Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
TAJUK: Trigonometri Asas II
-
0:01 - 0:03Mari kita buat beberapa contoh,
-
0:03 - 0:07supaya kita boleh pastikan kami memahami fungsi Trigonometri dengan jelas.
-
0:07 - 0:11Oleh itu, mari kita membina beberapa segi tiga tepat.
-
0:11 - 0:14Mari kita membina beberapa segi tiga tepat,
-
0:14 - 0:15dan saya ingin jelaskan cara yang saya telah ditakrifkan
-
0:15 - 0:18Setakat ini, cara ini hanya boleh digunakan untuk segi tiga tepat.
-
0:18 - 0:23Jika anda cuba mencari fungsi Trigonometri untuk sudut yang tidak sebahagian daripada segi tiga tepat,
-
0:23 - 0:26kita akan menyaksikan bahawa kita perlu membina segi tiga tepat,
-
0:26 - 0:28tetapi kita hanya tertumpu pada segi tiga tepat buat sementara.
-
0:28 - 0:31Oleh itu, mari kita mengatakan bahawa saya mempunyai segi tiga,
-
0:31 - 0:34di mana kepanjangan di sini adalah tujuh,
-
0:34 - 0:38dan anggapkan kepanjangan sampingan di sini,
-
0:38 - 0:39adalah empat.
-
0:39 - 0:43Marilah kita menyelesaikan apakah hipotenus di sini.
-
0:43 - 0:46Kita tahu -mari kita 'panggil hipotenus "h" -
-
0:46 - 0:52kita tahu bahawa H kuasa dua akan sama dengan tujuh kuasa dua bertambah dengan empat kuasa dua,
-
0:52 - 0:55kita tahu bahawa dari teorem Pythagoras,
-
0:55 - 0:57bahawa hipotenus kuasa dua adalah sama dengan
-
0:57 - 1:02persegi untuk setiap jumlah persegi kedua-dua sampingan yang lain.
-
1:02 - 1:05h kuasa dua adalah sama dengan tujuh kuasa dua bertambah dengan empat kuasa dua..
-
1:05 - 1:10Jadi ini adalah sama dengan empat puluh sembilan ditambah dengan enam belas,
-
1:10 - 1:12empat puluh sembilan ditambah dengan enam belas,
-
1:12 - 1:19empat puluh sembilan bertambah dengan sepuluh ialah lima puluh sembilan.
-
1:19 - 1:21Ia adalah enam puluh lima, jadi h kuasa dua ini,
-
1:21 - 1:26izinkan saya tuliskan: h kuasa dua - naungan kuning yang berbeza -
-
1:26 - 1:29jadi kita mempunyai kuasa dua h adalah sama dengan enam puluh lima.
-
1:29 - 1:34Adakah saya buat dengan betul? Empat puluh sembilan tambah sepuluh ialah lima puluh sembilan, tambah enam lagi ialah enam puluh lima,
-
1:34 - 1:38atau kita boleh mengatakan bahawa h adalah sama dengan, jika kita mengambil punca kuasa dua untuk kedua-dua samping
-
1:38 - 1:39punca kuasa dua
-
1:39 - 1:43punca kuasa dua enam puluh lima. Dan kami tidak boleh meringkaskan ini
-
1:43 - 1:45ini adalah tiga belas
-
1:45 - 1:47ini adalah perkara yang sama seperti tiga belas kali lima,
-
1:47 - 1:50kedua-dua bukan kuasa dua sempurna dan
-
1:50 - 1:52mereka berdua perdana itu anda tidak boleh meringkaskan ini lebih lagi.
-
1:52 - 1:55Jadi ini adalah sama dengan punca kuasa dua enam puluh lima.
-
1:55 - 2:02Sekarang mari kita mencari trigonometri, mari kita mencari fungsi trigonometri untuk sudut ini.
-
2:02 - 2:05Mari kita panggil sudut yang di atas sana theta.
