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Oi. Nesta palestra, nós estamos falando sobre resolução de problemas.
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E nós estamos falando sobre o papel que diversas perspectivas em busca de soluções para os problemas.
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Assim, quando você pensa sobre um problema,
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perspectiva é como você representá-la.
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Então lembre-se da palestra anterior, falamos sobre paisagens.
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Nós conversamos sobre a paisagem, sendo uma forma de representar
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as soluções ao longo deste eixo
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e o valor das soluções como a altura.
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E assim, metaforicamente, trata-se de uma forma de representar
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como alguém pode pensar sobre a resolução de um problema:
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Encontrar pontos altos na sua paisagem.
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O que queremos fazer é tomar esta metáfora e formalizar-se
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e parte da razão para este curso é obter a melhor lógica,
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[fim] acho que através de coisas de uma forma clara.
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Então eu vou tomar essa metáfora de paisagem e transformá-lo em um modelo formal.
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Então, como fazemos isso?
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A primeira coisa que fazemos é formalmente definimos o que é uma perspectiva.
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Assim podemos falar de matemática a metáfora.
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Assim que uma perspectiva vai ser é
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vai ser uma representação de todas as soluções possíveis.
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Então ele é alguns codificação do conjunto de possíveis soluções para o problema.
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Uma vez que temos a codificação do conjunto de soluções possíveis,
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em seguida, podemos criar nossa paisagem, apenas atribuindo um valor para cada uma dessas soluções.
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E que nos dará uma imagem de paisagem que você viu antes.
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Agora, a maioria de nós é familiar com perspectivas,
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mesmo que não o sabemos.
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Deixe-me dar alguns exemplos.
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Lembre-se de quando fizemos o sétima matemática grau?
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Aprendemos sobre como representar um ponto, como Plotar pontos.
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E normalmente aprendemos duas maneiras de fazê-lo.
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A primeira forma foi coordenadas cartesianas.
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Assim, dado um ponto, que representamos
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por e um X e um valor de Y no espaço.
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Assim, ele pode ser de cinco unidades,
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Este seria o ponto, vamos dizer (5, 2).
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É cinco unidades na direção X, duas unidades na direção Y.
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Mas nós também aprendemos uma outra maneira de representar pontos,
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e que foi coordenadas [polares].
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Assim podemos tomar o mesmo ponto e dizer,
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há um raio, que é sua distância da origem,
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e depois há algum ângulo theta,
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que diz o quanto temos de varrer
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para varrer o raio para fora a fim de chegar ao ponto.
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Assim duas formas totalmente razoáveis para representar um ponto:
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X e Y, R e teta.
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Cartesiana, polar.
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Qual é melhor?
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Bem, a resposta? Depende.
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Deixe-me mostrar-lhe porquê.
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Suponha que eu queria para descrever esta linha.
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Para descrever essa linha que eu deveria usar coordenadas cartesianas,
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porque eu só posso dizer Y = 3 e X se move de dois a cinco.
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É realmente fácil.
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Mas suponha que eu quero descrever este arco.
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Se eu quero descrever este arco,
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agora coordenadas cartesianas são vai ser bastante complicado,
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e eu seria melhor usar coordenadas polares,
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porque o raio é fixo
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e acabei de falar sobre como o raio é — você sabe,
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há essa distância R,
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e teta move-se apenas de, você sabe, de A para B, vamos dizer.
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Assim, dependendo o que quero fazer.
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Se eu quiser olhar em linhas retas, deve usar cartesiano.
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E se eu quiser olhar em arcos, provavelmente deve usar polar.
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Assim, as perspectivas dependem o problema.
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Agora vamos pensar sobre onde queremos ir.
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Queremos falar sobre como perspectivas nos ajudam a encontrar soluções para problemas
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e como perspectivas nos ajudam a ser inovador.
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Bem, se você olhar para a história da ciência um monte de grandes descobertas —
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você sabe, nós pensamos sobre Newton,
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você sabe, sua teoria da gravidade —
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você pode pensar sobre as pessoas tendo realmente novas perspectivas sobre velhos problemas.
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Vamos dar um exemplo.
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Assim, Mendeleiev surgiu com a tabela periódica,
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e na tabela periódica, ele representa os elementos de peso atômico.
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Ele tem-los nessas colunas diferentes.
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Ao fazê-lo, organizando os elementos de peso atômico
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ele encontrou todos os tipos de estrutura.
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Então todos os metais linha de uma coluna, coisas assim.
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Lembre-se — de classe de química do ensino médio.
