-
اهلاً بكم مجدداً
-
دعونا نقوم بحل المزيد من مسائل لعبة الزاوية، واتمنى
-
ان هذا سيجعلكم خبراء في هذه المسائل
-
دعونا نبدأ، لدي هنا رسمة نجمة، ودعون افترض اننا
-
نعلم الزوايا التالية
-
نعلم ان قياس هذه الزاوية هو 41 درجة
-
ونعلم ان هذه الزاوية قياسها 113 درجة
-
ونعلم ان قياس هذه الزاوية هو 101 درجة
-
وما علينا ايجاده --انه الهدف من
-
لعبة الزاوية-- نريد ايجاد قياس هذه الزاوية
-
وكما دائماً، فأنا احفزكم ان تحاولوا فعل ذلك بأنفسكم
-
ان توقفوا العرض ومن ثم تحاولوا ايجادها
-
واذا استصعب عليكم امر ما، قوفوا بتشغيل العرض مرة اخرى واتمنى
-
ان اعطيكم الحل
-
اذاً اوقفوه الآن، لكن دعوني اوضح كذلك
-
كيفية القيام بهذا
-
دعونا نرى، هذا وهذا، وسنقوم
-
بايجاد هذه الزاوية
-
كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية؟
-
ما هي الاستراتيجيات الممكنة؟
-
حسناً، اذا عرفنا هذه الزاوية، فيمكننا ان نقول
-
انهما زاويتان متكاملتان
-
لكن تلك الزاوية يبدو من الصعب ايجادها
-
ايضاً، لأنها ليست جزءاً من اي من المثلثات
-
لكن هذه الزاوية جزء من هذا المثلث
-
اليس كذلك؟
-
اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزاوية وهذه الزاوية
-
هاتان الزاويتان الخضراوان، اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزوايا الخضراء
-
بالتالي سيكون بامكاننا ايجاد هذه الزاوية البنية، وهو
-
الهدف من لعبة الزوايا هذه
-
ويمكن ان يكون هذا الوقت جيداً ايضاً لأنني
-
اعطيتكم تلميحاً
-
هذه الزاوية الخضراء، انها مكملة لهذه الزاوية
-
وهذا يعني ان قياسها يصل الى 180، و
-
هذا واضحاً لأنه نفس الخط
-
اذاً هذه 101 درجة وهذه ستكون
-
79 درجة، اليس كذلك؟
-
اذاً قياسها يصل الى 180 درجة
-
هذه 79
-
الآن كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية
-
حسناً، انها ابقت نفسها في زاوية في
-
مكان ما، اذاً يمكننا ان نرى اذا كانت جزء من اي مثلث
-
لكننا قلنا بالفعل بأنها جزء من هذا المثلث
-
لكن هذا لا يساعدنا لأننا لا نعلم
-
هذه الزاوية وهذا هو الهدف
-
ما هي المثلثات الاخرى التي تعد جزءاً منها؟
-
حسناً، انها جزء من هذا المثلث
-
ولهذا السبب انا افضل مسألة النجمة لأنها تحتوي على جميع
-
هذه المثلثات والتي تبدو واضحة لكم
-
من النظرة الاولى
-
لكن كلما تمعنت بها اكثر سترى جميع هذه المثلثات
-
اذاً هي جزء من هذا المثلث، وهي ايضاً
-
جزء من هذا المثلث
-
سأرسم هذا المثلث بلون آخر لأنني اعتقد
-
انه سيكون واضحاً لكم حيث ان هذا مثلثاً مفيداً حتى تروا
-
بأنها جزء منه
-
اذاً لدينا هذا المثلث
-
هل نعلم زاويتان من ذاك المثلث؟
-
بالطبع
-
نعلم هذه الزاوية ونعلم هذه الزاوية
-
نعلم ان هذه الزاوية + 113 + 41 =
-
180 درجة بسبب زوايا المثلث الثلاث
-
دعوني اسميها، لا اعلم، g نسبة الى اللون الاخضر
-
دعونا نسميها g نسبة الى اللون الاخضر
-
اذاً نعلم ان g + 113، اي هذا
-
+ 41 --تذكروا، اننا ننظر الى هذا المثلث
-
ذلك هو الجزء ااصعب ، ابقوا فقط على الطيق نفسه اي المثلث
-
الذي ننظر اليه-- يساوي 180 درجة
-
g +، ما هذا، 154؟
-
صحيح؟
-
40، 50، 154 = 180 درجة
-
دائماً اخطئ هنا عند الجميع
-
اذاً g =،ما هذا، 26 درجة، صحيح
-
لأنني قمت بطرح 154 من كلا الطرفين
-
اذاً نحن هنا تقريباً
-
لقد اوجدنا g، نحن الآن نعرف هذه الزاوية الخضراء
-
وعلينا فقط ان نجد هذا، وجميعهم جزء
-
من هذا المثلث، هذا المثلث الصغير الموجود هنا
-
هذا المثلث الصغير
-
والهدف، ولنسمي هذا بـ x
-
x + g، ما يساوي 26 درجة --وقد قمنا بايجاد ذلك