-
2:05 - 2:07Jadi setiap kali anda menyelesai soalan
-
2:07 - 2:09anda sentiasa mahu tuliskan - sekurang-kurangnya
ia berguna untuk saya menulis - -
2:09 - 2:12"soh cah toa".
-
2:12 - 2:13soh...
-
2:13 - 2:16...soh cah toa. Saya mempunyai kenangan samar-samar ini
-
2:16 - 2:19trigonometri guru saya.
-
2:19 - 2:21Mungkin saya telah membacanya dari salah satu buku, saya tidak tahu - anda tahu, sesetengah orang,
-
2:21 - 2:24beberapa jenis indian puteri yang bernama "soh cah toa" atau apa sahaja,
-
2:24 - 2:26tetapi ia sangat berguna mnemonik,
-
2:26 - 2:28jadi kami boleh menggunakan "soh cah toa".
-
2:28 - 2:31Mari kita cari, katakan kita mahu mencari kosinus. Kami mahu mencari kosinus sudut kita.
-
2:31 - 2:34kami ingin mencari kosinus sudut kami.
-
2:34 - 2:38Kami ingin mencari kosinus sudut kami, anda berkata: "soh cah toa!"
-
2:38 - 2:41Jadi "cah". "Cah" memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan kosinus,
-
2:41 - 2:43bahagian "cah" memberitahu kita
-
2:43 - 2:46bahawa kosinus adalah bersebelahan atas hipotenus.
-
2:46 - 2:51Kosinus adalah sama untuk bersebelahan
-
2:51 - 2:56Oleh itu, mari lihat di sini untuk theta; apa sisi bersebelahan?
-
2:56 - 2:58Kita tahu bahawa hipotenus,
-
2:58 - 3:01kita tahu bahawa hipotenus itu adalah sebelah sini.
-
3:01 - 3:05Jadi ia bukan sampingan itu. Sebelah lain yang bersebelahan untuknya
-
3:05 - 3:07bukan hipotenus, tetapi ialah empat yang berada di sini.
-
3:07 - 3:10Jadi sisi bersebelahan di sini, sampingan itu,
-
3:10 - 3:14ia secara literal betul-betul bersebelahan dengan sudut,
-
3:14 - 3:16ia adalah salah satu sisi yang macam membentuk sudut
-
3:16 - 3:17ia empat atas hipotenus.
-
3:17 - 3:21Hipotenus yang kita sudah tahu ialah punca kuasa dua enam puluh lima.
-
3:21 - 3:25jadi ia empat atas punca kuasa dua enam puluh lima.
-
3:25 - 3:29Dan kadangkala orang akan mahu anda merasionalkan penyebut yang bermaksud
-
3:29 - 3:33mereka tidak suka untuk mempunyai bilangan yang tidak rasional dalam penyebutnya,
-
3:33 - 3:35seperti punca kuasa dua enam puluh lima,
-
3:35 - 3:39dan jika mereka - jika anda mahu menulis semula ini tanpa nombor tidak rasional dalam penyebutnya,
-
3:39 - 3:42anda boleh darab pengangka dan penyebut
-
3:42 - 3:43oleh punca kuasa dua enam puluh lima.
-
3:43 - 3:45Ini tidak akan menukar nombor,
-
3:45 - 3:48kerana kita mendarab dengan sesuatu atas sendiri,
-
3:48 - 3:49jadi kita mendarab nombor itu dengan satu.
-
3:49 - 3:53Ini tidak akan menukar nombor, tetapi sekurang-kurangnya ia dapat menyingkirkan bilangan tidak rasional dalam penyebutnya.
-
3:53 - 3:54Jadi pengangka menjadi
-
3:54 - 3:58empat kali punca kuasa dua enam puluh lima,
-
3:58 - 4:03dan penyebut, punca kuasa dua enam puluh lima kali punca kuasa dua enam puluh lima, hanya akan menjadi enam puluh lima.
