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今日のテーマは「愛の数学」です
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皆さんご承知のとおり
数学者というのは
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愛を見つけ出すのに
非常に長けています
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でも それは
私たちが 肉食系で
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卓越した話術や 素敵な筆箱を
持ち合わせているからだけでなく
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実際に 非常に多くの研究を行い
どうすれば 完璧なパートナーを
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見つけられるか
計算してきたからです
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この研究の中で
私のお気に入りの論文は
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「なぜ僕には彼女がいないか」です（笑）
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ピーター・バッカスは
理想の恋人と出会える確率を計算します
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ピーターは
さほど高望みはしていません
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イギリスにいる
フリーな女性のうち
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ピーターが探しているのは
彼の近所在住で
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彼に見合う年齢層で
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大学卒で
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ピーターと馬が合いそうで
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魅力的で
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ピーターを魅力的と
感じてくれそうな人です
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（笑）
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はじき出された数字は
イギリス全体で26名というものです
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はじき出された数字は
イギリス全体で26名というものです
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あんまりですよね ピーター
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分かりやすく言うと
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最も確かな推計値で
この400倍の数
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地球外生命体が存在すると
言われています
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さらに ピーターが
一晩 遊びに繰り出して
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この特別な女性に
出会うチャンスは
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28万５千分の１です
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これが理由で
数学者はわざわざ
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夜遊びなんて
しないんでしょうね
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でも 私はそんな悲観的には
考えていないんです
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というのも
皆さんもそうだと思いますが
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愛は そんな計算どおりには
行かないからです
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人間の感情は 無秩序で
非合理的で予測が難しいものです
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でも だからといって
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数学は何もできない
ということではありません
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愛は 人生のほとんどと同様
パターンにあふれており
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数学は つまるところ
パターンの科学だからです
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パターンも様々です
天気から 株式市場の変動
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惑星の動き 都市の成長の
予測まであります
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素直に見てみれば
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これらはすべて
まさに無秩序で予測困難でしょう
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数学はとてもパワフルで
私たちに ほぼすべての事柄に
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新たな見方を与えてくれると
信じています
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たとえ それが愛のように
ミステリアスなものであっても
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さて 皆さんに
数学がどれほど
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素晴らしく 密接に関係するか
ご納得いただくため
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数学的に検証可能な
愛の秘訣 トップ３をご紹介します
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それでは １つ目の秘訣です
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「オンライン・デートの必勝法」
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出会い系サイトで
私のお気に入りはOkCupidです
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何と言っても 数学者が
立ち上げたサイトだからです
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数学者らしく 彼らは
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ほぼ10年にわたって
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全ユーザーの情報を
収集してきており
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そこから パターンを
見つけようとしています
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サイト上で
どんな風に自分のことを話し
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お互いに どんな風に交流するか
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といったパターンです
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そして 冗談抜きに
興味深い発見がされました
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その中でも
大のお気に入りは
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「出会い系サイトでは
魅力的な容姿の人が
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モテるとは限らない」
というものです
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むしろ 残念な容姿と
思われた方が
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有利に働くこともあるのです
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詳しく説明させてください
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ありがたいことに
OkCupidでは任意で
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相手の魅力を
１～５の尺度で
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評価できるように
なっています
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この平均スコアを
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受け取るメッセージの数と
比較することで
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出会い系サイトで
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魅力と人気の相関関係が
わかります
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こちらが OkCupidの人たちが
作ったグラフです
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注目すべきは
必ずしも 魅力が高いほど
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多くのメッセージを受け取るわけでは
ないということです
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しかし そこで
疑問が浮かびあがります
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魅力について
同じようなスコアでありながら
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なぜ一部の人だけ
とてもモテているんでしょう？
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ただ 容姿の良さだけが
重要ではないからです
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具体例でご説明しましょう
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例えば 女優のポーシャ・デ・ロッシが
いたとしましょう
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誰もが ポーシャ・デ・ロッシは
とても美しい女性だと言います
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誰も彼女が醜いとは思いませんが
彼女はスーパーモデルでもありません
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サラ・ジェシカ・パーカーのような人と
比べたらどうでしょう
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私も含め
多くの方はきっと
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サラ・ジェシカ・パーカーは
とても素晴らしく
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この地球で
一番美しい生き物だと
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認めるに違いありません
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でも 中には
つまりは ネット上のほとんどの人は
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彼女は馬に似ていると
考えているようです（笑）
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サラ・ジェシカ・パーカーと
ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か
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サラ・ジェシカ・パーカーと
ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か
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１～５の数字で
評価をしてもらったら
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二人の平均値は
ほぼ同じになるでしょう
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でも 評価の分布は
まったく違うものになると思います
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ポーシャのスコアは
４のあたりに集中します
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誰もがとても美しいと
考えるからです
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一方で サラ・ジェシカ・パーカーは
意見が分かれます
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スコアも
幅広く分布するはずです
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そして この広がりこそ
重要なんです
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評価に幅があるからこそ
出会い系サイトでは
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より人気を獲得できるのです
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つまりは
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魅力を認めてくれる人がいる限り
