Oi. Nesta palestra, nós estamos falando sobre resolução de problemas.
E nós estamos falando sobre o papel que diversas perspectivas em busca de soluções para os problemas.
Assim, quando você pensa sobre um problema,
perspectiva é como você representá-la.
Então lembre-se da palestra anterior, falamos sobre paisagens.
Nós conversamos sobre a paisagem, sendo uma forma de representar
as soluções ao longo deste eixo
e o valor das soluções como a altura.
E assim, metaforicamente, trata-se de uma forma de representar
como alguém pode pensar sobre a resolução de um problema:
Encontrar pontos altos na sua paisagem.
O que queremos fazer é tomar esta metáfora e formalizar-se
e parte da razão para este curso é obter a melhor lógica,
[fim] acho que através de coisas de uma forma clara.
Então eu vou tomar essa metáfora de paisagem e transformá-lo em um modelo formal.
Então, como fazemos isso?
A primeira coisa que fazemos é formalmente definimos o que é uma perspectiva.
Assim podemos falar de matemática a metáfora.
Assim que uma perspectiva vai ser é
vai ser uma representação de todas as soluções possíveis.
Então ele é alguns codificação do conjunto de possíveis soluções para o problema.
Uma vez que temos a codificação do conjunto de soluções possíveis,
em seguida, podemos criar nossa paisagem, apenas atribuindo um valor para cada uma dessas soluções.
E que nos dará uma imagem de paisagem que você viu antes.
Agora, a maioria de nós é familiar com perspectivas,
mesmo que não o sabemos.
Deixe-me dar alguns exemplos.
Lembre-se de quando fizemos o sétima matemática grau?
Aprendemos sobre como representar um ponto, como Plotar pontos.
E normalmente aprendemos duas maneiras de fazê-lo.
A primeira forma foi coordenadas cartesianas.
Assim, dado um ponto, que representamos
por e um X e um valor de Y no espaço.
Assim, ele pode ser de cinco unidades,
Este seria o ponto, vamos dizer (5, 2).
É cinco unidades na direção X, duas unidades na direção Y.
Mas nós também aprendemos uma outra maneira de representar pontos,
e que foi coordenadas [polares].
Assim podemos tomar o mesmo ponto e dizer,
há um raio, que é sua distância da origem,
e depois há algum ângulo theta,
que diz o quanto temos de varrer
para varrer o raio para fora a fim de chegar ao ponto.
Assim duas formas totalmente razoáveis para representar um ponto:
X e Y, R e teta.
Cartesiana, polar.
Qual é melhor?
Bem, a resposta? Depende.
Deixe-me mostrar-lhe porquê.
Suponha que eu queria para descrever esta linha.
Para descrever essa linha que eu deveria usar coordenadas cartesianas,
porque eu só posso dizer Y = 3 e X se move de dois a cinco.
É realmente fácil.
Mas suponha que eu quero descrever este arco.
Se eu quero descrever este arco,
agora coordenadas cartesianas são vai ser bastante complicado,
e eu seria melhor usar coordenadas polares,
porque o raio é fixo
e acabei de falar sobre como o raio é — você sabe,
há essa distância R,
e teta move-se apenas de, você sabe, de A para B, vamos dizer.
Assim, dependendo o que quero fazer.
Se eu quiser olhar em linhas retas, deve usar cartesiano.
E se eu quiser olhar em arcos, provavelmente deve usar polar.
Assim, as perspectivas dependem o problema.
Agora vamos pensar sobre onde queremos ir.
Queremos falar sobre como perspectivas nos ajudam a encontrar soluções para problemas
e como perspectivas nos ajudam a ser inovador.
Bem, se você olhar para a história da ciência um monte de grandes descobertas —
você sabe, nós pensamos sobre Newton,
você sabe, sua teoria da gravidade —
você pode pensar sobre as pessoas tendo realmente novas perspectivas sobre velhos problemas.
Vamos dar um exemplo.
Assim, Mendeleiev surgiu com a tabela periódica,
e na tabela periódica, ele representa os elementos de peso atômico.
Ele tem-los nessas colunas diferentes.
Ao fazê-lo, organizando os elementos de peso atômico
ele encontrou todos os tipos de estrutura.
Então todos os metais linha de uma coluna, coisas assim.
Lembre-se — de classe de química do ensino médio.