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É uma perspectiva que: é uma representação de um conjunto de elementos possíveis.
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Ele poderia já organizou-as em ordem alfabética.
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Mas que não fez muito sentido.
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Assim a representação alfabética não nos daria qualquer estrutura.
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Representação de peso atômico nos dá um monte de estrutura.
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Na verdade, quando Mendeleev escreveu para baixo
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todos os elementos que estavam em torno do tempo de acordo com o peso atômico,
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havia lacunas em sua representação.
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Havia buracos para os elementos que faltavam.
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Esses elementos se tornaram escândio, gálio e germânio.
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Eles finalmente foram encontrados dez a quinze anos mais tarde,
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Depois que ele tinha escrito para baixo da tabela periódica:
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As pessoas saíram e foram capazes de encontrar os elementos ausentes.
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Nessa perspectiva, o peso atômico,
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acabou por ser uma maneira muito útil para organizar o nosso pensamento sobre os elementos.
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Fazemos todo o tempo agora.
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Quando você tem qualquer tipo de tarefa,
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você vai encontrar o que você realmente está usando algum tipo de perspectiva.
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Suponha que você está empregando alguém.
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E você tem um monte de recém-formados que aplicar para um emprego.
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E você tem que pensar,
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"OK, como para organizar todos esses candidatos?"
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Digamos 500 candidatos.
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Uma coisa que você poderia fazer é que você pode organizá-los por GPA:
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Tome o GPA maior até o menor GPA.
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Que é ser uma representação.
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E você pode fazer isso se você com valor de competência ou realização.
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Mas você também pode valor ética de trabalho.
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E se fosse esse o caso você pode organizar em vez disso
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esses mesmos CV ou arquivos de aplicativo por grosso como eles são.
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[Quem vai fazer a] realmente grossas são as pessoas que trabalham muito, muito difícil.
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Tenho feito muito.
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Bem, a terceira coisa que você pode fazer é que você pode valorizar a criatividade.
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E você pode dizer,
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"Bem, vamos colocar aqueles que são uma espécie de mais colorido, mais interessantes por aqui.
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E os que são menos coloridos e menos interessantes por aqui.
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Que é a terceira maneira de fazê-lo.
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Agora, dependendo o que você está contratando,
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dependendo de quem são os candidatos,
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qualquer um destes pode ser bom.
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O único ponto que eu estou tentando fazer aqui é que há diferentes maneiras de organizar esses candidatos.
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Em cada uma dessas formas você organizar —
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se ele está em sua cabeça,
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ou se ele é formalmente colocando-os fora de alguma forma —
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é uma perspectiva.
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E essas perspectivas irão determinar quão difícil será o problema para você.
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Deixe-me explicar o porquê.
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Agora eu quero voltar para a metáfora da paisagem.
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E quando penso que paisagem como sendo áspero,
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e pelo robusto eu quero dizer que ele não se parece com um único pico,
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que há muitos picos sobre ele.
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E quero formalizar esta noção de picos.
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E faço-o como segue:
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Vou definir o que eu chamo de uma optima locais.
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Uma optima local é um ponto tal que
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Se você olhar para os pontos de cada lado dele,
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eles são de menores valor.
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Portanto, é espécie de um ponto que localmente é o maior valor possível.
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Então, se eu olhar para este particular paisagem acidentada novamente,
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Há três local optima: 1, 2, 3.
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Em qualquer um destes três pontos, eu iria ser preso:
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Se eu olhei para a esquerda ou para a direita,
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Eu não iria encontrar uma solução que é melhor.
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Então nós pensamos sobre o que faz uma boa perspectiva:
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Uma boa perspectiva vai ser uma perspectiva que não tem muitos local optima.
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Uma perspectiva ruim vai ser aquele que tem um monte de optima local.
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Deixe-me dar um exemplo, OK?
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Então, suponho que estou chegando com uma barra de chocolate.
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Suponha que eu sou encarregado de vir acima com uma nova barra de chocolate.
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Então, eu tenho minha equipe de chefs fazem um monte de diferentes confecções para me tentar,
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e eu quero encontrar muito melhor.
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Mas há muitos deles, há tantas possibilidades,
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que eu não sei mesmo como pensar sobre isso.
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Mas uma forma de representar as barras de doces pode ser pelo número de calorias que eles tinham.
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Assim pode organizar os todas as coisas diferentes que eles fazem pelo número de calorias.
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E se eu fizesse isso, talvez eu teria três optima local.
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Assim que é uma forma razoável para representar essas barras de doces possível.
