0:00:01.010,0:00:04.520
Chào mừng đến với trình bày về cách sử dụng phương trình bậc hai.

0:00:04.520,0:00:06.730
Vì vậy phương trình bậc hai, nó nghe như một cái gì đó

0:00:06.730,0:00:07.810
rất phức tạp.

0:00:07.810,0:00:09.930
Và khi bạn thực sự đầu tiên xem phương trình bậc hai, bạn sẽ

0:00:09.930,0:00:11.590
nói, Vâng, không chỉ nó âm thanh như một cái gì đó

0:00:11.590,0:00:13.110
phức tạp, nhưng nó là một cái gì đó phức tạp.

0:00:13.110,0:00:14.930
Nhưng hy vọng bạn sẽ thấy, trong quá trình này

0:00:14.930,0:00:16.580
trình bày, mà thực sự không khó để sử dụng.

0:00:16.580,0:00:19.040
Và trong một bài thuyết trình trong tương lai tôi thực sự sẽ chỉ cho bạn

0:00:19.040,0:00:21.300
làm thế nào nó xuất phát.

0:00:21.300,0:00:24.810
Vì vậy, nói chung, bạn đã học được cách đến yếu tố một

0:00:24.810,0:00:25.810
Thứ hai văn bằng phương trình.

0:00:25.810,0:00:30.910
Bạn đã học được rằng nếu tôi đã có, nói, x bình phương trừ

0:00:30.910,0:00:40.340
x, trừ 6, bằng 0.

0:00:40.340,0:00:42.970
Nếu tôi có phương trình này. x bình phương trừ x trừ x bằng

0:00:42.970,0:00:48.720
Zero, rằng bạn có thể yếu tố mà khi x trừ 3 và

0:00:48.720,0:00:52.210
x cộng với 2 bằng 0.

0:00:52.210,0:00:54.955
Mà một trong hai có nghĩa rằng x trừ 3 bằng 0 hoặc

0:00:54.955,0:00:57.073
x cộng với 2 bằng 0.

0:00:57.073,0:01:03.512
Do đó, x trừ 3 bằng 0 hoặc x cộng thêm 2 bằng 0.

0:01:03.512,0:01:08.500
Vì vậy, x bằng 2 3 hoặc tiêu cực.

0:01:08.500,0:01:17.980
Và, một đồ họa đại diện này sẽ, nếu tôi đã có những

0:01:17.980,0:01:26.150
hàm f của x là bằng x bình phương trừ x trừ 6.

0:01:26.150,0:01:28.760
Vì vậy, trục này là f của x trục.

0:01:28.760,0:01:32.670
Bạn có thể quen thuộc hơn với trục y và cho mục đích

0:01:32.670,0:01:34.780
của các loại vấn đề, nó không quan trọng.

0:01:34.780,0:01:36.270
Và đây là trục x.

0:01:36.270,0:01:40.430
Và nếu tôi là đồ thị phương trình này, x bình phương trừ x,

0:01:40.430,0:01:42.380
trừ 6, nó sẽ giống như thế này.

0:01:42.380,0:01:50.130
Một chút như--đây là f của x bằng trừ 6.

0:01:50.130,0:01:52.900
Và đồ thị loại sẽ làm một cái gì đó như thế này.

0:01:52.900,0:01:57.150
34 00: 01: 57, 15--> 00: 02: 00, 03 Đi, nó sẽ tiếp tục đi theo hướng đó.

0:02:00.030,0:02:03.150
Và biết nó đi qua trừ 6, bởi vì khi x bằng 0,

0:02:03.150,0:02:05.110
f của x là bằng trừ 6.

0:02:05.110,0:02:07.800
Vì vậy, tôi biết nó đi qua thời điểm này.

0:02:07.800,0:02:11.520
Và tôi biết rằng khi f của x là bằng 0, vì vậy f của x là bằng nhau

0:02:11.520,0:02:14.960
0 dọc theo trục x, phải không?

0:02:14.960,0:02:16.600
Bởi vì đây là 1.

0:02:16.600,0:02:17.870
Đây là 0.

0:02:17.870,0:02:19.160
Đây là tiêu cực 1.

0:02:19.160,0:02:21.510
Vì vậy, đây là nơi f của x là bằng 0, cùng

0:02:21.510,0:02:23.420
này x trục, đúng không?

