - 4:44att Sarah Jessica Parker
är helt underbar -
4:44 - 4:47och kanske en av de vackraste varelser
-
4:47 - 4:50som någonsin har satt sin fot på jorden.
-
4:50 - 4:56Men vissa andra människor,
dvs större delen av internet, -
4:56 - 5:02verkar tycka att hon
är lite lik en häst. (Skratt) xx -
5:02 - 5:05Jag tror att om man skulle fråga folk
om hur attraktiva de tycker -
5:05 - 5:07att Sarah Jessica Parker
eller Portia de Rossi är, -
5:07 - 5:10och man skulle be dem
att ge ett betyg mellan 1 och 5, -
5:10 - 5:13tror jag att de skulle få
ungefär samma medelbetyg. -
5:13 - 5:16Men sättet som folk skulle rösta på
skulle skilja sig mycket åt. -
5:16 - 5:19Alla Portias omdömen
skulle vara klustrade kring en 4:a, -
5:19 - 5:21eftersom alla håller med om
att hon är mycket vacker, -
5:21 - 5:24medan åsikterna går isär mycket mer
för Sarah Jessica Parker. -
5:24 - 5:26Det skulle vara en stor spridning
för hennes omdömen. -
5:26 - 5:28Och det är faktiskt det som räknas.
-
5:28 - 5:31Det är den här spridningen
som gör någon mer populär -
5:31 - 5:33på en dejtingsajt.
-
5:33 - 5:34Vad det betyder är
-
5:34 - 5:37att om vissa människor
tycker att du är attraktiv, -
5:37 - 5:39är det faktiskt bättre för dig
-
5:39 - 5:44om det finns andra människor
som tycker att du är en riktig fuling. -
5:44 - 5:46Det är mycket bättre
än om alla bara tycker -
5:46 - 5:48att du är den gulliga grannflickan.
-
5:48 - 5:50Jag tror att det här
börjar låta mer vettigt -
5:50 - 5:53om man tänker på samma sätt
som de som skickar meddelandena. -
5:53 - 5:56Låt oss säga att du tycker
att någon är attraktiv, -
5:56 - 6:00men du misstänker att andra människor
inte är lika intresserade. -
6:00 - 6:03Det betyder att du har färre konkurrenter
-
6:03 - 6:05och det ger dig extra motivation
att höra av dig. -
6:05 - 6:08Jämför det med att du tycker
att någon är snygg -
6:08 - 6:11men du misstänker att alla
kommer att tycka samma sak. -
6:11 - 6:15Varför ska du bry dig om
att förödmjuka dig själv, ärligt talat? -
6:15 - 6:17Nu kommer vi
till det verkligt intressanta. -
6:17 - 6:21För när människor väljer bilder
som de använder på en dejtingsajt -
6:21 - 6:24försöker de ofta minimera de saker
-
6:24 - 6:27som de tror att vissa människor
inte kommer att tycka är attraktivt. -
6:27 - 6:31Det klassiska exemplet är att människor
som kanske är lite överviktiga -
6:31 - 6:35som medvetet väljer en närbild,
-
6:35 - 6:37eller skalliga män, till exempel,
-
6:37 - 6:39som medvetet väljer foton
där de har mössa eller hatt. -
6:39 - 6:42Men det är faktiskt motsatsen till
vad du borde göra -
6:42 - 6:44för att bli framgångsrik.
-
6:44 - 6:48Du ska istället markera
det som gör dig annorlunda, -
6:48 - 6:52även om du tror att vissa människor
inte kommer att tycka att det är snyggt. -
6:52 - 6:56För de människor som gillar dig
kommer att gilla dig ändå, -
6:56 - 7:00och de oviktiga förlorare som inte gör det
de kommer bara att vara till din fördel. -
7:00 - 7:03Okej, Topptips nr 2:
Hur man väljer sin perfekta partner. -
7:03 - 7:06Vi säger att du är en pangsuccé
-
7:06 - 7:07på dejtingmarknaden.
-
7:07 - 7:11Då uppstår frågan om hur du
ska förvandla den framgången -
7:11 - 7:15till mer långvarig lycka
och mer specifikt, -
7:15 - 7:19hur du ska bestämma
när det är dags att slå till? -
7:19 - 7:22Generellt sett är det inte lämpligt
att slå till direkt och gifta sig -
7:22 - 7:24med den första personen som dyker upp
-
7:24 - 7:27och visar dig något slags intresse.
-
7:27 - 7:30Men samtidigt ska du inte
vänta alldeles för länge -
7:30 - 7:33om du vill maximera dina chanser
till långvarig lycka. -
7:33 - 7:36Som min favoritförfattare Jane Austen sa:
-
7:36 - 7:38"En ogift kvinna på tjugo och sju
-
7:38 - 7:42kan aldrig hoppas på att känna
eller väcka tillgivenhet igen." -
7:42 - 7:44(Skratt)
-
7:44 - 7:47Tack så mycket, Jane.