É uma perspectiva que: é uma representação de um conjunto de elementos possíveis.
Ele poderia já organizou-as em ordem alfabética.
Mas que não fez muito sentido.
Assim a representação alfabética não nos daria qualquer estrutura.
Representação de peso atômico nos dá um monte de estrutura.
Na verdade, quando Mendeleev escreveu para baixo
todos os elementos que estavam em torno do tempo de acordo com o peso atômico,
havia lacunas em sua representação.
Havia buracos para os elementos que faltavam.
Esses elementos se tornaram escândio, gálio e germânio.
Eles finalmente foram encontrados dez a quinze anos mais tarde,
Depois que ele tinha escrito para baixo da tabela periódica:
As pessoas saíram e foram capazes de encontrar os elementos ausentes.
Nessa perspectiva, o peso atômico,
acabou por ser uma maneira muito útil para organizar o nosso pensamento sobre os elementos.
Fazemos todo o tempo agora.
Quando você tem qualquer tipo de tarefa,
você vai encontrar o que você realmente está usando algum tipo de perspectiva.
Suponha que você está empregando alguém.
E você tem um monte de recém-formados que aplicar para um emprego.
E você tem que pensar,
"OK, como para organizar todos esses candidatos?"
Digamos 500 candidatos.
Uma coisa que você poderia fazer é que você pode organizá-los por GPA:
Tome o GPA maior até o menor GPA.
Que é ser uma representação.
E você pode fazer isso se você com valor de competência ou realização.
Mas você também pode valor ética de trabalho.
E se fosse esse o caso você pode organizar em vez disso
esses mesmos CV ou arquivos de aplicativo por grosso como eles são.
[Quem vai fazer a] realmente grossas são as pessoas que trabalham muito, muito difícil.
Tenho feito muito.
Bem, a terceira coisa que você pode fazer é que você pode valorizar a criatividade.
E você pode dizer,
"Bem, vamos colocar aqueles que são uma espécie de mais colorido, mais interessantes por aqui.
E os que são menos coloridos e menos interessantes por aqui.
Que é a terceira maneira de fazê-lo.
Agora, dependendo o que você está contratando,
dependendo de quem são os candidatos,
qualquer um destes pode ser bom.
O único ponto que eu estou tentando fazer aqui é que há diferentes maneiras de organizar esses candidatos.
Em cada uma dessas formas você organizar —
se ele está em sua cabeça,
ou se ele é formalmente colocando-os fora de alguma forma —
é uma perspectiva.
E essas perspectivas irão determinar quão difícil será o problema para você.
Deixe-me explicar o porquê.
Agora eu quero voltar para a metáfora da paisagem.
E quando penso que paisagem como sendo áspero,
e pelo robusto eu quero dizer que ele não se parece com um único pico,
que há muitos picos sobre ele.
E quero formalizar esta noção de picos.
E faço-o como segue:
Vou definir o que eu chamo de uma optima locais.
Uma optima local é um ponto tal que
Se você olhar para os pontos de cada lado dele,
eles são de menores valor.
Portanto, é espécie de um ponto que localmente é o maior valor possível.
Então, se eu olhar para este particular paisagem acidentada novamente,
Há três local optima: 1, 2, 3.
Em qualquer um destes três pontos, eu iria ser preso:
Se eu olhei para a esquerda ou para a direita,
Eu não iria encontrar uma solução que é melhor.
Então nós pensamos sobre o que faz uma boa perspectiva:
Uma boa perspectiva vai ser uma perspectiva que não tem muitos local optima.
Uma perspectiva ruim vai ser aquele que tem um monte de optima local.
Deixe-me dar um exemplo, OK?
Então, suponho que estou chegando com uma barra de chocolate.
Suponha que eu sou encarregado de vir acima com uma nova barra de chocolate.
Então, eu tenho minha equipe de chefs fazem um monte de diferentes confecções para me tentar,
e eu quero encontrar muito melhor.
Mas há muitos deles, há tantas possibilidades,
que eu não sei mesmo como pensar sobre isso.
Mas uma forma de representar as barras de doces pode ser pelo número de calorias que eles tinham.
Assim pode organizar os todas as coisas diferentes que eles fazem pelo número de calorias.
E se eu fizesse isso, talvez eu teria três optima local.
Assim que é uma forma razoável para representar essas barras de doces possível.
