-
Hai să dăm mai multe exemple, doar aşa suntem mai siguri că
-
vom înţelege aceste funcţii trigonometrice.
-
Deci, hai să construim propriul nostru trinunghi dreptunghic.
-
Să construim propriul nostru triunghi dreptunghic şi îmi doresc să fie foarte clar modul de definire
-
mai departe vom lucra în triunghiul dreptunghic, deci dacă încerci să găseşti
-
funcţia trigonometrică
-
dar acum să ne concentrăm pe triunghiul dreptunghic.
-
Deci să zicem că avem un triunghi dreptunghic în care cateta de jos are lungimea 7
-
şi cealaltă catetă de sus are lungimea 4.
-
Să aflăm ce lungime are ipotenuza. Deci ştim că
-
- notăm ipotenuza cu "h"-
-
ştim că pătratul lui h este egal cu pătratul lui 7 plus pătratul lui 4, ştim acest lucru
-
din forma teoremei lui Pitagora.
-
Deci pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu
-
suma pătratelor lungimilor celor două catete
-
aflate de o parte şi de alta a unghiului drept. Pătratul lui "h" este egal cu pătratul lui 7 plus pătratul lui 4.
-
Deci este egal cu 49
-
49 plus 16
-
49 plus zece este 59, plus 6 este
-
65. 65 este deci pătratul lui h,
-
deci pătratul lui h,
-
aici este o altă nuanţă de galben, deci pătratul ipotenuzei h este egal cu
-
65. Am făcut acest lucru corect? 49 plus 10 este este egal cu 59, plus 6
-
este egal cu 65, sau putem vedea că h este egal cu, dacă aplicăm rădăcina pătrată
-
rădăcina pătrată
-
rădăcina pătrată a lui 65. Şi putem intr-adevăr încerca să simplificăm totul
-
acesta este 13
-
aici 65 este acelaşi lucru cu produsul dintre 13 şi 5, ambii factori sunt pătrate perfecte
-
factori primi deci nu putem simplifica deloc
-
deci h este egal cu rădăcina pătrată
-
acum să găsim funcţiile trigonometrice pentru unghiul de sus, să notăm acest unghi cu teta.
-
Deci ori de căte ori scrii
-
totdeauna vrei să scrii jos - sau cel puţin pentru mine obişnuinţa este să scriu jos-
-
să spunem că vrem să găsim cosinusul, vrem să găsim cosinusul unghiului,
-
vrem să găsim cosinusul unghiului, poţi spune: "soh cah toa"
-
deci "cah" ce să facem cu cosinus,
-
partea "cah" ne spune
-
acest cosinus este raportul dintre cateta alăturată şi ipotenuză
-
cosinusul este egal cu cateta alăturată
-
deci să privim peste unghiul teta; care este cateta alăturată?
-
ştim clar care este ipotenuza
-
ştim că ipotenuza este opusă unghiului drept adică este in această parte
-
deci nu poate fi pe acestă parte. Doar cealaltă parte este adiacentă
-
nu este ipotenuza, este latura cu lungimea 4.
-
Deci partea adiacentă aici, acestă parte este,
-
este chiar lângă unghi, este una dintre laturile care formează unghiul
-
este latura cu lungimea 4
-
Ipotenuza deja ştim, este rădăcina pătrată a lui 65, deci este 4
-
supra
-
Şi căteodată oamenii vor să raţionalizeze numitorul ceea ce înseamnă că nu le place
-
să aibă un număr iraţional la numitor, ca rădăcina pătrată a lui 65
-
şi dacă faci ca ei - dacă vrei să rescrii fără
-
numărul iraţional la numitor, poţi multiplica numărătorul şi numitorul
-
cu rădăcina pătrată a lui 65.
-
Acest lucru sigur nu va schimba numărul, deoarece noi multiplicăm cu ceva împărţit la el însuşi, deci noi
-
multiplicăm numărul cu 1. Acest lucru nu schimbă numărul iniţial, dar rămânem fără
-
numărul iraţional la numitor. Deci numărătorul devine
-
produsul dintre 4 şi rădăcina pătrată a lui 65 (4 ori radical din 65)
-
şi numitorul devine produsul dintre rădăcina pătrată a lui 65 şi rădăcina pătrată a lui 65 (produsul dintre radical din 65 şi radical din 65)
-
Noi nu am scăpat de numărul iraţional, este încă acolo, dar acum este la numărător.
-
Acum să calculăm altă funcţie trigonometrică
-
Not Synced
a lui 65
-
Not Synced
ambii factori sunt
-
Not Synced
pentru unghiuri care nu fac parte din triunghiul dreptunghic, vom urmări să construim triunghiuri dreptunghice
-
Not Synced
plus 16
-
Not Synced
rădăcina pătrată (radical) a lui 65.
-
Not Synced
supra ipotenuză
-
Not Synced
supra ipotenuză.
-
Not Synced
în ambele părţi
Volunteer