WEBVTT 00:00:59.166 --> 00:01:01.491 browser_id: ac3c8acd677faa83c6c19761debc40f858072da3 video_id: MPL5usrEqq0a session_pk: 50652 [{"subtitleid":"ygnhekohbg46915722","text":"Vreemd!","starttime":59.1664615384615,"endtime":61.4913846153846,"pk":8759963,"suborder":1},{"subtitle_id":"qjhpjxrjeu46951072","text":"He, wat is dat voor raar wezen?","starttime":73.2298461538462,"endtime":76.7834615384615,"pk":8759964,"suborder":2},{"subtitleid":"cvkzygvvab46954223","text":"Wat is dit voor rare plek?","starttime":87.9526923076923,"endtime":91.7199230769231,"pk":8759965,"suborder":3},{"subtitleid":"guiennloix46973672","text":"Krijg nou niks! Vierkante wortels!","starttime":105.519923076923,"endtime":109.140538461538,"pk":8759966,"suborder":4},{"subtitleid":"wbibuccgtp46994511","text":"PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.","starttime":111.263615384615,"endtime":119.775615384615,"pk":8759967,"suborder":5},{"subtitleid":"hevbjmaalg46999199","text":"Hallo?","starttime":121.544846153846,"endtime":124.706384615385,"pk":8759968 00:01:13.230 --> 00:01:16.783 He, wat is dat voor raar wezen? 00:01:27.953 --> 00:01:31.720 Wat is dit voor rare plek? 00:01:45.520 --> 00:01:49.141 Krijg nou niks! Vierkante wortels! 00:01:51.264 --> 00:01:59.776 PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc. 00:02:01.545 --> 00:02:04.706 Hallo? 00:02:06.103 --> 00:02:07.891 Hallo, Donald 00:02:08.061 --> 00:02:11.402 Dat ben ik! Waar ben ik !?! 00:02:11.402 --> 00:02:13.838 Mathemagica land. 00:02:13.838 --> 00:02:17.411 Mathemagica land? Nooit van gehoord. 00:02:17.642 --> 00:02:20.879 Het is een groot avonturenland. 00:02:20.879 --> 00:02:23.048 En wie ben jij dan? 00:02:23.048 --> 00:02:27.075 Ik ben de ware geest van grote avonturen. 00:02:27.075 --> 00:02:29.788 He, daar hou ik van! Wat gaan we doen? 00:02:29.788 --> 00:02:32.974 Een reis door de wondere wereld van de Mathematica maken. 00:02:32.974 --> 00:02:36.561 Wiskunde? Dat is voor nerds! 00:02:36.561 --> 00:02:39.141 Nerds? He, wacht eens even Donald. 00:02:39.141 --> 00:02:41.654 Jij houdt toch van muziek, is het niet? 00:02:41.792 --> 00:02:42.726 Jazeker! 00:02:42.757 --> 00:02:46.171 Nou, zonder nerds zou er geen muziek zijn. 00:02:46.263 --> 00:02:47.129 Bah. 00:02:47.668 --> 00:02:55.009 Kom mee naar het oude Griekenland, naar de tijd van Pythagoras, meesternerd. 00:02:55.009 --> 00:02:56.225 Pythagoras? 00:02:56.225 --> 00:02:58.513 De vader van wiskunde en muziek. 00:02:58.513 --> 00:03:00.435 Wiskunde en muziek? 00:03:00.435 --> 00:03:04.622 Ahh, je zult wiskunde op de meest vreemde plekken vinden. 00:03:05.268 --> 00:03:06.445 Kijk! 00:03:07.198 --> 00:03:08.747 Eerst hebben we een snaar nodig 00:03:08.747 --> 00:03:09.701 Hey! 00:03:10.055 --> 00:03:13.142 Spannen en tokkelen maar! 00:03:14.049 --> 00:03:17.176 Nu verdelen we de snaar in 2-en. En tokkelen op het halve stuk. 00:03:18.007 --> 00:03:21.952 Hoor je! Het is dezelfde toon, 1 octaaf hoger. 