1
00:00:01,010 --> 00:00:02,000
اهلاً بكم مجدداً

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,830
دعونا نقوم بحل المزيد من مسائل لعبة الزاوية، واتمنى

3
00:00:04,830 --> 00:00:07,746
ان هذا سيجعلكم خبراء في هذه المسائل

4
00:00:07,746 --> 00:00:11,710
دعونا نبدأ، لدي هنا رسمة نجمة، ودعون افترض اننا

5
00:00:11,710 --> 00:00:13,120
نعلم الزوايا التالية

6
00:00:13,120 --> 00:00:18,316
نعلم ان قياس هذه الزاوية هو 41 درجة

7
00:00:21,140 --> 00:00:25,710
ونعلم ان هذه الزاوية قياسها 113 درجة

8
00:00:29,960 --> 00:00:35,920
ونعلم ان قياس هذه الزاوية هو 101 درجة

9
00:00:35,920 --> 00:00:40,070
وما علينا ايجاده --انه الهدف من

10
00:00:40,070 --> 00:00:44,360
لعبة الزاوية-- نريد ايجاد قياس هذه الزاوية

11
00:00:44,360 --> 00:00:48,300
وكما دائماً، فأنا احفزكم ان تحاولوا فعل ذلك بأنفسكم

12
00:00:48,300 --> 00:00:51,500
ان توقفوا العرض ومن ثم تحاولوا ايجادها

13
00:00:51,500 --> 00:00:54,520
واذا استصعب عليكم امر ما، قوفوا بتشغيل العرض مرة اخرى واتمنى

14
00:00:54,520 --> 00:00:56,450
ان اعطيكم الحل

15
00:00:56,450 --> 00:00:59,300
اذاً اوقفوه الآن، لكن دعوني اوضح كذلك

16
00:00:59,300 --> 00:01:00,300
كيفية القيام بهذا

17
00:01:00,300 --> 00:01:02,895
دعونا نرى، هذا وهذا، وسنقوم

18
00:01:02,895 --> 00:01:05,740
بايجاد هذه الزاوية

19
00:01:05,740 --> 00:01:07,060
كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية؟

20
00:01:07,060 --> 00:01:08,490
ما هي الاستراتيجيات الممكنة؟

21
00:01:08,490 --> 00:01:10,850
حسناً، اذا عرفنا هذه الزاوية، فيمكننا ان نقول

22
00:01:10,850 --> 00:01:12,140
انهما زاويتان متكاملتان

23
00:01:12,140 --> 00:01:14,060
لكن تلك الزاوية يبدو من الصعب ايجادها

24
00:01:14,060 --> 00:01:16,610
ايضاً، لأنها ليست جزءاً من اي من المثلثات

25
00:01:16,610 --> 00:01:19,260
لكن هذه الزاوية جزء من هذا المثلث

26
00:01:19,260 --> 00:01:20,550
اليس كذلك؟

27
00:01:20,550 --> 00:01:23,940
اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزاوية وهذه الزاوية

28
00:01:23,940 --> 00:01:26,540
هاتان الزاويتان الخضراوان، اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزوايا الخضراء

29
00:01:26,540 --> 00:01:32,840
بالتالي سيكون بامكاننا ايجاد هذه الزاوية البنية، وهو

30
00:01:32,840 --> 00:01:35,290
الهدف من لعبة الزوايا هذه

31
00:01:35,290 --> 00:01:37,920
ويمكن ان يكون هذا الوقت جيداً ايضاً لأنني

32
00:01:37,920 --> 00:01:40,390
اعطيتكم تلميحاً

33
00:01:40,390 --> 00:01:43,930
هذه الزاوية الخضراء، انها مكملة لهذه الزاوية

34
00:01:43,930 --> 00:01:47,300
وهذا يعني ان قياسها يصل الى 180، و

35
00:01:47,300 --> 00:01:49,732
هذا واضحاً لأنه نفس الخط

36
00:01:49,732 --> 00:01:52,180
اذاً هذه 101 درجة وهذه ستكون

37
00:01:52,180 --> 00:01:53,900
79 درجة، اليس كذلك؟

38
00:01:53,900 --> 00:01:56,510
اذاً قياسها يصل الى 180 درجة

39
00:01:56,510 --> 00:01:58,890
هذه 79

40
00:01:58,890 --> 00:02:03,480
الآن كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية

41
00:02:03,480 --> 00:02:07,730
حسناً، انها ابقت نفسها في زاوية في

42
00:02:07,730 --> 00:02:10,215
مكان ما، اذاً يمكننا ان نرى اذا كانت جزء من اي مثلث

