Return to Video

browser_id: ac3c8acd677faa83c6c19761debc40f858072da3 video_id: MPL5usrEqq0a session_pk: 50652 [{"subtitle_id":"ygnhekohbg46915722","text":"Vreemd!","start_time":59.1664615384615,"end_time":61.4913846153846,"pk":8759963,"sub_order":1},{"subtitle_id":"qjhpjxrjeu46951072","text":"He, wat is dat voor raar wezen?","start_time":73.2298461538462,"end_time":76.7834615384615,"pk":8759964,"sub_order":2},{"subtitle_id":"cvkzygvvab46954223","text":"Wat is dit voor rare plek?","start_time":87.9526923076923,"end_time":91.7199230769231,"pk":8759965,"sub_order":3},{"subtitle_id":"guiennloix46973672","text":"Krijg nou niks! Vierkante wortels!","start_time":105.519923076923,"end_time":109.140538461538,"pk":8759966,"sub_order":4},{"subtitle_id":"wbibuccgtp46994511","text":"PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.","start_time":111.263615384615,"end_time":119.775615384615,"pk":8759967,"sub_order":5},{"subtitle_id":"hevbjmaalg46999199","text":"Hallo?","start_time":121.544846153846,"end_time":124.706384615385,"pk":8759968,"sub_order":6},{"subtitle_id":"wfwxykalxa47002022","text":"Hallo, Donald","start_time":126.102923076923,"end_time":127.891307692308,"pk":8759969,"sub_order":7},{"subtitle_id":"tahpjetgiw47005055","text":"Dat ben ik! Waar ben ik !?!","start_time":128.060538461538,"end_time":131.402,"pk":8759970,"sub_order":8},{"subtitle_id":"tmcxudmtuy47014398","text":"Mathemagica land.","start_time":131.402,"end_time":133.838,"pk":8759971,"sub_order":9},{"subtitle_id":"glvwywwxyk47018822","text":"Mathemagica land? Nooit van gehoord.","start_time":133.838,"end_time":137.411230769231,"pk":8759972,"sub_order":10},{"subtitle_id":"cncapcnstr47023582","text":"Het is een groot avonturenland.","start_time":137.642,"end_time":140.879,"pk":8759973,"sub_order":11},{"subtitle_id":"ybphqnqsiz47031214","text":"En wie ben jij dan?","start_time":140.879,"end_time":143.048,"pk":8759974,"sub_order":12},{"subtitle_id":"ptsnoexhrf47039519","text":"Ik ben de ware geest van grote avonturen.","start_time":143.048,"end_time":147.075,"pk":8759975,"s

  • 0:59 - 1:01
    browser_id: ac3c8acd677faa83c6c19761debc40f858072da3
    video_id: MPL5usrEqq0a
    session_pk: 50652
    [{"subtitleid":"ygnhekohbg46915722","text":"Vreemd!","starttime":59.1664615384615,"endtime":61.4913846153846,"pk":8759963,"suborder":1},{"subtitle_id":"qjhpjxrjeu46951072","text":"He, wat is dat voor raar wezen?","starttime":73.2298461538462,"endtime":76.7834615384615,"pk":8759964,"suborder":2},{"subtitleid":"cvkzygvvab46954223","text":"Wat is dit voor rare plek?","starttime":87.9526923076923,"endtime":91.7199230769231,"pk":8759965,"suborder":3},{"subtitleid":"guiennloix46973672","text":"Krijg nou niks! Vierkante wortels!","starttime":105.519923076923,"endtime":109.140538461538,"pk":8759966,"suborder":4},{"subtitleid":"wbibuccgtp46994511","text":"PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.","starttime":111.263615384615,"endtime":119.775615384615,"pk":8759967,"suborder":5},{"subtitleid":"hevbjmaalg46999199","text":"Hallo?","starttime":121.544846153846,"endtime":124.706384615385,"pk":8759968
  • 1:13 - 1:17
    He, wat is dat voor raar wezen?
  • 1:28 - 1:32
    Wat is dit voor rare plek?
  • 1:46 - 1:49
    Krijg nou niks! Vierkante wortels!
  • 1:51 - 2:00
    PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.
  • 2:02 - 2:05
    Hallo?
  • 2:06 - 2:08
    Hallo, Donald
  • 2:08 - 2:11
    Dat ben ik! Waar ben ik !?!