0:02:23.420,0:02:29.210
Và chúng tôi biết nó bằng 0 tại các điểm x là tương đương với 3 và

0:02:29.210,0:02:32.330
x là bằng trừ 2.

0:02:32.330,0:02:34.360
Đó là thực sự những gì chúng tôi giải quyết ở đây.

0:02:34.360,0:02:36.440
Có lẽ khi chúng tôi đã làm các vấn đề factoring chúng tôi đã không

0:02:36.440,0:02:38.940
nhận ra đồ họa những gì chúng tôi đã làm.

0:02:38.940,0:02:42.070
Nhưng nếu chúng ta nói rằng f của x là tương đương với chức năng này, chúng tôi

0:02:42.070,0:02:43.270
thiết lập mà bằng 0.

0:02:43.270,0:02:44.820
Vì vậy, chúng tôi đang nói chức năng này, khi nào

0:02:44.820,0:02:48.220
Điều này hoạt động bằng 0?

0:02:48.220,0:02:49.390
Khi là nó tương đương với 0?

0:02:49.390,0:02:51.720
Vâng, đó là tương đương với 0 tại các điểm, đúng không?

0:02:51.720,0:02:55.360
Bởi vì đây là nơi f của x là bằng 0.

0:02:55.360,0:02:57.490
Và sau đó những gì chúng tôi đã làm khi chúng tôi giải quyết điều này bằng

0:02:57.490,0:03:01.970
bao thanh toán là, chúng tôi đã tìm ra, các giá trị x làm f của x

0:03:01.970,0:03:04.160
bằng 0, đó là hai điểm.

0:03:04.160,0:03:06.740
Và, thuật ngữ chỉ là một chút, chúng được cũng gọi là

0:03:06.740,0:03:09.860
các zeroes, hoặc các rễ, của f của x.

0:03:09.860,0:03:12.470
63 00: 03: 12, 47--> 00: 03: 14, 81 Hãy xem lại có một chút chút.

0:03:14.810,0:03:23.700
Vì vậy, nếu tôi đã có một cái gì đó giống như f của x là tương đương với x bình phương cộng

0:03:23.700,0:03:29.550
4 x cộng với 4, và tôi hỏi bạn, nơi là zeroes, hoặc

0:03:29.550,0:03:31.770
Các rễ, của f của x.

0:03:31.770,0:03:33.970
Đó là tương tự như nói rằng, nơi nào f của x

0:03:33.970,0:03:36.300
interject cắt nhau trục x?

0:03:36.300,0:03:38.210
Và nó giao cắt trục x khi f của x là

0:03:38.210,0:03:39.440
tương đương với 0, đúng không?

0:03:39.440,0:03:42.120
Nếu bạn nghĩ về các đồ thị tôi đã có chỉ cần rút ra.

0:03:42.120,0:03:45.720
Vì vậy, hãy nói rằng nếu f của x là bằng 0, sau đó chúng tôi có thể

0:03:45.720,0:03:51.860
chỉ cần nói, 0 là tương đương với x bình phương cộng với 4 x cộng với 4.

0:03:51.860,0:03:53.940
Và nhân chúng ta đã biết, chúng tôi có thể chỉ tố đó, đó là x

0:03:53.940,0:03:57.080
cộng với 2 lần x ngoài 2.

0:03:57.080,0:04:07.090
Và chúng tôi biết rằng nó là tương đương với 0 lúc x bằng trừ 2.

0:04:07.090,0:04:10.170
78 00: 04: 10, 17--> 00: 04: 13, 94 x bằng trừ 2.

0:04:13.940,0:04:18.270
Vâng, đó là một chút--x bằng trừ 2.

0:04:18.270,0:04:22.380
Vì vậy bây giờ, chúng tôi biết làm thế nào để tìm các 0 khi các thực tế

0:04:22.380,0:04:24.560
phương trình rất dễ dàng để yếu tố.

0:04:24.560,0:04:27.500
Nhưng chúng ta hãy làm một tình huống mà phương trình là thực sự

0:04:27.500,0:04:28.850
không phải như vậy dễ dàng đến yếu tố.

0:04:28.850,0:04:32.120
85 00: 04: 32, 12--> 00: 04: 39, 75 Hãy nói rằng chúng tôi có f của x là tương đương với trừ 10 x

0:04:39.750,0:04:45.380
bình phương trừ 9 x cộng với 1.

