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Generalizamos lo que aprendimos en la
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presentación previa.
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Imagina que me presta P dólares.
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P dólares. Es lo que me prestó. Pues, eso es mi
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capital inicial.
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Pues, es el capital.
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r es igual a la tasa de interés cuando
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me presta.
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También se puede escribirlo como 100r%. ¿Claro?
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Y voy a deber el préstamo para-- pues,
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no sé-- t años.
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Tratamos descubrir ecuaciones para calcular
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cuanto voy a deber al fin de t años, utilizando uno del
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interés nominal o interés compuesto.
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Empezamos con interés nominal porque es fácil.
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Pues, al tiempo 0-- Pues, creamos un columno del tiempo--
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¿Cuánto voy a deber?
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Eso es el momento mismo cuando tomé el préstamo. Entonces, si yo lo repagara
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inmediatamente, debería P. ¿Claro?
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En el tiempo 1, yo deberé P más el interés. Se puede entender
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ésto como un alquiler a cambio del dinero y sería r por P.
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En el ejemplo previo,
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en el vídeo anterior era de un 10%
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P era 100, así que yo tenía que pagar $10 para tomar prestado ese dinero durante
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un año. Al final tendría que devolver $110
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Esto es lo mismo que P por 1 más r,
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O lo que es lo mismo 1P más rP
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¿Tras dos años, cuánto deberíamos?
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Cada año pagaríamos rP otra vez.
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En el ejemplo anterior sería otros $10.
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Así que si ésto es 10%, cada año pagaremos el 10% del
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préstamo original.
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Así, en el año 2 deberémos P más rP (que es lo que debíamos en el año 1)
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y además otro rP. Esto es
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P más 1 más 2r
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Y si sacamos factor común de la P, entonces tenemos 1 más r
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más r, lo que da 1 más 2r.
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En el año 3, deberemos lo que debíamos en el año 2
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que era P más rP más rP, y además otro rP
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lo que resulta en P por 1 más 3r
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Así que después de t año ¿Cuánto deberemos?
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Pues el principal (o capital) por 1 más
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tr
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Si yo tomara prestado--vamos a
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hacer algunos números
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Puedes calcularlo de esta manera, es más te recomiendo que lo hagas
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No deberías simplemente memorizar fórmulas
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Si tomara prestado $50 al 15% de interés simple durante 15--o
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digamos 20 años, al final de esos 20 años, yo debería
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$50 por 1 más 20 por 0.15, ¿no?
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Y eso es igual a $50 por 1 más--¿Cuanto es 20 por 0.15?
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Es 3 ¿no es cierto?
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Correcto.
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Así que es $50 por 4 que es igual a $200 lo que resulta
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de tomarlo prestado por 20 años.
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Así que $50 al 15% por 20 años supone un pago de $200
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al final.
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Esto fue el interés simple, y ésto
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la fórmula para su cálculo.
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Vamos a ver si podemos hacer lo mismo con el interés compuesto.
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Voy a borrar todo esto.
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Así no quería borrarlo.
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Allá vamos.
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Ok. Entonces con el interés compuesto, en el año 1 todo es igual
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que con el interés simple, y eso lo vimos en el
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vídeo previo.
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Deberé P más r por P, y eso es igual a
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P por 1 más r.
