-
Chào mừng đến với trình bày về cách sử dụng phương trình bậc hai.
-
Vì vậy phương trình bậc hai, nó nghe như một cái gì đó
-
rất phức tạp.
-
Và khi bạn thực sự đầu tiên xem phương trình bậc hai, bạn sẽ
-
nói, Vâng, không chỉ nó âm thanh như một cái gì đó
-
phức tạp, nhưng nó là một cái gì đó phức tạp.
-
Nhưng hy vọng bạn sẽ thấy, trong quá trình này
-
trình bày, mà thực sự không khó để sử dụng.
-
Và trong một bài thuyết trình trong tương lai tôi thực sự sẽ chỉ cho bạn
-
làm thế nào nó xuất phát.
-
Vì vậy, nói chung, bạn đã học được cách đến yếu tố một
-
Thứ hai văn bằng phương trình.
-
Bạn đã học được rằng nếu tôi đã có, nói, x bình phương trừ
-
x, trừ 6, bằng 0.
-
Nếu tôi có phương trình này. x bình phương trừ x trừ x bằng
-
Zero, rằng bạn có thể yếu tố mà khi x trừ 3 và
-
x cộng với 2 bằng 0.
-
Mà một trong hai có nghĩa rằng x trừ 3 bằng 0 hoặc
-
x cộng với 2 bằng 0.
-
Do đó, x trừ 3 bằng 0 hoặc x cộng thêm 2 bằng 0.
-
Vì vậy, x bằng 2 3 hoặc tiêu cực.
-
Và, một đồ họa đại diện này sẽ, nếu tôi đã có những
-
hàm f của x là bằng x bình phương trừ x trừ 6.
-
Vì vậy, trục này là f của x trục.
-
Bạn có thể quen thuộc hơn với trục y và cho mục đích
-
của các loại vấn đề, nó không quan trọng.
-
Và đây là trục x.
-
Và nếu tôi là đồ thị phương trình này, x bình phương trừ x,
-
trừ 6, nó sẽ giống như thế này.
-
Một chút như--đây là f của x bằng trừ 6.
-
Và đồ thị loại sẽ làm một cái gì đó như thế này.
-
34 00: 01: 57, 15--> 00: 02: 00, 03 Đi, nó sẽ tiếp tục đi theo hướng đó.
-
Và biết nó đi qua trừ 6, bởi vì khi x bằng 0,
-
f của x là bằng trừ 6.
-
Vì vậy, tôi biết nó đi qua thời điểm này.
-
Và tôi biết rằng khi f của x là bằng 0, vì vậy f của x là bằng nhau
-
0 dọc theo trục x, phải không?
-
Bởi vì đây là 1.
-
Đây là 0.
-
Đây là tiêu cực 1.
-
Vì vậy, đây là nơi f của x là bằng 0, cùng
-
này x trục, đúng không?
-
Và chúng tôi biết nó bằng 0 tại các điểm x là tương đương với 3 và
-
x là bằng trừ 2.
-
Đó là thực sự những gì chúng tôi giải quyết ở đây.
-
Có lẽ khi chúng tôi đã làm các vấn đề factoring chúng tôi đã không
-
nhận ra đồ họa những gì chúng tôi đã làm.
-
Nhưng nếu chúng ta nói rằng f của x là tương đương với chức năng này, chúng tôi
-
thiết lập mà bằng 0.
-
Vì vậy, chúng tôi đang nói chức năng này, khi nào
-
Điều này hoạt động bằng 0?
-
Khi là nó tương đương với 0?
-
Vâng, đó là tương đương với 0 tại các điểm, đúng không?
-
Bởi vì đây là nơi f của x là bằng 0.
-
Và sau đó những gì chúng tôi đã làm khi chúng tôi giải quyết điều này bằng
-
bao thanh toán là, chúng tôi đã tìm ra, các giá trị x làm f của x
-
bằng 0, đó là hai điểm.
-
Và, thuật ngữ chỉ là một chút, chúng được cũng gọi là
-
các zeroes, hoặc các rễ, của f của x.
-
63 00: 03: 12, 47--> 00: 03: 14, 81 Hãy xem lại có một chút chút.
-
Vì vậy, nếu tôi đã có một cái gì đó giống như f của x là tương đương với x bình phương cộng
-
4 x cộng với 4, và tôi hỏi bạn, nơi là zeroes, hoặc
-
Các rễ, của f của x.
-
Đó là tương tự như nói rằng, nơi nào f của x
-
interject cắt nhau trục x?
-
Và nó giao cắt trục x khi f của x là
-
tương đương với 0, đúng không?
-
Nếu bạn nghĩ về các đồ thị tôi đã có chỉ cần rút ra.
-
Vì vậy, hãy nói rằng nếu f của x là bằng 0, sau đó chúng tôi có thể
-
chỉ cần nói, 0 là tương đương với x bình phương cộng với 4 x cộng với 4.
-
Và nhân chúng ta đã biết, chúng tôi có thể chỉ tố đó, đó là x
-
cộng với 2 lần x ngoài 2.
-
Và chúng tôi biết rằng nó là tương đương với 0 lúc x bằng trừ 2.
-
78 00: 04: 10, 17--> 00: 04: 13, 94 x bằng trừ 2.
-
Vâng, đó là một chút--x bằng trừ 2.
-
Vì vậy bây giờ, chúng tôi biết làm thế nào để tìm các 0 khi các thực tế
-
phương trình rất dễ dàng để yếu tố.
-
Nhưng chúng ta hãy làm một tình huống mà phương trình là thực sự
-
không phải như vậy dễ dàng đến yếu tố.
-
85 00: 04: 32, 12--> 00: 04: 39, 75 Hãy nói rằng chúng tôi có f của x là tương đương với trừ 10 x
-
bình phương trừ 9 x cộng với 1.