0:04:45.380,0:04:47.580
Tốt, khi tôi nhìn vào điều này, ngay cả nếu tôi là chia bằng 10 tôi

0:04:47.580,0:04:48.650
sẽ có được một số phân số ở đây.

0:04:48.650,0:04:53.130
Và nó là rất khó để tưởng tượng bao thanh toán bậc hai này.

0:04:53.130,0:04:54.860
Và đó là những gì đã thực sự gọi là một phương trình bậc hai, hoặc

0:04:54.860,0:04:57.580
văn bằng thứ hai này đa thức.

0:04:57.580,0:04:59.600
Nhưng chúng ta hãy đặt nó - vì vậy chúng tôi đang cố gắng để giải quyết này.

0:04:59.600,0:05:02.420
Bởi vì chúng tôi muốn tìm hiểu khi nó bằng 0.

0:05:02.420,0:05:07.130
Trừ 10 x bình phương trừ 9 x cộng với 1.

0:05:07.130,0:05:09.090
Chúng tôi muốn tìm hiểu những gì x giá trị thực hiện điều này

0:05:09.090,0:05:11.260
phương trình bằng 0.

0:05:11.260,0:05:13.730
Và ở đây chúng tôi có thể sử dụng một công cụ được gọi là một phương trình bậc hai.

0:05:13.730,0:05:15.625
Và bây giờ tôi sẽ cung cấp cho bạn một số điều trong toán học

0:05:15.625,0:05:18.030
đó có thể là một ý tưởng tốt để ghi nhớ.

0:05:18.030,0:05:21.330
Phương trình bậc hai nói rằng các rễ của một bậc hai

0:05:21.330,0:05:24.810
là tương đương với--và chúng ta hãy nói rằng phương trình bậc hai

0:05:24.810,0:05:31.900
một x bình phương cộng với b x cộng với c bằng 0.

0:05:31.900,0:05:35.790
Vì vậy, trong ví dụ này, một là trừ 10.

0:05:35.790,0:05:39.940
b là trừ 9, và c là 1.

0:05:39.940,0:05:48.040
Công thức là rễ x bằng tiêu cực b plus hoặc trừ

0:05:48.040,0:05:58.060
bậc hai của b bình phương trừ 4 lần một lần c,

0:05:58.060,0:06:00.230
tất cả mà qua 2a.

0:06:00.230,0:06:02.843
Tôi biết rằng vẻ phức tạp, nhưng các chi tiết bạn sử dụng nó, bạn sẽ

0:06:02.843,0:06:04.400
thấy nó thực sự không phải là xấu.

0:06:04.400,0:06:07.720
Và đây là một ý tưởng tốt để ghi nhớ.

0:06:07.720,0:06:10.730
Vì vậy, hãy áp dụng phương trình bậc hai của phương trình này

0:06:10.730,0:06:12.670
rằng chúng tôi chỉ cần viết ra.

0:06:12.670,0:06:15.260
Vì vậy, tôi chỉ nói - và nhìn, các một là chỉ số

0:06:15.260,0:06:18.610
vào các điều khoản x, phải không?

0:06:18.610,0:06:20.300
một là hệ số vào các điều khoản x bình phương.

0:06:20.300,0:06:23.570
b là hệ số vào các điều khoản x, và c là hằng số.

0:06:23.570,0:06:25.100
Vì vậy, hãy áp dụng nó tot phương trình này.

0:06:25.100,0:06:26.250
B là gì?

0:06:26.250,0:06:28.700
Vâng, b là tiêu cực 9.

0:06:28.700,0:06:29.970
Chúng ta có thể thấy ở đây.

0:06:29.970,0:06:33.980
b là tiêu cực 9, một là 10 tiêu cực.

0:06:33.980,0:06:34.970
c là 1.

0:06:34.970,0:06:36.090
Quyền?

0:06:36.090,0:06:42.350
Vì vậy, nếu b là tiêu cực 9 - vì vậy, hãy nói rằng, đó là tiêu cực 9.

0:06:42.350,0:06:49.260
Cộng thêm hoặc trừ đi căn bậc hai của tiêu cực 9 bình phương.

0:06:49.260,0:06:49.810
Vâng, đó là 81.