Vad vet du om kärlek? -
7:48 - 7:49Så frågan är,
-
7:49 - 7:52hur ska man veta
när man ska slå sig till ro -
7:52 - 7:55om man tänker på alla människor
som man kan dejta under sitt liv? -
7:55 - 7:58Som tur är finns det
en utsökt sorts matematik -
7:58 - 8:01som vi kan ta till hjälp,
som heter "Optimal stopping theory" xx -
8:01 - 8:03Vi antar då
-
8:03 - 8:05att du börjar dejta när du är 15
-
8:05 - 8:09och att du helst vill vara gift vid 35.
-
8:09 - 8:11Och det finns ett visst antal människor
-
8:11 - 8:13som du kommer att kunna dejta
under ditt liv, xx -
8:13 - 8:15och de kommer att vara olika bra.
-
8:15 - 8:18Regeln är den att när du väl
har slagit till och gift dig -
8:18 - 8:21kan du inte se framåt för att se
vad du skulle kunnat få, -
8:21 - 8:24och du kan inte heller
gå tillbaka och ändra dig. -
8:24 - 8:25Enligt min erfarenhet
-
8:25 - 8:28brukar inte folk gilla att man
försöker få dem tillbaka -
8:28 - 8:33flera år efter att man dumpat dem
för någon annan, eller så är det bara jag. -
8:33 - 8:37Matematiken säger att det du ska göra
-
8:37 - 8:40är att under de första 37 procenten
av din dejtingperiod, xx -
8:40 - 8:44säga nej till alla förslag om äktenskap.
-
8:44 - 8:46(Skratt)
-
8:46 - 8:49Sedan ska du välja nästa person
som kommer förbi -
8:49 - 8:52som är bättre än alla andra
som du träffat förut. -
8:52 - 8:53Här är ett exempel.
-
8:53 - 8:56Om du gör så här, kan det faktiskt
bevisas matematiskt -
8:56 - 8:59att det är det bästa möjliga sättet
-
8:59 - 9:03för att maximera dina chanser
att hitta den perfekta partnern. -
9:03 - 9:08Tyvärr måste jag berätta
att den här metoden har sina risker. -
9:08 - 9:13Tänk dig till exempel
om din perfekta partner dök upp -
9:13 - 9:16under dina första 37 procent.
-
9:16 - 9:19Tyvärr måste du säga nej till den.
-
9:19 - 9:22(Skratt)
-
9:22 - 9:24Och om du följer matematiken,
-
9:24 - 9:26är jag rädd att ingen annan
som kommer förbi -
9:26 - 9:28kommer att vara bättre
än någon du träffat förut, -
9:28 - 9:32så du måste fortsätta
säga nej till alla och dö ensam. -
9:32 - 9:34(Skratt)
-
9:35 - 9:40Förmodligen omgiven av katter
som äter dina kvarlevor. -
9:40 - 9:43Okej, en annan risk är,
vi tänker oss att det istället -
9:43 - 9:47är att de första människor
du dejtar under dina första 37 procent -
9:47 - 9:51är fruktansvärt tråkiga,
trista, fruktansvärda typer. -
9:51 - 9:53Det är OK eftersom du
är i din förkastningsfas, -
9:53 - 9:55så det går bra, du kan dumpa dem.
-
9:55 - 9:59Men tänk dig sen när nästa person kommer
-
9:59 - 10:03som bara är lite mindre tråkig,
trist och fruktansvärd -
10:03 - 10:05än alla som du träffat förut.
-
10:05 - 10:09Om du följer matematiken
är jag rädd att du måste gifta dig med den -
10:09 - 10:12och hamna i en relation som är,
ärligt talat, subopimal. -
10:12 - 10:13Ledsen för det.
-
10:13 - 10:16Men jag tror att det finns
en möjlighet för Hallmark här -
10:16 - 10:19att tjäna på och ta hand om
den här marknaden. -
10:19 - 10:21Ett sånt här Alla hjärtans dag-kort. (Skratt) xx
-
10:21 - 10:25"Min käre man, du är
något mindre fruktansvärd -
10:25 - 10:28än de första 37 procent personer
som jag har dejtat." -
10:28 - 10:33Det är faktiskt mer romantiskt
är vad jag vanligtvis klarar av. -
10:33 - 10:38Okej, den här metoden ger inte
en 100-procentig vinstchans, -
10:38 - 10:41men det finns ingen annan möjlig strategi
som kan ge ett bättre utfall. -
10:41 - 10:44Och ute i naturen finns det faktiskt
vissa typer av fiskar xx -
10:44 - 10:48som följer och tillämpar
exakt den här strategin. -
10:48 - 10:50De avvisar varje friare som dyker upp
-
10:50 - 10:53under de första 37 procenten
av parningssäsongen, -
10:53 - 10:57och sen väljer de nästa fisk
som kommer förbi efter det, -
10:57 - 10:59som är, jag vet inte,
större och ståtligare -
10:59 - 11:02än alla fiskar som de har sett förut.
