Return to Video

Tahmin ederseniz ne olur - Leigh Nataro

  • 0:17 - 0:20
    Olasılık, her yerde karşımıza
    çıkan bir matematik alanıdır.
  • 0:20 - 0:22
    Hava tahminlerinde duyarız;
  • 0:22 - 0:26
    mesela yarın %80 ihtimalle kar yağabilir.
  • 0:26 - 0:28
    Spor tahminlerinde kullanılır;
  • 0:28 - 0:31
    mesela Super Bowl'u kimin
    kazanacağını belirlemek için.
  • 0:32 - 0:35
    Aynı zamanda araba sigortası
    bedelini belirlemede kullanılır.
  • 0:35 - 0:39
    Kumarhanelerle piyangoları
    iş hayatında tutan da olasılıktır.
  • 0:40 - 0:42
    Olasılık sizi nasıl etkileyebilir?
  • 0:42 - 0:44
    Basit bir olasılık sorusuna göz atalım.
  • 0:44 - 0:47
    10 soruluk doğru/yanlış testinde,
  • 0:47 - 0:49
    her soruyu tahmin etmek
    karşılığını verir mi?
  • 0:50 - 0:53
    Başka bir deyişle,
    hilesiz bozuk parayı 10 kez atar
  • 0:53 - 0:56
    ve bunu cevapları
    seçmek için kullanırsanız
  • 0:56 - 0:58
    mükemmel sonucu elde etme şansınız ne?
  • 0:59 - 1:01
    Yeterince kolay görünüyor.
  • 1:01 - 1:03
    Her soru için sadece iki olası cevap var.
  • 1:03 - 1:06
    Ancak 10 soruluk doğru/yanlış testinde
  • 1:06 - 1:11
    D ve Y'leri yazmanın birçok
    farklı kombinasyonu vardır.
  • 1:11 - 1:14
    Kaç farklı kombinasyon
    olduğunu anlamak için
  • 1:14 - 1:16
    çok daha küçük,
  • 1:16 - 1:19
    sadece iki soruluk bir
    doğru/yanlış testini düşünelim.
  • 1:19 - 1:25
    "Doğru doğru" veya "yanlış yanlış"
    ya da birer tane seçebilirsiniz.
  • 1:25 - 1:30
    Önce "yanlış" sonra "doğru"
    veya önce "doğru" sonra "yanlış"
  • 1:31 - 1:35
    Yani iki soruluk testi
    cevaplamanın dört yolu var.
  • 1:35 - 1:37
    Peki ya 10 soruluk?
  • 1:38 - 1:42
    Bu sefer elle saymak ve listelemek
    için çok fazla seçenek var.
  • 1:42 - 1:48
    Bu soruyu cevaplamak için
    saymanın temel prensibini bilmeniz gerek.
  • 1:48 - 1:51
    Saymanın temel prensibinde;
  • 1:51 - 1:54
    bir olay için olası A sonuç,
  • 1:54 - 1:57
    diğer olay için B olası sonuç varsa
  • 1:57 - 2:02
    sonuçları eşleştirmek için
    A kez B yol vardır.
  • 2:02 - 2:05
    Belli ki bu, iki soruluk
    doğru/yanlış testinde kullanılabilir.
  • 2:05 - 2:08
    İlk soru için verebileceğiniz
    iki farklı cevap
  • 2:08 - 2:12
    ve ikinci soru için verebileceğiniz
    iki farklı cevap var.
  • 2:12 - 2:18
    Yani, iki soruluk doğru/yanlış testini
    cevaplarken 2 kez 2 veya 4 farklı yol var.
  • 2:19 - 2:22
    Şimdi 10 soruluk teste bakalım.
  • 2:22 - 2:27
    Bunu yapmak için saymanın temel
    prensibini birazcık genişletmemiz gerek.
  • 2:27 - 2:32
    10 sorunun her biri için iki olası
    cevap olduğunu anlamalıyız.
  • 2:32 - 2:34
    Yani olası sonuç;
  • 2:35 - 2:40
    2, kez 2, kez 2, kez 2, kez 2,
  • 2:40 - 2:47
    kez 2, kez 2, kez 2, kez 2, kez 2.
  • 2:47 - 2:50
    Veya daha kısaca söylersek
    2'nin 10. kuvveti
  • 2:50 - 2:53
    ki bu da 1.024'e eşittir.
  • 2:53 - 2:57
    Bu demek oluyor ki D ve Y'leri
    yazabileceğiniz 1.024 yoldan
  • 2:57 - 3:02
    sadece 1 tanesi öğretmenin