00:03:21.952 --> 00:03:24.507 Nu verdelen we dat stuk weer in 2-en. 00:03:24.568 --> 00:03:26.639 En het volgende stuk. 00:03:26.639 --> 00:03:31.690 Pyhtagorus ontdekte dat een octaaf een verhouding had van 2 op 1. 00:03:31.690 --> 00:03:39.475 Met eenvoudige breuken kreeg hij dit. 00:03:39.475 --> 00:03:47.668 En vanuit deze harmonie van getallen, ontwikkelde zich de huidige toonladder. 00:03:49.299 --> 00:03:54.789 Jeetje, inderdaad! Wiskunde vind je op de meest vreemde plaatsen! 00:03:55.251 --> 00:03:57.737 Je kunt je wel voorstellen hoe enthousiast Pythagoras was, 00:03:57.737 --> 00:04:03.384 toen hij zijn vondst deelde met zijn vrienden en de broederschap van nerds, de Pythagoreërs 00:04:03.877 --> 00:04:08.571 Zij kwamen altijd in het geheim bijeen om hun wiskundige vondsten te delen. 00:04:08.571 --> 00:04:11.340 Alleen leden van het broederschap werden toegelaten. 00:04:11.340 --> 00:04:15.502 Zij hadden een geheim teken, het pentagram. 00:04:18.887 --> 00:04:22.129 Laten we eens kijken wat vandaag het onderwerp is. 00:04:48.985 --> 00:04:50.981 Wat gebeurt er? 00:04:50.981 --> 00:04:53.396 Ssst! Het is een jam-sessie. 00:04:55.350 --> 00:04:57.498 Geef me iets om op te trommelen! 00:04:57.498 --> 00:04:58.600 Sssst! 00:05:31.033 --> 00:05:34.041 Dus van nerds zoals de Pythagoreërs, 00:05:34.041 --> 00:05:36.102 met hun wiskundige formules 00:05:36.102 --> 00:05:38.756 kwam de basis van de muziek zoals we die nu kennen. 00:07:06.487 --> 00:07:09.377 Pythag, jongen, geef maar hier. 00:07:12.838 --> 00:07:17.707 Nu ben ik ook een dikke nerd! 00:07:17.707 --> 00:07:24.252 Onze vriend Pythagorus ontdekte ook dat het pentagram vol met wiskunstigheid zat. 00:07:26.867 --> 00:07:31.703 De 1e en 2e kortste lijnen samen zijn even lang als de 3e. 00:07:31.703 --> 00:07:36.288 En deze lijn laat de magische verhoudingen van de beroemde Gulden Snede zien. 00:07:37.027 --> 00:07:40.558 De 2e en 3e lijn zijn samen weer even groot als de 4e. 00:07:40.558 --> 00:07:43.799 Weer hebben de de Gulden Snede 00:07:44.829 --> 00:07:47.224 En dat is slechts het begin ... 00:07:47.224 --> 00:07:49.239 verborgen in het Pentagram 00:07:49.239 --> 00:07:52.345 is een geheim waarmee je een gouden rechthoek kunt maken. 00:07:52.345 --> 00:07:58.056 De Grieken bewonderden deze gouden rechthoek om zijn mooie verhoudingen en magische kwaliteiten. 00:07:58.056 --> 00:08:02.268 De ster bevat de gouden rechthoek vele malen 00:08:29.283 --> 00:08:31.675 Het is een zeer bijzondere vorm 00:08:31.675 --> 00:08:35.269 Hij kan zichzelf eindeloos herhalen 00:08:40.161 --> 00:08:43.964 Al deze rechthoeken hebben precies dezelfde verhoudingen 00:08:51.272 --> 00:08:54.317 Deze figuur bevat ook een magische spiraal 00:08:54.317 --> 00:08:59.256 die de verhoudingen van de Gulden Snede herhaalt tot in het oneindige 00:09:00.410 --> 00:09:05.556 Voor de Grieken was de gouden rechthoek een wiskundige wet van schoonheid. 