Como alternativa, eu poderia representar as barras de doces
por masticity, que é o tempo de mastigação —
quanto tempo leva para mastigá-los.
Assim, estes seriam os que talvez só levar dois minutos para mastigar.
E estes podem levar vinte minutos para mastigar.
Bem, o tempo de mastigação provavelmente não é a melhor maneira de olhar para uma barra de chocolate.
E assim, como resultado, estou indo ter uma paisagem com muitos, muitos mais picos.
E assim, porque ele tem muitos picos mais, que é mais lugares poderia ficar preso.
Portanto, não é tão bom como uma forma de representar as soluções possíveis.
Não é tão bom uma perspectiva.
A melhor perspectiva seria o que chamamos de uma paisagem do Monte Fuji,
o cenário ideal que tem apenas um pico.
E estes são chamados de paisagens do Monte Fuji
porque se você nunca foi para o Japão,
e você olhar para o Monte Fuji, parece muito bonito como este.
Na verdade não é bem assim, há como neve no topo.
Mas a maior parte, olha só como um cone gigante.
Se você estiver em uma paisagem do Monte Fuji,
Se você está sentado em algum ponto,
você pode sempre apenas escalar o seu caminho até o topo.
Estas paisagens único pico são realmente boas
porque você basicamente tenho tido um problema
e fez muito, muito simples.
Qual seria um exemplo de uma paisagem do Monte Fuji?
Vou dar um exemplo famoso.
Assim, um exemplo famoso vem de gestão científica,
e devido a Frederick Taylor.
Taylor famosa resolveu para o tamanho ideal de uma pá.
Então vamos pensar sobre a paisagem de tamanho da pá.
Assim, neste eixo, eu tenho o tamanho da pá.
E sobre este eixo, eu tenho o valor.
E o que quero dizer com o valor?
Eu não quero dizer o quanto eu posso vender a pá
Eu quero dizer é como como útil a pá é a tarefa.
Então vamos supor que nós estamos pá de carvão
e eu quero pensar
Quantos quilos de carvão pode alguns [um] pá em um dia
em função do tamanho.
Então vamos começar aqui onde o tamanho é zero.
Então este é o tamanho da panela.
Se eu tiver uma pá tem uma panela de tamanho zero,
que é comumente conhecido como um pedaço de pau
e não podemos obter qualquer coisa.
Nós não vamos pá qualquer coisa com uma vara.
Bem, se eu fazê-lo maior,
você sabe, torná-lo o tamanho de talvez como uma colher pequena ou algo assim,
então nós pode pá um pouco.
E como fazer a pá maior e maior e maior,
nós, quem, meus trabalhadores, pode pá mais carvão.
Mas em algum momento, a pá vai para ficar um pouco grande demais.
E vai ser demasiado pesado para levantar.
E o trabalhador vai para ficar cansado,
e eu vou pá menor,
ele vai pá menos e menos.
E então finalmente chegar a algum ponto onde a pá do tão grande
que ele mesmo não pode levantá-lo,
e é tão inútil como o pendrive.
Então se eu olhar para o valor em termos de quanto carvão a pessoa pode pá em um dia é uma função do tamanho da pá.
Eu estou indo para obter uma paisagem single que alcançou.
Que vai ser um problema fácil de resolver.
E esta ideia, que nós poderia representar problemas científicos desta forma —
ou poderíamos colocar problemas de engenharia desta forma — e, em seguida, subir a nossa maneira de picos,
é que a base é que algo chamado de gestão científica
E a idéia era que você poderia, então
encontrando estes pontos altos sobre estas paisagens,
Encontre soluções ótimas.
Só vamos descobrir a solução ideal, com certeza
se seu monte subiu como este — se for single alcançou.
Se ele é robusto e parece esta bagunça,
parece que o Monte Fuji paisagem você está bem,
mas se parece com esta confusão, esta paisagem de masticity,
Se você tem uma perspectiva ruim,
bem, então se você escalou colinas
você poderia ficar preso apenas aproximadamente em qualquer lugar.
Então o que você gostaria é que você gostaria de uma paisagem do Monte Fuji,
E no caso de coisas simples como esta pá, isso é fácil de obter.
Deixe-me dar-lhe outro exemplo.
Este é um monte de diversão.
Este é um favorito jogo meu chamado soma a quinze
e foi desenvolvido por Simon de erva
Quem é um vencedor do Prêmio Nobel em economia.
