Return to Video

Šta se dešava kada pogađamo - Lej Nataro (Leigh Nataro)

  • 0:16 - 0:20
    Verovatnoća je oblast matematike
    koja je prisutna svuda.
  • 0:20 - 0:22
    Čujemo o njoj u vremenskoj prognozi,
  • 0:22 - 0:25
    na primer, verovatnoća da će
    sutra pasti sneg je 80%.
  • 0:25 - 0:28
    Koristi se i kod pravljenja
    pretpostavki u sportu,
  • 0:28 - 0:31
    kao što je utvrđivanje šansi
    ko bi mogao da osvoji Super bol.
  • 0:31 - 0:34
    Verovatnoća nam takođe pomaže
    pri postavljanju tarifa osiguranja kola
  • 0:34 - 0:39
    i ona održava kockarnice
    i lutriju u životu.
  • 0:39 - 0:41
    Kako verovatnoća može uticati na vas?
  • 0:41 - 0:44
    Pogledajmo jednostavan primer verovatnoće.
  • 0:44 - 0:47
    Da li se isplati nasumično pogađati
    svih 10 pitanja
  • 0:47 - 0:49
    testa na tačno/netačno?
  • 0:49 - 0:52
    Drugim rečima, ako bismo
    bacali novčić 10 puta
  • 0:52 - 0:55
    i koristili ga pri odgovaranju na pitanja,
  • 0:55 - 0:58
    koja je verovatnoća da ćemo
    dati sve tačne odgovore?
  • 0:58 - 1:03
    Izgleda veoma jednostavno. Postoje samo
    dva moguća ishoda za svako pitanje.
  • 1:03 - 1:06
    Ali, sa testom od 10 pitanja tačno/netačno
  • 1:06 - 1:09
    postoji mnogo različitih načina
    da se iskombinuje tačno i netačno.
  • 1:09 - 1:13
    Da bismo razumeli koliko
    je to raličitih kombinacija,
  • 1:13 - 1:16
    hajde da uzmemo mnogo manji
    test tačno/netačno
  • 1:16 - 1:19
    sa samo dva pitanja.
    Možete odgovoriti "tačno tačno",
  • 1:19 - 1:24
    ili "netačno netačno",
    ili po jedno od oba.
  • 1:24 - 1:29
    Prvo "netačno" pa "tačno",
    ili prvo "tačno" pa "netačno",
  • 1:29 - 1:34
    Dakle to je četiri različita načina da se
    odgovori na test od dva pitanja.
  • 1:34 - 1:37
    Šta je sa testom od 10 pitanja?
  • 1:37 - 1:41
    Pa, ovog puta imamo previše opcija
    da bismo ih brojali pešice.
  • 1:41 - 1:47
    Da bismo odgovorili na ovo pitanje,
    treba znati osnovni princip brojanja.
  • 1:47 - 1:49
    Osnovni princip brojanja kaže
  • 1:49 - 1:53
    da ako postoji A mogućih ishoda
    jednog događaja,
  • 1:53 - 1:56
    i B mogućih ishoda drugog događaja,
  • 1:56 - 2:01
    onda postoji A puta B načina
    sparivanja ovih ishoda.
  • 2:01 - 2:04
    Jasno, ovo funkcioniše kod testa
    od dva tačno/netačno pitanja.
  • 2:04 - 2:07
    Postoje dva različita odgovora
    koja možete dati na prvo pitanje
  • 2:07 - 2:11
    i dva različita odgovora
    koje možete dati na drugo pitanje.
  • 2:11 - 2:18
    To znači 2 puta 2, ili 4 različita načina
    da odgovorite na test od dva pitanja.
  • 2:18 - 2:21
    Hajde sada da vidimo test od 10 pitanja.
  • 2:21 - 2:26
    Da bismo to uradili, moramo samo malo
    da produžimo osnovni princip brojanja.
  • 2:26 - 2:31
    Moramo razumeti da postoje dva moguća
    odgovora za svako od 10 pitanja.
  • 2:31 - 2:34
    Tako da je broj mogućih ishoda
  • 2:34 - 2:43
    2, puta 2, puta 2, puta 2, puta 2, puta 2,
  • 2:43 - 2:46
    puta 2, puta 2, puta 2, puta 2.
  • 2:46 - 2:50
    Ili , ukratko rečeno, to je 2 na deseti,
  • 2:50 - 2:53
    što je jednako 1024.
  • 2:53 - 2:56
    To znači da od svih 1024 načina da date
    odgovore na tačno/netačno testu