00:09:05.556 --> 00:09:08.986 We vinden de rechthoek terug in hun klassieke architectuur 00:09:08.986 --> 00:09:13.203 Het Parthenon, een van de meest beroemde van de eerste Griekse gebouwen 00:09:13.203 --> 00:09:15.708 bevat vele gouden rechthoeken. 00:09:38.477 --> 00:09:42.332 Dezelfde gouden verhoudingen vind je ook in hun beeldhouwwerken. 00:09:59.101 --> 00:10:00.885 In de eeuwen die volgden 00:10:00.885 --> 00:10:06.665 werd de gouden rechthoek de hoeksteen van fraaiheid van architectuur in de Westerse wereld. 00:10:06.665 --> 00:10:10.718 De Notre Dame te Parijs is zo'n voorbeeld. 00:10:12.579 --> 00:10:15.622 De schilders uit de Renaissance kenden dit geheim ook heel goed. 00:10:21.299 --> 00:10:25.960 Vandaag de dag wordt de Gouden rechthoek nog steeds gebruikt. 00:10:30.544 --> 00:10:34.457 Moderne schilders hebben de schoonheid van de Gulden Snede opnieuw ontdekt. 00:10:38.226 --> 00:10:42.179 Deze ideale verhouding vind je terug in het leven zelf. 00:10:42.379 --> 00:10:44.829 Jeeminee! 00:10:45.198 --> 00:10:50.429 Is dit mathematica? Ik hou wel van die mathematische figuren! 00:10:50.429 --> 00:10:52.428 Ah, ah, ah, Donald. 00:10:52.428 --> 00:10:53.747 Laat mij het proberen! 00:10:53.747 --> 00:10:54.661 Nee, nee. 00:10:54.661 --> 00:10:56.355 ideale verhouding. 00:10:56.878 --> 00:10:58.182 Niet helemaal. 00:10:59.520 --> 00:11:01.992 Nnnee, ik ben bang van niet. 00:11:04.654 --> 00:11:07.310 Nou ja, we kunnen niet allemaal mathematisch perfect zijn. 00:11:07.310 --> 00:11:08.460 Oh nee? 00:11:11.229 --> 00:11:13.830 Zie je, ik wist dat ik het kon. 00:11:14.015 --> 00:11:16.468 Nu je helemaal tonnetje rond zit in een pentagonnetje 00:11:16.468 --> 00:11:20.422 laten we eens bekijken hoe de natuur deze zelfde mathematische vorm gebruikt. 00:11:20.683 --> 00:11:21.906 De petunia 00:11:25.121 --> 00:11:26.637 De jasmijn 00:11:31.099 --> 00:11:32.508 De zeester 00:11:37.123 --> 00:11:38.529 De wasbloem 00:11:43.760 --> 00:11:46.812 Er zijn duizenden uitmuntende leden in de natuur 00:11:46.812 --> 00:11:50.407 lid van het broederschap van de ster van de Pythagoreërs. 00:11:57.868 --> 00:12:00.915 Alles in de natuur heeft een mathematische logica 00:12:00.915 --> 00:12:02.938 en haar patronen zijn eindeloos. 00:12:27.338 --> 00:12:30.004 The magische verhoudingen van de Gulden Snede 00:12:30.004 --> 00:12:33.411 zijn vaak te vinden in de op spiralen gebaseerde ontwerpen van de natuur. 00:12:49.150 --> 00:12:54.090 De overvloed van wiskundige vormen doet denken aan de woorden van Pythagoras: 00:12:54.090 --> 00:12:58.878 "Alles is gebaseerd op getallen en mathematische vormen." 00:12:59.555 --> 00:13:02.355 Ja, er is mathematica in wiskunde, 00:13:02.355 --> 00:13:05.027 in kunts, in bijna alles. 00:13:05.166 --> 00:13:09.483 En, zoals de Grieken al geraden hadden, de regels zijn altijd hetzelfde. 