-
Saya dah berjanji dengan anda yang saya akan berikan sedikit lagi
-
soalan tentang teorem Pythagoras, jadi
-
saya akan lakukannya sekarang.
-
Dan sekali lagi, semuanya adalah tentang latihan.
-
OK, katakan saya ada segitiga -- itu nampak seperti segitiga
-
bersudut tegak yang buruk, biar saya lukiskan satu lagi -- dan jika saya beritahu anda
-
yang sisi ini ialah 7, sisi ini ialah 6, dan saya mahu
-
cari nilai sisi yang ini.
-
Baik, kita belajar dalam video sebelum ini: yang manakah
-
antara sisi-sisi ini adalah hipotenus?
-
Maka, ini ialah sudut kanan, jadi sisi yang berhadapan dengan
-
sudut kanan adalah hipotenus.
-
Jadi apa yang kita mahu buat sebenarnya ialah tentukan
-
hipotenus nya.
-
Jadi kita tahu yang 6 kuasa 2 + 7 kuasa 2 =
-
hipotenus kuasa 2.
-
Dan dalam teorem Pythagoras, mereka gunakan C untuk mewakili
-
hipotenus, jadi kita akan gunakan C juga.
-
Dan 36 + 49 = C kuasa 2.
-
85 = C kuasa 2.
-
Atau C = punca kuasa 2 nilai 85.
-
Dan kebanyakan orang ada masalah di bahagian ini,
-
iaitu untuk memudahkan radikal.
-
Maka, punca kuasa 2 untuk 85: Boleh tak saya faktorkan 85 supaya
-
ia adalah produk kuasa 2 dan nombor lain?
-
85 tidak boleh dibahagi dengan 4.
-
Jadi ia tak boleh dibahagikan dengan 16 atau apa-apa gandaan 4.
-
5 akan masuk ke dalam 85 berapa kali?
-
Tidak, itu bukan kuasa 2 yang sempurna juga.
-
Saya tak rasa yang 85 boleh difaktorkan sebagai
-
satu produk kuasa 2 sempurna dan nombor lain.
-
Jadi anda boleh betulkan saya; saya mungkin tersilap.
-
Ini boleh jadi latihan yang baik untuk anda lakukan kemudian,
-
tapi setakat ini kita masih belum dapat jawapannya.
-
Jawapannya di sini ialah punca kuasa dua bagi 85.
-
Dan jika kita mahu anggarkan apakah nilai itu,
-
mari kita fikirkan: punca kuasa 2 bagi 81 ialah 9, dan punca kuasa 2 untuk
-
100 ialah 10, jadi ianya adalah di antara 9 dan 10,
-
dan kemungkinan ia adalah sedikit dekat kepada 9.
-
Jadi ianya adalah 9 perpuluhan sesuatu, sesuatu, sesuatu.
-
Dan itu adalah bagus kerana ianya masuk akal.
-
Jika sisi ini ialah 6, sisi ini ialah 7, 9 perpuluhan
-
sesuatu, sesuatu, sesuatu adalah masuk akal untuk panjang itu.
-
Biar saya berikan anda soalan lain.
-
[DRAWING]
-
Katakan yang ini ialah 10.
-
Ini ialah 3.
-
Apakah sisi yang ini?
-
Pertama sekali, mari tentukan hipotenus.
-
Kita ada sudut kanan di sini, jadi sisi yang bertentangan kepada
-
sudut kanan ialah hipotenus dan ia juga adalah sisi terpanjang.
-
Jadi ianya adalah 10.
-
Maka, 10 kuasa 2 = jumlah kuasa 2
-
dua sisi yang lain itu.
-
Ini = 3 kuasa 2 -- mari panggilnya A.
-
Kita cuma pilih secara rawak --
-
Tambah A kuasa 2.
-
Baik, ini ialah 100, = 9 + A kuasa 2, atau
-
A kuasa 2 = 100 - 9.
-
A kuasa 2 = 91.