  • 2:11 - 2:14
    Mathemagica land.
  • 2:14 - 2:17
    Mathemagica land? Nooit van gehoord.
  • 2:18 - 2:21
    Het is een groot avonturenland.
  • 2:21 - 2:23
    En wie ben jij dan?
  • 2:23 - 2:27
    Ik ben de ware geest van grote avonturen.
  • 2:27 - 2:30
    He, daar hou ik van! Wat gaan we doen?
  • 2:30 - 2:33
    Een reis door de wondere wereld van de Mathematica maken.
  • 2:33 - 2:37
    Wiskunde? Dat is voor nerds!
  • 2:37 - 2:39
    Nerds? He, wacht eens even Donald.
  • 2:39 - 2:42
    Jij houdt toch van muziek, is het niet?
  • 2:42 - 2:43
    Jazeker!
  • 2:43 - 2:46
    Nou, zonder nerds zou er geen muziek zijn.
  • 2:46 - 2:47
    Bah.
  • 2:48 - 2:55
    Kom mee naar het oude Griekenland, naar de tijd van Pythagoras, meesternerd.
  • 2:55 - 2:56
    Pythagoras?
  • 2:56 - 2:59
    De vader van wiskunde en muziek.
  • 2:59 - 3:00
    Wiskunde en muziek?
  • 3:00 - 3:05
    Ahh, je zult wiskunde op de meest vreemde plekken vinden.
  • 3:05 - 3:06
    Kijk!
  • 3:07 - 3:09
    Eerst hebben we een snaar nodig
  • 3:09 - 3:10
    Hey!
  • 3:10 - 3:13
    Spannen en tokkelen maar!
  • 3:14 - 3:17
    Nu verdelen we de snaar in 2-en. En tokkelen op het halve stuk.
  • 3:18 - 3:22
    Hoor je! Het is dezelfde toon, 1 octaaf hoger.
  • 3:22 - 3:25
    Nu verdelen we dat stuk weer in 2-en.
  • 3:25 - 3:27
    En het volgende stuk.
  • 3:27 - 3:32
    Pyhtagorus ontdekte dat een octaaf een verhouding had van 2 op 1.
  • 3:32 - 3:39
    Met eenvoudige breuken kreeg hij dit.
  • 3:39 - 3:48
    En vanuit deze harmonie van getallen, ontwikkelde zich de huidige toonladder.
  • 3:49 - 3:55
    Jeetje, inderdaad! Wiskunde vind je op de meest vreemde plaatsen!
  • 3:55 - 3:58
    Je kunt je wel voorstellen hoe enthousiast Pythagoras was,
  • 3:58 - 4:03
    toen hij zijn vondst deelde met zijn vrienden en de broederschap van nerds, de Pythagoreërs
  • 4:04 - 4:09
    Zij kwamen altijd in het geheim bijeen om hun wiskundige vondsten te delen.
  • 4:09 - 4:11
    Alleen leden van het broederschap werden toegelaten.
  • 4:11 - 4:16
    Zij hadden een geheim teken, het pentagram.
  • 4:19 - 4:22
    Laten we eens kijken wat vandaag het onderwerp is.
  • 4:49 - 4:51
    Wat gebeurt er?
  • 4:51 - 4:53
    Ssst! Het is een jam-sessie.
  • 4:55 - 4:57
    Geef me iets om op te trommelen!
  • 4:57 - 4:59
    Sssst!
  • 5:31 - 5:34
    Dus van nerds zoals de Pythagoreërs,
  • 5:34 - 5:36
    met hun wiskundige formules
  • 5:36 - 5:39
    kwam de basis van de muziek zoals we die nu kennen.
  • 7:06 - 7:09
    Pythag, jongen, geef maar hier.
  • 7:13 - 7:18
    Nu ben ik ook een dikke nerd!
  • 7:18 - 7:24
    Onze vriend Pythagorus ontdekte ook dat het pentagram vol met wiskunstigheid zat.
  • 7:27 - 7:32
    De 1e en 2e kortste lijnen samen zijn even lang als de 3e.
  • 7:32 - 7:36
    En deze lijn laat de magische verhoudingen van de beroemde Gulden Snede zien.
  • 7:37 - 7:41
    De 2e en 3e lijn zijn samen weer even groot als de 4e.