E soma a quinze foi desenvolvida para mostrar às pessoas
por que diversas perspectivas são tão úteis,
por que diferentes formas de representar um problema podem torná-los fácil,
pode fazê-los como o Monte Fuji,
ou pode torná-los realmente difícil.
Então aqui está como soma quinze trabalhos.
Há cartas numeradas de um a nove cara acima em uma tabela.
Há nove cartões na frente de você.
Há dois jogadores.
Cada person.takes se transforma, tomando um cartão.
até que todas as cartas são idos, possivelmente — poderia terminar mais cedo.
Se alguém já possui três cartas que adicionar até exatamente 15, eles ganham.
Que é o jogo. Assim, muito simples.
Nove cartas. Cartões tendo alternativo.
Se você nunca ter exatamente três que soma a quinze que você ganha.
Então deixe-me mostrar-lhe um jogo.
Aqui está um jogo entre duas pessoas,
chamá-los [vamos] Paul e David.
Paul vai primeiro. Agora você acha que quando você jogar este jogo
a coisa a fazer seria escolher cinco.
Paul escolhe os quatro, que é tipo de uma escolha estranha.
David vai avançar assim ele toma os cinco.
Paul então leva a seis.
Agora os seis é uma escolha estranha
porque quatro mais seis mais cinco é igual a quinze.
Então parece que não há nenhuma maneira que ele pode ganhar.
Bem, isso será confuso para Doug.
Então Doug vai para levar oito.
Agora Observe os oito mais cinco é igual a treze anos.
O que significa Paul deve ter os dois.
Então, ele leva os dois.
Pense bem sobre o que acontece em seguida:
Quatro mais dois é seis.
Assim se Doug não leva a nove, ele vai perder.
Mas seis mais dois é oito.
Assim se Doug não toma o sete que ele vai perder.
Então o que você tem aqui é que Paul ganhou.
Não importa o que Doug, Paul vai ganhar o jogo.
Agora este é um jogo bastante complicado, certo?
Ele foi desenvolvido por um vencedor do Prêmio Nobel.
Você poderia imaginar há muita estratégia envolvida.
Eu quero te mostrar este jogo em uma perspectiva diferente.
Lembre-se o quadrado mágico da sétima matemática grau?
Cada linha adiciona até quinze anos —
8++ 3++ 4, 1++ 5++ 9, 6++ 7++ 2 —
Assim, faz cada coluna —
8++ 1++ 6 somas até quinze anos;
3++ 5++ 7 somas até quinze anos —
e até mesmo as diagonais —
oito, cinco, dois é quinze anos;
seis, cinco, quatro é quinze.
Cada linha, cada coluna, cada diagonal soma até quinze anos.
Deixe-me mostrar-lhe este jogo de novamente sobre o quadrado mágico.
Assim, é apenas uma perspectiva diferente sobre "Soma de quinze".
Paul vai primeiro e leva quatro.
Doug vai avançar e leva os cinco.
Paul leva seis, que é uma escolha estranha, porque agora ele não pode ganhar.
Doug, em seguida, leva oito, Paul bloqueia-lo com os dois.
Mas agora acontece, ou o nove ou sete vai deixar Paul ganhar.
Que jogo é este?
Bem, você está certo, é jogo do galo.
Soma a quinze é só jogo da velha,
mas em uma perspectiva diferente, usando uma perspectiva diferente.
Então, se você virar a soma de quinze —
Se você mudou as cartas de 1 a 9 e colocá-los em quadrado mágico —
o que você faz é que criar uma paisagem do Monte Fuji em um sentido:
Você faz com que o problema realmente simples.
Para um monte de grandes avanços,
como a tabela periódica,
A teoria de Newton da gravidade,
Essas são as perspectivas sobre os problemas
que virou algo que era realmente difícil descobrir
em algo que de repente faz muito sentido,
muito fácil de ver a solução.
Pelo menos é algo que eu chamo de meu livro, um dos meus livros, a diferença,
Eu chamo isso do teorema da existência de Savant.
Para qualquer problema que está lá fora,
Existe alguma maneira para representá-lo,
assim que você ligá-lo em um problema de Mt. Fuji.
Agora, por que é isso?
Bem, é realmente bastante simples.
Tudo que você tem a fazer é,
Se você tem todas as soluções aqui representados nesta coisa,
você coloca o melhor no meio.