-
Saya tak rasa yang itu boleh dimudahkan lebih lanjut.
-
3 tidak berulang ke dalamnya.
-
Saya terfikir, adalah 91 nombor perdana?
-
Saya tak pasti.
-
Apa yang saya tahu, kita sudah selesaikan soalan ini.
-
Biar saya beri anda soalan lain. Dan sebenarnya,
-
kali ini saya akan masukkan satu langkah lagi untuk memeningkan anda
-
kerana saya fikir yang anda dapati ini adalah mudah.
-
Katakan saya ada satu segitiga.
-
Dan sekali lagi, kita berdepan dengan segitiga bersudut tegak sekarang.
-
Dan jangan anda cuba gunakan teorem Pythagoras
-
melainkan anda tahu yang ianya adalah segitiga bersudut tegak atau tepat.
-
Tapi untuk contoh ini, kita tahu yang ia adalah segitiga bersudut tepat.
-
Jika saya beritahu anda panjang sisi ini ialah 5, dan jika
-
saya beritahu yang sudut ini ialah 45 darjah, bolehkah kita tentukan
-
nilai kedua-dua sisi segitiga ini?
-
Baik, kita tak boleh gunakan teorem Pythagoras secara langsung
-
kerana teorem Pythagoras memberitahu kita jika kita ada segitiga bersudut tegak
-
dan kita tahu nilai 2 sisinya, kita boleh tentukan
-
sisi yang ketiga.
-
Di sini kita ada segitiga bersudut tepat dan kita cuma
-
tahu nilai satu sisinya.
-
Jadi kita tak boleh tentukan nilai sisi lain lagi.
-
Tapi mungkin kita boleh gunakan maklumat tambahan ini,
-
45 darjah, untuk tentukan sisi yang satu lagi, dan kemudian
-
kita boleh gunakan teorem Pythagoras.
-
Baik, kita tahu yang sudut-sudut dalam satu segitiga,
-
jumlahnya adalah 180 darjah.
-
Saya harap yang anda tahu sudut-sudut dalam satu segitiga
-
berjumlah 180 darjah.
-
Jika tidak, maka itu adalah salah saya kerana saya masih belum
-
ajarkan itu kepada anda.
-
Jadi mari tentukan apakah jumlah
-
sudut-sudut segitiga ini.
-
Maksud saya, kita tahu yang ianya berjumlah 180, tapi
-
dengan menggunakan maklumat itu, kita boleh tentukan apakah sudut ini.
-
Kerana kita tahu yang sudut ini ialah 90 dan sudut ini ialah 45.
-
Jadi kita kata 45 -- mari panggil sudut ini x; saya cuba untuk
-
menyelerakkannya -- 45 + 90 -- ini cuma simbol untuk
-
sudut 90 darjah -- tambah x = 180 darjah.
-
Dan ini disebabkan sudut-sudut dalam satu segitiga
-
selalunya berjumlah 180 darjah.
-
Jadi jika kita tentukan nilai x, kita dapat 135 + x = 180.
-
Tolakkan 135 dari kedua-dua belah.
-
Kita dapat x = 45 darjah.
-
Menarik.
-
Nilai x juga ialah 45 darjah.
-
Jadi kita ada sudut 90 darjah dan 2 sudut 45 darjah.
-
Sekarang saya akan berikan anda teorem lain yang
-
tidak dinamakan sempena ketua atau
-
perintis sesuatu agama.
-
Sebenarnya saya tak rasa yang teorem ini tidak mempunyai nama langsung.
-
Baik, jadi saya ada satu segitiga yang lain di sini.
-
Saya akan lukiskannya ya, di mana 2 sudut tapaknya
-
adalah sama -- dan apabila saya katakan sudut tapak,
-
maksud saya kedua-dua sudut ini adalah sama, mari panggilnya a.
-
Keduanya adalah a -- kemudian sisi yang yang tidak dikongsi --
-
sudut-sudut ini berkongsi sisi ini, bukan?
