WEBVTT

00:00:01.010 --> 00:00:02.000
اهلاً بكم مجدداً

00:00:02.000 --> 00:00:04.830
دعونا نقوم بحل المزيد من مسائل لعبة الزاوية، واتمنى

00:00:04.830 --> 00:00:07.746
ان هذا سيجعلكم خبراء في هذه المسائل

00:00:07.746 --> 00:00:11.710
دعونا نبدأ، لدي هنا رسمة نجمة، ودعون افترض اننا

00:00:11.710 --> 00:00:13.120
نعلم الزوايا التالية

00:00:13.120 --> 00:00:18.316
نعلم ان قياس هذه الزاوية هو 41 درجة

00:00:21.140 --> 00:00:25.710
ونعلم ان هذه الزاوية قياسها 113 درجة

00:00:29.960 --> 00:00:35.920
ونعلم ان قياس هذه الزاوية هو 101 درجة

00:00:35.920 --> 00:00:40.070
وما علينا ايجاده --انه الهدف من

00:00:40.070 --> 00:00:44.360
لعبة الزاوية-- نريد ايجاد قياس هذه الزاوية

00:00:44.360 --> 00:00:48.300
وكما دائماً، فأنا احفزكم ان تحاولوا فعل ذلك بأنفسكم

00:00:48.300 --> 00:00:51.500
ان توقفوا العرض ومن ثم تحاولوا ايجادها

00:00:51.500 --> 00:00:54.520
واذا استصعب عليكم امر ما، قوفوا بتشغيل العرض مرة اخرى واتمنى

00:00:54.520 --> 00:00:56.450
ان اعطيكم الحل

00:00:56.450 --> 00:00:59.300
اذاً اوقفوه الآن، لكن دعوني اوضح كذلك

00:00:59.300 --> 00:01:00.300
كيفية القيام بهذا

00:01:00.300 --> 00:01:02.895
دعونا نرى، هذا وهذا، وسنقوم

00:01:02.895 --> 00:01:05.740
بايجاد هذه الزاوية

00:01:05.740 --> 00:01:07.060
كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية؟

00:01:07.060 --> 00:01:08.490
ما هي الاستراتيجيات الممكنة؟

00:01:08.490 --> 00:01:10.850
حسناً، اذا عرفنا هذه الزاوية، فيمكننا ان نقول

00:01:10.850 --> 00:01:12.140
انهما زاويتان متكاملتان

00:01:12.140 --> 00:01:14.060
لكن تلك الزاوية يبدو من الصعب ايجادها

00:01:14.060 --> 00:01:16.610
ايضاً، لأنها ليست جزءاً من اي من المثلثات

00:01:16.610 --> 00:01:19.260
لكن هذه الزاوية جزء من هذا المثلث

00:01:19.260 --> 00:01:20.550
اليس كذلك؟

00:01:20.550 --> 00:01:23.940
اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزاوية وهذه الزاوية

00:01:23.940 --> 00:01:26.540
هاتان الزاويتان الخضراوان، اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزوايا الخضراء

00:01:26.540 --> 00:01:32.840
بالتالي سيكون بامكاننا ايجاد هذه الزاوية البنية، وهو

00:01:32.840 --> 00:01:35.290
الهدف من لعبة الزوايا هذه

00:01:35.290 --> 00:01:37.920
ويمكن ان يكون هذا الوقت جيداً ايضاً لأنني

00:01:37.920 --> 00:01:40.390
اعطيتكم تلميحاً

00:01:40.390 --> 00:01:43.930
هذه الزاوية الخضراء، انها مكملة لهذه الزاوية

00:01:43.930 --> 00:01:47.300
وهذا يعني ان قياسها يصل الى 180، و

00:01:47.300 --> 00:01:49.732
هذا واضحاً لأنه نفس الخط

00:01:49.732 --> 00:01:52.180
اذاً هذه 101 درجة وهذه ستكون

00:01:52.180 --> 00:01:53.900
79 درجة، اليس كذلك؟

00:01:53.900 --> 00:01:56.510
اذاً قياسها يصل الى 180 درجة

00:01:56.510 --> 00:01:58.890
هذه 79

00:01:58.890 --> 00:02:03.480
الآن كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية

00:02:03.480 --> 00:02:07.730
حسناً، انها ابقت نفسها في زاوية في

00:02:07.730 --> 00:02:10.215
مكان ما، اذاً يمكننا ان نرى اذا كانت جزء من اي مثلث