    cevap anahtarına tam uyuyor.
  • 3:03 - 3:06
    Yani tahmin ederek mükemmel
    puanı alma ihtimaliniz
  • 3:06 - 3:08
    1.024'te 1
  • 3:08 - 3:11
    veya yüzde birin
    yaklaşık onda biri kadar.
  • 3:11 - 3:13
    Açıkçası tahmin etmek iyi bir fikir değil.
  • 3:13 - 3:16
    Aslında 10 soruluk doğru/yanlış testinde
  • 3:16 - 3:20
    siz ve tüm arkadaşlarınız
    her soruda rastgele cevap verse
  • 3:20 - 3:23
    en yaygın sonuç ne olurdu?
  • 3:23 - 3:27
    Eh, herkes 10 üzerinden tam 5 alamaz.
  • 3:27 - 3:29
    Ama uzun vadede
  • 3:29 - 3:31
    ortalama sonuç 5 olurdu.
  • 3:31 - 3:34
    Böyle bir durumda olası iki sonuç var:
  • 3:34 - 3:37
    bir soru doğru ya da yanlıştır
  • 3:37 - 3:39
    ve tahmin ederek doğru
    cevap verme olasılığı
  • 3:39 - 3:41
    hep aynıdır: 1/2
  • 3:42 - 3:45
    Tahmin ederek ulaşacağınız
    ortalama sonuç için
  • 3:45 - 3:47
    soru sayısını,
  • 3:47 - 3:49
    soruyu doğru bulma ihtimalinizle çarpın.
  • 3:49 - 3:54
    İşte, bu 10 kez 1/2 veya 5 eder.
  • 3:54 - 3:56
    Umarım teste çalışmışsınızdır.
  • 3:56 - 3:58
    Belli ki tahmin etmek
    karşılığını vermiyor.
  • 3:58 - 4:02
    Ama bir yerde SAT gibi
    standart bir teste girmişsinizdir
  • 4:02 - 4:05
    ve çoğu insan birkaç soruyu
    tahmin etmek zorunda kalıyor.
  • 4:05 - 4:09
    Eğer 20 soru ve her soru
    için 5 olası cevap varsa
  • 4:09 - 4:14
    sadece tahmin ederek hepsini
    doğru cevaplama ihtimaliniz ne kadar
  • 4:14 - 4:16
    ve puanınızın ne olmasını beklemelisiniz?
  • 4:17 - 4:19
    Daha önceki fikirleri kullanalım.
  • 4:19 - 4:23
    Öncelikle, bir soruyu doğru cevaplama
    şansınız 1/5 olduğuna göre
  • 4:23 - 4:27
    20 soruyu doğru cevaplama
    şansınız da 1/5 olacaktır.
  • 4:27 - 4:29
    Hadi ya - bu sadece dört soru eder!
  • 4:30 - 4:34
    20 soruyu da doğru cevaplama ihtimalinizin
    oldukça küçük olduğunu mu düşünüyorsunuz?
  • 4:35 - 4:37
    Şimdi de ne kadar küçük olduğunu bulalım.
  • 4:37 - 4:40
    Önceden belirttiğimiz saymanın
    temel prensibini hatırlıyor musunuz?
  • 4:41 - 4:45
    Her soru için olası beş cevap
    olduğunu göre şunları çarpmalıyız:
  • 4:45 - 4:50
    5 kez 5 kez 5 kez 5 kez...
  • 4:51 - 4:54
    Pekala, 5'i 20 kez
    etken olarak kullanalım.
  • 4:54 - 4:56
    ve 5'in 20. kuvveti eşittir
  • 4:56 - 5:06
    95 trilyon, 365 milyar,
    431 milyon, 648 bin, 625.
  • 5:06 - 5:08
    Vay be - bu devasa!
  • 5:09 - 5:13
    Yani her soruyu tahmin ederek
    doğru cevaplama olasılığı
  • 5:13 - 5:16
    95 trilyonda 1'e yakındır.
Title:
Tahmin ederseniz ne olur - Leigh Nataro
Description:

Tüm dersi görüntüle: http://ed.ted.com/lessons/leigh-nataro-what-happens-if-you-guess

Yarın yağmur yağacak mı? Favori takımınızın Super Bowl'u kazanma ihtimali ne? Bu gibi sorular olasılık sayesinde cevaplanır. Hiçbir cevabını bilmediğiniz bir testten geçme ihtimalinizin bu sanatsal görselliğini izleyin.

Ders Leigh Nataro, animasyon Matthew Saunders tarafından.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:28

Turkish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.