0:00:01.010,0:00:02.000
اهلاً بكم مجدداً

0:00:02.000,0:00:04.830
دعونا نقوم بحل المزيد من مسائل لعبة الزاوية، واتمنى

0:00:04.830,0:00:07.746
ان هذا سيجعلكم خبراء في هذه المسائل

0:00:07.746,0:00:11.710
دعونا نبدأ، لدي هنا رسمة نجمة، ودعون افترض اننا

0:00:11.710,0:00:13.120
نعلم الزوايا التالية

0:00:13.120,0:00:18.316
نعلم ان قياس هذه الزاوية هو 41 درجة

0:00:21.140,0:00:25.710
ونعلم ان هذه الزاوية قياسها 113 درجة

0:00:29.960,0:00:35.920
ونعلم ان قياس هذه الزاوية هو 101 درجة

0:00:35.920,0:00:40.070
وما علينا ايجاده --انه الهدف من

0:00:40.070,0:00:44.360
لعبة الزاوية-- نريد ايجاد قياس هذه الزاوية

0:00:44.360,0:00:48.300
وكما دائماً، فأنا احفزكم ان تحاولوا فعل ذلك بأنفسكم

0:00:48.300,0:00:51.500
ان توقفوا العرض ومن ثم تحاولوا ايجادها

0:00:51.500,0:00:54.520
واذا استصعب عليكم امر ما، قوفوا بتشغيل العرض مرة اخرى واتمنى

0:00:54.520,0:00:56.450
ان اعطيكم الحل

0:00:56.450,0:00:59.300
اذاً اوقفوه الآن، لكن دعوني اوضح كذلك

0:00:59.300,0:01:00.300
كيفية القيام بهذا

0:01:00.300,0:01:02.895
دعونا نرى، هذا وهذا، وسنقوم

0:01:02.895,0:01:05.740
بايجاد هذه الزاوية

0:01:05.740,0:01:07.060
كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية؟

0:01:07.060,0:01:08.490
ما هي الاستراتيجيات الممكنة؟

0:01:08.490,0:01:10.850
حسناً، اذا عرفنا هذه الزاوية، فيمكننا ان نقول

0:01:10.850,0:01:12.140
انهما زاويتان متكاملتان

0:01:12.140,0:01:14.060
لكن تلك الزاوية يبدو من الصعب ايجادها

0:01:14.060,0:01:16.610
ايضاً، لأنها ليست جزءاً من اي من المثلثات

0:01:16.610,0:01:19.260
لكن هذه الزاوية جزء من هذا المثلث

0:01:19.260,0:01:20.550
اليس كذلك؟

0:01:20.550,0:01:23.940
اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزاوية وهذه الزاوية

0:01:23.940,0:01:26.540
هاتان الزاويتان الخضراوان، اذا كنا قادرين على ايجاد هذه الزوايا الخضراء