-
4:03 - 4:07Kami tidak menyingkirkan bilangan tidak rasional, ia masih ada, tetapi kini ia berada di pengangka.
-
4:07 - 4:10Sekarang mari kita buat fungsi Trigonometri yang lain
-
4:10 - 4:12atau sekurang-kurangnya fungsiTrigonometri teras yang lain.
-
4:12 - 4:14Kita akan belajar di masa hadapan bahawa sebenarnya terdapat pelbagai jenis
-
4:14 - 4:15tetapi mereka semua berasal daripada sini.
-
4:15 - 4:20jadi mari kita fikirkan tentang apakah tanda theta. Sekali lagi pergi ke "soh cah toa".
-
4:20 - 4:25"Soh" memberitahu apa yang perlu dilakukan dengan sinus. Sinus adalah bertentangan atas hipotenus.
-
4:25 - 4:29Sinus adalah sama dengan bertentangan atas hipotenus.
-
4:29 - 4:31Sinus adalah bertentangan atas hipotenus.
-
4:31 - 4:34Jadi untuk sudut ini sampingan yang manakah terletak bertentangan dengannya?
-
4:34 - 4:38Kami hanya pergi bertentangan itu, apa yang ia membuka ke dalam, ia bertentangan dengan tujuh
-
4:38 - 4:41jadi bahagian bertentangan adalah tujuh.
-
4:41 - 4:44Ini, di sini - iaitu sisi yang bertentangan
-
4:44 - 4:48dan kemudian hipotenus, ia bertentangan atas hipotenus.
-
4:48 - 4:51Hipotenus adalah punca kuasa dua enam puluh lima.
-
4:51 - 4:53Punca kuasa dua enam puluh lima.
-
4:53 - 4:55dan sekali lagi jika kita mahu merasionalkan ini,
-
4:55 - 5:00kita boleh ganda punca kuasa dua enam puluh lima atas punca kuasa dua enam puluh lima
-
5:00 - 5:04dan pengangka, kita akan mendapat tujuh punca kuasa dua enam puluh lima
-
5:04 - 5:08dan dalam penyebutnya kita akan mendapat enam puluh lima lagi.
-
5:08 - 5:10Sekarang mari kita buat tangen!
-
5:10 - 5:13Marilah kita buat tangen.
-
5:13 - 5:15Jadi, jika saya meminta anda untuk tangen
-
5:15 - 5:17- tangen dari theta
-
5:17 - 5:21sekali lagi kembali ke "soh cah toa".
-
5:21 - 5:23Bahagian toa memberitahu kita apa yang perlu dibuat dengan tangen
-
5:23 - 5:25ia memberitahu kita ...
-
5:25 - 5:27ia memberitahu kita bahawa tangen
-
5:27 - 5:30adalah sama dengan bertentangan atas bersebelahan
-
5:30 - 5:33adalah sama dengan bertentangan atas
-
5:33 - 5:36bertentangan atas bersebelahan
-
5:36 - 5:39Jadi untuk sudut ini, apakah bertentangan? Kami telah menyelesainya.
-
5:39 - 5:41ia adalah tujuh. Ia membuka kepada tujuh.
-
5:41 - 5:43Ia adalah bertentangan dengan tujuh.
-
5:43 - 5:46Jadi ia tujuh atas apa sisi bersebelahan.
-
5:46 - 5:48empat ini adalah bersebelahan.
-
5:48 - 5:51Empat ini ialah bersebelahan. Jadi sisi bersebelahan adalah empat.
-
5:51 - 5:54jadi ia tujuh atas empat,
-
5:54 - 5:56dan kami sudah selesai.
-
5:56 - 5:59Kami telah menyelesai semua nisbah Trigonometri untuk theta. mari kita buat satu lagi.
-
5:59 - 6:00mari kita buat satu lagi.
-
6:00 - 6:03Saya akan membuat lebih konkrit sebab 'sekarang kami telah berkata,
-
6:03 - 6:06"oh, apakah tangen x, tangen daripada theta." mari kita buat lebih konkrit.