-
Tapi jika kita lihat sisi yang tidak dikongsi mereka, kita tahu
-
yang sisi-sisi ini adalah sama.
-
Saya lupa apa yang kita panggil ini dalam kelas geometri.
-
Mungkin saya akan carinya dalam video lain dan
-
saya akan beritahu anda.
-
Tapi saya dah pergi sejauh ini tanpa mengetahui nama
-
teorem itu.
-
Dan ianya masuk akal; saya tidak perlu beritahu kepada anda.
-
Jika saya tukarkan satu daripada sudut ini, maka
-
panjangnya juga akan berubah.
-
Atau cara lain untuk fikirkannya, tidak...
-
saya tidak mahu memeningkan anda lagi.
-
Tapi anda boleh lihat yang jika dua sisi ini adalah sama,
-
maka kedua-dua sudut ini akan menjadi sama.
-
Jika anda ubah panjang satu sisi ini, maka sudutnya
-
juga akan berubah, atau sudutnya tidak akan sama lagi.
-
Tapi saya akan tinggalkan itu untuk anda fikirkan.
-
Tapi cuba percaya kata-kata saya sekarang yang jika 2 sudut
-
dalam satu segitiga adalah sama, maka sisi yang tidak dikongsi
-
juga adalah sama panjangnya.
-
Pastikan anda ingat: bukan sisi yang dikongsi, kerana
-
itu tidak akan sama dengan apa-apa, ianya adalah sisi yang
-
tidak dikongsi yang mempunyai panjang yang sama.
-
Jadi di sini kita ada satu contoh di mana kita ada sudut-sudut yang sama.
-
Kedua-duanya adalah 45 darjah.
-
Jadi itu bermaksud yang sisi yang tidak dikongsi mereka --
-
ini ialah sisi yang mereka kongsi bukan?
-
Kedua-dua sudut berkongsi sisi ini, jadi itu bermakna yang sisi
-
yang tidak dikongsi mereka adalah sama.
-
Jadi sisi ini adalah sama dengan sisi ini.
-
Dan saya rasa anda mungkin mengalami saat ah-hah
-
sekarang ini.
-
Baik, sisi ini sama dengan sisi ini -- saya berikan di awal
-
soalan yang sisi ini = 5 --
-
jadi sekarang kita tahu yang sisi ini = 5.
-
Dan sekarang kita boleh gunakan teorem Pythagoras.
-
Kita tahu yang ini ialah hipotenus bukan?
-
Jadi kita boleh kata yang 5 kuasa 2 + 5 kuasa 2 =
-
mari katakan C kuasa 2, di mana C ialah panjang hipotenus.
-
5 kuasa 2 + 5 kuasa 2..itu adalah 50....adalah bersamaan
-
dengan C kuasa 2.
-
Dan kemudian kita dapat C = punca kuasa 2 bagi 50.
-
Dan 50 ialah 2 x 25, maka C = 5 punca kuasa 2.
-
Menarik.
-
Jadi saya fikir yang saya mungkin telah berikan anda banyak maklumat di sini.
-
Jika anda terkeliru, mungkin anda mahu tonton semula video ini.
-
Tapi dalam video seterusnya, saya akan berikan kepada anda
-
lebih maklumat tentang jenis segitiga ini, yang sebenarnya
-
adalah jenis segitiga biasa yang anda akan lihat
-
dalam geometri dan trigonometri. segitiga 45, 45, 90.
-
Dan ia masuk akan kenapa ia dipanggil begitu kerana ia mempunyai
-
sudut 45 darjah, 45 darjah, dan sudut 90 darjah.
-
Dan sebenarnya saya akan tunjuk anda cara pantas untuk
-
gunakan maklumat itu di mana ia adalah segitiga 45, 45, 90
-
untuk tentukan saiznya jika anda diberikan hanya satu sisinya.
-
Saya harap saya tidak memeningkan anda dan saya
-
tidak sabar untuk bertemu dengan anda dalam persembahan seterusnya.
-
Jumpa anda nanti.