0:06:49.810,0:06:53.140
128 00: 06: 53, 14--> 00: 06: 56, 94 Trừ 4 lần một.

0:06:56.940,0:06:59.760
một là trừ 10.

0:06:59.760,0:07:03.240
Trừ 10 lần c, mà là 1.

0:07:03.240,0:07:05.110
Tôi biết đây là lộn xộn, nhưng hy vọng rằng bạn

0:07:05.110,0:07:06.470
sự hiểu biết nó.

0:07:06.470,0:07:09.560
Và tất cả rằng hơn 2 lần một.

0:07:09.560,0:07:14.050
Vâng, một là trừ 10, vì vậy 2 lần một là trừ đi 20.

0:07:14.050,0:07:14.990
Vì vậy, hãy đơn giản hóa đó.

0:07:14.990,0:07:19.410
Tiêu cực lần âm 9, đó là tích cực 9.

0:07:19.410,0:07:26.460
Cộng thêm hoặc trừ đi bậc hai của 81.

0:07:26.460,0:07:30.660
Chúng tôi có một tiêu cực 4 lần 10 tiêu cực.

0:07:30.660,0:07:31.870
Đây là một 10 trừ.

0:07:31.870,0:07:33.280
Tôi biết nó là rất lộn xộn, tôi thực sự xin lỗi

0:07:33.280,0:07:34.380
cho rằng, thời gian 1.

0:07:34.380,0:07:39.410
Vì vậy âm 4 lần 10 tiêu cực là 40, tích cực 40.

0:07:39.410,0:07:41.040
Tích cực 40.

0:07:41.040,0:07:46.070
Và sau đó chúng tôi có tất cả là hơn 20 tiêu cực.

0:07:46.070,0:07:48.300
Vâng, 81 cộng với 40 là 121.

0:07:48.300,0:07:52.330
Vì vậy, đây là 9 cộng thêm hoặc trừ bậc

0:07:52.330,0:07:58.290
tổng 116 trên trừ 20.

0:07:58.290,0:08:01.620
Căn bậc hai của 121 là 11.

0:08:01.620,0:08:03.170
Vì vậy, tôi sẽ đi ở đây.

0:08:03.170,0:08:06.184
Hy vọng rằng bạn sẽ không mất theo dõi của những gì tôi đang làm.

0:08:06.184,0:08:13.720
Vì vậy, đây là 9 cộng thêm hoặc trừ đi 11, hơn trừ 20.

0:08:13.720,0:08:19.090
Và vì vậy nếu chúng ta nói 9 cộng với 11 trên trừ 20, đó là 9

0:08:19.090,0:08:22.540
cộng với 11 20, do đó, đây là 20 trên trừ 20.

0:08:22.540,0:08:23.730
Mà bằng 1 tiêu cực.

0:08:23.730,0:08:24.900
Vì vậy, đó là một trong những người chủ.

0:08:24.900,0:08:28.260
Đó là 9 cộng với--bởi vì đây là plus hoặc trừ.

0:08:28.260,0:08:33.790
Và gốc khác sẽ là 9 trừ 11 trên 20 tiêu cực.

0:08:33.790,0:08:37.720
Mà bằng trừ 2 trên trừ 20.

0:08:37.720,0:08:40.700
Mà bằng 1 trong 10.

0:08:40.700,0:08:42.690
Vì vậy, đó là gốc khác.

0:08:42.690,0:08:48.950
Vì vậy, nếu chúng tôi đã đến đồ thị phương trình này, chúng ta sẽ thấy rằng nó

0:08:48.950,0:08:52.640
thực sự cắt trục x.

0:08:52.640,0:08:57.770
Hoặc f của x bằng 0 tại điểm x tiêu cực bằng

0:08:57.770,0:09:01.690
1 đến x bằng 1/10.

0:09:01.690,0:09:04.080
Tôi sẽ làm ví dụ rất nhiều chi tiết trong phần 2, bởi vì tôi

0:09:04.080,0:09:06.100
Hãy suy nghĩ, nếu bất cứ điều gì, tôi có thể có chỉ nhầm

0:09:06.100,0:09:08.120
bạn với điều này.

0:09:08.120,0:09:11.680
Vì vậy, tôi sẽ nhìn thấy bạn trong phần 2 của việc sử dụng các

0:09:11.680,0:09:12.150
phương trình bậc hai.