-
11:02 - 11:06Jag tror också att vi människor
gör det här omedvetet ändå. -
11:06 - 11:10Vi ger oss själva en viss tid
att kolla vad som finns där ute, -
11:10 - 11:13få en känsla för marknaden
medan vi är unga. -
11:13 - 11:18Och sen börjar vi titta mer seriöst
efter möjliga kandidater att gifta oss med -
11:18 - 11:20när vi kommer upp i 25-årsåldern.
-
11:20 - 11:23Jag tror det är samstämmiga bevis,
om det någonsin behövdes, -
11:23 - 11:27för att alla hjärnor är skapade
till att vara iallafall lite matematiska. -
11:28 - 11:29Okej, det var Tips nr 2.
-
11:29 - 11:33Och nu Tips nr 3:
Hur man undviker skilsmässa. -
11:33 - 11:36Okej, vi antar att du har valt
din perfekta partner -
11:36 - 11:41och du slår dig ner
i en livslång relation med den. -
11:41 - 11:45Jag tror att alla i idealfallet
skulle vilja undvika skilsmässa, -
11:45 - 11:49förutom kanske Piers Morgans fru.
-
11:50 - 11:52Men det är ett sorgligt faktum
att hälften av äktenskapen -
11:52 - 11:56i nutidens USA slutar i skilsmässa,
-
11:56 - 12:00och resten av världen
ligger inte långt bakom. -
12:00 - 12:02Du kan nog bli förlåten
-
12:02 - 12:05om du tänker att bråken som kommer
före ett äktenskaps sammanbrott -
12:05 - 12:09inte är en ideal kandidat
att undersöka matematiskt. -
12:09 - 12:11Det är till exempel väldigt svårt att veta
-
12:11 - 12:14vad man ska mäta
eller vad man ska kvantifiera. -
12:14 - 12:20Men det stoppade inte
en forskare i psykologi, John Gottman som gjorde exakt det. xx -
12:20 - 12:26Gottman observerade hundratals par
som pratade med varandra -
12:26 - 12:28och spelade in allt ni kan tänka er.
-
12:28 - 12:31Han spelade in vad som sades
i konversationerna, -
12:31 - 12:33han mätte ledningsförmågan i deras hud,
-
12:33 - 12:35han spelade in deras ansiktsuttryck,
-
12:35 - 12:37deras hjärtfrekvens, deras blodtryck,
-
12:37 - 12:43egentligen allt utom
ifall deras fru hade rätt eller inte, -
12:43 - 12:46vilken hon för övrigt förstås hade.
-
12:46 - 12:49Men vad Gottman
och hans team kom fram till -
12:49 - 12:52var att en av de viktigaste indikatorerna
-
12:52 - 12:54för om ett par
skulle skilja sig eller inte -
12:54 - 12:59var hur positiv eller negativ
de båda parterna var i konversationen. -
12:59 - 13:02De par som hade mycket låg risk
-
13:02 - 13:06fick många fler positiva poäng
än negativa på Gottmans skala. -
13:06 - 13:08Men i de dåliga förhållandena,
-
13:08 - 13:11med vilket jag menar,
de som förmodligen skulle skilja sig, -
13:11 - 13:15befann de sig i en negativ spiral.
-
13:15 - 13:18Bara genom att använda dessa enkla idéer
-
13:18 - 13:20lyckades Gottman och hans grupp förutsäga
-
13:20 - 13:23om ett givet par skulle komma att skiljas
-
13:23 - 13:26med 90 procents säkerhet.