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Como alternativa, eu poderia representar as barras de doces
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por masticity, que é o tempo de mastigação —
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quanto tempo leva para mastigá-los.
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Assim, estes seriam os que talvez só levar dois minutos para mastigar.
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E estes podem levar vinte minutos para mastigar.
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Bem, o tempo de mastigação provavelmente não é a melhor maneira de olhar para uma barra de chocolate.
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E assim, como resultado, estou indo ter uma paisagem com muitos, muitos mais picos.
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E assim, porque ele tem muitos picos mais, que é mais lugares poderia ficar preso.
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Portanto, não é tão bom como uma forma de representar as soluções possíveis.
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Não é tão bom uma perspectiva.
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A melhor perspectiva seria o que chamamos de uma paisagem do Monte Fuji,
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o cenário ideal que tem apenas um pico.
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E estes são chamados de paisagens do Monte Fuji
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porque se você nunca foi para o Japão,
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e você olhar para o Monte Fuji, parece muito bonito como este.
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Na verdade não é bem assim, há como neve no topo.
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Mas a maior parte, olha só como um cone gigante.
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Se você estiver em uma paisagem do Monte Fuji,
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Se você está sentado em algum ponto,
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você pode sempre apenas escalar o seu caminho até o topo.
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Estas paisagens único pico são realmente boas
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porque você basicamente tenho tido um problema
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e fez muito, muito simples.
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Qual seria um exemplo de uma paisagem do Monte Fuji?
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Vou dar um exemplo famoso.
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Assim, um exemplo famoso vem de gestão científica,
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e devido a Frederick Taylor.
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Taylor famosa resolveu para o tamanho ideal de uma pá.
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Então vamos pensar sobre a paisagem de tamanho da pá.
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Assim, neste eixo, eu tenho o tamanho da pá.
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E sobre este eixo, eu tenho o valor.
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E o que quero dizer com o valor?
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Eu não quero dizer o quanto eu posso vender a pá
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Eu quero dizer é como como útil a pá é a tarefa.
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Então vamos supor que nós estamos pá de carvão
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e eu quero pensar
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Quantos quilos de carvão pode alguns [um] pá em um dia
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em função do tamanho.
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Então vamos começar aqui onde o tamanho é zero.
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Então este é o tamanho da panela.
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Se eu tiver uma pá tem uma panela de tamanho zero,
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que é comumente conhecido como um pedaço de pau
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e não podemos obter qualquer coisa.
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Nós não vamos pá qualquer coisa com uma vara.
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Bem, se eu fazê-lo maior,
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você sabe, torná-lo o tamanho de talvez como uma colher pequena ou algo assim,
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então nós pode pá um pouco.
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E como fazer a pá maior e maior e maior,
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nós, quem, meus trabalhadores, pode pá mais carvão.
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Mas em algum momento, a pá vai para ficar um pouco grande demais.
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E vai ser demasiado pesado para levantar.
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E o trabalhador vai para ficar cansado,
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e eu vou pá menor,
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ele vai pá menos e menos.
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E então finalmente chegar a algum ponto onde a pá do tão grande
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que ele mesmo não pode levantá-lo,
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e é tão inútil como o pendrive.
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Então se eu olhar para o valor em termos de quanto carvão a pessoa pode pá em um dia é uma função do tamanho da pá.
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Eu estou indo para obter uma paisagem single que alcançou.
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Que vai ser um problema fácil de resolver.
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E esta ideia, que nós poderia representar problemas científicos desta forma —
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ou poderíamos colocar problemas de engenharia desta forma — e, em seguida, subir a nossa maneira de picos,
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é que a base é que algo chamado de gestão científica
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E a idéia era que você poderia, então
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encontrando estes pontos altos sobre estas paisagens,
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Encontre soluções ótimas.
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Só vamos descobrir a solução ideal, com certeza
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se seu monte subiu como este — se for single alcançou.
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Se ele é robusto e parece esta bagunça,
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parece que o Monte Fuji paisagem você está bem,
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mas se parece com esta confusão, esta paisagem de masticity,
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Se você tem uma perspectiva ruim,
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bem, então se você escalou colinas
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você poderia ficar preso apenas aproximadamente em qualquer lugar.
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Então o que você gostaria é que você gostaria de uma paisagem do Monte Fuji,
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E no caso de coisas simples como esta pá, isso é fácil de obter.
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Deixe-me dar-lhe outro exemplo.
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Este é um monte de diversão.
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Este é um favorito jogo meu chamado soma a quinze
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e foi desenvolvido por Simon de erva
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Quem é um vencedor do Prêmio Nobel em economia.
