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O que acontece quando você chuta - Leigh Nataro

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    A probabilidade é uma área da matemática que está em todo lugar.
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    Ouvimos falar dela na previsão do tempo,
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    p. ex.: há 80% de chance de nevar amanhã.
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    É usada para prever resultados nos esportes,
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    como determinar as chances de quem vai vencer o campeonato.
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    A probailidade também é usada para ajudar a calcular os preços dos seguros
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    e é o que mantém cassinos e loterias funcionando.
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    Como a probabilidade pode afetar você?
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    Vamos examinar um problema simples de probabilidade.
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    Compensa chutar aleatoriamente em todas as 10 perguntas
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    de um teste do tipo falso/verdadeiro?
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    Em outras palavras, se você fosse decidir no cara ou coroa
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    10 vezes, usando isso para escolher as respostas,
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    qual a probabilidade de conseguir acertar todas?
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    Parece bem simples. Há só dois resultados possíveis para cada questão.
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    Mas num teste de 10 perguntas do tipo falso/verdadeiro,
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    existem muitas maneiras de combinação possíveis
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    de Fs e Vs. Para entender quantas combinações possíveis,
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    vamos pensar num teste bem menor do tipo falso/verdadeiro
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    com apenas duas questões. Você poderia responder
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    "verdadeiro verdadeiro", ou "falso falso", ou uma de cada.
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    Primeiro "falso" depois "verdadeiro", ou primeiro "verdadeiro" depois "falso".
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    Até aí são quatro formas diferentes de responder um teste de duas questões.
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    E um teste de 10 questões?
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    Bem, dessa vez, são muitas pra contar nos dedos e listar à mão.
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    Para responder à pergunta precisamos saber o princípio fundamental da contagem.
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    O princípio fundamental da contagem diz que
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    se existem A resultados possíveis para um evento,
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    e B resultados possíveis para outro,
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    então existem A vezes B maneiras de parear os resultados.
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    Isso obviamente funciona para um teste de duas perguntas do tipo falso ou verdadeiro.
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    Há duas respostas diferentes para a primeira pergunta,
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    e duas respostas diferentes para a segunda pergunta.
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    Isso faz 2 vezes 2, ou 4 respostas diferentes para um teste de duas perguntas.
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    Agora vamos considerar o teste de 10 perguntas.
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    Para fazer isso, só precisamos estender um pouco o princípio fundamental da contagem.
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    Precisamos perceber que existem duas respostas possíveis para cada uma das 10 perguntas.
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    Logo o número de resultados possíveis é de
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    2, vezes 2, vezes 2, vezes 2, vezes 2, vezes 2,
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    vezes 2, vezes 2, vezes 2, vezes 2.
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    Ou, um caminho mais curto de dizer isso é 2 à 10ª potência,
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    o que é igual a 1024.
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    Isso quer dizer que de todas as maneiras que podemos responder seus Fs e Vs,
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    só uma das 1024 maneiras corresponderia perfeitamente ao gabarito do(a) professor(a).
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    Logo a probabilidade de você gabaritar chutando
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    é apenas 1 em 1024,
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    ou aproximadamente 0,1%.
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    Evidentemente, chutar não é uma boa ideia.
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    Na verdade, o que seria o resultado mais comum
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    se você e todos os seus amigos fossem chutar aleatoriamente
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    em cada pergunta de um teste de 10 perguntas do tipo falso ou verdadeiro?
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    Bem, nem todo mundo acertaria exatamente 5 em 10.
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    Mas o resultado médio, a longo prazo,
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    seria 5.
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    Numa situação assim, há dois resultados possíveis:
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    uma pergunta está certa ou errada,
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    e a probabilidade de estar certa chutando
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    é sempre a mesma: 1/2.
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    Para encontrar o número da média de acertos que você teria chutando,
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    você multiplica o número de questões
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    pela probabilidade de acertar a questão.
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    Aqui, isso é 10 vezes 1/2, ou seja, 5.
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    Tomara que você estude para os testes,
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    já que evidentemente não compensa chutar.
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    Mas num dado momento, você já deve ter feito um teste padronizado como o ENEM,
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    e a maioria das pessoas já teve que chutar em algumas questões.
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    Se forem 20 questões com 5 respostas possíveis
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    para cada questão, qual é a probabilidade de acertar todas as 20
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    chutando aleatoriamente?
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    E que resultado você deve esperar?
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    Vamos usar as ideias anteriores.
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    Primeiro, já que a probabilidade de acertar uma questão chutando é de 1/5,
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    podemos esperar que 1/5 das questões estejam certas.
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    Nossa - são só quatro questões!
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    Você está pensando que a probabilidade de acertar todas as 20 questões é bem pequena?
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    Vamos descobrir o quanto.
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    Lembra do princípio fundamental de contagem apresentado antes?
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    Com cinco resultados possíveis para cada questão,
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    multiplicaríamos 5 vezes 5 vezes 5 vezes 5 vezes...
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    Bem, usaríamos simplesmente 5 como um fator
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    20 vezes, e 5 elevado à 20ª potência
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    é 95 trilhões, 365 bilhões, 432 milhões,
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    648 mil, 625. Uau - isso é gigantesco!
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    Logo a probabilidade de acertar todas as questões chutando aleatoriamente
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    é mais ou menos 1 em 95 trilhões.
Title:
O que acontece quando você chuta - Leigh Nataro
Description:

Veja a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/leigh-nataro-what-happens-if-you-guess

Vai chover amanhã? Quais são as chances de seu time vencer o campeonato? Questões como essas são respondidas através da matemática da probabilidade. Assista esta visualização artística das suas chances de passar num teste sem saber nenhuma das respostas. Aula preparada por Leigh Nataro, animação de Matthew Saunders.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:28

Portuguese, Brazilian subtitles

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