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Olá. Nesta série de apresentações, eu irei tentar
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lhe ensinar tudo o que você precisa saber sobre triângulos e ângulos e linhas paralelas
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e essa será provavelmente a mais alta informação produzida que você irá aprender, especialmente em termos de exames padronizados.
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E então quando tivermos aprendido todas as regras nós iremos jogar algo que eu chamei de o Jogo do Ângulo,
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que essencialmente é o que o SAT faz você fazer várias e várias vezes.
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Então vamos começar por alguns conceitos básicos. Você sabe o que é um ângulo.
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Bem talvez neste momento você ainda não saiba o que é um ângulo.
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Se você tem duas linhas...
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e elas se intersectam (se encontram) em algum ponto,
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o ângulo é a medida de exatamente quão ampla é a intersecção destas duas linhas.
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Então isso é o ângulo. O ângulo é o quão amplo que estas duas linhas estão abertas.
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E eles são medidos tanto em graus como em radianos. E para o alívio da maioria das classes em geometria nós iremos usar graus.
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E quando nós começarmos a trabalhar com Trigonometria nós iremos usar radianos.
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E provavelmente você está familiarizado com isso. Zero grau serão duas linhas uma sobre a outra...
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E isso feito de vista se parece com 45 graus.
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E se eu tiver linhas ainda mais inclinadas, como isso, isso são 90 graus.
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E linhas em 90 graus também são chamadas de perpendiculares porquê
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elas são, eu me sinto dizendo porquê elas são perpendiculares,
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mas porquê uma ficará completamente vertical enquanto a outra irá ficar horizontal.
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Uau, agora ficou difícil achar as palavras certas.
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Mas eu penso que você pegou a idéia. Por definição, linhas perpendiculares tem um ângulo de 90 graus entre elas.
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E você irá ver isso a todo momento em coisas como quadrados ou retângulos.
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Um retângulo é feito de uma porção de lonhas perpendiculares, ou linhas em ângulos de 90 graus.
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A maneira de você desenhar um ângulo de 90 graus é você desenhar uma pequena caixa como isso.
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Isso é a mesma coisa que fazer isso.
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E você pode ter ângulos ainda mais abertos. Se vecê for além de 90 graus... isso poderia ser, eu não sei, 135 graus.
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Se você quiser realmente medir estes ângulos você pode usar um transferidor.
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E então se você abrir tanto que estas duas linhas passem a formar uma única linha...
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Isso são 180 graus. E você poderia continuar.
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Se este ângulo for 135 graus...
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Existem 360 graus num círculo. Então este ângulo em magenta seriam 360 - 135 graus
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o que dá 225 graus.
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Então você sabe que num círculo completo são 360 graus, isso é importante de se saber.
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Também é importante saber que se você for até a metade de um círculo,
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esta metade terá 180º.
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Como se você visse um eixo como,
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vamos dizer, bem aqui.
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Quero dizer, parece só uma linha e é realmente uma linha.
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Mas aqui s]ao 180º.
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E se você pega 1/4 do círculo,
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então são 90º.
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Certo?
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Na esperança de que você esteja conseguindo pegar a ideia
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do que é um ângulo.
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Então agora vou ensinar-lhe uma porção de várias
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regras para ângulos bem úteis.
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Apagando...
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Deixe-me redesenhar.
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Se eu tivesse linhas como estas...
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Gosto de usar as cores, assim eu consigo te deixar
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um pouco longe de ficar completamente entediado(a).
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Pode não ser completamente intuitivo o que estou fazendo, mas
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vamos adicionar um ângulo aqui.
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E, vamos dizer que -- você sabe, eu não estou medindo nada --
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vamos dizer que este ângulo é de 30º.
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Sabemos que se pegarmos todo o círculo,
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sabemos que este tem 360º.
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Ok?
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E este é um círculo bem feio
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que eu desenhei.
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Então também sabemos que este ângulo bem
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aqui é 330º.
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Certo?
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Este ângulo mais este ângulo em magenta são
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iguais a um círculo.
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Então esta parte aqui é 330º.
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Lembre-se
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O ângulo de um círculo é de 360
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graus em um círculo.
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Não sei se você se lembra...
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Você provavelmente não se lembra...
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Isto foi talvez antes de você ter nascido.
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Mas teve um jogo chamado 720 -- era um
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jogo de skate - um videogame.
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E o 720 era essencialmente
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pular com seu skate e girar duas vezes.
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Este é o 720º.
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Se você gira duas vezes você faz um ângulo de 720º.
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Se você pula e só gira uma vez, você
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faz 360º.
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Você deve ter ouvido sobre isso na cultura popular.
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De qualquer forma...
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360º em um círculo.
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E você pode imaginar que a metade do círculo é 180º.
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A outra coisa importante que precisamos saber, como eu já disse antes,
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é que a metade de um círculo é 180º.
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Se tivermos dois ângulos que adicionam à ela -- vamos dizer
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Não sei se estas linhas estão boas o suficiente pra você vê-las.
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Deixe-me desenhá-las mais grossas.
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Não parece muito ideal mas você pegou a ideia.
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Então nós temos estes ângulo, vamos chamá-lo de x.
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E este ângulo é y.
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O que sabemos sobre a relação entre x e y?
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Bem, sabemos que este ângulo inteiro é metade de um círculo,
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certo?
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Então são 180º.
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São 180º, o ângulo inteiro.
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Então quais ângulos serão x e y?
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Estou tentando usar cores consistentes.
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x mais y são iguais -- Eu sou daltônico,
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eu acho -- a 180º.
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Ou você poderia escrever que y é igual a 180 menos x.
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Ou x é igual a 180 menos y.
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Mas se x mais y são iguais a 180º -- e você pode ver
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que isso faz sentido -- se você adiciona os dois ângulos,
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você pega metade de um círculo.
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Então isso nos diz que x e y são -- e esta é uma palavra elegante,
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por isso é bom guardá-la na memória -- eles são
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ângulos suplementares
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Isso é quando você adiciona para 180º.
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Agora e se tivermos esta situação.
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Oh meu Deus, isso foi horrível.
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Desfazer.
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Vamos dizer que eu tenha a seguinte situação.
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Vejamos.
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Eu desenho duas linhas perpendiculares.
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Certo?
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Então pegaremos 1/4 de um círculo.
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Tudo certo.
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Vamos dizer que o ângulo inteiro aqui -- eu o estou desenhando realmente
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grande -- é 90º.
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Certo?
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Elas (as linhas) são perpendiculares.
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E se tivéssemos dois ângulos dentro deste ângulo.
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Então se eu tenho dois ângulos aqui -- vamos dizer que este
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é x e este é y -- para quê x e y adicionam?
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Bem, x mais y é 90º.
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E podemos dizer que x e y são complementares.
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E também é importante não ficar confuso(a) entre esses dois.
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Apenas lembre-se que complementar significa dois ângulos que adicionam para 90º,
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e suplementar significa dois ângulos que adicionam
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para 180º.