43
00:02:10,215 --> 00:02:13,030
لكننا قلنا بالفعل بأنها جزء من هذا المثلث

44
00:02:13,030 --> 00:02:14,370
لكن هذا لا يساعدنا لأننا لا نعلم

45
00:02:14,370 --> 00:02:16,330
هذه الزاوية وهذا هو الهدف

46
00:02:16,330 --> 00:02:18,560
ما هي المثلثات الاخرى التي تعد جزءاً منها؟

47
00:02:18,560 --> 00:02:21,540
حسناً، انها جزء من هذا المثلث

48
00:02:21,540 --> 00:02:24,120
ولهذا السبب انا افضل مسألة النجمة لأنها تحتوي على جميع

49
00:02:24,120 --> 00:02:26,190
هذه المثلثات والتي تبدو واضحة لكم

50
00:02:26,190 --> 00:02:27,880
من النظرة الاولى

51
00:02:27,880 --> 00:02:29,300
لكن كلما تمعنت بها اكثر سترى جميع هذه المثلثات

52
00:02:29,300 --> 00:02:31,760
اذاً هي جزء من هذا المثلث، وهي ايضاً

53
00:02:31,760 --> 00:02:33,890
جزء من هذا المثلث

54
00:02:33,890 --> 00:02:38,060
سأرسم هذا المثلث بلون آخر لأنني اعتقد

55
00:02:38,060 --> 00:02:40,260
انه سيكون واضحاً لكم حيث ان هذا مثلثاً مفيداً حتى تروا

56
00:02:40,260 --> 00:02:41,020
بأنها جزء منه

57
00:02:55,670 --> 00:02:57,180
اذاً لدينا هذا المثلث

58
00:02:57,180 --> 00:02:59,790
هل نعلم زاويتان من ذاك المثلث؟

59
00:02:59,790 --> 00:03:00,230
بالطبع

60
00:03:00,230 --> 00:03:02,790
نعلم هذه الزاوية ونعلم هذه الزاوية

61
00:03:02,790 --> 00:03:07,740
نعلم ان هذه الزاوية + 113 + 41 =

62
00:03:07,740 --> 00:03:11,050
180 درجة بسبب زوايا المثلث الثلاث

63
00:03:11,050 --> 00:03:15,870
دعوني اسميها، لا اعلم، g نسبة الى اللون الاخضر

64
00:03:18,610 --> 00:03:20,850
دعونا نسميها g نسبة الى اللون الاخضر

65
00:03:20,850 --> 00:03:28,970
اذاً نعلم ان g + 113، اي هذا

66
00:03:28,970 --> 00:03:32,800
+ 41 --تذكروا، اننا ننظر الى هذا المثلث

67
00:03:32,800 --> 00:03:34,810
ذلك هو الجزء ااصعب ، ابقوا فقط على الطيق نفسه اي المثلث