  • 7:41 - 7:44
    Weer hebben de de Gulden Snede
  • 7:45 - 7:47
    En dat is slechts het begin ...
  • 7:47 - 7:49
    verborgen in het Pentagram
  • 7:49 - 7:52
    is een geheim waarmee je een gouden rechthoek kunt maken.
  • 7:52 - 7:58
    De Grieken bewonderden deze gouden rechthoek om zijn mooie verhoudingen en magische kwaliteiten.
  • 7:58 - 8:02
    De ster bevat de gouden rechthoek vele malen
  • 8:29 - 8:32
    Het is een zeer bijzondere vorm
  • 8:32 - 8:35
    Hij kan zichzelf eindeloos herhalen
  • 8:40 - 8:44
    Al deze rechthoeken hebben precies dezelfde verhoudingen
  • 8:51 - 8:54
    Deze figuur bevat ook een magische spiraal
  • 8:54 - 8:59
    die de verhoudingen van de Gulden Snede herhaalt tot in het oneindige
  • 9:00 - 9:06
    Voor de Grieken was de gouden rechthoek een wiskundige wet van schoonheid.
  • 9:06 - 9:09
    We vinden de rechthoek terug in hun klassieke architectuur
  • 9:09 - 9:13
    Het Parthenon, een van de meest beroemde van de eerste Griekse gebouwen
  • 9:13 - 9:16
    bevat vele gouden rechthoeken.
  • 9:38 - 9:42
    Dezelfde gouden verhoudingen vind je ook in hun beeldhouwwerken.
  • 9:59 - 10:01
    In de eeuwen die volgden
  • 10:01 - 10:07
    werd de gouden rechthoek de hoeksteen van fraaiheid van architectuur in de Westerse wereld.
  • 10:07 - 10:11
    De Notre Dame te Parijs is zo'n voorbeeld.
  • 10:13 - 10:16
    De schilders uit de Renaissance kenden dit geheim ook heel goed.
  • 10:21 - 10:26
    Vandaag de dag wordt de Gouden rechthoek nog steeds gebruikt.
  • 10:31 - 10:34
    Moderne schilders hebben de schoonheid van de Gulden Snede opnieuw ontdekt.
  • 10:38 - 10:42
    Deze ideale verhouding vind je terug in het leven zelf.
  • 10:42 - 10:45
    Jeeminee!
  • 10:45 - 10:50
    Is dit mathematica? Ik hou wel van die mathematische figuren!
  • 10:50 - 10:52
    Ah, ah, ah, Donald.
  • 10:52 - 10:54
    Laat mij het proberen!
  • 10:54 - 10:55
    Nee, nee.
  • 10:55 - 10:56
    ideale verhouding.
  • 10:57 - 10:58
    Niet helemaal.
  • 11:00 - 11:02
    Nnnee, ik ben bang van niet.
  • 11:05 - 11:07
    Nou ja, we kunnen niet allemaal mathematisch perfect zijn.
  • 11:07 - 11:08
    Oh nee?
  • 11:11 - 11:14
    Zie je, ik wist dat ik het kon.
  • 11:14 - 11:16
    Nu je helemaal tonnetje rond zit in een pentagonnetje
  • 11:16 - 11:20
    laten we eens bekijken hoe de natuur deze zelfde mathematische vorm gebruikt.
  • 11:21 - 11:22
    De petunia
  • 11:25 - 11:27
    De jasmijn
  • 11:31 - 11:33
    De zeester
  • 11:37 - 11:39
    De wasbloem
  • 11:44 - 11:47
    Er zijn duizenden uitmuntende leden in de natuur
  • 11:47 - 11:50
    lid van het broederschap van de ster van de Pythagoreërs.
  • 11:58 - 12:01
    Alles in de natuur heeft een mathematische logica
  • 12:01 - 12:03
    en haar patronen zijn eindeloos.
  • 12:27 - 12:30
    The magische verhoudingen van de Gulden Snede
  • 12:30 - 12:33
    zijn vaak te vinden in de op spiralen gebaseerde ontwerpen van de natuur.
  • 12:49 - 12:54
    De overvloed van wiskundige vormen doet denken aan de woorden van Pythagoras:
  • 12:54 - 12:59
    "Alles is gebaseerd op getallen en mathematische vormen."
