اهلاً بكم مجدداً
دعونا نقوم بحل المزيد من مسائل لعبة الزاوية، واتمنى
ان هذا سيجعلكم خبراء في هذه المسائل
دعونا نبدأ، لدي هنا رسمة نجمة، ودعون افترض اننا
نعلم الزوايا التالية
نعلم ان قياس هذه الزاوية هو 41 درجة
ونعلم ان هذه الزاوية قياسها 113 درجة
ونعلم ان قياس هذه الزاوية هو 101 درجة
وما علينا ايجاده --انه الهدف من
لعبة الزاوية-- نريد ايجاد قياس هذه الزاوية
وكما دائماً، فأنا احفزكم ان تحاولوا فعل ذلك بأنفسكم
ان توقفوا العرض ومن ثم تحاولوا ايجادها
واذا استصعب عليكم امر ما، قوفوا بتشغيل العرض مرة اخرى واتمنى
ان اعطيكم الحل
اذاً اوقفوه الآن، لكن دعوني اوضح كذلك
كيفية القيام بهذا
دعونا نرى، هذا وهذا، وسنقوم
بايجاد هذه الزاوية
كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية؟
ما هي الاستراتيجيات الممكنة؟
حسناً، اذا عرفنا هذه الزاوية، فيمكننا ان نقول
انهما زاويتان متكاملتان
لكن تلك الزاوية يبدو من الصعب ايجادها
ايضاً، لأنها ليست جزءاً من اي من المثلثات
لكن هذه الزاوية جزء من هذا المثلث
اليس كذلك؟
اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزاوية وهذه الزاوية
هاتان الزاويتان الخضراوان، اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزوايا الخضراء
بالتالي سيكون بامكاننا ايجاد هذه الزاوية البنية، وهو
الهدف من لعبة الزوايا هذه
ويمكن ان يكون هذا الوقت جيداً ايضاً لأنني
اعطيتكم تلميحاً
هذه الزاوية الخضراء، انها مكملة لهذه الزاوية
وهذا يعني ان قياسها يصل الى 180، و
هذا واضحاً لأنه نفس الخط
اذاً هذه 101 درجة وهذه ستكون
79 درجة، اليس كذلك؟
اذاً قياسها يصل الى 180 درجة
هذه 79
الآن كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية
حسناً، انها ابقت نفسها في زاوية في
مكان ما، اذاً يمكننا ان نرى اذا كانت جزء من اي مثلث
لكننا قلنا بالفعل بأنها جزء من هذا المثلث
لكن هذا لا يساعدنا لأننا لا نعلم
هذه الزاوية وهذا هو الهدف
ما هي المثلثات الاخرى التي تعد جزءاً منها؟
حسناً، انها جزء من هذا المثلث
ولهذا السبب انا افضل مسألة النجمة لأنها تحتوي على جميع
هذه المثلثات والتي تبدو واضحة لكم
من النظرة الاولى
لكن كلما تمعنت بها اكثر سترى جميع هذه المثلثات
اذاً هي جزء من هذا المثلث، وهي ايضاً
جزء من هذا المثلث
سأرسم هذا المثلث بلون آخر لأنني اعتقد
انه سيكون واضحاً لكم حيث ان هذا مثلثاً مفيداً حتى تروا
بأنها جزء منه
اذاً لدينا هذا المثلث
هل نعلم زاويتان من ذاك المثلث؟
بالطبع
نعلم هذه الزاوية ونعلم هذه الزاوية
نعلم ان هذه الزاوية + 113 + 41 =
180 درجة بسبب زوايا المثلث الثلاث
دعوني اسميها، لا اعلم، g نسبة الى اللون الاخضر
دعونا نسميها g نسبة الى اللون الاخضر
اذاً نعلم ان g + 113، اي هذا
+ 41 --تذكروا، اننا ننظر الى هذا المثلث
ذلك هو الجزء ااصعب ، ابقوا فقط على الطيق نفسه اي المثلث
الذي ننظر اليه-- يساوي 180 درجة
g +، ما هذا، 154؟
صحيح؟
40، 50، 154 = 180 درجة
دائماً اخطئ هنا عند الجميع
اذاً g =،ما هذا، 26 درجة، صحيح
لأنني قمت بطرح 154 من كلا الطرفين
اذاً نحن هنا تقريباً
لقد اوجدنا g، نحن الآن نعرف هذه الزاوية الخضراء
وعلينا فقط ان نجد هذا، وجميعهم جزء
من هذا المثلث، هذا المثلث الصغير الموجود هنا
هذا المثلث الصغير
والهدف، ولنسمي هذا بـ x
x + g، ما يساوي 26 درجة --وقد قمنا بايجاد ذلك