-
Tốt, khi tôi nhìn vào điều này, ngay cả nếu tôi là chia bằng 10 tôi
-
sẽ có được một số phân số ở đây.
-
Và nó là rất khó để tưởng tượng bao thanh toán bậc hai này.
-
Và đó là những gì đã thực sự gọi là một phương trình bậc hai, hoặc
-
văn bằng thứ hai này đa thức.
-
Nhưng chúng ta hãy đặt nó - vì vậy chúng tôi đang cố gắng để giải quyết này.
-
Bởi vì chúng tôi muốn tìm hiểu khi nó bằng 0.
-
Trừ 10 x bình phương trừ 9 x cộng với 1.
-
Chúng tôi muốn tìm hiểu những gì x giá trị thực hiện điều này
-
phương trình bằng 0.
-
Và ở đây chúng tôi có thể sử dụng một công cụ được gọi là một phương trình bậc hai.
-
Và bây giờ tôi sẽ cung cấp cho bạn một số điều trong toán học
-
đó có thể là một ý tưởng tốt để ghi nhớ.
-
Phương trình bậc hai nói rằng các rễ của một bậc hai
-
là tương đương với--và chúng ta hãy nói rằng phương trình bậc hai
-
một x bình phương cộng với b x cộng với c bằng 0.
-
Vì vậy, trong ví dụ này, một là trừ 10.
-
b là trừ 9, và c là 1.
-
Công thức là rễ x bằng tiêu cực b plus hoặc trừ
-
bậc hai của b bình phương trừ 4 lần một lần c,
-
tất cả mà qua 2a.
-
Tôi biết rằng vẻ phức tạp, nhưng các chi tiết bạn sử dụng nó, bạn sẽ
-
thấy nó thực sự không phải là xấu.
-
Và đây là một ý tưởng tốt để ghi nhớ.
-
Vì vậy, hãy áp dụng phương trình bậc hai của phương trình này
-
rằng chúng tôi chỉ cần viết ra.
-
Vì vậy, tôi chỉ nói - và nhìn, các một là chỉ số
-
vào các điều khoản x, phải không?
-
một là hệ số vào các điều khoản x bình phương.
-
b là hệ số vào các điều khoản x, và c là hằng số.
-
Vì vậy, hãy áp dụng nó tot phương trình này.
-
B là gì?
-
Vâng, b là tiêu cực 9.
-
Chúng ta có thể thấy ở đây.
-
b là tiêu cực 9, một là 10 tiêu cực.
-
c là 1.
-
Quyền?
-
Vì vậy, nếu b là tiêu cực 9 - vì vậy, hãy nói rằng, đó là tiêu cực 9.
-
Cộng thêm hoặc trừ đi căn bậc hai của tiêu cực 9 bình phương.
-
Vâng, đó là 81.
-
128 00: 06: 53, 14--> 00: 06: 56, 94 Trừ 4 lần một.
-
một là trừ 10.
-
Trừ 10 lần c, mà là 1.
-
Tôi biết đây là lộn xộn, nhưng hy vọng rằng bạn
-
sự hiểu biết nó.
-
Và tất cả rằng hơn 2 lần một.
-
Vâng, một là trừ 10, vì vậy 2 lần một là trừ đi 20.
-
Vì vậy, hãy đơn giản hóa đó.
-
Tiêu cực lần âm 9, đó là tích cực 9.
-
Cộng thêm hoặc trừ đi bậc hai của 81.
-
Chúng tôi có một tiêu cực 4 lần 10 tiêu cực.
-
Đây là một 10 trừ.
-
Tôi biết nó là rất lộn xộn, tôi thực sự xin lỗi
-
cho rằng, thời gian 1.
-
Vì vậy âm 4 lần 10 tiêu cực là 40, tích cực 40.
-
Tích cực 40.
-
Và sau đó chúng tôi có tất cả là hơn 20 tiêu cực.
-
Vâng, 81 cộng với 40 là 121.
-
Vì vậy, đây là 9 cộng thêm hoặc trừ bậc
-
tổng 116 trên trừ 20.
-
Căn bậc hai của 121 là 11.
-
Vì vậy, tôi sẽ đi ở đây.
-
Hy vọng rằng bạn sẽ không mất theo dõi của những gì tôi đang làm.
-
Vì vậy, đây là 9 cộng thêm hoặc trừ đi 11, hơn trừ 20.
-
Và vì vậy nếu chúng ta nói 9 cộng với 11 trên trừ 20, đó là 9
-
cộng với 11 20, do đó, đây là 20 trên trừ 20.
-
Mà bằng 1 tiêu cực.
-
Vì vậy, đó là một trong những người chủ.
-
Đó là 9 cộng với--bởi vì đây là plus hoặc trừ.
-
Và gốc khác sẽ là 9 trừ 11 trên 20 tiêu cực.
-
Mà bằng trừ 2 trên trừ 20.
-
Mà bằng 1 trong 10.
-
Vì vậy, đó là gốc khác.
-
Vì vậy, nếu chúng tôi đã đến đồ thị phương trình này, chúng ta sẽ thấy rằng nó
-
thực sự cắt trục x.
-
Hoặc f của x bằng 0 tại điểm x tiêu cực bằng
-
1 đến x bằng 1/10.
-
Tôi sẽ làm ví dụ rất nhiều chi tiết trong phần 2, bởi vì tôi
-
Hãy suy nghĩ, nếu bất cứ điều gì, tôi có thể có chỉ nhầm
-
bạn với điều này.
-
Vì vậy, tôi sẽ nhìn thấy bạn trong phần 2 của việc sử dụng các
-
phương trình bậc hai.