-
6:06 - 6:08Katakanlah...
-
6:08 - 6:11katakanlah, izinkan saya melukis satu lagi segitiga kanan,
-
6:11 - 6:14itulah satu lagi segitiga kanan di sini.
-
6:14 - 6:18Semua yang kita sedang menangani, semua dalah segi tiga tepat.
-
6:18 - 6:21katakan kepanjangan hipotenus adalah empat,
-
6:21 - 6:26katakan bahawa kepanjangan sampingan di sini adalah dua,
-
6:26 - 6:32dan katakanlah bahawa kepanjangan di sini akan menjadi dua kali ganda punca kuasa dua tiga.
-
6:32 - 6:33Kita boleh mengesahkan bahawa ia boleh fungsi.
-
6:33 - 6:36Jika anda mempunyai sampingan ini kuasa dua, jadi anda mempunyai - biarkan saya tuliskan -
-
6:36 - 6:39dua berganda punca kuasa dua untuk tiga kuasa dua
-
6:39 - 6:42tambah dua kuasa dua, adalah sama dengan apa?
-
6:42 - 6:46ini adalah dua. Anda akan terdapat empat kali tiga.
-
6:46 - 6:50empat kali tiga tambah empat,
-
6:50 - 6:53dan ini akan menjadi sama dengan dua belas tambah empat ialah sama dengan enam belas
-
6:53 - 6:58dan enam belas memang adalah empat kuasa dua. Jadi ini sama dengan empat sama kuasa dua,
-
6:58 - 7:02ia memang sama dengan 4 kuasa dua. Ia memenuhi teorem Pythagoras
-
7:02 - 7:06dan jika anda masih ingat beberapa kerja anda dari tiga puluh enam puluh sembilan puluh segitiga
-
7:06 - 7:08bahawa anda mungkin telah belajarnya dalam geometri,
-
7:08 - 7:11anda mungkin mengenali bahawa ini adalah tiga puluh enam puluh sembilan puluh segitiga.
-
7:11 - 7:13Di sini adalah sudut kanan kami,
-
7:13 - 7:16- Saya sepatutnya melukisnya untuk menunjukkan bahawa ini adalah satu segitiga kanan -
-
7:16 - 7:20sudut di sini adalah sudut 30 darjah kami
-
7:20 - 7:23dan kemudian sudut di sini, sudut ini di sini
-
7:23 - 7:26sudut enam puluh darjah,
-
7:26 - 7:28dan tiga puluh enam belas sembilan puluh kerana
-
7:28 - 7:32sebelah bertentangan dengan tiga darjah adalah separuh hipotenus
-
7:32 - 7:37dan kemudian di sebelah bertentangan dengan 60 darjah adalah kuasa dua untuk tiga kali sebelah lain
-
7:37 - 7:38itu bukan hipotenus.
-
7:38 - 7:40Dengan demikian, kami tidak akan ...
-
7:40 - 7:43ini tidak sepatutnya menjadi kajian 30 60 90 segitiga walaupun Saya baru berbuat demikian.
-
7:43 - 7:47Mari kita mencari nisbah Trigonometri bagi sudut berbeza.
-
7:47 - 7:51Jadi jika saya bertanya anda atau sesiapa yang bertanya kepada anda, apakah...
-
7:51 - 7:55apakah sinus tiga puluh darjah?
-
7:55 - 7:58dan ingat tiga puluh darjah adalah salah satu sudut dalam segitiga ini tetapi ia akan dipakai
-
7:58 - 8:02apabila anda mempunyai sudut tiga puluh darjah dan anda menangani dengan segi tiga tepat.
-
8:02 - 8:05Kami akan mempunyai definisi yang lebih luas pada masa akan datang tetapi jika anda berkata sinus tiga puluh darjah,
-
8:05 - 8:09hei, sudut di sini ialah tiga puluh darjah jadi saya boleh menggunakan segi tiga tepat ini
-
8:09 - 8:12dan kita hanya perlu ingat "soh cah toa"
-
8:12 - 8:17Kami menulis semula. soh, cah, toa.