-
26 + هذه الزاوية، 79 --وقد اوجدنا ذلك لأنها
-
كانت مكملة لهذه الزاوية--
-
سيساوي 180 درجة
-
اذاً x +، ما هذا، 105 = 180
-
اذاً x = 75 درجة، اذا كنت قد جمعت و
-
طرحت بشكل صحيح
-
x = 75 درجة
-
وانتهينا
-
دعونا نقوم بحل مسألة اخرى من هذه المسائل
-
جميع هذه المسائل موجودة على
-
الموقع الالكتروني لخان اكاديمي
-
من اخترج هذا البرنامج عبقري
-
لكن على اي حال، نعود الى المسائل
-
دعوني ارسم اكثر
-
سيكون هذا الرسم مباشراً
-
انه عبارة عن مثلثين متجاورين
-
هكذا ومن ثم دعوني ارسم خطاً آخر يتجه هكذا
-
ثم نرسم خطاً يتجه هكذا، و
-
اعتقد انني انهيت رسوماتي
-
هيا نبدأ
-
لقد انهيت رسوماتي
-
دعونا نرى
-
ماذا نعرف عن هذا المثلث وماذا
-
نحتاج ان نجد؟
-
سأخبركم ان هذه زاوية، هذه زاوية كبيرة
-
قياسها 86 درجة
-
نعلم ايضاً ان قياس هذه الزاوية هو 28 درجة
-
وايضاً هذه الزاوية قياسها 122 درجة
-
والهدف، هو ايجاد
-
قياس هذه الزاوية
-
وربما يمكننا فعل ذلك، يمكننا فعله باستخدام لون آخر
-
ربما يمكننا فعله بعدة طرق مختلفة
-
الشيئ الذي يمكننا فعله هو ايجاد قياس هذه
-
الزاوية، اذاً يمكننا ان نطرح هذه الزاوية الخضراء من
-
86 وسنحصل على الاجابة
-
حسناً، هذه الزاوية بسيطة، اليس كذلك، لأننا نعلم زاويتان
-
من هذا المثلث، بالتالي يمكننا ايجادها
-
دعونا نسميها، لا اعلم، سنسميها y
-
اذاً y + 122 + 28 = 180
-
y + 150 = 180
-
بالتالي y = 30 درجة، صحيح؟
-
انها تساوي 30 درجة
-
اذاً هذه قياسها 30 درجة، وقياس هذه الزاوية الكبيرة هو 86
-
اذاً الهدف، دعونا نسمي تلك x، اذاً x مساوي
-
للزاوية الكبيرة، 86 - هذه الزاوية التي اوجدناها
-
اي - 30
-
اذاً x ستساوي 50 درجة
-
انتهينا
-
كانت هذه مسألة مباشرة
-
دعونا نرى اذا يمكننا ايجاد ذلك بطريقة اخرى
-
حسناً، يمكن ان نقول بدلاً من هذه الطريقة --
-
دعونا ننسى اننا قمنا بايجادها بتلك الطريقة
-
يمكن ان نقول ان هذه الزاوية مكملة
-
للزاوية التي قياسها 122 درجة، اليس كذلك، اذاً يجب ان يصل قياسها الى 180 درجة
-
اذاً هذه + 122 = 180، اذاً كم جعلها؟
-
لقد جعلها 58 درجة، صحيح؟
-
هذه + هذه = 180
-
اذاً لقد اوجدناها
-
اذا كان بامكاننا ايجاد هذه، بالتالي يمكنا
-
استخدام هذا المثلث
-
كيف اوجدنا هذه الزاوية؟
-
حسناً، يمكننا ان ننظر الى هذا المثلث الكبير هنا، ونحن نعلم
-
هذا الضلع، اليس كذلك، ويمكننا ايجاد هذه
-
دعونا نسميها z
-
اذاً نحن نعلم ان z + هذه الزاوية، اي + 28، + هذه
-
الزاوية الكبيرة، اي + 86 = 180
-
اذاً z +، ماذا، 106، 114 = 180
-
اذاً z = 66 درجة
-
لا اعلم اذا قمت بكل ذلك بشكل صحيح
-
لكن اتمنى ذلك
-
z = 66
-
اذاً z = 66، وهذه الزاوية 58، والآن يمكننا استخدام هذا
-
المثلث لايجاد قياس هذه الزاوية، اي x
-
اذاً x + 66 + 58 = 180
-
واعتقد بالفعل بأنني ربما ارتكبت خطئاً ما
-
في مكان ما
-
اذاً في هذا الوقت حصلت على x = --دعونا نرى
-
66 + 58 = 10، + 14
-
180 - 124
-
حصلت عليها الآن، x = 56 درجة
-
اوه جيد، في الواقع لقد حصلت على الاجابة الصحيحة
-
كنت انظر الى هذا، اعتقدت انه 50، لكنها
-
56، صحيح --86 - 30
-
اذاً x = 56 درجة مرة اخرى
-
اذاً اوجدناها بطريقتين مختلفتين
-
هذا ما كنت ارغب بتوضيحه لكم
-
في الواقع لا يوجد اجابة صحيحة، طالما
-
انك وجدتهم اخيراً
-
لقد اوجدناها باتباع طريقتين مختلفتين واجريت جميع عمليات الجمع و
-
الطرح بشكل صحيح، وحصلنا على نفس الاجابة
-
اتمنى انكم وجدتم لعبة الزوايا ممتعة وستلعبونها
-
مع اصدقائكم
-
اراكم قريباً