00:02:10.215 --> 00:02:13.030
لكننا قلنا بالفعل بأنها جزء من هذا المثلث

00:02:13.030 --> 00:02:14.370
لكن هذا لا يساعدنا لأننا لا نعلم

00:02:14.370 --> 00:02:16.330
هذه الزاوية وهذا هو الهدف

00:02:16.330 --> 00:02:18.560
ما هي المثلثات الاخرى التي تعد جزءاً منها؟

00:02:18.560 --> 00:02:21.540
حسناً، انها جزء من هذا المثلث

00:02:21.540 --> 00:02:24.120
ولهذا السبب انا افضل مسألة النجمة لأنها تحتوي على جميع

00:02:24.120 --> 00:02:26.190
هذه المثلثات والتي تبدو واضحة لكم

00:02:26.190 --> 00:02:27.880
من النظرة الاولى

00:02:27.880 --> 00:02:29.300
لكن كلما تمعنت بها اكثر سترى جميع هذه المثلثات

00:02:29.300 --> 00:02:31.760
اذاً هي جزء من هذا المثلث، وهي ايضاً

00:02:31.760 --> 00:02:33.890
جزء من هذا المثلث

00:02:33.890 --> 00:02:38.060
سأرسم هذا المثلث بلون آخر لأنني اعتقد

00:02:38.060 --> 00:02:40.260
انه سيكون واضحاً لكم حيث ان هذا مثلثاً مفيداً حتى تروا

00:02:40.260 --> 00:02:41.020
بأنها جزء منه

00:02:55.670 --> 00:02:57.180
اذاً لدينا هذا المثلث

00:02:57.180 --> 00:02:59.790
هل نعلم زاويتان من ذاك المثلث؟

00:02:59.790 --> 00:03:00.230
بالطبع

00:03:00.230 --> 00:03:02.790
نعلم هذه الزاوية ونعلم هذه الزاوية

00:03:02.790 --> 00:03:07.740
نعلم ان هذه الزاوية + 113 + 41 =

00:03:07.740 --> 00:03:11.050
180 درجة بسبب زوايا المثلث الثلاث

00:03:11.050 --> 00:03:15.870
دعوني اسميها، لا اعلم، g نسبة الى اللون الاخضر

00:03:18.610 --> 00:03:20.850
دعونا نسميها g نسبة الى اللون الاخضر

00:03:20.850 --> 00:03:28.970
اذاً نعلم ان g + 113، اي هذا

00:03:28.970 --> 00:03:32.800
+ 41 --تذكروا، اننا ننظر الى هذا المثلث

00:03:32.800 --> 00:03:34.810
ذلك هو الجزء ااصعب ، ابقوا فقط على الطيق نفسه اي المثلث

