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Quindi rivediamo cosa sappiamo finora, perche'
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ci fa bene ripassare.
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Perche' queste sono cose che non dovresti
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mai piu' dimenticare.
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Quindi se ho una retta e se disegno un angolo che va ---
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diciamo che faccio perno qui, ok?
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Se giro tutto intorno alla retta, o in un cerchio,
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questi sono 360 gradi.
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Abbiamo imparato che in un cerchio ci sono 360 gradi.
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Giusto?
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Abbiamo anche imparato che se ho delle rette cosi'.
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Se ho due angoli --- fammelo disegnare cosi'.
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E questo e' l'angolo x.
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Questo e' l'angolo y.
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x e y sono supplementari.
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E questo significa che la somma e' 180 gradi.
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x + y = 180 gradi.
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E perche' ha senso?
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Perche' guarda, se sommi x + y arriviamo
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a meta' del cerchio.
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Quindi sono 180 gradi, giusto?
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Quindi spero che questo l'abbiamo imparato.
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E fammi cambiare colore per amore di varieta'.
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Fammi usare lo strumento linea.
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Se ho --- vediamo, disegno
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rette perpendicolari.
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Se ho questa retta, poi ho questa retta.
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E sono perpendicolari.
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E poi ho un'alta retta.
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Diciamo che va cosi'.
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E poi diciamo che questo e' l'angolo x.
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Ooops.
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Questo e' l'angolo x.
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E questo e' l'angolo y.
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Beh, ho detto che questa retta e questa retta sono perpendicolari, giusto?
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Quindi cio' significa che si intersecano con un angolo di 90 gradi.
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Quindi sappiamo che tutta questa cosa e' 90 gradi.
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Quindi cosa sappiamo di x + y?
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Beh, x + y sara' uguale a 90 gradi.
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O potremmo dire che x e y sono complementari.
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E mi confondo sempre tra supplementari
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e complementari.
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Devi solo impararlo a memoria.
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Non so se c'e' un modo --- vediamo,
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c'e' un modo semplice?
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180, supplementari.
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Potresti dire che 180 --- cento comincia con una C, ma
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suppementare no.
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Quindi
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Eccoti il modo per ricordartelo.
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Complementare.
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E 90 inizia con una N e complementare
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non comincia con una N.
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Ecco l'altro modo per ricordartelo.
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Complementare.
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Non so se lo sto scrivendo nel modo giusto.
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Chi se ne importa?
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Andiamo avanti.
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Quindi ora impariamo qualche altra cosa sugli angoli.
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E quello che faro' sara' darti un arsenale,
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e dopo che avrai quell'arsenale sarai in gradi di affrontare
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quei problemi bestiali che ti tirero' addosso.
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Quindi per adesso queste cose dalle per scontate, poi
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tra un paio di video, magari, affronteremo qualche
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problema bestiale.
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E sai, qui uso delle variabili.
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E se non hai familiarita' con le variabili
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qui puoi metterci dei numeri.
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Se x fosse 30 gradi, y sarebbe 60 gradi.
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Giusto?
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O in questo caso se x, non lo so, fosse di 45 gradi, allora y
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sarebbe 135 gradi.
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Al contrario.
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Fammi disegnare un'altra proprieta' degli angoli di rette che si intersecano.
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Quindi se abbiamo due angoli, due rette che si intersecano cosi'.
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Quindi un paio di cose interessanti.
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Quindi per prima cosa ti insegno gli angoli opposti.
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Fammi cambiare colore.
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Fammi mettere il giallo.
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Quindi se questo e' di x gradi, esce fuori che anche
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l'angolo opposto e' di x gradi.
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Non mi credi?
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Fammetelo provare.
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Diciamo che questo lo chiamiamo, non lo so,
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chiamiamoli y gradi.
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Giusto?
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E ti provo che x e
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y sono uguali.
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Beh cosa sappiamo gia'?
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Chiamiamo questo altro angolo --- e lo faccio
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per confonderti --- angolo z.
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Beh cosa sappiamo dell'angolo x e dell'angolo z?
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Potrebbe non risultarti ovvio perche' l'ho disegnato un po'
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diverso, ma ti do' un piccolo indizio
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con un appropriato colore interessante.
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Quindi di quant'e' tutto questo angolo qui?
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Beh, sto solo su questa linea, giusto?
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Sta a meta' del cerchio.
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Quindi quanto fa x + z?
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Beh, x + z e' uguale ad un angolo piu' grande.
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x viola piu' z sara' uguale --- mi sa che cambio
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al blu; magari ci sto mettendo troppo a cambiare colore ---
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e' uguale a 180 gradi.
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O x e z sono supplementari.
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Mi e' finito lo spazio.
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Quindi cosa sappiamo di z?
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Beh z e' uguale a 180 - x.
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Giusto?
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Perche' x + z fa 180.
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Bene.
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Ora qual e' la relazione tra z e y?
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Beh, anche z e y sono supplementari.
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Perche' guarda, se disegno questo angolo qui.
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Guarda questo angolo grosso.
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Che angolo e'?
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Beh di nuovo arrivo a meta' del cerchio.
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Giusto?
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Ma ora uso lo strumento linea.
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Quindi sono 180 gradi.
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Quindi sappiamo che anche angolo z + angolo y
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e' uguale a 180 gradi.
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Giusto?
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O, non voglio continuare a scriverlo, ma anche
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z e y sono supplementari.
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Ma abbiamo appena calcolato che z e' 180 - x.
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Giusto?
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Quindi risostituiamo qui.
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Quindi otteniamo 180 - x + y = 180.
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Perche' non sottraiamo 180 da entrambi i lati
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di questa equazione.
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Questi si annullano e ottieni che -x + y = 0.
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E poi sommi x a entrambi i lati di questa equazione
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e otteniamo y = x.
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Quindi x = y.
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E se ci hai giocato un po', se hai giusto disegnato
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un po' di rette che si intersecano ad angoli
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differenti, penso ch a occhio ha senso.
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E poi similarmente, se questo e' z allora l'angolo opposto
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e' sempre di z gradi.
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Quindi ora cosa sappiamo?
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Gli angoli totali in un cerchio, 360 gradi.
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Quando 2 angoli tipo si combinano, arrivano a meta'
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del cerchio --- o si combinano, tipo formano una linea.
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Ci sono diversi modi di vederlo.
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Sappiamo che sono supplementari.
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La somma e' 180 gradi.
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x + y = 180 gradi.
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Se la somma e' 90 gradi sono complementari.
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x + y = 90.
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E gli angoli opposti sono uguali tra loro.
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Giusto?
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Quest'angolo e' uguale a quest'angolo.
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E quest'angolo sara' uguale a quest'angolo
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per lo stesso motivo --- perche' sono opposti.
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Nel prossimo video ti mostro le rette
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parallele e trasversali.
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Altri paroloni per quelli che penso
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siano concetti piuttosto semplici.
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Ci vediamo nel prossimo video
