-
Esiteks tuletame meelde seda, mida õppisime
-
eelmises videos.
-
Ütleme, et ma laenan P dollarit.
-
P dollarit, see on summa, mille ma laenutasin, nii et see on minu
-
esialgne põhisumma.
-
See on siis põhisumma.
-
r võrdub määraga, intressimääraga, millega ma raha
-
laenasin.
-
Me võime seda ka kirja panna kujul 100r%, eks ole?
-
Ja ma kavatsen laenata -- ma ei tea --
-
t aastaks.
-
Vaatame, kas leiame võrrandeid, millega me saame arvutada,
-
kui suur on minu võlg t aasta pärast kasutades kas
-
liht- või liitintressi.
-
Teeme lihtintressi esimesena, kuna see on lihtne :)
-
Nii et ajahetkel 0-- teeme selle ajateljeks -- kui suur
-
minu võlg siis on?
-
Ok, see on otsekohe peale laenamist, nii et kui ma maksaksin
-
otsekohe tagasi, oleks minu võlg võrdne P-ga, eks ole?
-
Ajahetkel 1, on minu võlg P pluss intress, pluss te võite
-
seda võtta kui rahaüüri ja see on r korda P.
-
Ja eelmises näides, eelmises
-
videos, oli see 10%.
-
P oli 100, nii et ma pidin maksma $10, et laenata seda raha aastaks,
-
ja ma pidin tagasi maksma $110.
-
Ja see on sama asi, mis P korda 1 pluss r, eks ole?
-
Sest te võiksite lihtsalt kasutada 1P pluss rP
-
Ja siis kahe aasta pärast, kui suur on meie võlg?
-
Noh, igal aastal me maksame lihtsalt veel ühe rP, eks ole?
-
Eelmises näites oli see veel kord $10.
-
Nii et kui see on 10%, maksame igal aasta lihtsalt 10%
-
meie esialgsest põhisummast.
-
Nii et aastal 2, võrdub meie võlg P pluss rP -- see oli meie võlg aastal 1 --
-
ja siis veel kord rP, nii et see võrdub
-
P pluss 1 pluss 2r.
-
Ja võtke lihtsalt P sulgude ette, saate 1 pluss r
-
pluss veel üks r, nii et 1 pluss 2r.
-
Ja siis aastal 3 võrduks meie võlg võlaga aastal 2
-
Nii et P pluss rP pluss rP, ja siis me maksaksime veel ühe rP, või siis,
-
kui r on 10%, või 50% meie esialgsest peasummast,
-
pluss rP, ja niisiis see võrdub P korda 1 pluss 3r.
-
Nii et T aasta pärast, kui suur meie võlg on?
-
Noh, see on meie esialgne peasumma korda 1 pluss
-
ja see on tr.
-
Nii et te võiksite selle ära jaotada, sest igal aasta me maksame Pr,
-
ja see kestab t aastat.
-
Ja see on põhjus, miks see on arusaadav.
-
Nii et kui ma ütleksin, et ma laenan-- ütleme
-
teeme seda nüüd numbritega.
-
Te võiksite seda niiviisi teha, ja ma soovitan teil seda teha.
-
Te ei peaks lihtsalt valemeid pähe õppima.
-
Kui ma laenaksin $50 lihtintressiga 15% viieteistkümneks
või, ütleme, 20 aastaks,
-
siis 20 aasta pärast oleks minu võlg
-
$50 korda 1 pluss aeg 20 korda 0.15, eks ole?
-
Ja see võrdub $50 korda 1 pluss-- kui palju on 20 korda 0.15?
-
See on 3, kas pole?
-
Just.
-
Nii et see on 50 korda 4, mis võrdub $200
-
selleks, et laenata seda summa 20 aastaks.
-
Nii et $50 15% intressiga 20 aastaks väljendub selles, et me peame
-
maksma lõpus $200.
-
See siis oli lihtintress ja see oli valem selle
-
välja arvutamiseks.
-
Vaatame, kas me võime sama asja teha ka liitintressiga.
-
Las ma kustutan selle kõik ära.
-
Nii ma ei tahtnud seda kustutada.
-
Nüüd on korras.