0:01:26.540,0:01:32.840
بالتالي سيكون بامكاننا ايجاد هذه الزاوية البنية، وهو

0:01:32.840,0:01:35.290
الهدف من لعبة الزوايا هذه

0:01:35.290,0:01:37.920
ويمكن ان يكون هذا الوقت جيداً ايضاً لأنني

0:01:37.920,0:01:40.390
اعطيتكم تلميحاً

0:01:40.390,0:01:43.930
هذه الزاوية الخضراء، انها مكملة لهذه الزاوية

0:01:43.930,0:01:47.300
وهذا يعني ان قياسها يصل الى 180، و

0:01:47.300,0:01:49.732
هذا واضحاً لأنه نفس الخط

0:01:49.732,0:01:52.180
اذاً هذه 101 درجة وهذه ستكون

0:01:52.180,0:01:53.900
79 درجة، اليس كذلك؟

0:01:53.900,0:01:56.510
اذاً قياسها يصل الى 180 درجة

0:01:56.510,0:01:58.890
هذه 79

0:01:58.890,0:02:03.480
الآن كيف يمكن ان نجد هذه الزاوية

0:02:03.480,0:02:07.730
حسناً، انها ابقت نفسها في زاوية في

0:02:07.730,0:02:10.215
مكان ما، اذاً يمكننا ان نرى اذا كانت جزء من اي مثلث

0:02:10.215,0:02:13.030
لكننا قلنا بالفعل بأنها جزء من هذا المثلث

0:02:13.030,0:02:14.370
لكن هذا لا يساعدنا لأننا لا نعلم

0:02:14.370,0:02:16.330
هذه الزاوية وهذا هو الهدف

0:02:16.330,0:02:18.560
ما هي المثلثات الاخرى التي تعد جزءاً منها؟

0:02:18.560,0:02:21.540
حسناً، انها جزء من هذا المثلث

0:02:21.540,0:02:24.120
ولهذا السبب انا افضل مسألة النجمة لأنها تحتوي على جميع

0:02:24.120,0:02:26.190
هذه المثلثات والتي تبدو واضحة لكم

0:02:26.190,0:02:27.880
من النظرة الاولى

0:02:27.880,0:02:29.300
لكن كلما تمعنت بها اكثر سترى جميع هذه المثلثات

0:02:29.300,0:02:31.760
اذاً هي جزء من هذا المثلث، وهي ايضاً

0:02:31.760,0:02:33.890
جزء من هذا المثلث

0:02:33.890,0:02:38.060
سأرسم هذا المثلث بلون آخر لأنني اعتقد

0:02:38.060,0:02:40.260
انه سيكون واضحاً لكم حيث ان هذا مثلثاً مفيداً حتى تروا

0:02:40.260,0:02:41.020
بأنها جزء منه

0:02:55.670,0:02:57.180
اذاً لدينا هذا المثلث

0:02:57.180,0:02:59.790
هل نعلم زاويتان من ذاك المثلث؟

0:02:59.790,0:03:00.230
بالطبع

0:03:00.230,0:03:02.790
نعلم هذه الزاوية ونعلم هذه الزاوية

0:03:02.790,0:03:07.740
نعلم ان هذه الزاوية + 113 + 41 =

0:03:07.740,0:03:11.050
180 درجة بسبب زوايا المثلث الثلاث

0:03:11.050,0:03:15.870
دعوني اسميها، لا اعلم، g نسبة الى اللون الاخضر

0:03:18.610,0:03:20.850
دعونا نسميها g نسبة الى اللون الاخضر

0:03:20.850,0:03:28.970
اذاً نعلم ان g + 113، اي هذا

0:03:28.970,0:03:32.800
+ 41 --تذكروا، اننا ننظر الى هذا المثلث

0:03:32.800,0:03:34.810
ذلك هو الجزء ااصعب ، ابقوا فقط على الطيق نفسه اي المثلث

0:03:34.810,0:03:39.970
الذي ننظر اليه-- يساوي 180 درجة

0:03:39.970,0:03:46.300
g +، ما هذا، 154؟

0:03:46.300,0:03:46.580
صحيح؟

0:03:46.580,0:03:51.140
40، 50، 154 = 180 درجة

0:03:51.140,0:03:53.170
دائماً اخطئ هنا عند الجميع

0:03:53.170,0:03:57.200
اذاً g =،ما هذا، 26 درجة، صحيح

0:03:57.200,0:03:59.510
لأنني قمت بطرح 154 من كلا الطرفين

0:04:02.790,0:04:03.890
اذاً نحن هنا تقريباً

0:04:03.890,0:04:05.940
لقد اوجدنا g، نحن الآن نعرف هذه الزاوية الخضراء

0:04:05.940,0:04:07.430
وعلينا فقط ان نجد هذا، وجميعهم جزء

0:04:07.430,0:04:10.490
من هذا المثلث، هذا المثلث الصغير الموجود هنا

0:04:10.490,0:04:13.570
هذا المثلث الصغير

0:04:13.570,0:04:17.460
والهدف، ولنسمي هذا بـ x

0:04:17.460,0:04:21.910