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E soma a quinze foi desenvolvida para mostrar às pessoas
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por que diversas perspectivas são tão úteis,
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por que diferentes formas de representar um problema podem torná-los fácil,
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pode fazê-los como o Monte Fuji,
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ou pode torná-los realmente difícil.
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Então aqui está como soma quinze trabalhos.
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Há cartas numeradas de um a nove cara acima em uma tabela.
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Há nove cartões na frente de você.
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Há dois jogadores.
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Cada person.takes se transforma, tomando um cartão.
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até que todas as cartas são idos, possivelmente — poderia terminar mais cedo.
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Se alguém já possui três cartas que adicionar até exatamente 15, eles ganham.
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Que é o jogo. Assim, muito simples.
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Nove cartas. Cartões tendo alternativo.
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Se você nunca ter exatamente três que soma a quinze que você ganha.
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Então deixe-me mostrar-lhe um jogo.
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Aqui está um jogo entre duas pessoas,
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chamá-los [vamos] Paul e David.
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Paul vai primeiro. Agora você acha que quando você jogar este jogo
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a coisa a fazer seria escolher cinco.
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Paul escolhe os quatro, que é tipo de uma escolha estranha.
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David vai avançar assim ele toma os cinco.
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Paul então leva a seis.
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Agora os seis é uma escolha estranha
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porque quatro mais seis mais cinco é igual a quinze.
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Então parece que não há nenhuma maneira que ele pode ganhar.
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Bem, isso será confuso para Doug.
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Então Doug vai para levar oito.
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Agora Observe os oito mais cinco é igual a treze anos.
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O que significa Paul deve ter os dois.
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Então, ele leva os dois.
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Pense bem sobre o que acontece em seguida:
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Quatro mais dois é seis.
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Assim se Doug não leva a nove, ele vai perder.
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Mas seis mais dois é oito.
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Assim se Doug não toma o sete que ele vai perder.
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Então o que você tem aqui é que Paul ganhou.
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Não importa o que Doug, Paul vai ganhar o jogo.
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Agora este é um jogo bastante complicado, certo?
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Ele foi desenvolvido por um vencedor do Prêmio Nobel.
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Você poderia imaginar há muita estratégia envolvida.
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Eu quero te mostrar este jogo em uma perspectiva diferente.
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Lembre-se o quadrado mágico da sétima matemática grau?
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Cada linha adiciona até quinze anos —
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8++ 3++ 4, 1++ 5++ 9, 6++ 7++ 2 —
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Assim, faz cada coluna —
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8++ 1++ 6 somas até quinze anos;
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3++ 5++ 7 somas até quinze anos —
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e até mesmo as diagonais —
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oito, cinco, dois é quinze anos;
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seis, cinco, quatro é quinze.
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Cada linha, cada coluna, cada diagonal soma até quinze anos.
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Deixe-me mostrar-lhe este jogo de novamente sobre o quadrado mágico.
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Assim, é apenas uma perspectiva diferente sobre "Soma de quinze".
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Paul vai primeiro e leva quatro.
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Doug vai avançar e leva os cinco.
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Paul leva seis, que é uma escolha estranha, porque agora ele não pode ganhar.
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Doug, em seguida, leva oito, Paul bloqueia-lo com os dois.
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Mas agora acontece, ou o nove ou sete vai deixar Paul ganhar.
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Que jogo é este?
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Bem, você está certo, é jogo do galo.
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Soma a quinze é só jogo da velha,
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mas em uma perspectiva diferente, usando uma perspectiva diferente.
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Então, se você virar a soma de quinze —
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Se você mudou as cartas de 1 a 9 e colocá-los em quadrado mágico —
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o que você faz é que criar uma paisagem do Monte Fuji em um sentido:
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Você faz com que o problema realmente simples.
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Para um monte de grandes avanços,
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como a tabela periódica,
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A teoria de Newton da gravidade,
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Essas são as perspectivas sobre os problemas
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que virou algo que era realmente difícil descobrir
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em algo que de repente faz muito sentido,
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muito fácil de ver a solução.
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Pelo menos é algo que eu chamo de meu livro, um dos meus livros, a diferença,
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Eu chamo isso do teorema da existência de Savant.
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Para qualquer problema que está lá fora,
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Existe alguma maneira para representá-lo,
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assim que você ligá-lo em um problema de Mt. Fuji.
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Agora, por que é isso?
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Bem, é realmente bastante simples.
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Tudo que você tem a fazer é,
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Se você tem todas as soluções aqui representados nesta coisa,
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você coloca o melhor no meio.