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全く魅力がないと思う人がいる方が
うまく行くのです
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全く魅力がないと思う人がいる方が
うまく行くのです
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皆に「近所の可愛い子」と思われるより
だいぶ良いのです
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皆に「近所の可愛い子」と思われるより
だいぶ良いのです
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メッセージを送る側の立場に
立って考えれば
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理にかなっていると
分かるでしょう
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例えば あなたが
魅力的と思う人がいたとします
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他の人は必ずしも その人に
さほど関心を抱かないとすれば
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あなたには
競争相手が少ないことになり
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連絡をする高いインセンティブが
働きます
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もし あなたが魅力的だと思う人が
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誰もが魅力的と考えそうな場合と
比べてください
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正直なところ
わざわざ恥をかきたいですか？
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面白いのはここからです
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出会い系サイトに
載せる写真を選ぶとき
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人は 魅力がないと思われそうなことを
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できるだけ見せないように
しようとします
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典型的な例は
肥満気味の人が
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意図的に体型を隠すよう
修正を加えた写真を選んだり
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ハゲている人が
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帽子をかぶっている写真を
選んだりするようなものです
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でも もし成功したければ
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これと逆のことをすべきです
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つまり たとえ
魅力的でないと考える人がいたとしても
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他の人と違うことを
重視するべきです
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あなたを好きになる人は
どうやっても好きになります
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そうでない人は 重要でなく
ただ あなたを利用しようとするだけです
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２つ目の秘訣は
完ぺきなパートナーの見つけ方です
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お付き合いが
絶好調で進んでいるとしましょう
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お付き合いが
絶好調で進んでいるとしましょう
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でも ここで問題なのは
その成功をいかに
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長期的な幸せに結びつけるか
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特に いつの時点で
その人だと決めるかです
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一般的に
最初に出会って
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あなたに興味を示した人で
けりをつけ
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結婚すべきでないと
言われます
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でも それと同時に
長期的な幸せを追い求めるなら
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あまり長くは
待ちたくもないでしょう
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私の大好きな作家
ジェーン・オースティンは言います
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「27歳の未婚女性は
二度と―
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愛情を感じ 愛情を受けることを
望むことはできない」
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（笑）
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ジェーン ありがとう
さすが愛をよく知っていますね
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つまり 問題は
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人生でデートできる人が
限られている中で
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落ち着くべき時を
どうやって知るかです
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幸いにも ここで使える
ちょっと美味しい数学があります
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「最適停止理論」というものです
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想像してみましょう
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15歳でお付合いを始めて
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35歳までに結婚するのを
理想とします
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その間に お付き合いできそうな人に
たくさん出会います
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その間に お付き合いできそうな人に
たくさん出会います
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良さのレベルも様々です
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一人に決めて結婚をすると
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その後 どんな人に出会えたか
知ることはできず
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同様に時間を戻して
決断を変えることはできません
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少なくとも
私の経験では
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他の人がいるという理由で
お断りされて 何年もしてから
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また誘われるのは嫌なものです
私だけではないでしょう
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ですから 数学的には
このようにすべきなんです
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デート相手の候補リストにある
最初の37％は
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真剣な結婚相手としては
全員お断りするのです
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（笑）
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そのあと
それまでに会った誰よりも
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良いと最初に感じた人を
選ぶのです
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例えば こうです
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これに従えば
数学的裏付けをもって
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完ぺきなパートナーを
見つける確率を
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最大化する最良の方法を
実践できるのです
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ただ残念ながら この方法は
リスクを伴うこともご承知おきください
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例えば 完ぺきなパートナーが
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最初の37％に現れた場合です
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不幸にも あなたは
お断りすることになるでしょう
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（笑）
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そして この数学的方法に従う限り
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前に会ったより良い人に
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会うことはありませんから
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あなたは ただ断り続けて
死ぬまで一人というわけです
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（笑）
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おそらく 亡き骸は
猫が取り囲み なめてくれるでしょう
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さて もう一つのリスクです
今度はこう考えてください
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最初の37％に
会った人たちが
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異常につまらなくて
退屈で最悪の人だった場合です
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まあ このときは
お断りの段階にいますから
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大丈夫
お断りすることができます
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でも 次に会う人が
ほんの少しだけ
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退屈でつまらなくなくて
マシだったとしたら
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どうでしょうか
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あの方式に従っている限りは
その人と結婚しますから
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ずばり 次善の関係に
収まってしまうわけです
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残念なことです
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でも この機会を生かして
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ホールマーク社は儲けられます
この市場に食い込むのです
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こんなバレンタイン・カードとかね（笑）
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「親愛なるダーリン
あなたは私がデートした
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最初の37％の人たちより
ちょっとだけマシよ」
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私の手に負えないほど
ロマンチックです
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そう この方法に
100％の成功率は期待できません
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でも これより
良い戦略などないのです
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実際 野生界では
ある魚は
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これと全く同じ戦略を
実践しています
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その魚は
交配期に現れた求愛者の
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最初の37％を拒否し
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それまでに出会ったどの魚より
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より大きくて頑丈そうな魚を
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選ぶのです