00:13:36.683 --> 00:13:40.004 En, Donald, heb jij een beetje genoten van je wiskundig avontuur? 00:13:40.004 --> 00:13:45.218 Hé, Meneer Geest, wiskunde is veel meer dan 2x2! 00:13:45.218 --> 00:13:46.439 Juist, Donald. 00:13:46.439 --> 00:13:49.109 En je vindt de wiskunde ook in spelletjes! 00:13:49.109 --> 00:13:51.152 Spelletjes, gaaf! 00:13:51.629 --> 00:13:54.671 Laten we eens beginnen met een spel dat gespeeld wordt op vierkantjes. 00:13:54.671 --> 00:13:55.782 Dammen? 00:13:55.782 --> 00:13:57.058 Nee, schaken. 00:13:57.058 --> 00:13:58.223 Schaken?! 00:13:58.223 --> 00:14:01.337 Een mathematische wedstrijden tussen twee breinen. 00:14:01.352 --> 00:14:05.805 Een spel dat al eeuwen gespeeld is door koningen en gewone mensen. 00:14:05.805 --> 00:14:10.269 In feite, Louis Carroll, een beroemde wiskundige met een literaire geest, 00:14:10.269 --> 00:14:15.785 gebruikt schaken als een decor voor zijn klassieke verhaal, Through the Looking Glass. 00:14:16.201 --> 00:14:22.071 Alice moest het opnemen tegen een niet al te vriendelijke groep schaakstukken. 00:14:22.071 --> 00:14:24.938 Hemeltje, wat is dit? 00:14:25.123 --> 00:14:28.896 Warempel, het lijkt een verdwaalde pion! 00:14:29.050 --> 00:14:31.873 Ik ben geen pion, ik ben Donald Duck! 00:14:31.920 --> 00:14:34.227 Hij zegt dat hij Donald Duck is! 00:14:34.381 --> 00:14:36.162 Belachelijk! 00:14:36.270 --> 00:14:38.266 OF, het kan een Alice zijn. 00:14:38.266 --> 00:14:39.291 Ailce?! 00:14:39.291 --> 00:14:42.127 Ne, nee nee. Het is een verdwaalde pion. 00:14:42.666 --> 00:14:46.578 Verdwaalde pion? Stop hem! 00:14:46.578 --> 00:14:50.643 Auw, Meneer Geest, help, help! 00:15:10.736 --> 00:15:13.032 Pfff, dat was op het randje! 00:15:13.032 --> 00:15:16.341 Kom maar, hier kun je vanaf een veiliger plek naar het spel kijken. 00:15:22.264 --> 00:15:25.048 Schaken is een spel met een rekenstrategie, 00:15:25.048 --> 00:15:27.552 en omdat het bord geometrisch is, 00:15:27.552 --> 00:15:29.737 zijn de zetten mathematisch. 00:15:53.152 --> 00:15:55.836 Schaak, spel over! 00:15:55.836 --> 00:15:59.574 Dat is interessant! Wat nu? 00:15:59.574 --> 00:16:03.321 Bijna alle spelen worden op geometrische vormen gespeeld. 00:16:03.321 --> 00:16:05.506 Het baseball veld is een ruit. 00:16:05.506 --> 00:16:06.703 Zo!! 00:16:12.795 --> 00:16:16.008 En zonder wiskunde, kunnen we geeneens de score bijhouden. 00:16:16.008 --> 00:16:20.077 Voetbal wordt gespeeld op een rechthoek verdeeld door rechte lijnen. 00:16:22.030 --> 00:16:26.606 Basketball is een spel met cirkels, bollen en rechthoeken. 00:16:30.729 --> 00:16:33.353 Zelfs bij hinkelen worden vierkanten gebruikt. 00:16:44.153 --> 00:16:45.432 Wat nu? 00:16:45.971 --> 00:16:47.134 Verstoppertje? 00:16:48.027 --> 00:16:53.291 Nee, een mathematisch spel, gespeeld op een veld van 2 perfecte vierkanten 00:16:53.291 --> 00:16:55.683 dat 3 perfecte bollen gebruikt 00:16:55.683 --> 00:16:57.629 and heel veel ruiten. 