E, em seguida, colocar os piores no final.
E, em seguida, apenas uma espécie de linha de soluções de forma
para que você transforme um monte Fuji.
Por isso é muito simples.
Agora a coisa é, a fim de fazer o Monte Fuji,
você teria que já sabe a solução.
Esta não é uma boa maneira de resolver problemas
mas o ponto é, ele existe.
Por isso é sempre a possibilidade
que alguém poderia olhar para determinado problema e disse:
"Ei, o que se pense desta maneira?"
E fazer assim virar algo que foi realmente robusto
em algo que se parece com o Monte Fuji.
Eis o outro lado.
Há uma tonelada de perspectivas ruins.
Assim como há estas perspectivas do Monte Fuji,
Há também muitas e muitas maneiras horríveis olhar para os problemas.
Pense nisto: suponha que eu tenha apenas dez alternativas
e quero pensar sobre quais são as diferentes maneiras que só pode colocá-los em uma linha.
Bem, há dez coisas que eu poderia colocar em primeiro lugar,
nove coisas que eu poderia colocar o segundo,
oito coisas que eu poderia colocar a terceira e assim por diante.
Portanto, há 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 perspectivas.
A maioria das pessoas está indo para não ser muito bom.
Eles não vão organizar esse conjunto de soluções de forma útil.
Particularmente, apenas alguns deles vão criar montagem Fujis.
Então nós pensamos sobre o valor das perspectivas, o que temos é esta:
Há realmente bons lá fora,
que pessoas inteligentes, perspicazes podem chegar a
com representações muito boas do problema [s]
para fazer as paisagens menos robusto.
Se nós apenas pensar sobre as coisas de forma aleatória,
Estamos propensos a obter uma paisagem que é tão robusta
que vamos ficar praticamente em toda parte.
Não vamos ser capazes de encontrar boas soluções para o problema.
E vamos acertar as coisas que se parecem com a paisagem de masticity,
e nós vamos fazer as coisas com lotes e lotes de picos.
Vamos passar agora e falar sobre como mover estas paisagens.
Então, quando que cheguei em nossa paisagem, como para encontrar melhores soluções?
Existem outras alternativas para apenas uma espécie de subir uma colina?
Porque que montanha escalada idéia realmente funciona apenas em uma dimensão.
O que acontece se eu tenho todos os tipos de dimensões?
Como pensa sobre...
(Apenas um segundo...)
Então o que aprendemos?
A primeira coisa que aprendemos é que quando vamos tentar resolver um problema,
Quando nós codificá-lo de alguma forma,
Essa é uma perspectiva.
E uma perspectiva cria picos; ele cria esses local optima.
Assim uma melhor perspectivas têm menos optima local.
Piores perspectivas têm lotes do optima local.
E se você pensar sobre perspectivas quantos estão lá fora,
Nós apenas vimos há bilhões deles.
Porque não há bilhões de perspectivas,
a maioria das pessoas provavelmente não é muito úteis.
Alguns deles, porém, transformam problemas em Mount Fujis.
E às vezes leva um gênio —
leva um Newton, leva um Mendeleev —
para vir acima com uma maneira de representar a realidade
assim que algo que foi incrivelmente robusto
torna-se o Monte Fuji–like.
Outras vezes, se você pensar sobre o tamanho de uma pá,
esse problema a maioria de nós poderia provavelmente descobrir uma maneira que o problema apenas pelo tamanho da pá,
para que se torne um monte Fuji.
O grande ponto é este:
Quando vamos sobre resolução de problemas, a primeira coisa que fazemos é que nós codificá-los.
Temos alguma representação do problema.
Essa representação determina quão difícil será o problema.
Se vamos representá-lo de tal forma, que é um monte Fuji, é fácil.
Se vamos representá-lo de tal forma que parece que masticity paisagem,
ele provavelmente vai ser bastante difícil.
Onde queremos ir,
Queremos falar sobre uma vez que temos esta representação das soluções possíveis,
uma vez que temos essa paisagem, por assim dizer,
como podemos pesquisar sobre essa paisagem?
Então uma coisa que nós conversamos sobre estava subindo colinas.
Mas há muitas maneiras diferentes que você pode escalar montanhas.
Isso é o que vamos falar sobre o seguinte: a heurística que usamos em uma paisagem.
Obrigado.