00:03:34.810 --> 00:03:39.970
الذي ننظر اليه-- يساوي 180 درجة

00:03:39.970 --> 00:03:46.300
g +، ما هذا، 154؟

00:03:46.300 --> 00:03:46.580
صحيح؟

00:03:46.580 --> 00:03:51.140
40، 50، 154 = 180 درجة

00:03:51.140 --> 00:03:53.170
دائماً اخطئ هنا عند الجميع

00:03:53.170 --> 00:03:57.200
اذاً g =،ما هذا، 26 درجة، صحيح

00:03:57.200 --> 00:03:59.510
لأنني قمت بطرح 154 من كلا الطرفين

00:04:02.790 --> 00:04:03.890
اذاً نحن هنا تقريباً

00:04:03.890 --> 00:04:05.940
لقد اوجدنا g، نحن الآن نعرف هذه الزاوية الخضراء

00:04:05.940 --> 00:04:07.430
وعلينا فقط ان نجد هذا، وجميعهم جزء

00:04:07.430 --> 00:04:10.490
من هذا المثلث، هذا المثلث الصغير الموجود هنا

00:04:10.490 --> 00:04:13.570
هذا المثلث الصغير

00:04:13.570 --> 00:04:17.460
والهدف، ولنسمي هذا بـ x

00:04:17.460 --> 00:04:21.910
x + g، ما يساوي 26 درجة --وقد قمنا بايجاد ذلك

00:04:21.910 --> 00:04:26.820
26 + هذه الزاوية، 79 --وقد اوجدنا ذلك لأنها

00:04:26.820 --> 00:04:29.010
كانت مكملة لهذه الزاوية--

00:04:29.010 --> 00:04:31.320
سيساوي 180 درجة

00:04:31.320 --> 00:04:38.536
اذاً x +، ما هذا، 105 = 180

00:04:38.536 --> 00:04:43.000
اذاً x = 75 درجة، اذا كنت قد جمعت و

00:04:43.000 --> 00:04:44.530
طرحت بشكل صحيح

00:04:44.530 --> 00:04:49.660
x = 75 درجة

00:04:49.660 --> 00:04:51.520
وانتهينا

00:04:51.520 --> 00:04:53.940
دعونا نقوم بحل مسألة اخرى من هذه المسائل

00:04:53.940 --> 00:04:55.300
جميع هذه المسائل موجودة على

00:04:55.300 --> 00:04:58.220
الموقع الالكتروني لخان اكاديمي

00:04:58.220 --> 00:05:01.400
من اخترج هذا البرنامج عبقري

00:05:01.400 --> 00:05:02.530
لكن على اي حال، نعود الى المسائل

00:05:07.110 --> 00:05:09.550
دعوني ارسم اكثر

00:05:09.550 --> 00:05:13.790
سيكون هذا الرسم مباشراً

00:05:13.790 --> 00:05:18.270
انه عبارة عن مثلثين متجاورين

00:05:18.270 --> 00:05:20.860
هكذا ومن ثم دعوني ارسم خطاً آخر يتجه هكذا

00:05:20.860 --> 00:05:24.160
ثم نرسم خطاً يتجه هكذا، و

00:05:24.160 --> 00:05:25.940
اعتقد انني انهيت رسوماتي

00:05:25.940 --> 00:05:27.060
هيا نبدأ

00:05:27.060 --> 00:05:28.590
لقد انهيت رسوماتي

00:05:28.590 --> 00:05:30.000
دعونا نرى

00:05:30.000 --> 00:05:32.610
ماذا نعرف عن هذا المثلث وماذا

00:05:32.610 --> 00:05:34.960
نحتاج ان نجد؟

00:05:34.960 --> 00:05:39.960
سأخبركم ان هذه زاوية، هذه زاوية كبيرة

00:05:39.960 --> 00:05:42.495
قياسها 86 درجة

00:05:46.360 --> 00:05:50.355
نعلم ايضاً ان قياس هذه الزاوية هو 28 درجة

00:05:54.150 --> 00:06:00.590
وايضاً هذه الزاوية قياسها 122 درجة

00:06:00.590 --> 00:06:04.810
والهدف، هو ايجاد

00:06:04.810 --> 00:06:06.390
قياس هذه الزاوية

00:06:06.390 --> 00:06:08.670
وربما يمكننا فعل ذلك، يمكننا فعله باستخدام لون آخر

00:06:08.670 --> 00:06:12.560
ربما يمكننا فعله بعدة طرق مختلفة

00:06:12.560 --> 00:06:17.720
الشيئ الذي يمكننا فعله هو ايجاد قياس هذه

00:06:17.720 --> 00:06:20.470
الزاوية، اذاً يمكننا ان نطرح هذه الزاوية الخضراء من

00:06:20.470 --> 00:06:23.270
86 وسنحصل على الاجابة

00:06:23.270 --> 00:06:25.940
حسناً، هذه الزاوية بسيطة، اليس كذلك، لأننا نعلم زاويتان

00:06:25.940 --> 00:06:28.390
من هذا المثلث، بالتالي يمكننا ايجادها

00:06:28.390 --> 00:06:30.730
دعونا نسميها، لا اعلم، سنسميها y

00:06:30.730 --> 00:06:41.900
اذاً y + 122 + 28 = 180

00:06:41.900 --> 00:06:48.420
y + 150 = 180

00:06:48.420 --> 00:06:51.170
بالتالي y = 30 درجة، صحيح؟

00:06:51.170 --> 00:06:55.780
انها تساوي 30 درجة

00:06:55.780 --> 00:06:59.980
اذاً هذه قياسها 30 درجة، وقياس هذه الزاوية الكبيرة هو 86

00:06:59.980 --> 00:07:06.130
اذاً الهدف، دعونا نسمي تلك x، اذاً x مساوي

00:07:06.130 --> 00:07:11.230
للزاوية الكبيرة، 86 - هذه الزاوية التي اوجدناها

00:07:11.230 --> 00:07:14.200
اي - 30

00:07:14.200 --> 00:07:17.430
اذاً x ستساوي 50 درجة

00:07:17.430 --> 00:07:17.830
انتهينا

00:07:17.830 --> 00:07:19.860
كانت هذه مسألة مباشرة

00:07:19.860 --> 00:07:22.260
دعونا نرى اذا يمكننا ايجاد ذلك بطريقة اخرى

00:07:22.260 --> 00:07:25.963
حسناً، يمكن ان نقول بدلاً من هذه الطريقة --

00:07:25.963 --> 00:07:28.490
دعونا ننسى اننا قمنا بايجادها بتلك الطريقة

00:07:28.490 --> 00:07:33.660
يمكن ان نقول ان هذه الزاوية مكملة

00:07:33.660 --> 00:07:37.230
للزاوية التي قياسها 122 درجة، اليس كذلك، اذاً يجب ان يصل قياسها الى 180 درجة

