-
Selamat datang
-
Dalam video ini, saya akan tunjuk...
-
...cara menggunakan antiterbitan...
-
...untuk mendapatkan luas di bawah lengkung.
-
Saya akan menumpu lebih banyak di sini.
-
Jadi, mari kita menggunakan contoh dari fisik.
-
Saya akan menggunakan jarak dan halaju.
-
Ia boleh menjadi ulasan yang baik untuk antiterbitan...
-
...atau aplikasi terbitan.
-
Jadi, katakan saya menggambarkan kedudukan...
-
...sesuatu yang bergerak.
-
Katakan ia s.
-
Katakan s bersamaan dengan 16t kuasa 2.
-
Jadi s adalah jarak.
-
Biar saya tulis di penjuru ini.
-
Jadi s adalah jarak
-
Jadi s bersamaan dengan jarak, t bersamaan dengan masa.
-
Jadi, inilah formula yang menunjukkan kedudukan...
-
Jadi selepas 4 saat....
-
...katakan jarak adalah dalam kaki, ini dalam saat.
-
Selepas 4 saat, kita akan menjadi 256 kaki.
-
Biar saya mengrafkannya.
-
Jadi,, lengkung ini adalah parabola.
-
Objek akan melanjut apabila mendekatkan.
-
Jadi ia memecut.
-
Katakan kita hendak mendapatkan halaju objek ini..
-
Ini d, ini t.
-
Inilah separuh parabola.
-
Jadi inilah fungsi jarak.
-
Apakah halaju?
-
Ia jarak per masa.
-
Dan pandangkan ia halaju yang menukar...
-
...kita hendak mendapatkan halaju serta-merta.
-
Dan ia menjadikan terbitan amat berguna.
-
Jadi, kita hendak mendapatakn penukaran serta-merta...
-
...dengan masa formula ini.
-
Sebab ini adalah formula jarak.
-
Jadi, kalau kita tahu kadar segera untuk jarak...
-
...dengan masa, kita akan tahuu halaju.
-
Jadi, ds, dt, bersamaan dengan...
-
Apakah terbitan di sini?
-
Ia 32t.
-
Dan inilah halaju.
-
Biar saya tulis...
-
... v bersamaan dengan halaju.
-
Jadi grafkan fungsi ini.
-
Ia graf yang senang unutk dilukis.
-
Kita lukiskan paksi x.
-
Ok.
-
Jadi, garisan ini adalah merah.
-
32t adalah garisan dengan cerun 32.
-
Ia garisan yang curam.
-
Jadi, inilah halaju.
-
Inilah graf dan inilah jarka.
-
Saya akan buatkan...
-
...video bagaimana menggunakan kalkulus untuk fisik...
-
...dan terbitan untuk fisik.
-
Tapi kalau ada formula jarak, ia terbitan...
-
...ia hanya halaju.
-
Kalau ada halaju,
-
ia antiterbitan untuk jarak.
-
Walaupun kau tidak tahu kedudukan...
-
...objek itu bermula.
-
Dalam kes ini, objek bermula dari kedudukan 0...
-
...tapi ia akan berada di sebarang malar.
-
Ia bermula di sini dan melengkung ke atas.
-
Kita menganggap bermula dari 0.
-
Jadi, terbitan untuk jarak adalah halaju...
-
...antiterbitan adalah jarak.
-
Anggapkan kita dibagikan graf ini.
-
Inilah graf untuk halaju objek ini.
-
Dan kita hendak mendapatkan jarak...
-
...selepas saat t.
-
Jadi, inilah paksi t, inilah paksi halaju.
-
Jadi katakan kita dibagikan ini, dan kita tidak tahu...
-
...antiterbitan fungsi halaju adalah fungsi jarak.
-
Bagaimana kita boleh ketahui...
-
...jarak buat sebarang masa?
-
Kalau kita ada malar...
-
Kalau kita ada masa yang suntuk...
-
...atau, kalau kita ada halaju yang malar,
-
jarak adalah halaju darab masa.
-
Jadi kita ada masa serpihan yang kecil.
-
Saya akan lukiskannya besarm tapi...
-
...masa serpihan amat kecil.
-
Mari kita kenalkannya...
-
...sebagai delta t atau dt.
-
Jadi ia hampir segera, tapi bukan lagi.
-
Atau kau pandangkan sebagai serta merta.
-
Jadi inilah masa berlalu.
-
Kau pandangkan sebagai tukaran yang kecil dalam masa.
-
Jadi, kalau kita ada penukaran kecil dalam masa...
-
...kita ada lebih kurang malar halaju.
-
Katakan malar halaju adalah ini.
-
Inilah halaju, jadi kita ada penukaran kecil dalam masa, kita ada halaju malar.
-
Ia berada di graf.
-
Jadi, jarak objek perjalanan per...
-
...masa kecil darab halaju.
-
Ia adalah nilai garisan merah ini...
-
...darab lebar jarak ini.
-
Jadi apakah cara lain?
-
Apa yang berlaku di sini?
-
Kalau kita guna penukaran dalam masa, apakah asas segi empat tepat...
-
... dan saya mendarab halaju...
-
...iaitu ketinggian segi empat tepat..
-
Apakah yang kau dapat?
-
Saya mendapat luas segi empat tepat.
-
Halaju mendarab penukaran dalam masa...
-
...tapi asas ini adalah segi empat tepat yang kurus.
-
Kurus dan tinggi.
-
Ia hampir kurus, tapi anggapkan...
-
...untuk tujuan ini, ia ada jumlah nosional lebar.
-
Jadi, kita mendapatkan luas ruangan.
-
Kalau kita hendak mendapatkan jarak perjalanan...
-
...Katakan t, katakan hanyalah t sub
-
Inilah t tertentu.
-
Apa yang kita perlu buat adalah...
-
...kita hendak menbuatkan dt.
-
Kau akan membuatkan satu lagi di sini.
-
Kau akan mendapatkan asas ruangan di sini.
-
Sebab setiap asas untuk setiap ruangan mewakili...
-
...jarak objek itu per dt.
-
Jadi, kalau kau hendak mengetahui berapa jauh untuk perjalanan selepas t sub kosong saat...
-
...kau akan dapat jumlah semua asas ini.
-
Dan dt akan menjadi lebih kecil.
-
Dan kau aka dapat yang banyak untuk segi empat tepat...
-
...angappan akan menjadi lebih dekat.
-
Ia akan menjadi lebih dekat...
-
...asas di bawah lengkung atau di atas garisan ini.
-
Tapi ia akan mendapat jumlah jarak...
-
... selepas saat t.
-
Jadi, saya melari ke dinding 10 minit...
-
...saya akan berhenti di sini dan...
-
...teruskan dalam video seterusnya.
