Olá. Nesta série de apresentações, eu irei tentar
lhe ensinar tudo o que você precisa saber sobre triângulos e ângulos e linhas paralelas
e essa será provavelmente a mais alta informação produzida que você irá aprender, especialmente em termos de exames padronizados.
E então quando tivermos aprendido todas as regras nós iremos jogar algo que eu chamei de o Jogo do Ângulo,
que essencialmente é o que o SAT faz você fazer várias e várias vezes.
Então vamos começar por alguns conceitos básicos. Você sabe o que é um ângulo.
Bem talvez neste momento você ainda não saiba o que é um ângulo.
Se você tem duas linhas...
e elas se intersectam (se encontram) em algum ponto,
o ângulo é a medida de exatamente quão ampla é a intersecção destas duas linhas.
Então isso é o ângulo. O ângulo é o quão amplo que estas duas linhas estão abertas.
E eles são medidos tanto em graus como em radianos. E para o alívio da maioria das classes em geometria nós iremos usar graus.
E quando nós começarmos a trabalhar com Trigonometria nós iremos usar radianos.
E provavelmente você está familiarizado com isso. Zero grau serão duas linhas uma sobre a outra...
E isso feito de vista se parece com 45 graus.
E se eu tiver linhas ainda mais inclinadas, como isso, isso são 90 graus.
E linhas em 90 graus também são chamadas de perpendiculares porquê
elas são, eu me sinto dizendo porquê elas são perpendiculares,
mas porquê uma ficará completamente vertical enquanto a outra irá ficar horizontal.
Uau, agora ficou difícil achar as palavras certas.
Mas eu penso que você pegou a idéia. Por definição, linhas perpendiculares tem um ângulo de 90 graus entre elas.
E você irá ver isso a todo momento em coisas como quadrados ou retângulos.
Um retângulo é feito de uma porção de lonhas perpendiculares, ou linhas em ângulos de 90 graus.
A maneira de você desenhar um ângulo de 90 graus é você desenhar uma pequena caixa como isso.
Isso é a mesma coisa que fazer isso.
E você pode ter ângulos ainda mais abertos. Se vecê for além de 90 graus... isso poderia ser, eu não sei, 135 graus.
Se você quiser realmente medir estes ângulos você pode usar um transferidor.
E então se você abrir tanto que estas duas linhas passem a formar uma única linha...
Isso são 180 graus. E você poderia continuar.
Se este ângulo for 135 graus...
Existem 360 graus num círculo. Então este ângulo em magenta seriam 360 - 135 graus
o que dá 225 graus.
Então você sabe que num círculo completo são 360 graus, isso é importante de se saber.
Também é importante saber que se você for até a metade de um círculo,
esta metade terá 180º.
Como se você visse um eixo como,
vamos dizer, bem aqui.
Quero dizer, parece só uma linha e é realmente uma linha.
Mas aqui s]ao 180º.
E se você pega 1/4 do círculo,
então são 90º.
Certo?
Na esperança de que você esteja conseguindo pegar a ideia
do que é um ângulo.
Então agora vou ensinar-lhe uma porção de várias
regras para ângulos bem úteis.
Apagando...
Deixe-me redesenhar.
Se eu tivesse linhas como estas...
Gosto de usar as cores, assim eu consigo te deixar
um pouco longe de ficar completamente entediado(a).
Pode não ser completamente intuitivo o que estou fazendo, mas
vamos adicionar um ângulo aqui.
E, vamos dizer que -- você sabe, eu não estou medindo nada --
vamos dizer que este ângulo é de 30º.
Sabemos que se pegarmos todo o círculo,
sabemos que este tem 360º.
Ok?
E este é um círculo bem feio
que eu desenhei.
Então também sabemos que este ângulo bem
aqui é 330º.
Certo?
Este ângulo mais este ângulo em magenta são
iguais a um círculo.
Então esta parte aqui é 330º.
Lembre-se
O ângulo de um círculo é de 360
graus em um círculo.
Não sei se você se lembra...
Você provavelmente não se lembra...
Isto foi talvez antes de você ter nascido.
Mas teve um jogo chamado 720 -- era um
jogo de skate - um videogame.
E o 720 era essencialmente
pular com seu skate e girar duas vezes.
Este é o 720º.
Se você gira duas vezes você faz um ângulo de 720º.
Se você pula e só gira uma vez, você
faz 360º.
Você deve ter ouvido sobre isso na cultura popular.
De qualquer forma...
360º em um círculo.
E você pode imaginar que a metade do círculo é 180º.
A outra coisa importante que precisamos saber, como eu já disse antes,
é que a metade de um círculo é 180º.
Se tivermos dois ângulos que adicionam à ela -- vamos dizer
Não sei se estas linhas estão boas o suficiente pra você vê-las.
Deixe-me desenhá-las mais grossas.
Não parece muito ideal mas você pegou a ideia.
Então nós temos estes ângulo, vamos chamá-lo de x.
E este ângulo é y.
O que sabemos sobre a relação entre x e y?
Bem, sabemos que este ângulo inteiro é metade de um círculo,
certo?
Então são 180º.
São 180º, o ângulo inteiro.
Então quais ângulos serão x e y?
Estou tentando usar cores consistentes.
x mais y são iguais -- Eu sou daltônico,
eu acho -- a 180º.
Ou você poderia escrever que y é igual a 180 menos x.
Ou x é igual a 180 menos y.
Mas se x mais y são iguais a 180º -- e você pode ver
que isso faz sentido -- se você adiciona os dois ângulos,
você pega metade de um círculo.
Então isso nos diz que x e y são -- e esta é uma palavra elegante,
por isso é bom guardá-la na memória -- eles são
ângulos suplementares
Isso é quando você adiciona para 180º.
Agora e se tivermos esta situação.
Oh meu Deus, isso foi horrível.
Desfazer.
Vamos dizer que eu tenha a seguinte situação.
Vejamos.
Eu desenho duas linhas perpendiculares.
Certo?
Então pegaremos 1/4 de um círculo.
Tudo certo.
Vamos dizer que o ângulo inteiro aqui -- eu o estou desenhando realmente
grande -- é 90º.
Certo?
Elas (as linhas) são perpendiculares.
E se tivéssemos dois ângulos dentro deste ângulo.
Então se eu tenho dois ângulos aqui -- vamos dizer que este
é x e este é y -- para quê x e y adicionam?
Bem, x mais y é 90º.
E podemos dizer que x e y são complementares.
E também é importante não ficar confuso(a) entre esses dois.
Apenas lembre-se que complementar significa dois ângulos que adicionam para 90º,
e suplementar significa dois ângulos que adicionam
para 180º.