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人間も無意識のうちに
これをしていると思います
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私たちは少しの間
いろんな異性と出会って
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若いうちに
いわば市場感覚を磨きます
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そして 20代半ばか
それ以降になってから
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まじめに結婚相手を
探し始めます
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これこそが決定的な証拠と
思いますが
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私たちの脳には あらかじめ
数学的計算が埋め込まれているのです
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秘訣の２つ目を
お話ししました
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さて ３つ目の秘訣は
離婚を避ける方法です
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皆さんは
完ぺきなパートナーを選び
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その人と 一生を
共にしようとしています
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誰もが できることなら
離婚は避けたいものだと思います
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まあ ピアーズ・モーガンの奥さんは
違うでしょうか
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でも 現代の
悲しい事実として
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アメリカでは 結婚したカップルの
２組に１組は離婚します
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それ以外の地域でも
数字は大して変わりません
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結婚生活の破たん前にある
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口論は 数学的研究対象としては
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理想的ではないとも言えるでしょう
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何しろ 計測する対象や
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数値化の対象を設定するのが
とても難しいからです
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心理学者のジョン・ゴットマンは
それでも この研究をやってのけました
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ゴットマンは 数百のカップルを対象に
会話を観察し
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考え得る あらゆることを
記録しました
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どんな会話が
交わされているかを記録し
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肌と肌の触れ合いも記録し
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表情も 心音も
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血圧も記録しました
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つまり 妻がいつも正しいかどうかを除き
すべてを記録したわけです
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まあ 妻がいつも正しいんですけど
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ゴットマンのチームが導いた結論は
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カップルの離婚を窺わせる―
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重要な兆しの一つは
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会話をしている二人が
どれだけポジティブか ネガティブかです
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リスクがとても低いとされたカップルは
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ゴットマンの基準では ネガティブより
ポジティブの要素が多かったのです
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関係がこじれている場合
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つまり 離婚に向かうだろう人たちは
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負のスパイラルに
陥ってしまっているのです
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このような非常に
シンプルな考え方だけで
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ゴットマンのチームは
あるカップルが
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離婚をするかどうか
90％の確度で
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予測をすることができました
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でも 数学者のジェームス・マレーと
共同研究をして初めて
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このような負のスパイラルが
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起きる理由とメカニズムが
解明されるようになりました
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彼らがたどり着いた結論は
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感銘を受けるほど
シンプルで面白いのです
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これらの等式は
会話をしている夫妻が
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自分が話すときに
どう答えるか
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ポジティブ・ネガティブの度合いが
どうか予想します
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これらの式は
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その人が一人でいるときの機嫌と
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パートナーと一緒にいるときの機嫌で
変わりますが
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最も重要なのは
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夫妻がどれだけ
お互いに影響し合うかです
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ここで ぜひ申し上げたいのは
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これらの方程式はまさに
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軍拡競争にある２国間の関係を
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完ぺきに描写しうることです
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（笑）
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ですから―
口論して負のスパイラルに陥り
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離婚の瀬戸際に追いつめられたカップルは
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実は 数学的には
核戦争の始まりと同等なわけです
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（笑）
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でも この等式で重要なことは
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人々が互いに与え合う影響
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特に「ネガティブさの しきい値」と
呼ばれるものです
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ネガティブさの しきい値
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これは 妻がキレるまで
夫はどこまで悪さができるか
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そして逆も然り
というようなものです
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私はこれまで
良い結婚とは 歩み寄りと
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互いの空間を理解し許容することが
すべてだと思っていました
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つまり 最も成功している関係というのは
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ネガティブさの しきい値が非常に高いのだと
思っていたのです
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些細なことは水に流して
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重要なことだけを問題とする
カップルのようなものです
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でも実際 数学と
チームが導き出した答えは
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その正反対こそが真である
ということでした
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ベスト・カップル
最も成功しているカップルは
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ネガティブのしきい値が
非常に低いのです
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これらのカップルは
気づかないふりはせず
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お互いに不平不満を言う余地を
残しています
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これらのカップルは
常に関係を修復しようとしていて
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結婚に対してかなりポジティブな見方を
しています
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何もなかったことにしないか
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些細なことは水に流すかで
大きな違いが生まれるのです
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もちろん ただネガティブさの
しきい値を低くし
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妥協せず 良い関係を
築こうとするだけでは不十分です
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でも 怒りをため込んではいけないことの
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数学的な証拠が本当にあるということは
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非常に面白いと思います
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ここまで
愛と恋愛関係において
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どのように数学が役立ちうるか
３つの秘訣をお伝えしました
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この無用な秘訣は
置いておいて
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数学が持つ力について
ちょっとした洞察をご紹介します
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私にとって 等式や記号は
無味乾燥なものではありません
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それらは 声を持っています
素晴らしく豊かな自然や
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私たちのまわりを
揺れ動き 進化する―
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パターンにある驚くべきシンプルさを
声高に語りかけています
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世界の躍動から
私たちの立ち居振る舞いに至るまで
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カップルの皆さんには
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愛の数学について
少し知っていただき
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数学を少しでも
愛していただければと思います
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ありがとうございました
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（拍手）
closed TED