26 + هذه الزاوية، 79 --وقد اوجدنا ذلك لأنها
كانت مكملة لهذه الزاوية--
سيساوي 180 درجة
اذاً x +، ما هذا، 105 = 180
اذاً x = 75 درجة، اذا كنت قد جمعت و
طرحت بشكل صحيح
x = 75 درجة
وانتهينا
دعونا نقوم بحل مسألة اخرى من هذه المسائل
جميع هذه المسائل موجودة على
الموقع الالكتروني لخان اكاديمي
من اخترج هذا البرنامج عبقري
لكن على اي حال، نعود الى المسائل
دعوني ارسم اكثر
سيكون هذا الرسم مباشراً
انه عبارة عن مثلثين متجاورين
هكذا ومن ثم دعوني ارسم خطاً آخر يتجه هكذا
ثم نرسم خطاً يتجه هكذا، و
اعتقد انني انهيت رسوماتي
هيا نبدأ
لقد انهيت رسوماتي
دعونا نرى
ماذا نعرف عن هذا المثلث وماذا
نحتاج ان نجد؟
سأخبركم ان هذه زاوية، هذه زاوية كبيرة
قياسها 86 درجة
نعلم ايضاً ان قياس هذه الزاوية هو 28 درجة
وايضاً هذه الزاوية قياسها 122 درجة
والهدف، هو ايجاد
قياس هذه الزاوية
وربما يمكننا فعل ذلك، يمكننا فعله باستخدام لون آخر
ربما يمكننا فعله بعدة طرق مختلفة
الشيئ الذي يمكننا فعله هو ايجاد قياس هذه
الزاوية، اذاً يمكننا ان نطرح هذه الزاوية الخضراء من
86 وسنحصل على الاجابة
حسناً، هذه الزاوية بسيطة، اليس كذلك، لأننا نعلم زاويتان
من هذا المثلث، بالتالي يمكننا ايجادها
دعونا نسميها، لا اعلم، سنسميها y
اذاً y + 122 + 28 = 180
y + 150 = 180
بالتالي y = 30 درجة، صحيح؟
انها تساوي 30 درجة
اذاً هذه قياسها 30 درجة، وقياس هذه الزاوية الكبيرة هو 86
اذاً الهدف، دعونا نسمي تلك x، اذاً x مساوي
للزاوية الكبيرة، 86 - هذه الزاوية التي اوجدناها
اي - 30
اذاً x ستساوي 50 درجة
انتهينا
كانت هذه مسألة مباشرة
دعونا نرى اذا يمكننا ايجاد ذلك بطريقة اخرى
حسناً، يمكن ان نقول بدلاً من هذه الطريقة --
دعونا ننسى اننا قمنا بايجادها بتلك الطريقة
يمكن ان نقول ان هذه الزاوية مكملة
للزاوية التي قياسها 122 درجة، اليس كذلك، اذاً يجب ان يصل قياسها الى 180 درجة
اذاً هذه + 122 = 180، اذاً كم جعلها؟
لقد جعلها 58 درجة، صحيح؟
هذه + هذه = 180
اذاً لقد اوجدناها
اذا كان بامكاننا ايجاد هذه، بالتالي يمكنا
استخدام هذا المثلث
كيف اوجدنا هذه الزاوية؟
حسناً، يمكننا ان ننظر الى هذا المثلث الكبير هنا، ونحن نعلم
هذا الضلع، اليس كذلك، ويمكننا ايجاد هذه
دعونا نسميها z
اذاً نحن نعلم ان z + هذه الزاوية، اي + 28، + هذه
الزاوية الكبيرة، اي + 86 = 180
اذاً z +، ماذا، 106، 114 = 180
اذاً z = 66 درجة
لا اعلم اذا قمت بكل ذلك بشكل صحيح
لكن اتمنى ذلك
z = 66
اذاً z = 66، وهذه الزاوية 58، والآن يمكننا استخدام هذا
المثلث لايجاد قياس هذه الزاوية، اي x
اذاً x + 66 + 58 = 180
واعتقد بالفعل بأنني ربما ارتكبت خطئاً ما
في مكان ما
اذاً في هذا الوقت حصلت على x = --دعونا نرى
66 + 58 = 10، + 14
180 - 124
حصلت عليها الآن، x = 56 درجة
اوه جيد، في الواقع لقد حصلت على الاجابة الصحيحة
كنت انظر الى هذا، اعتقدت انه 50، لكنها
56، صحيح --86 - 30
اذاً x = 56 درجة مرة اخرى
اذاً اوجدناها بطريقتين مختلفتين
هذا ما كنت ارغب بتوضيحه لكم
في الواقع لا يوجد اجابة صحيحة، طالما
انك وجدتهم اخيراً
لقد اوجدناها باتباع طريقتين مختلفتين واجريت جميع عمليات الجمع و
الطرح بشكل صحيح، وحصلنا على نفس الاجابة
اتمنى انكم وجدتم لعبة الزوايا ممتعة وستلعبونها
مع اصدقائكم
اراكم قريباً