00:07:37.230 --> 00:07:41.180
اذاً هذه + 122 = 180، اذاً كم جعلها؟

00:07:41.180 --> 00:07:46.390
لقد جعلها 58 درجة، صحيح؟

00:07:46.390 --> 00:07:47.830
هذه + هذه = 180

00:07:47.830 --> 00:07:49.040
اذاً لقد اوجدناها

00:07:49.040 --> 00:07:50.740
اذا كان بامكاننا ايجاد هذه، بالتالي يمكنا

00:07:50.740 --> 00:07:52.190
استخدام هذا المثلث

00:07:52.190 --> 00:07:54.800
كيف اوجدنا هذه الزاوية؟

00:07:54.800 --> 00:08:02.340
حسناً، يمكننا ان ننظر الى هذا المثلث الكبير هنا، ونحن نعلم

00:08:02.340 --> 00:08:06.540
هذا الضلع، اليس كذلك، ويمكننا ايجاد هذه

00:08:06.540 --> 00:08:08.410
دعونا نسميها z

00:08:08.410 --> 00:08:14.130
اذاً نحن نعلم ان z + هذه الزاوية، اي + 28، + هذه

00:08:14.130 --> 00:08:18.620
الزاوية الكبيرة، اي + 86 = 180

00:08:18.620 --> 00:08:26.070
اذاً z +، ماذا، 106، 114 = 180

00:08:26.070 --> 00:08:30.450
اذاً z = 66 درجة

00:08:30.450 --> 00:08:32.250
لا اعلم اذا قمت بكل ذلك بشكل صحيح

00:08:32.250 --> 00:08:33.770
لكن اتمنى ذلك

00:08:33.770 --> 00:08:35.580
z = 66

00:08:35.580 --> 00:08:41.000
اذاً z = 66، وهذه الزاوية 58، والآن يمكننا استخدام هذا

00:08:41.000 --> 00:08:47.960
المثلث لايجاد قياس هذه الزاوية، اي x

00:08:47.960 --> 00:09:00.842
اذاً x + 66 + 58 = 180

00:09:00.842 --> 00:09:03.440
واعتقد بالفعل بأنني ربما ارتكبت خطئاً ما

00:09:03.440 --> 00:09:04.150
في مكان ما

00:09:04.150 --> 00:09:08.080
اذاً في هذا الوقت حصلت على x = --دعونا نرى

00:09:08.080 --> 00:09:13.600
66 + 58 = 10، + 14

00:09:13.600 --> 00:09:17.110
180 - 124

00:09:17.110 --> 00:09:21.600
حصلت عليها الآن، x = 56 درجة

00:09:21.600 --> 00:09:23.350
اوه جيد، في الواقع لقد حصلت على الاجابة الصحيحة

00:09:23.350 --> 00:09:24.500
كنت انظر الى هذا، اعتقدت انه 50، لكنها

00:09:24.500 --> 00:09:26.790
56، صحيح --86 - 30

00:09:26.790 --> 00:09:29.150
اذاً x = 56 درجة مرة اخرى

00:09:29.150 --> 00:09:30.420
اذاً اوجدناها بطريقتين مختلفتين

00:09:30.420 --> 00:09:31.110
هذا ما كنت ارغب بتوضيحه لكم

00:09:31.110 --> 00:09:32.790
في الواقع لا يوجد اجابة صحيحة، طالما

00:09:32.790 --> 00:09:34.970
انك وجدتهم اخيراً

00:09:34.970 --> 00:09:36.900
لقد اوجدناها باتباع طريقتين مختلفتين واجريت جميع عمليات الجمع و

00:09:36.900 --> 00:09:40.940
الطرح بشكل صحيح، وحصلنا على نفس الاجابة

00:09:40.940 --> 00:09:45.730
اتمنى انكم وجدتم لعبة الزوايا ممتعة وستلعبونها

00:09:45.730 --> 00:09:47.000
مع اصدقائكم

00:09:47.000 --> 00:09:48.640
اراكم قريباً