00:16:57.629 --> 00:16:59.716 Met andere woorden: biljarten. 00:16:59.716 --> 00:17:02.609 Jaaa, dat is wat voor mij! 00:17:02.609 --> 00:17:04.726 Jij weet toch hoe je het speelt, Donald? 00:17:04.726 --> 00:17:09.641 Tuurlijk, de witte bal moet de andere twee raken 00:17:09.641 --> 00:17:10.646 Zo! 00:17:16.061 --> 00:17:20.142 Kijk jij eerst maar naar een expet in driebanden biljart die zijn hersens gebruikt! 00:17:22.280 --> 00:17:23.807 Driebanden? 00:17:23.807 --> 00:17:27.664 Ja, de witte bal moet niet alleen beide andere ballen raken, 00:17:27.664 --> 00:17:31.703 maar ook minimaal drie van de randen (banden) voordat hij de laatste bal raakt. 00:17:42.734 --> 00:17:44.545 1, 2, 3 00:17:58.314 --> 00:18:00.180 1, 2, 3 00:18:10.042 --> 00:18:13.572 Alleen een expert kan dat meerdere keren achter elkaar. 00:18:13.572 --> 00:18:16.501 1, 2, 3, 4 00:18:18.301 --> 00:18:19.558 5, 6 00:18:21.697 --> 00:18:24.493 Wow, Dat was toeval! 00:18:24.908 --> 00:18:27.209 Toeval? Nee, het is een kunst! 00:18:27.870 --> 00:18:30.637 Voor dit spel moet je alle hoeken kennen. 00:18:52.067 --> 00:18:56.844 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:18:57.606 --> 00:19:00.843 Ongelooflijk! Hoe doet ie het? 00:19:00.843 --> 00:19:02.912 Ten eerste, met techniek. 00:19:02.912 --> 00:19:06.663 Hij stoot de witte bal laag, zodat die een tegenspin krijgt. 00:19:11.017 --> 00:19:14.860 Door de bal rechts te raken zal deze de rand raken. 00:19:14.860 --> 00:19:17.466 Dit soort technieken moeten veel geoefend worden. 00:19:18.712 --> 00:19:21.225 Hahaha! Hij miste deze! 00:19:21.225 --> 00:19:22.545 1, 2, ... 00:19:26.130 --> 00:19:26.996 3. 00:19:29.596 --> 00:19:32.155 Wat is daar nou wiskundig aan? 00:19:32.155 --> 00:19:35.037 Oh, dit spel vraagt precieze berekeningen. 00:19:35.037 --> 00:19:37.594 Elke stoot ziet hij eerst in zijn hoofd. 00:19:38.671 --> 00:19:42.700 Hij zou het zo kunnen spelen, maar dat vraagt om veel geluk. 00:19:42.700 --> 00:19:44.538 Er is een betere keuze. 00:19:44.538 --> 00:19:49.360 Daarvoor gebruikt hij de markeringen ofwel ruiten op de rand als een wiskundige gids. 00:19:49.360 --> 00:19:53.355 Ten eerste, bepaalt hij de hoek waaronder hij de doelballen wil raken. 00:19:53.355 --> 00:19:57.674 En dan ziet hij dat zijn witte bal de 3e ruit moet raken. 00:19:57.674 --> 00:20:01.797 Vervolgens heeft hij een getal nodig voor de witte bal positie. 00:20:01.797 --> 00:20:04.936 Daarvoor zijn weer andere getallen nodig. 00:20:05.198 --> 00:20:07.459 Wat ingewikkeld, zeg? 00:20:07.844 --> 00:20:09.889 Niet als je het door hebt. 00:20:09.889 --> 00:20:12.734 Want de witte positie is 4. 00:20:12.734 --> 00:20:14.789 Dus, een simpele minsom. 00:20:14.789 --> 00:20:16.578 4-3=1 00:20:16.578 --> 00:20:19.903 Dus als hij op de 1e ruit mikt, zou het moeten lukken. 00:20:19.903 --> 00:20:22.459 Dit heet "playing the diamond system". 