x + g، ما يساوي 26 درجة --وقد قمنا بايجاد ذلك

0:04:21.910,0:04:26.820
26 + هذه الزاوية، 79 --وقد اوجدنا ذلك لأنها

0:04:26.820,0:04:29.010
كانت مكملة لهذه الزاوية--

0:04:29.010,0:04:31.320
سيساوي 180 درجة

0:04:31.320,0:04:38.536
اذاً x +، ما هذا، 105 = 180

0:04:38.536,0:04:43.000
اذاً x = 75 درجة، اذا كنت قد جمعت و

0:04:43.000,0:04:44.530
طرحت بشكل صحيح

0:04:44.530,0:04:49.660
x = 75 درجة

0:04:49.660,0:04:51.520
وانتهينا

0:04:51.520,0:04:53.940
دعونا نقوم بحل مسألة اخرى من هذه المسائل

0:04:53.940,0:04:55.300
جميع هذه المسائل موجودة على

0:04:55.300,0:04:58.220
الموقع الالكتروني لخان اكاديمي

0:04:58.220,0:05:01.400
من اخترج هذا البرنامج عبقري

0:05:01.400,0:05:02.530
لكن على اي حال، نعود الى المسائل

0:05:07.110,0:05:09.550
دعوني ارسم اكثر

0:05:09.550,0:05:13.790
سيكون هذا الرسم مباشراً

0:05:13.790,0:05:18.270
انه عبارة عن مثلثين متجاورين

0:05:18.270,0:05:20.860
هكذا ومن ثم دعوني ارسم خطاً آخر يتجه هكذا

0:05:20.860,0:05:24.160
ثم نرسم خطاً يتجه هكذا، و

0:05:24.160,0:05:25.940
اعتقد انني انهيت رسوماتي

0:05:25.940,0:05:27.060
هيا نبدأ

0:05:27.060,0:05:28.590
لقد انهيت رسوماتي

0:05:28.590,0:05:30.000
دعونا نرى

0:05:30.000,0:05:32.610
ماذا نعرف عن هذا المثلث وماذا

0:05:32.610,0:05:34.960
نحتاج ان نجد؟

0:05:34.960,0:05:39.960
سأخبركم ان هذه زاوية، هذه زاوية كبيرة

0:05:39.960,0:05:42.495
قياسها 86 درجة

0:05:46.360,0:05:50.355
نعلم ايضاً ان قياس هذه الزاوية هو 28 درجة

0:05:54.150,0:06:00.590
وايضاً هذه الزاوية قياسها 122 درجة

0:06:00.590,0:06:04.810
والهدف، هو ايجاد

0:06:04.810,0:06:06.390
قياس هذه الزاوية

0:06:06.390,0:06:08.670
وربما يمكننا فعل ذلك، يمكننا فعله باستخدام لون آخر

0:06:08.670,0:06:12.560
ربما يمكننا فعله بعدة طرق مختلفة

0:06:12.560,0:06:17.720
الشيئ الذي يمكننا فعله هو ايجاد قياس هذه

0:06:17.720,0:06:20.470
الزاوية، اذاً يمكننا ان نطرح هذه الزاوية الخضراء من

0:06:20.470,0:06:23.270
86 وسنحصل على الاجابة

0:06:23.270,0:06:25.940
حسناً، هذه الزاوية بسيطة، اليس كذلك، لأننا نعلم زاويتان

0:06:25.940,0:06:28.390
من هذا المثلث، بالتالي يمكننا ايجادها

0:06:28.390,0:06:30.730
دعونا نسميها، لا اعلم، سنسميها y

0:06:30.730,0:06:41.900
اذاً y + 122 + 28 = 180

0:06:41.900,0:06:48.420
y + 150 = 180

0:06:48.420,0:06:51.170
بالتالي y = 30 درجة، صحيح؟

0:06:51.170,0:06:55.780
انها تساوي 30 درجة

0:06:55.780,0:06:59.980
اذاً هذه قياسها 30 درجة، وقياس هذه الزاوية الكبيرة هو 86

0:06:59.980,0:07:06.130
اذاً الهدف، دعونا نسمي تلك x، اذاً x مساوي

0:07:06.130,0:07:11.230
للزاوية الكبيرة، 86 - هذه الزاوية التي اوجدناها

0:07:11.230,0:07:14.200
اي - 30

0:07:14.200,0:07:17.430
اذاً x ستساوي 50 درجة

0:07:17.430,0:07:17.830
انتهينا

0:07:17.830,0:07:19.860
كانت هذه مسألة مباشرة

0:07:19.860,0:07:22.260
دعونا نرى اذا يمكننا ايجاد ذلك بطريقة اخرى

0:07:22.260,0:07:25.963
حسناً، يمكن ان نقول بدلاً من هذه الطريقة --

0:07:25.963,0:07:28.490
دعونا ننسى اننا قمنا بايجادها بتلك الطريقة

0:07:28.490,0:07:33.660
يمكن ان نقول ان هذه الزاوية مكملة

0:07:33.660,0:07:37.230
للزاوية التي قياسها 122 درجة، اليس كذلك، اذاً يجب ان يصل قياسها الى 180 درجة