68
00:03:34,810 --> 00:03:39,970
الذي ننظر اليه-- يساوي 180 درجة

69
00:03:39,970 --> 00:03:46,300
g +، ما هذا، 154؟

70
00:03:46,300 --> 00:03:46,580
صحيح؟

71
00:03:46,580 --> 00:03:51,140
40، 50، 154 = 180 درجة

72
00:03:51,140 --> 00:03:53,170
دائماً اخطئ هنا عند الجميع

73
00:03:53,170 --> 00:03:57,200
اذاً g =،ما هذا، 26 درجة، صحيح

74
00:03:57,200 --> 00:03:59,510
لأنني قمت بطرح 154 من كلا الطرفين

75
00:04:02,790 --> 00:04:03,890
اذاً نحن هنا تقريباً

76
00:04:03,890 --> 00:04:05,940
لقد اوجدنا g، نحن الآن نعرف هذه الزاوية الخضراء

77
00:04:05,940 --> 00:04:07,430
وعلينا فقط ان نجد هذا، وجميعهم جزء

78
00:04:07,430 --> 00:04:10,490
من هذا المثلث، هذا المثلث الصغير الموجود هنا

79
00:04:10,490 --> 00:04:13,570
هذا المثلث الصغير

80
00:04:13,570 --> 00:04:17,460
والهدف، ولنسمي هذا بـ x

81
00:04:17,460 --> 00:04:21,910
x + g، ما يساوي 26 درجة --وقد قمنا بايجاد ذلك

82
00:04:21,910 --> 00:04:26,820
26 + هذه الزاوية، 79 --وقد اوجدنا ذلك لأنها

83
00:04:26,820 --> 00:04:29,010
كانت مكملة لهذه الزاوية--

84
00:04:29,010 --> 00:04:31,320
سيساوي 180 درجة

85
00:04:31,320 --> 00:04:38,536
اذاً x +، ما هذا، 105 = 180

86
00:04:38,536 --> 00:04:43,000
اذاً x = 75 درجة، اذا كنت قد جمعت و

87
00:04:43,000 --> 00:04:44,530
طرحت بشكل صحيح

88
00:04:44,530 --> 00:04:49,660
x = 75 درجة

89
00:04:49,660 --> 00:04:51,520
وانتهينا

90
00:04:51,520 --> 00:04:53,940
دعونا نقوم بحل مسألة اخرى من هذه المسائل

91
00:04:53,940 --> 00:04:55,300
جميع هذه المسائل موجودة على

92
00:04:55,300 --> 00:04:58,220
الموقع الالكتروني لخان اكاديمي

93
00:04:58,220 --> 00:05:01,400
من اخترج هذا البرنامج عبقري

94
00:05:01,400 --> 00:05:02,530
لكن على اي حال، نعود الى المسائل

95
00:05:07,110 --> 00:05:09,550
دعوني ارسم اكثر

96
00:05:09,550 --> 00:05:13,790
سيكون هذا الرسم مباشراً

97
00:05:13,790 --> 00:05:18,270
انه عبارة عن مثلثين متجاورين

98
00:05:18,270 --> 00:05:20,860
هكذا ومن ثم دعوني ارسم خطاً آخر يتجه هكذا

99
00:05:20,860 --> 00:05:24,160
ثم نرسم خطاً يتجه هكذا، و

100
00:05:24,160 --> 00:05:25,940
اعتقد انني انهيت رسوماتي

101
00:05:25,940 --> 00:05:27,060
هيا نبدأ

102
00:05:27,060 --> 00:05:28,590
لقد انهيت رسوماتي

103
00:05:28,590 --> 00:05:30,000
دعونا نرى

104
00:05:30,000 --> 00:05:32,610
ماذا نعرف عن هذا المثلث وماذا

105
00:05:32,610 --> 00:05:34,960
نحتاج ان نجد؟

106
00:05:34,960 --> 00:05:39,960
سأخبركم ان هذه زاوية، هذه زاوية كبيرة

107
00:05:39,960 --> 00:05:42,495
قياسها 86 درجة

108
00:05:46,360 --> 00:05:50,355
نعلم ايضاً ان قياس هذه الزاوية هو 28 درجة

109
00:05:54,150 --> 00:06:00,590
وايضاً هذه الزاوية قياسها 122 درجة

110
00:06:00,590 --> 00:06:04,810
والهدف، هو ايجاد

111
00:06:04,810 --> 00:06:06,390
قياس هذه الزاوية

112
00:06:06,390 --> 00:06:08,670
وربما يمكننا فعل ذلك، يمكننا فعله باستخدام لون آخر

113
00:06:08,670 --> 00:06:12,560
ربما يمكننا فعله بعدة طرق مختلفة

114
00:06:12,560 --> 00:06:17,720
الشيئ الذي يمكننا فعله هو ايجاد قياس هذه

115
00:06:17,720 --> 00:06:20,470
الزاوية، اذاً يمكننا ان نطرح هذه الزاوية الخضراء من

116
00:06:20,470 --> 00:06:23,270
86 وسنحصل على الاجابة

117
00:06:23,270 --> 00:06:25,940
حسناً، هذه الزاوية بسيطة، اليس كذلك، لأننا نعلم زاويتان

118
00:06:25,940 --> 00:06:28,390
من هذا المثلث، بالتالي يمكننا ايجادها

119
00:06:28,390 --> 00:06:30,730
دعونا نسميها، لا اعلم، سنسميها y

120
00:06:30,730 --> 00:06:41,900
اذاً y + 122 + 28 = 180

121
00:06:41,900 --> 00:06:48,420
y + 150 = 180

122
00:06:48,420 --> 00:06:51,170
بالتالي y = 30 درجة، صحيح؟

123
00:06:51,170 --> 00:06:55,780
انها تساوي 30 درجة

124
00:06:55,780 --> 00:06:59,980
اذاً هذه قياسها 30 درجة، وقياس هذه الزاوية الكبيرة هو 86

125
00:06:59,980 --> 00:07:06,130
اذاً الهدف، دعونا نسمي تلك x، اذاً x مساوي

126
00:07:06,130 --> 00:07:11,230
للزاوية الكبيرة، 86 - هذه الزاوية التي اوجدناها