00:20:27.536 --> 00:20:29.440 natuurlijke hoe, 2. 00:20:29.440 --> 00:20:32.953 Witte positie: 1,5, 2, 2,5. 00:20:33.230 --> 00:20:34.413 3,5. 00:20:34.413 --> 00:20:37.012 3,5-2=1,5. 00:20:37.012 --> 00:20:41.333 Dus halverwege de 1e en 2e ruit mikken. 00:20:44.795 --> 00:20:47.212 Da's simpel, nou ik! 00:20:51.335 --> 00:20:52.921 Even kijken. 00:20:53.167 --> 00:20:58.485 Als ik hier stoor en hij kaatst daar terug, oh nee, daar. 00:20:58.808 --> 00:21:00.519 Als ik hier stoot ... 00:21:00.519 --> 00:21:04.169 4,5 - 3. 3,5+4 00:21:04.169 --> 00:21:05.865 Optellen bij 2. 00:21:07.711 --> 00:21:09.821 An delen ... en ... 00:21:09.821 --> 00:21:11.713 Ik denk dat ik dan hier moet raken. 00:21:11.713 --> 00:21:15.570 Nee, nee Donald. Het is geen giswerk, maar wiskunde. 00:21:15.570 --> 00:21:17.062 Het is heel simpel. 00:21:17.062 --> 00:21:20.167 NAtuurlijke hoek: 2 00:21:20.167 --> 00:21:22.857 Witte bal: 3,5 00:21:22.857 --> 00:21:25.696 Hoeveel is 3,5-2? 00:21:25.696 --> 00:21:27.991 Uhhhh, 1,5! 00:21:38.714 --> 00:21:41.852 Hé, het werkt! Oh jee! 00:21:41.852 --> 00:21:43.594 Het is een makkie! 00:21:44.610 --> 00:21:48.097 Als ik het daar raak, 3,5+5. 00:21:48.097 --> 00:21:50.803 4,5-3 ... 00:21:51.942 --> 00:21:54.655 Je maakt het jezelf moeilijk, Donald. 00:22:05.808 --> 00:22:09.444 Wat vind je van deze wiskunde, Meneer geest? 00:22:09.444 --> 00:22:14.461 Fantastisch, Donald. En nu ben je klaar voor het meest spannende spel. 00:22:14.461 --> 00:22:16.080 Oh, jee! 00:22:16.695 --> 00:22:19.874 En het speelbord is in dit geval in je brein. 00:22:20.982 --> 00:22:24.665 Oh, oh, kijk hoe dat bij jou eruit ziet! 00:22:24.665 --> 00:22:33.437 Verouderde ideeën, geklungel, foute concepten, bijgeloof, verwarring! 00:22:33.437 --> 00:22:36.091 Om helder te denken hebben we moeten we eerst opruimen. 00:22:48.091 --> 00:22:50.461 Zo, dat is beter! 00:22:50.461 --> 00:22:53.044 Een mooi schoon schip. 00:22:53.044 --> 00:22:56.334 Dit spel wordt gespeeld met cirkels en driehoeken. 00:22:56.334 --> 00:22:58.588 Denk aan een perfecte cirkel. 00:23:02.465 --> 00:23:07.917 Een perfecte cirkel. Perfect. Cirkel. 00:23:08.748 --> 00:23:11.695 Perfect. Ahhhh. 00:23:11.695 --> 00:23:15.057 Zet er in driehoek in en draai deze. 00:23:15.057 --> 00:23:18.895 Draai de cirkel en wat krijg je dan? 00:23:19.956 --> 00:23:21.156 Een bal! 00:23:21.713 --> 00:23:23.576 Ja, een bol. 00:23:23.576 --> 00:23:27.819 De vorm van dingen werd eerst in het brein bedacht. 00:23:27.819 --> 00:23:30.325 Haal nu de bovenkant van de cirkel en je krijgt ... 00:23:33.309 --> 00:23:35.745 Een vergrootglas! 00:23:35.745 --> 00:23:37.131 Klopt. 00:23:37.131 --> 00:23:39.901 Een lens is een deel van een bol. 00:23:39.901 --> 00:23:43.383 Alle optische instrumenten zijn ontworpen met wiskunde. 00:23:46.783 --> 00:23:51.399 Je ziet, wiskunde is meer dan alleen maar cijfers en vergelijkingen. 