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E, em seguida, colocar os piores no final.
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E, em seguida, apenas uma espécie de linha de soluções de forma
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para que você transforme um monte Fuji.
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Por isso é muito simples.
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Agora a coisa é, a fim de fazer o Monte Fuji,
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você teria que já sabe a solução.
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Esta não é uma boa maneira de resolver problemas
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mas o ponto é, ele existe.
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Por isso é sempre a possibilidade
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que alguém poderia olhar para determinado problema e disse:
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"Ei, o que se pense desta maneira?"
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E fazer assim virar algo que foi realmente robusto
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em algo que se parece com o Monte Fuji.
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Eis o outro lado.
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Há uma tonelada de perspectivas ruins.
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Assim como há estas perspectivas do Monte Fuji,
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Há também muitas e muitas maneiras horríveis olhar para os problemas.
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Pense nisto: suponha que eu tenha apenas dez alternativas
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e quero pensar sobre quais são as diferentes maneiras que só pode colocá-los em uma linha.
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Bem, há dez coisas que eu poderia colocar em primeiro lugar,
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nove coisas que eu poderia colocar o segundo,
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oito coisas que eu poderia colocar a terceira e assim por diante.
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Portanto, há 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 perspectivas.
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A maioria das pessoas está indo para não ser muito bom.
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Eles não vão organizar esse conjunto de soluções de forma útil.
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Particularmente, apenas alguns deles vão criar montagem Fujis.
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Então nós pensamos sobre o valor das perspectivas, o que temos é esta:
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Há realmente bons lá fora,
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que pessoas inteligentes, perspicazes podem chegar a
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com representações muito boas do problema [s]
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para fazer as paisagens menos robusto.
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Se nós apenas pensar sobre as coisas de forma aleatória,
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Estamos propensos a obter uma paisagem que é tão robusta
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que vamos ficar praticamente em toda parte.
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Não vamos ser capazes de encontrar boas soluções para o problema.
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E vamos acertar as coisas que se parecem com a paisagem de masticity,
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e nós vamos fazer as coisas com lotes e lotes de picos.
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Vamos passar agora e falar sobre como mover estas paisagens.
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Então, quando que cheguei em nossa paisagem, como para encontrar melhores soluções?
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Existem outras alternativas para apenas uma espécie de subir uma colina?
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Porque que montanha escalada idéia realmente funciona apenas em uma dimensão.
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O que acontece se eu tenho todos os tipos de dimensões?
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Como pensa sobre...
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(Apenas um segundo...)
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Então o que aprendemos?
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A primeira coisa que aprendemos é que quando vamos tentar resolver um problema,
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Quando nós codificá-lo de alguma forma,
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Essa é uma perspectiva.
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E uma perspectiva cria picos; ele cria esses local optima.
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Assim uma melhor perspectivas têm menos optima local.
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Piores perspectivas têm lotes do optima local.
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E se você pensar sobre perspectivas quantos estão lá fora,
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Nós apenas vimos há bilhões deles.
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Porque não há bilhões de perspectivas,
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a maioria das pessoas provavelmente não é muito úteis.
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Alguns deles, porém, transformam problemas em Mount Fujis.
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E às vezes leva um gênio —
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leva um Newton, leva um Mendeleev —
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para vir acima com uma maneira de representar a realidade
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assim que algo que foi incrivelmente robusto
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torna-se o Monte Fuji–like.
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Outras vezes, se você pensar sobre o tamanho de uma pá,
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esse problema a maioria de nós poderia provavelmente descobrir uma maneira que o problema apenas pelo tamanho da pá,
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para que se torne um monte Fuji.
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O grande ponto é este:
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Quando vamos sobre resolução de problemas, a primeira coisa que fazemos é que nós codificá-los.
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Temos alguma representação do problema.
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Essa representação determina quão difícil será o problema.
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Se vamos representá-lo de tal forma, que é um monte Fuji, é fácil.
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Se vamos representá-lo de tal forma que parece que masticity paisagem,
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ele provavelmente vai ser bastante difícil.
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Onde queremos ir,
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Queremos falar sobre uma vez que temos esta representação das soluções possíveis,
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uma vez que temos essa paisagem, por assim dizer,
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como podemos pesquisar sobre essa paisagem?
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Então uma coisa que nós conversamos sobre estava subindo colinas.
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Mas há muitas maneiras diferentes que você pode escalar montanhas.
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Isso é o que vamos falar sobre o seguinte: a heurística que usamos em uma paisagem.
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Obrigado.