0:07:37.230,0:07:41.180
اذاً هذه + 122 = 180، اذاً كم جعلها؟

0:07:41.180,0:07:46.390
لقد جعلها 58 درجة، صحيح؟

0:07:46.390,0:07:47.830
هذه + هذه = 180

0:07:47.830,0:07:49.040
اذاً لقد اوجدناها

0:07:49.040,0:07:50.740
اذا كان بامكاننا ايجاد هذه، بالتالي يمكنا

0:07:50.740,0:07:52.190
استخدام هذا المثلث

0:07:52.190,0:07:54.800
كيف اوجدنا هذه الزاوية؟

0:07:54.800,0:08:02.340
حسناً، يمكننا ان ننظر الى هذا المثلث الكبير هنا، ونحن نعلم

0:08:02.340,0:08:06.540
هذا الضلع، اليس كذلك، ويمكننا ايجاد هذه

0:08:06.540,0:08:08.410
دعونا نسميها z

0:08:08.410,0:08:14.130
اذاً نحن نعلم ان z + هذه الزاوية، اي + 28، + هذه

0:08:14.130,0:08:18.620
الزاوية الكبيرة، اي + 86 = 180

0:08:18.620,0:08:26.070
اذاً z +، ماذا، 106، 114 = 180

0:08:26.070,0:08:30.450
اذاً z = 66 درجة

0:08:30.450,0:08:32.250
لا اعلم اذا قمت بكل ذلك بشكل صحيح

0:08:32.250,0:08:33.770
لكن اتمنى ذلك

0:08:33.770,0:08:35.580
z = 66

0:08:35.580,0:08:41.000
اذاً z = 66، وهذه الزاوية 58، والآن يمكننا استخدام هذا

0:08:41.000,0:08:47.960
المثلث لايجاد قياس هذه الزاوية، اي x

0:08:47.960,0:09:00.842
اذاً x + 66 + 58 = 180

0:09:00.842,0:09:03.440
واعتقد بالفعل بأنني ربما ارتكبت خطئاً ما

0:09:03.440,0:09:04.150
في مكان ما

0:09:04.150,0:09:08.080
اذاً في هذا الوقت حصلت على x = --دعونا نرى

0:09:08.080,0:09:13.600
66 + 58 = 10، + 14

0:09:13.600,0:09:17.110
180 - 124

0:09:17.110,0:09:21.600
حصلت عليها الآن، x = 56 درجة

0:09:21.600,0:09:23.350
اوه جيد، في الواقع لقد حصلت على الاجابة الصحيحة

0:09:23.350,0:09:24.500
كنت انظر الى هذا، اعتقدت انه 50، لكنها

0:09:24.500,0:09:26.790
56، صحيح --86 - 30

0:09:26.790,0:09:29.150
اذاً x = 56 درجة مرة اخرى

0:09:29.150,0:09:30.420
اذاً اوجدناها بطريقتين مختلفتين

0:09:30.420,0:09:31.110
هذا ما كنت ارغب بتوضيحه لكم

0:09:31.110,0:09:32.790
في الواقع لا يوجد اجابة صحيحة، طالما

0:09:32.790,0:09:34.970
انك وجدتهم اخيراً

0:09:34.970,0:09:36.900
لقد اوجدناها باتباع طريقتين مختلفتين واجريت جميع عمليات الجمع و

0:09:36.900,0:09:40.940
الطرح بشكل صحيح، وحصلنا على نفس الاجابة

0:09:40.940,0:09:45.730
اتمنى انكم وجدتم لعبة الزوايا ممتعة وستلعبونها

0:09:45.730,0:09:47.000
مع اصدقائكم

0:09:47.000,0:09:48.640
اراكم قريباً