00:23:52.429 --> 00:23:55.246 Laten we nog even teruggan naar de cirkel en de driehoek. 00:23:59.000 --> 00:24:01.298 Draai en we hebben ... 00:24:01.298 --> 00:24:02.568 Een wiel! 00:24:10.337 --> 00:24:14.443 De cirkel is de basis geweest voor veel belangrijke uitvindingen van de mens. 00:24:20.197 --> 00:24:23.552 Ons brein maakt de meest verbazingwekkende dingen. 00:24:24.537 --> 00:24:27.475 Als we de driehoek draaien, krijgen we ... 00:24:27.475 --> 00:24:28.174 de kegel! 00:24:28.174 --> 00:24:29.531 Snijd de kegel af. 00:24:30.466 --> 00:24:33.938 De kegel zit vol met handige wiskundige vormen. 00:24:35.815 --> 00:24:38.955 Snijd nog een keer. Meerdere keren. 00:24:42.047 --> 00:24:46.738 De banen van alle planeten en satellieten vind je terug in de kegel.. 00:24:46.738 --> 00:24:50.555 Hoe je ook snijdt, het blijft wiskundig. 00:24:50.555 --> 00:24:54.710 Een doorsnede als deze is de reflector van een zoeklicht. 00:24:55.541 --> 00:24:59.356 En zo een de spiegel van een gigantische telescoop. 00:25:01.480 --> 00:25:04.680 een lijn op de kegel en we hebben een boor. 00:25:08.449 --> 00:25:10.157 En de veer. 00:25:14.342 --> 00:25:15.447 Ha, nu tik jij goed! 00:25:27.063 --> 00:25:28.412 Getal, aub? 00:26:00.754 --> 00:26:04.763 Ons brein is de bakermat voor alle wetenschappelijke prestaties van de mens. 00:26:04.763 --> 00:26:06.855 Denk aan een pentagram, Donald. 00:26:09.532 --> 00:26:11.526 Stop er nog 1 in. 00:26:11.526 --> 00:26:13.981 En een derde, en een vierde. 00:26:14.535 --> 00:26:18.069 Geen potlood is scherp genoeg om een lijn te trekken die zij dun is als jij bedenken kunt. 00:26:18.069 --> 00:26:22.093 en geen papier groot genoeg om jouw verbeelding te bevatten. 00:26:22.093 --> 00:26:26.566 In feite, kunnen we alleen in ons brein de oneindigheid bedenken.. 00:26:28.259 --> 00:26:33.040 Wiskundig denken opende de deuren naar de spannende avonturen van de wetenschap. 00:26:35.086 --> 00:26:37.265 Ik sta paf! 00:26:37.265 --> 00:26:40.030 Ik heb nog nooit zoveel deuren gezien. 00:26:40.030 --> 00:26:43.023 Elke ontdekking leidt naar zoveel anderen. 00:26:43.023 --> 00:26:44.804 Een oneindige keten. 00:26:45.127 --> 00:26:48.897 Hé, hé, wat is er mis met deze deuren? 00:26:48.897 --> 00:26:52.775 Ze willen niet open, ze zitten op slot! 00:26:52.775 --> 00:26:54.724 Tuurlijk zijn ze gesloten. 00:26:54.724 --> 00:26:56.852 Dit zijn de deuren van de toekomst, 00:26:56.852 --> 00:26:58.568 en de sleutel is ... 00:26:58.568 --> 00:27:00.220 Mathematica! 00:27:00.328 --> 00:27:02.844 Ja, Mathematica. 00:27:02.844 --> 00:27:07.517 De grenzeloze schatten van de wetenschap zijn opgesloten achter die deuren. 00:27:07.517 --> 00:27:13.698 Eens worden zij geopend door de nieuwsgierige en onderzoekende geesten van toekomstige generaties. 00:27:15.467 --> 00:27:17.628 Zoals Galileo zei: 00:27:17.628 --> 00:27:25.813 Wiskunde is het alfabet waarmee God het universum heeft geschreven.