-
Ok, niisiis liitintressi kasutades on see esimesel aastal tegelikult sama asi,
-
mis lihtintress ja me nägime seda
-
eelmises videos.
-
Minu võlg on P pluss, ja nüüd määr korda P, ja see võrdub
-
P korda 1 pluss r.
-
Nii lihtne see ongi.
-
Nüüd aasta 2 on see aasta, kus liit- ja lihtintress hakkavad erinema.
-
Lihtintressi puhul me peaksime maksma veel ühe rP, ja
-
sellest tuleks 1 pluss 2r.
-
Liitintressi puhul tuleb sellest aga
-
uus põhisumma, eks ole?
-
Ja kui see on meie uus põhisumma, peame maksma
-
1 pluss r korda see, kas pole?
-
Meie esialgne põhisumma oli P.
-
Aasta pärast maksisime 1 pluss r korda esialgne põhisumma
-
korda 1 pluss r määr.
-
Ja kui me läheme aastasse 2, maksame selle, mida võlgnesime
-
1. aasta lõpus, mis oli P korda 1 pluss r, ja seejärel me
-
kasvatame seda r protsendi võrra.
-
Nii et me korrutame seda veel kord 1 pluss r korda.
-
Ja see võrdub P korda 1 pluss r ruudus.
-
See on viis, kuidas sellest mõelda, lihtintressi puhul
-
lisasime igal aastal Pr.
-
Lihtintressi puhul lisasime igal aastal pluss Pr.
-
Ja kui see oli $50 ja see on 15%, igal aastal me lisame
-
$3-- me lisame -- mis see oli?
-
50%.
-
Me lisame $7.50 intressina, kus P on põhisumma,
-
r on määr.
-
Liitintressi puhul korrutame igal aastal
-
põhisumma korda 1 pluss määr, kas pole?
-
Nii et kui läheme aastasse 3, peame korrutama
-
seda korda 1 pluss r.
-
Aasta 3 on siis P korda 1 pluss r astmel 3.
-
Aasta t on siis põhisumma korda 1 pluss
-
r astmel t.
-
Ja nüüd vaatame sama näidist.
-
Meie võlg on $200 selles näidises lihtintressi korral.
-
Nüüd vaatame, kui suur see on liitintressi puhul.
-
Põhisumma on $50.
-
1 pluss -- ja kui suur on määr?
-
0.15.
-
Ja me laename seda 20 aastaks.
-
Seega see võrdub 50 korda 1.15 astmel 20.
-
Ma tean, et te ei oska seda peast arvuada, aga las ma vaatan, mida võin
-
astmega 20 teha.
-
Las ma kasutan oma Excelit ja kustutan selle kõik ära.
-
Tegelikult pean ma peaks selle pliiatsi asemel kasutama lihtsalt oma hiirt
-
kõige kustutamiseks.
-
OK, las ma valin mingi suvalise punkti.
-
Ja ma tahan lihtsalt-- pluss 1.15 astmel 20, ja te võite kasutada
-
mistahes taskuarvutit: ütleme, et see on 16,37
-
Seega see võrdub 50 korda 16.37.
-
Ja kui palju saame kui korrutame seda 50-ga?
-
Pluss 50 korda see: $818.
-
Ja nüüd te saite aru, et kui keegi annab teile laenu ja
-
nad ütlevad, ojah, ma laenan sulle -- vajad laenu 20ks aastaks?
-
Ma laenan sulle 15% intressiga.
-
On väga tähtis kindlaks teha, kas nad
-
võtavad need 15% lihtintressi või
-
liitintressina.
-
Sest liitintressi korral kasvab teie võlg lõpuks--
-
-- vaadake seda, kui te laenate ainult $50, peate tagasi maksma
-
$618 rohkem, kui lihtintressi korral.
-
Kahjuks on päriselus on enamik laenudest
-
liitintressiga.
-
Ja see ei ole lihtsalt liitintress, nad ei liida
-
seda isegi mitte igal aastal ja nad ei liida seda igal kuue
-
kuu järel, tegelikult nad liidavad seda pidevalt.
-
Ja seega te peaksite vaatama meie järgmisi videosid
-
pidevalt liidetavast intressist, ja siis
-
hakkate te aru saama e arvu maagiast.
-
Aga olgu, kohtume järgmises videos.