  • 13:00 - 13:02
    Ja, er is mathematica in wiskunde,
  • 13:02 - 13:05
    in kunts, in bijna alles.
  • 13:05 - 13:09
    En, zoals de Grieken al geraden hadden, de regels zijn altijd hetzelfde.
  • 13:37 - 13:40
    En, Donald, heb jij een beetje genoten van je wiskundig avontuur?
  • 13:40 - 13:45
    Hé, Meneer Geest, wiskunde is veel meer dan 2x2!
  • 13:45 - 13:46
    Juist, Donald.
  • 13:46 - 13:49
    En je vindt de wiskunde ook in spelletjes!
  • 13:49 - 13:51
    Spelletjes, gaaf!
  • 13:52 - 13:55
    Laten we eens beginnen met een spel dat gespeeld wordt op vierkantjes.
  • 13:55 - 13:56
    Dammen?
  • 13:56 - 13:57
    Nee, schaken.
  • 13:57 - 13:58
    Schaken?!
  • 13:58 - 14:01
    Een mathematische wedstrijden tussen twee breinen.
  • 14:01 - 14:06
    Een spel dat al eeuwen gespeeld is door koningen en gewone mensen.
  • 14:06 - 14:10
    In feite, Louis Carroll, een beroemde wiskundige met een literaire geest,
  • 14:10 - 14:16
    gebruikt schaken als een decor voor zijn klassieke verhaal, Through the Looking Glass.
  • 14:16 - 14:22
    Alice moest het opnemen tegen een niet al te vriendelijke groep schaakstukken.
  • 14:22 - 14:25
    Hemeltje, wat is dit?
  • 14:25 - 14:29
    Warempel, het lijkt een verdwaalde pion!
  • 14:29 - 14:32
    Ik ben geen pion, ik ben Donald Duck!
  • 14:32 - 14:34
    Hij zegt dat hij Donald Duck is!
  • 14:34 - 14:36
    Belachelijk!
  • 14:36 - 14:38
    OF, het kan een Alice zijn.
  • 14:38 - 14:39
    Ailce?!
  • 14:39 - 14:42
    Ne, nee nee. Het is een verdwaalde pion.
  • 14:43 - 14:47
    Verdwaalde pion? Stop hem!
  • 14:47 - 14:51
    Auw, Meneer Geest, help, help!
  • 15:11 - 15:13
    Pfff, dat was op het randje!
  • 15:13 - 15:16
    Kom maar, hier kun je vanaf een veiliger plek naar het spel kijken.
  • 15:22 - 15:25
    Schaken is een spel met een rekenstrategie,
  • 15:25 - 15:28
    en omdat het bord geometrisch is,
  • 15:28 - 15:30
    zijn de zetten mathematisch.
  • 15:53 - 15:56
    Schaak, spel over!
  • 15:56 - 16:00
    Dat is interessant! Wat nu?
  • 16:00 - 16:03
    Bijna alle spelen worden op geometrische vormen gespeeld.
  • 16:03 - 16:06
    Het baseball veld is een ruit.
  • 16:06 - 16:07
    Zo!!
  • 16:13 - 16:16
    En zonder wiskunde, kunnen we geeneens de score bijhouden.
  • 16:16 - 16:20
    Voetbal wordt gespeeld op een rechthoek verdeeld door rechte lijnen.
  • 16:22 - 16:27
    Basketball is een spel met cirkels, bollen en rechthoeken.
  • 16:31 - 16:33
    Zelfs bij hinkelen worden vierkanten gebruikt.
  • 16:44 - 16:45
    Wat nu?
  • 16:46 - 16:47
    Verstoppertje?
  • 16:48 - 16:53
    Nee, een mathematisch spel, gespeeld op een veld van 2 perfecte vierkanten
  • 16:53 - 16:56
    dat 3 perfecte bollen gebruikt
  • 16:56 - 16:58
    and heel veel ruiten.
  • 16:58 - 17:00
    Met andere woorden: biljarten.
  • 17:00 - 17:03
    Jaaa, dat is wat voor mij!
  • 17:03 - 17:05
    Jij weet toch hoe je het speelt, Donald?
  • 17:05 - 17:10
    Tuurlijk, de witte bal moet de andere twee raken
  • 17:10 - 17:11
    Zo!
  • 17:16 - 17:20
    Kijk jij eerst maar naar een expet in driebanden biljart die zijn hersens gebruikt!