  • 2:56 - 3:02
    samo će jedan biti identičan
    rešenjima predavača.
  • 3:02 - 3:05
    Dakle, verovatnoća da ćete dati sve
    tačne odgovore pogađanjem
  • 3:05 - 3:08
    je samo 1 u 1024,
  • 3:08 - 3:11
    ili oko desetine jednog procenta.
  • 3:11 - 3:13
    Jasno je da pogađanje nije dobra ideja.
  • 3:13 - 3:15
    U stvari, koji bi bio najčešći rezultat
  • 3:15 - 3:19
    ako biste vi i svi vaši prijatelji
    nasumično pogađali odgovor
  • 3:19 - 3:22
    na svako od 10 pitanja tačo/netačno testa?
  • 3:22 - 3:26
    Pa, ne biste svi imali 5
    tačnih odgovora od 10.
  • 3:26 - 3:29
    Ali, prosečan rezultat bi na duge staze
  • 3:29 - 3:31
    bio 5.
  • 3:31 - 3:34
    U situaciji kao što je ova,
    postoje dva moguća ishoda:
  • 3:34 - 3:36
    pitanje je tačno ili netačno,
  • 3:36 - 3:39
    i verovatnoća da ćete biti
    u pravu ako pogađate
  • 3:39 - 3:41
    je uvek ista: 1/2.
  • 3:41 - 3:44
    Da biste našli prosečan broj
    odgovora koje biste pogodili,
  • 3:44 - 3:46
    pomnožite broj pitanja
  • 3:46 - 3:49
    sa verovatnoćom da
    ćete dati tačan odgovor.
  • 3:49 - 3:54
    U ovom slučaju, to je 10 puta 1/2, ili 5.
  • 3:54 - 3:56
    Nadam se da učite za testove,
  • 3:56 - 3:58
    jer se očigledno ne isplati pogađati.
  • 3:58 - 4:01
    Ali, jednom ste verovatno radili
    standardizovani test kao sto je SAT
  • 4:01 - 4:04
    i većina ljudi mora da pogađa
    kod nekoliko pitanja.
  • 4:04 - 4:07
    Ako postoji 20 pitanja i 5
    mogućih odgovora na svako,
  • 4:07 - 4:11
    koja je verovatnoća
    da ćete pogoditi svih 20
  • 4:11 - 4:13
    ako nasumično odgovarate?
  • 4:13 - 4:16
    I kakav rezultat biste mogli da očekujete?
  • 4:16 - 4:19
    Hajde da iskoristimo pređašnje ideje.
  • 4:19 - 4:22
    Prvo, pošto je verovatnoća da ćete
    dati tačan odgovor pogađanjem 1/5
  • 4:22 - 4:26
    očekivali biste da imate 1/5
    od 20 pitanja tačno.
  • 4:26 - 4:29
    Ups - to je samo četiri pitanja!
  • 4:29 - 4:34
    Da li mislite da je verovatnoća da imate
    svih 20 tačnih odgovora veoma mala?
  • 4:34 - 4:37
    Hajde da vidimo koliko je mala.
  • 4:37 - 4:40
    Sećate li se osnovnog principa
    brojanja od malopre?
  • 4:40 - 4:43
    Sa 5 mogućih ishoda za svako pitanje,
  • 4:43 - 4:49
    pomnožili bismo 5 puta 5
    puta 5 puta 5 puta...
  • 4:49 - 4:52
    Pa, uzećemo samo 5 kao faktor
  • 4:52 - 4:55
    20 puta, i 5 na dvadeseti
  • 4:55 - 5:02
    je 95 triliona, 365 milijardi, 431 milion,
  • 5:02 - 5:08
    648 hiljada, 625. Vau - to je ogromno!
  • 5:08 - 5:11
    Dakle, verovatnoća da ćete imati
    sve tačne odgovore pogađanjem
  • 5:11 - 5:17
    je otprilike 1 u 95 triliona.
Title:
Šta se dešava kada pogađamo - Lej Nataro (Leigh Nataro)
Description:

Pogledajte celu lekciju: http://ed.ted.com/lessons/leigh-nataro-what-happens-if-you-guess

Hoće li sutra padati kiša? Kolika je verovatnoća da će vaš omiljeni tim osvojiti Super bol? Odgovore na ovakva pitanja dobijamo matematičkom verovatnoćom. Pogledajte umetničku vizualizaciju verovatnoće da ćete položiti test ako ne znate nijedan odgovor.

Lekcija Lej Nataro, animacija Metju Sonders.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:28

Serbian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.