-
8:17 - 8:23"sinus memberitahu kita" (pembetulan). soh memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan sinus. sinus adalah bertentangan atas hipotenus.
-
8:23 - 8:26sinus tiga puluh darjah adalah sisi bertentangan,
-
8:26 - 8:31bahagian itu adalah bertentangan iaitu dua atas hipotenus.
-
8:31 - 8:32Hipotenus di sini ialah empat.
-
8:32 - 8:36ia adalah 2/4 iaitu sama sebagai satu setengah.
-
8:36 - 8:41sinus tiga puluh darjah anda akan lihat ia sentiasa akan menjadi sama dengan satu-separuh.
-
8:41 - 8:44sekarang apakah kosinus?
-
8:44 - 8:47Apakah kosinus tiga puluh darjah?
-
8:47 - 8:50Sekali lagi kembali ke "toa cah soh".
-
8:50 - 8:53Cah memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan kosinus.
-
8:53 - 8:56Kosinus adalah bersebelahan atas hipotenus.
-
8:56 - 8:59Jadi untuk mencari tiga puluh darjah sudut ia adalah bersebelahan.
-
8:59 - 9:02Ini, di sini ialah bersebelahan. ia betul-betul bersebelahan dengan ia.
-
9:02 - 9:05ia bukan hipotenus. ia adalah bersebelahan atas hipotenus.
-
9:05 - 9:09jadi ia adalah dua punca kuasa dua tiga
-
9:09 - 9:14bersebelahan atas ... atas hipotenus, atas empat.
-
9:14 - 9:17atau jika kita meringkaskan itu, kami membahagikan pengangka dan penyebut dengan dua
-
9:17 - 9:21ia adalah punca kuasa dua tiga atas dua.
-
9:21 - 9:23Akhirnya, marilah kita buat tangen.
-
9:23 - 9:28Tangen untuk tiga puluh darjah,
-
9:28 - 9:30kita kembali kepada "toa cah soh".
-
9:30 - 9:32soh cah toa
-
9:32 - 9:35toa memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan tangen. Ia bertentangan atas bersebelahan
-
9:35 - 9:39anda pergi ke tiga puluh darjah sudut kerana itulah apa yang kita mahu, tangen untuk tiga puluh.
-
9:39 - 9:42tangen untuk tiga puluh. Bertentangan adalah dua,
-
9:42 - 9:46bertentangan adalah dua dan bersebelahan adalah dua punca kuasa dua tiga.
-
9:46 - 9:48Ia bersebelahan dengannya.
-
9:48 - 9:49perkataan "adjacent" bermaksud bersebelahan.
-
9:49 - 9:52jaid dua punca kuasa dua tiga
-
9:52 - 9:54jadi ini adalah sama dengan ... dua dan dua dibatalkan
-
9:54 - 9:57satu atas punca kuasa tiga
-
9:57 - 10:01atau kita boleh mendarab pengangka dan penyebut dengan punca kuasa dua tiga.
-
10:01 - 10:05Jadi kita mempunyai punca kuasa dua tiga atas punca kuasa dua tiga
-
10:05 - 10:09maka ini akan menjadi sama dengan pengangka punca kuasa dua tiga dan kemudian
-
10:09 - 10:12penyebut di sini hanya akan menjadi tiga.
-
10:12 - 10:16Supaya kami telah merasionalisasikan punca kuasa dua tiga atas tiga.
-
10:16 - 10:17Cukup adil.
-
10:17 - 10:21Sekarang, mari kita menggunakan segitiga yang kita guna sebelum ini untuk menyelesai nisbah trigonometri untuk enam puluh darjah,
-
10:21 - 10:22sejak kita telah melukis.
-
10:22 - 10:28jadi apakah ... apakah sinus enam puluh darjah?