  • 17:22 - 17:24
    Driebanden?
  • 17:24 - 17:28
    Ja, de witte bal moet niet alleen beide andere ballen raken,
  • 17:28 - 17:32
    maar ook minimaal drie van de randen (banden) voordat hij de laatste bal raakt.
  • 17:43 - 17:45
    1, 2, 3
  • 17:58 - 18:00
    1, 2, 3
  • 18:10 - 18:14
    Alleen een expert kan dat meerdere keren achter elkaar.
  • 18:14 - 18:17
    1, 2, 3, 4
  • 18:18 - 18:20
    5, 6
  • 18:22 - 18:24
    Wow, Dat was toeval!
  • 18:25 - 18:27
    Toeval? Nee, het is een kunst!
  • 18:28 - 18:31
    Voor dit spel moet je alle hoeken kennen.
  • 18:52 - 18:57
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  • 18:58 - 19:01
    Ongelooflijk! Hoe doet ie het?
  • 19:01 - 19:03
    Ten eerste, met techniek.
  • 19:03 - 19:07
    Hij stoot de witte bal laag, zodat die een tegenspin krijgt.
  • 19:11 - 19:15
    Door de bal rechts te raken zal deze de rand raken.
  • 19:15 - 19:17
    Dit soort technieken moeten veel geoefend worden.
  • 19:19 - 19:21
    Hahaha! Hij miste deze!
  • 19:21 - 19:23
    1, 2, ...
  • 19:26 - 19:27
    3.
  • 19:30 - 19:32
    Wat is daar nou wiskundig aan?
  • 19:32 - 19:35
    Oh, dit spel vraagt precieze berekeningen.
  • 19:35 - 19:38
    Elke stoot ziet hij eerst in zijn hoofd.
  • 19:39 - 19:43
    Hij zou het zo kunnen spelen, maar dat vraagt om veel geluk.
  • 19:43 - 19:45
    Er is een betere keuze.
  • 19:45 - 19:49
    Daarvoor gebruikt hij de markeringen ofwel ruiten op de rand als een wiskundige gids.
  • 19:49 - 19:53
    Ten eerste, bepaalt hij de hoek waaronder hij de doelballen wil raken.
  • 19:53 - 19:58
    En dan ziet hij dat zijn witte bal de 3e ruit moet raken.
  • 19:58 - 20:02
    Vervolgens heeft hij een getal nodig voor de witte bal positie.
  • 20:02 - 20:05
    Daarvoor zijn weer andere getallen nodig.
  • 20:05 - 20:07
    Wat ingewikkeld, zeg?
  • 20:08 - 20:10
    Niet als je het door hebt.
  • 20:10 - 20:13
    Want de witte positie is 4.
  • 20:13 - 20:15
    Dus, een simpele minsom.
  • 20:15 - 20:17
    4-3=1
  • 20:17 - 20:20
    Dus als hij op de 1e ruit mikt, zou het moeten lukken.
  • 20:20 - 20:22
    Dit heet "playing the diamond system".
  • 20:28 - 20:29
    natuurlijke hoe, 2.
  • 20:29 - 20:33
    Witte positie: 1,5, 2, 2,5.
  • 20:33 - 20:34
    3,5.
  • 20:34 - 20:37
    3,5-2=1,5.
  • 20:37 - 20:41
    Dus halverwege de 1e en 2e ruit mikken.
  • 20:45 - 20:47
    Da's simpel, nou ik!
  • 20:51 - 20:53
    Even kijken.
  • 20:53 - 20:58
    Als ik hier stoor en hij kaatst daar terug, oh nee, daar.
  • 20:59 - 21:01
    Als ik hier stoot ...
  • 21:01 - 21:04
    4,5 - 3.
    3,5+4
  • 21:04 - 21:06
    Optellen bij 2.
  • 21:08 - 21:10
    An delen ... en ...
  • 21:10 - 21:12
    Ik denk dat ik dan hier moet raken.
  • 21:12 - 21:16
    Nee, nee Donald. Het is geen giswerk, maar wiskunde.
  • 21:16 - 21:17
    Het is heel simpel.
  • 21:17 - 21:20
    NAtuurlijke hoek: 2
  • 21:20 - 21:23
    Witte bal: 3,5
  • 21:23 - 21:26
    Hoeveel is 3,5-2?
