Quindi rivediamo cosa sappiamo finora, perche'
ci fa bene ripassare.
Perche' queste sono cose che non dovresti
mai piu' dimenticare.
Quindi se ho una retta e se disegno un angolo che va ---
diciamo che faccio perno qui, ok?
Se giro tutto intorno alla retta, o in un cerchio,
questi sono 360 gradi.
Abbiamo imparato che in un cerchio ci sono 360 gradi.
Giusto?
Abbiamo anche imparato che se ho delle rette cosi'.
Se ho due angoli --- fammelo disegnare cosi'.
E questo e' l'angolo x.
Questo e' l'angolo y.
x e y sono supplementari.
E questo significa che la somma e' 180 gradi.
x + y = 180 gradi.
E perche' ha senso?
Perche' guarda, se sommi x + y arriviamo
a meta' del cerchio.
Quindi sono 180 gradi, giusto?
Quindi spero che questo l'abbiamo imparato.
E fammi cambiare colore per amore di varieta'.
Fammi usare lo strumento linea.
Se ho --- vediamo, disegno
rette perpendicolari.
Se ho questa retta, poi ho questa retta.
E sono perpendicolari.
E poi ho un'alta retta.
Diciamo che va cosi'.
E poi diciamo che questo e' l'angolo x.
Ooops.
Questo e' l'angolo x.
E questo e' l'angolo y.
Beh, ho detto che questa retta e questa retta sono perpendicolari, giusto?
Quindi cio' significa che si intersecano con un angolo di 90 gradi.
Quindi sappiamo che tutta questa cosa e' 90 gradi.
Quindi cosa sappiamo di x + y?
Beh, x + y sara' uguale a 90 gradi.
O potremmo dire che x e y sono complementari.
E mi confondo sempre tra supplementari
e complementari.
Devi solo impararlo a memoria.
Non so se c'e' un modo --- vediamo,
c'e' un modo semplice?
180, supplementari.
Potresti dire che 180 --- cento comincia con una C, ma
suppementare no.
Quindi
Eccoti il modo per ricordartelo.
Complementare.
E 90 inizia con una N e complementare
non comincia con una N.
Ecco l'altro modo per ricordartelo.
Complementare.
Non so se lo sto scrivendo nel modo giusto.
Chi se ne importa?
Andiamo avanti.
Quindi ora impariamo qualche altra cosa sugli angoli.
E quello che faro' sara' darti un arsenale,
e dopo che avrai quell'arsenale sarai in gradi di affrontare
quei problemi bestiali che ti tirero' addosso.
Quindi per adesso queste cose dalle per scontate, poi
tra un paio di video, magari, affronteremo qualche
problema bestiale.
E sai, qui uso delle variabili.
E se non hai familiarita' con le variabili
qui puoi metterci dei numeri.
Se x fosse 30 gradi, y sarebbe 60 gradi.
Giusto?
O in questo caso se x, non lo so, fosse di 45 gradi, allora y
sarebbe 135 gradi.
Al contrario.
Fammi disegnare un'altra proprieta' degli angoli di rette che si intersecano.
Quindi se abbiamo due angoli, due rette che si intersecano cosi'.
Quindi un paio di cose interessanti.
Quindi per prima cosa ti insegno gli angoli opposti.
Fammi cambiare colore.
Fammi mettere il giallo.
Quindi se questo e' di x gradi, esce fuori che anche
l'angolo opposto e' di x gradi.
Non mi credi?
Fammetelo provare.
Diciamo che questo lo chiamiamo, non lo so,
chiamiamoli y gradi.
Giusto?
E ti provo che x e
y sono uguali.
Beh cosa sappiamo gia'?
Chiamiamo questo altro angolo --- e lo faccio
per confonderti --- angolo z.
Beh cosa sappiamo dell'angolo x e dell'angolo z?
Potrebbe non risultarti ovvio perche' l'ho disegnato un po'
diverso, ma ti do' un piccolo indizio
con un appropriato colore interessante.
Quindi di quant'e' tutto questo angolo qui?
Beh, sto solo su questa linea, giusto?
Sta a meta' del cerchio.
Quindi quanto fa x + z?
Beh, x + z e' uguale ad un angolo piu' grande.
x viola piu' z sara' uguale --- mi sa che cambio
al blu; magari ci sto mettendo troppo a cambiare colore ---
e' uguale a 180 gradi.
O x e z sono supplementari.
Mi e' finito lo spazio.
Quindi cosa sappiamo di z?
Beh z e' uguale a 180 - x.
Giusto?
Perche' x + z fa 180.
Bene.
Ora qual e' la relazione tra z e y?
Beh, anche z e y sono supplementari.
Perche' guarda, se disegno questo angolo qui.
Guarda questo angolo grosso.
Che angolo e'?
Beh di nuovo arrivo a meta' del cerchio.
Giusto?
Ma ora uso lo strumento linea.
Quindi sono 180 gradi.
Quindi sappiamo che anche angolo z + angolo y
e' uguale a 180 gradi.
Giusto?
O, non voglio continuare a scriverlo, ma anche
z e y sono supplementari.
Ma abbiamo appena calcolato che z e' 180 - x.
Giusto?
Quindi risostituiamo qui.
Quindi otteniamo 180 - x + y = 180.
Perche' non sottraiamo 180 da entrambi i lati
di questa equazione.
Questi si annullano e ottieni che -x + y = 0.
E poi sommi x a entrambi i lati di questa equazione
e otteniamo y = x.
Quindi x = y.
E se ci hai giocato un po', se hai giusto disegnato
un po' di rette che si intersecano ad angoli
differenti, penso ch a occhio ha senso.
E poi similarmente, se questo e' z allora l'angolo opposto
e' sempre di z gradi.
Quindi ora cosa sappiamo?
Gli angoli totali in un cerchio, 360 gradi.
Quando 2 angoli tipo si combinano, arrivano a meta'
del cerchio --- o si combinano, tipo formano una linea.
Ci sono diversi modi di vederlo.
Sappiamo che sono supplementari.
La somma e' 180 gradi.
x + y = 180 gradi.
Se la somma e' 90 gradi sono complementari.
x + y = 90.
E gli angoli opposti sono uguali tra loro.
Giusto?
Quest'angolo e' uguale a quest'angolo.
E quest'angolo sara' uguale a quest'angolo
per lo stesso motivo --- perche' sono opposti.
Nel prossimo video ti mostro le rette
parallele e trasversali.
Altri paroloni per quelli che penso
siano concetti piuttosto semplici.
Ci vediamo nel prossimo video