-
10:28 - 10:30dan saya harap anda mula memahami sekarang.
-
10:30 - 10:34Sinus adalah bertentangan atas bersebelahan. soh daripada "soh cah toa".
-
10:34 - 10:37untuk enam puluh darjah sudut sampingan yang manakah adalah bertentangan?
-
10:37 - 10:39apa yang terbuka kepada dua punca kuasa dua tiga,
-
10:39 - 10:43jadi bahagian bertentangan adalah dua punca kuasa dua untuk tiga,
-
10:43 - 10:45dan dari enam puluh darjah sudut -oh maaf
-
10:45 - 10:48ia adalah bertentangan atas hipotenus, saya tidak mahu mengelirukan anda.
-
10:48 - 10:51Jadi ia adalah bertentangan atas hipotenus
-
10:51 - 10:54jadi ia adalah dua punca kuasa dua tiga atas empat. Empat adalah hipotenus itu.
-
10:54 - 11:00jadi ia adalah sama dengan, ini diringkaskan menjadi punca kuasa dua tiga atas dua.
-
11:00 - 11:06Apakah kosinus enam puluh darjah? kosinus untuk enam puluh darjah.
-
11:06 - 11:10jadi ingat "soh cah toa". kosinus adalah bersebelahan atas hipotenus.
-
11:10 - 11:14bersebelahan ialah kedua-dua sampingan, sebelahenam puluh darjah sudut .
-
11:14 - 11:18Jadi ini adalah dua atas hipotenus iaitu empat.
-
11:18 - 11:21Jadi ini adalah sama dengan satu setengah
-
11:21 - 11:24dan akhirnya, apakah tangen?
-
11:24 - 11:28apa yang tangen untuk enam puluh darjah?
-
11:28 - 11:32Baik tangen, "soh cah toa". Tangen adalah bertentangan atas bersebelahan
-
11:32 - 11:35bertentangan dengan enam puluh darjah
-
11:35 - 11:36adalah punca kuasa dua tiga
-
11:36 - 11:38punca kuasa dua untuk tiga
-
11:38 - 11:40dan bersebelahan dengan itu
-
11:40 - 11:43bersebelahan itu adalah dua.
-
11:43 - 11:45Bersebelahan dengan enam puluh darjah adalah dua.
-
11:45 - 11:49Jadi bertentangan atas bersebelahan, akar 2 persegi tiga atas dua
-
11:49 - 11:53iaitu sama dengan punca kuasa dua tiga.
-
11:53 - 11:55Dan saya hanya mahu - kaji bagaimana ini adalah berkaitan-
-
11:55 - 11:58sinus tiga puluh darjah adalah sama seperti kosinus enam puluh darjah.
-
11:58 - 12:01Kosinus 30 darjah adalah perkara yang sama seperti sin 60 darjah
-
12:01 - 12:04dan kemudian kumpulan ini adalah songsang antara satu sama lain
-
12:04 - 12:06dan saya fikir jika anda berfikir tentang segitiga ini
-
12:06 - 12:07ia akan mula masuk akal.
-
12:07 - 12:08kami akan terus melanjutkann ini dan
-
12:08 -memberi anda lebih banyak praktis dalam beberapa video yang akan datang.
al adiputra edited Malay subtitles for Basic Trigonometry II | ||
makhw edited Malay subtitles for Basic Trigonometry II | ||
makhw edited Malay subtitles for Basic Trigonometry II | ||
makhw edited Malay subtitles for Basic Trigonometry II | ||
makhw edited Malay subtitles for Basic Trigonometry II | ||
makhw edited Malay subtitles for Basic Trigonometry II | ||
makhw edited Malay subtitles for Basic Trigonometry II | ||
makhw edited Malay subtitles for Basic Trigonometry II |
Malay subtitles
IncompleteRevisions Compare revisions
-
al adiputra
-
makhw
-
makhw
-
makhw
-
makhw
-
mak.hw89