  • 21:26 - 21:28
    Uhhhh, 1,5!
  • 21:39 - 21:42
    Hé, het werkt! Oh jee!
  • 21:42 - 21:44
    Het is een makkie!
  • 21:45 - 21:48
    Als ik het daar raak, 3,5+5.
  • 21:48 - 21:51
    4,5-3 ...
  • 21:52 - 21:55
    Je maakt het jezelf moeilijk, Donald.
  • 22:06 - 22:09
    Wat vind je van deze wiskunde, Meneer geest?
  • 22:09 - 22:14
    Fantastisch, Donald. En nu ben je klaar voor het meest spannende spel.
  • 22:14 - 22:16
    Oh, jee!
  • 22:17 - 22:20
    En het speelbord is in dit geval in je brein.
  • 22:21 - 22:25
    Oh, oh, kijk hoe dat bij jou eruit ziet!
  • 22:25 - 22:33
    Verouderde ideeën, geklungel, foute concepten, bijgeloof, verwarring!
  • 22:33 - 22:36
    Om helder te denken hebben we moeten we eerst opruimen.
  • 22:48 - 22:50
    Zo, dat is beter!
  • 22:50 - 22:53
    Een mooi schoon schip.
  • 22:53 - 22:56
    Dit spel wordt gespeeld met cirkels en driehoeken.
  • 22:56 - 22:59
    Denk aan een perfecte cirkel.
  • 23:02 - 23:08
    Een perfecte cirkel. Perfect. Cirkel.
  • 23:09 - 23:12
    Perfect. Ahhhh.
  • 23:12 - 23:15
    Zet er in driehoek in en draai deze.
  • 23:15 - 23:19
    Draai de cirkel en wat krijg je dan?
  • 23:20 - 23:21
    Een bal!
  • 23:22 - 23:24
    Ja, een bol.
  • 23:24 - 23:28
    De vorm van dingen werd eerst in het brein bedacht.
  • 23:28 - 23:30
    Haal nu de bovenkant van de cirkel en je krijgt ...
  • 23:33 - 23:36
    Een vergrootglas!
  • 23:36 - 23:37
    Klopt.
  • 23:37 - 23:40
    Een lens is een deel van een bol.
  • 23:40 - 23:43
    Alle optische instrumenten zijn ontworpen met wiskunde.
  • 23:47 - 23:51
    Je ziet, wiskunde is meer dan alleen maar cijfers en vergelijkingen.
  • 23:52 - 23:55
    Laten we nog even teruggan naar de cirkel en de driehoek.
  • 23:59 - 24:01
    Draai en we hebben ...
  • 24:01 - 24:03
    Een wiel!
  • 24:10 - 24:14
    De cirkel is de basis geweest voor veel belangrijke uitvindingen van de mens.
  • 24:20 - 24:24
    Ons brein maakt de meest verbazingwekkende dingen.
  • 24:25 - 24:27
    Als we de driehoek draaien, krijgen we ...
  • 24:27 - 24:28
    de kegel!
  • 24:28 - 24:30
    Snijd de kegel af.
  • 24:30 - 24:34
    De kegel zit vol met handige wiskundige vormen.
  • 24:36 - 24:39
    Snijd nog een keer. Meerdere keren.
  • 24:42 - 24:47
    De banen van alle planeten en satellieten vind je terug in de kegel..
  • 24:47 - 24:51
    Hoe je ook snijdt, het blijft wiskundig.
  • 24:51 - 24:55
    Een doorsnede als deze is de reflector van een zoeklicht.
  • 24:56 - 24:59
    En zo een de spiegel van een gigantische telescoop.
  • 25:01 - 25:05
    een lijn op de kegel en we hebben een boor.
  • 25:08 - 25:10
    En de veer.
  • 25:14 - 25:15
    Ha, nu tik jij goed!
  • 25:27 - 25:28
    Getal, aub?
  • 26:01 - 26:05
    Ons brein is de bakermat voor alle wetenschappelijke prestaties van de mens.
  • 26:05 - 26:07
    Denk aan een pentagram, Donald.
  • 26:10 - 26:12
    Stop er nog 1 in.
  • 26:12 - 26:14
    En een derde, en een vierde.
  • 26:15 - 26:18
    Geen potlood is scherp genoeg om een lijn te trekken die zij dun is als jij bedenken kunt.