-
13:26 - 13:29Men det var inte förrän han slog sig ihop
med en matematiker, James Murrey, -
13:29 - 13:31som de verkligen började förstå
-
13:31 - 13:36vad som orsakar dessa negativa spiraler
och hur de uppstår. xx -
13:36 - 13:37Och jag tycker att de resultat
som de kom fram till xx -
13:37 - 13:42är imponerande enkla
och otroligt intressanta. -
13:42 - 13:46De här ekvationerna förutsäger
hur frun eller mannen kommer att reagera -
13:46 - 13:48när det blir deras tur
att svara i konversationen, -
13:48 - 13:50hur positiva eller negativa
de kommer att vara. -
13:50 - 13:52Dessa ekvationer beror på
-
13:52 - 13:54vilket humör personen är på
när den är ensam, -
13:54 - 13:57vilket humör personen är på
när den är tillsammans med sin partner, -
13:57 - 13:59men det allra viktigaste är
-
13:59 - 14:02hur mycket mannen och frun
påverkar varandra. -
14:02 - 14:05Här är det viktigt att påpeka
-
14:05 - 14:08att de här ekvationerna
också har visat sig -
14:08 - 14:10kunna beskriva
-
14:10 - 14:14vad som händer mellan två länder
som kapprustar mot varandra. -
14:14 - 14:16(Skratt)
-
14:18 - 14:22Så att - ett grälande par
som faller ner i en negativ spiral -
14:22 - 14:24och kommer vacklande nära en skilsmässa -
-
14:24 - 14:28matematiskt sett är samma sak
som början av ett kärnvapenkrig. -
14:28 - 14:31(Skratt)
-
14:31 - 14:33Men den verkligt viktiga faktorn
i den här ekvationen -
14:33 - 14:36är den påverkan som folk har på varandra,
-
14:36 - 14:39och mer specifikt,
något som kallas negativitetströskeln. xx -
14:39 - 14:41Man kan tänka på negativitetströskeln
-
14:41 - 14:45som hur irriterande mannen kan vara
-
14:45 - 14:49innan frun börjar bli
riktigt förbannad, och vice versa. xx -
14:49 - 14:54Jag har alltid trott att bra äktenskap
handlade om kompromisser och förståelse -
14:54 - 14:57och att låta den andra personen
få utrymme att vara sig själva. -
14:57 - 15:01Så jag skulle ha trott
att de mest lyckade förhållandena -
15:01 - 15:04var de där det fanns
en riktigt hög negativitetströskel. -
15:04 - 15:06Där paren lät saker och ting vara
-
15:06 - 15:08och bara tog upp dem
om det var något riktigt stort. -
15:08 - 15:12
-
15:12 - 15:15
-
15:15 - 15:18
-
15:18 - 15:22
-
15:22 - 15:25
-
15:25 - 15:28
-
15:28 - 15:34
-
15:34 - 15:36
-
15:36 - 15:39
-
15:39 - 15:44
-
15:44 - 15:50
-
15:50 - 15:54
-
15:54 - 15:57
-
15:57 - 15:59
-
15:59 - 16:02
-
16:02 - 16:04
-
16:04 - 16:07
-
16:07 - 16:10
-
16:10 - 16:14
-
16:14 - 16:18
-
16:18 - 16:23
-
16:23 - 16:25
-
16:25 - 16:29
-
16:29 - 16:32
-
16:32 - 16:34
-
16:34 - 16:37
-
16:37 - 16:40
-
16:40 - 16:42
-
16:42 - 16:44
- Title:
- Kärlekens matematik
- Speaker:
- Hannah Fry
- Description:
-
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 16:56
Annika Bidner edited Swedish subtitles for The mathematics of love | ||
Annika Bidner edited Swedish subtitles for The mathematics of love | ||
Annika Bidner edited Swedish subtitles for The mathematics of love | ||
Annika Bidner edited Swedish subtitles for The mathematics of love | ||
Annika Bidner approved Swedish subtitles for The mathematics of love | ||
Annika Bidner edited Swedish subtitles for The mathematics of love | ||
Annika Bidner edited Swedish subtitles for The mathematics of love | ||
Rebecka (Johansson) Swe edited Swedish subtitles for The mathematics of love |
Swedish subtitles
Revisions Compare revisions
-
Revision 30 EditedAnnika Bidner
-
Revision 29 EditedAnnika Bidner
-
Revision 28 EditedAnnika Bidner
-
Revision 27 EditedRebecka (Johansson) Swe
-
Revision 26 EditedRebecka (Johansson) Swe
-
Revision 25 EditedRebecka (Johansson) Swe
-
Revision 24 EditedRebecka (Johansson) Swe
-
Revision 23 EditedAnnika Bidner
-
Revision 22 EditedAnnika Bidner
-
Revision 21 EditedAnnika Bidner
-
Revision 20 EditedAnnika Bidner
-
Revision 19 EditedAnnika Bidner
-
Revision 18 EditedAnnika Bidner
-
Revision 17 EditedAnnika Bidner
-
Revision 16 EditedAnnika Bidner
-
Revision 15 EditedAnnika Bidner
-
Revision 14 EditedAnnika Bidner
-
Revision 13 EditedAnnika Bidner
-
Revision 12 EditedAnnika Bidner
-
Revision 11 EditedAnnika Bidner
-
Revision 10 EditedAnnika Bidner
-
Revision 9 EditedAnnika Bidner
-
Revision 8 EditedAnnika Bidner
-
Revision 7 EditedAnnika Bidner
-
Revision 6 EditedAnnika Bidner
-
Revision 5 EditedAnnika Bidner
-
Revision 4 EditedAnnika Bidner
-
Revision 3 EditedAnnika Bidner
-
Revision 2 EditedAnnika Bidner
-
Revision 1 EditedAnnika Bidner