127
00:07:11,230 --> 00:07:14,200
اي - 30

128
00:07:14,200 --> 00:07:17,430
اذاً x ستساوي 50 درجة

129
00:07:17,430 --> 00:07:17,830
انتهينا

130
00:07:17,830 --> 00:07:19,860
كانت هذه مسألة مباشرة

131
00:07:19,860 --> 00:07:22,260
دعونا نرى اذا يمكننا ايجاد ذلك بطريقة اخرى

132
00:07:22,260 --> 00:07:25,963
حسناً، يمكن ان نقول بدلاً من هذه الطريقة --

133
00:07:25,963 --> 00:07:28,490
دعونا ننسى اننا قمنا بايجادها بتلك الطريقة

134
00:07:28,490 --> 00:07:33,660
يمكن ان نقول ان هذه الزاوية مكملة

135
00:07:33,660 --> 00:07:37,230
للزاوية التي قياسها 122 درجة، اليس كذلك، اذاً يجب ان يصل قياسها الى 180 درجة

136
00:07:37,230 --> 00:07:41,180
اذاً هذه + 122 = 180، اذاً كم جعلها؟

137
00:07:41,180 --> 00:07:46,390
لقد جعلها 58 درجة، صحيح؟

138
00:07:46,390 --> 00:07:47,830
هذه + هذه = 180

139
00:07:47,830 --> 00:07:49,040
اذاً لقد اوجدناها

140
00:07:49,040 --> 00:07:50,740
اذا كان بامكاننا ايجاد هذه، بالتالي يمكنا

141
00:07:50,740 --> 00:07:52,190
استخدام هذا المثلث

142
00:07:52,190 --> 00:07:54,800
كيف اوجدنا هذه الزاوية؟

143
00:07:54,800 --> 00:08:02,340
حسناً، يمكننا ان ننظر الى هذا المثلث الكبير هنا، ونحن نعلم

144
00:08:02,340 --> 00:08:06,540
هذا الضلع، اليس كذلك، ويمكننا ايجاد هذه

145
00:08:06,540 --> 00:08:08,410
دعونا نسميها z

146
00:08:08,410 --> 00:08:14,130
اذاً نحن نعلم ان z + هذه الزاوية، اي + 28، + هذه

147
00:08:14,130 --> 00:08:18,620
الزاوية الكبيرة، اي + 86 = 180

148
00:08:18,620 --> 00:08:26,070
اذاً z +، ماذا، 106، 114 = 180

149
00:08:26,070 --> 00:08:30,450
اذاً z = 66 درجة

150
00:08:30,450 --> 00:08:32,250
لا اعلم اذا قمت بكل ذلك بشكل صحيح

151
00:08:32,250 --> 00:08:33,770
لكن اتمنى ذلك

152
00:08:33,770 --> 00:08:35,580
z = 66

153
00:08:35,580 --> 00:08:41,000
اذاً z = 66، وهذه الزاوية 58، والآن يمكننا استخدام هذا

154
00:08:41,000 --> 00:08:47,960
المثلث لايجاد قياس هذه الزاوية، اي x

155
00:08:47,960 --> 00:09:00,842
اذاً x + 66 + 58 = 180

156
00:09:00,842 --> 00:09:03,440
واعتقد بالفعل بأنني ربما ارتكبت خطئاً ما

157
00:09:03,440 --> 00:09:04,150
في مكان ما

158
00:09:04,150 --> 00:09:08,080
اذاً في هذا الوقت حصلت على x = --دعونا نرى

159
00:09:08,080 --> 00:09:13,600
66 + 58 = 10، + 14

160
00:09:13,600 --> 00:09:17,110
180 - 124

161
00:09:17,110 --> 00:09:21,600
حصلت عليها الآن، x = 56 درجة

162
00:09:21,600 --> 00:09:23,350
اوه جيد، في الواقع لقد حصلت على الاجابة الصحيحة

163
00:09:23,350 --> 00:09:24,500
كنت انظر الى هذا، اعتقدت انه 50، لكنها

164
00:09:24,500 --> 00:09:26,790
56، صحيح --86 - 30

165
00:09:26,790 --> 00:09:29,150
اذاً x = 56 درجة مرة اخرى

166
00:09:29,150 --> 00:09:30,420
اذاً اوجدناها بطريقتين مختلفتين

167
00:09:30,420 --> 00:09:31,110
هذا ما كنت ارغب بتوضيحه لكم

168
00:09:31,110 --> 00:09:32,790
في الواقع لا يوجد اجابة صحيحة، طالما

169
00:09:32,790 --> 00:09:34,970
انك وجدتهم اخيراً

170
00:09:34,970 --> 00:09:36,900
لقد اوجدناها باتباع طريقتين مختلفتين واجريت جميع عمليات الجمع و

171
00:09:36,900 --> 00:09:40,940
الطرح بشكل صحيح، وحصلنا على نفس الاجابة

172
00:09:40,940 --> 00:09:45,730
اتمنى انكم وجدتم لعبة الزوايا ممتعة وستلعبونها

173
00:09:45,730 --> 00:09:47,000
مع اصدقائكم

174
00:09:47,000 --> 00:09:48,640
اراكم قريباً