  • 26:18 - 26:22
    en geen papier groot genoeg om jouw verbeelding te bevatten.
  • 26:22 - 26:27
    In feite, kunnen we alleen in ons brein de oneindigheid bedenken..
  • 26:28 - 26:33
    Wiskundig denken opende de deuren naar de spannende avonturen van de wetenschap.
  • 26:35 - 26:37
    Ik sta paf!
  • 26:37 - 26:40
    Ik heb nog nooit zoveel deuren gezien.
  • 26:40 - 26:43
    Elke ontdekking leidt naar zoveel anderen.
  • 26:43 - 26:45
    Een oneindige keten.
  • 26:45 - 26:49
    Hé, hé, wat is er mis met deze deuren?
  • 26:49 - 26:53
    Ze willen niet open, ze zitten op slot!
  • 26:53 - 26:55
    Tuurlijk zijn ze gesloten.
  • 26:55 - 26:57
    Dit zijn de deuren van de toekomst,
  • 26:57 - 26:59
    en de sleutel is ...
  • 26:59 - 27:00
    Mathematica!
  • 27:00 - 27:03
    Ja, Mathematica.
  • 27:03 - 27:08
    De grenzeloze schatten van de wetenschap zijn opgesloten achter die deuren.
  • 27:08 - 27:14
    Eens worden zij geopend door de nieuwsgierige en onderzoekende geesten van toekomstige generaties.
  • 27:15 - 27:18
    Zoals Galileo zei:
  • 27:18 - 27:26
    Wiskunde is het alfabet waarmee God het universum heeft geschreven.
Title:
browser_id: ac3c8acd677faa83c6c19761debc40f858072da3 video_id: MPL5usrEqq0a session_pk: 50652 [{"subtitle_id":"ygnhekohbg46915722","text":"Vreemd!","start_time":59.1664615384615,"end_time":61.4913846153846,"pk":8759963,"sub_order":1},{"subtitle_id":"qjhpjxrjeu46951072","text":"He, wat is dat voor raar wezen?","start_time":73.2298461538462,"end_time":76.7834615384615,"pk":8759964,"sub_order":2},{"subtitle_id":"cvkzygvvab46954223","text":"Wat is dit voor rare plek?","start_time":87.9526923076923,"end_time":91.7199230769231,"pk":8759965,"sub_order":3},{"subtitle_id":"guiennloix46973672","text":"Krijg nou niks! Vierkante wortels!","start_time":105.519923076923,"end_time":109.140538461538,"pk":8759966,"sub_order":4},{"subtitle_id":"wbibuccgtp46994511","text":"PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.","start_time":111.263615384615,"end_time":119.775615384615,"pk":8759967,"sub_order":5},{"subtitle_id":"hevbjmaalg46999199","text":"Hallo?","start_time":121.544846153846,"end_time":124.706384615385,"pk":8759968,"sub_order":6},{"subtitle_id":"wfwxykalxa47002022","text":"Hallo, Donald","start_time":126.102923076923,"end_time":127.891307692308,"pk":8759969,"sub_order":7},{"subtitle_id":"tahpjetgiw47005055","text":"Dat ben ik! Waar ben ik !?!","start_time":128.060538461538,"end_time":131.402,"pk":8759970,"sub_order":8},{"subtitle_id":"tmcxudmtuy47014398","text":"Mathemagica land.","start_time":131.402,"end_time":133.838,"pk":8759971,"sub_order":9},{"subtitle_id":"glvwywwxyk47018822","text":"Mathemagica land? Nooit van gehoord.","start_time":133.838,"end_time":137.411230769231,"pk":8759972,"sub_order":10},{"subtitle_id":"cncapcnstr47023582","text":"Het is een groot avonturenland.","start_time":137.642,"end_time":140.879,"pk":8759973,"sub_order":11},{"subtitle_id":"ybphqnqsiz47031214","text":"En wie ben jij dan?","start_time":140.879,"end_time":143.048,"pk":8759974,"sub_order":12},{"subtitle_id":"ptsnoexhrf47039519","text":"Ik ben de ware geest van grote avonturen.","start_time":143.048,"end_time":147.075,"pk":8759975,"s
Description:

Donald wanders into a magical land where the beauty of the laws of mathematics unfold before him.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
27:36

Dutch subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.