-
Mari belajar mengenai matriks, Jadi apa arti dari matriks?
-
Nah, matriks adalah hanya bentuk jamak untuk matriks.
-
Mungkin anda lebih familiar dengan kata tersebut karena Hollywood, daripada matematika
-
Jadi matriks itu apa? Sebetulnya itu ide yang sederhana
-
Itu hanyalah tabel angka, Itu saja
-
Jadi saya gambarkan matriks untuk anda
-
Saya kurang suka warna ini, coba saya ganti
-
Ini adalah sebuah contoh matriks, Saya akan ambil sembarang angka
-
5,1,2,3,0,-5. Ini adalah matriks
-
Dan ini hanyalah sebuah tabel angka dan seringnya jika kita ingin memberikan sebuah variabel untuk matriks, anda
-
gunakan huruf kapita. Jadi anda bisa gunakan kapital 'A'
-
Terkadang di beberapa buku mereka menuliskannya dengan ekstra tebal. Jadi bisa juga 'A' tebal adalah matriks
-
Dan sedikit notasi, mereka menyebut ini matriks. Atau kita akan sebutkan
-
matriks ini sesuai perjanjian sebuah matriks 2 kali 3
-
Dan terkadang mereka menulisnya '2 kali 3' dibawah huruf tebal yang digunakan sebagai perwakilan matriks.
-
Apa maksud 2? Apa maksud 3?
-
dua adalah jumlah baris, kita punya satu baris, 2 baris. Ini adalah baris, ini adalah baris
-
Kami memiliki tiga kolom; Satu dua tiga.
-
Jadi, itu sebabnya disebut matriks dua oleh tiga.
-
Ketika Anda berkata, kau tahu, jika aku berkata, jika saya mengatakan bahwa B, aku akan meletakkannya extra tebal.
-
Jika B adalah matriks 5 kali 2, artinya B akan punya.
-
Aku akan hanya mengetikkan angka; nol, minus lima, sepuluh.
-
Jadi,matriks ini memiliki lima baris, memiliki dua kolom.
-
Kita akan memiliki kolom lain di sini. Jadi, mari kita lihat; minus sepuluh, tiga,
-
Saya meletakkan angka acak di sini. Tujuh, dua, pi.
-
Itulah matriks 5 kali 2
-
Jadi, saya pikir Anda akan sekarang memiliki semacam konvensi, itulah matriks adalah
-
Tabel angka. Anda dapat mewakilinya ketika Anda melakukannya dalam bentuk variabel.
-
Anda menulisnya sebagai huruf kapital tebal. Kadang-kadang Anda akan menulis dua kali tiga disini,
-
Dan, Anda dapat benar-benar mereferensikan syarat-syarat matriks.
-
Dalam contoh ini, contoh di atas, di mana kita memiliki matriks A.
-
Jika seseorang ingin mereferensikan, katakanlah, ini, elemen matriks ini.
-
Jadi, apakah itu? Itu adalah di baris kedua.
-
Dan, dalam kolom dua. Kan?
-
Ini adalah kolom salah satu, ini adalah kolom dua. Baris satu, baris dua.
-
Jadi, ini terletak di baris kedua,kolom kedua
-
Jadi, kadang-kadang orang akan benar bahwa A, kemudian mereka akan menulis, Anda tahu
-
dua koma dua sama dengan nol.
-
Atau, mereka mungkin menulis, kadang-kadang mereka akan menulis huruf kecil a,
-
dua koma dua sama dengan nol.
-
Yah, apa itu A? Ini adalah hal yang sama.
-
Saya melakukan ini untuk mengekspos Anda ke notasi, karena
-
banyak hal ini hanyalah notasi.
-
Jadi apakah, satu koma tiga?
-
Yah, itu berarti kita berada di baris pertama dan kolom ketiga.
-
Baris pertama; Satu dua tiga. nilai ini, terletak disini
-
Jadi,sama dengan dua.
-
Jadi, ini semua hanya notasi mengenai matriks.
-
ini adalah tabel angka, ini dapat ditunjukkan dengan cara ini
-
Kita dapat mewakili elemen elemen yang berbeda seperti itu.
-
Jadi, Anda mungkin bertanya
-
"Sal, Yah, itu bagus,sebuah tabel angka yang menarik
-
kata-kata dan notasi yang menarik Tapi, apa gunanya?"
-
Dan itulah yang menarik.
-
Matriks hanyalah sebuah representasi data. Ini hanyalah cara menuliskan data.
-
Itu saja. Ini adalah tabel angka.
-
Tapi, dapat digunakan untuk mewakili banyak fenomena
-
Dan jika Anda melakukan ini dalam kelas aljabar 1 atau aljabar 2 anda
-
Anda mungkin menggunakannya untuk mewakili persamaan linear.
-
Tapi, kita akan belajar, kemudian, bahwa hal itu, dan saya akan melakukan seluruh rangkaian video
-
mengenai penerapan matriks dalam sejumlah hal yang berbeda.
-
Tapi, itu dapat mewakili, ini sangat kuat dan jika Anda lakukan
-
komputer grafis, itu matrixes...Elemen dapat mewakili piksel pada layar Anda,
-
mereka bisa mewakili titik dalam Koordinat ruang,
-
mereka bisa mewakili...Siapa yang tahu!
-
Ada banyak hal yang mereka bisa wakili.
-
Namun, penting untuk menyadari bahwa matriks
-
tidak, ianya buka fenomena alam.
-
Hal ini tidak seperti banyak konsep-konsep matematika yang kita telah pelajari.
-
Ini adalah cara untuk mewakili konsep matematika.
-
Atau, cara untuk mewakili nilai-nilai. Tetapi Anda agak
-
menentukan apa yang mewakili.
-
Tapi, memungkinkan meletakkan bahwa di bagian belakang kompor sedikit
-
dalam pengertian apa ini benar-benar mewakili.
-
Dan, oh, istri saya adalah di sini. Dia mencari lemari arsip kami.
-
Tapi bagaimanapun, kembali ke apa yang saya lakukan.
-
Jadi, jadi, mari kita menempatkan di bagian belakang kompor apa matriks adalah
-
benar-benar mewakili. Mari kita pelajari konvensi.
-
Karena, saya pikir, uhm, setidaknya pada awalnya, yang cenderung
-
bagian tersulit, bagaimana cara menambahkan matriks?
-
Bagaimana Anda beberapa matriks? Bagaimana Anda invert matriks?
-
Bagaimana Anda menemukan determinan matriks?
-
Aku tahu semua kata-kata mungkin terdengar asing. Kecuali,
-
Anda sudah bingung pada waktu itu di kelas aljabar Anda.
-
Jadi. Saya saya akan mengajarkan Anda semua hal-hal pertama.
-
Yang adalah semua benar-benar buatan manusia konvensi.
-
Dan kemudian, kemudian hari, aku akan membuat sejumlah besar video pada intuisi di belakang mereka,
-
dan apa yang mereka benar-benar mewakili. Jadi, mari kita mulai.
-
Jadi, mari kita katakan saya ingin menambahkan ini dua matriks.
-
Mari kita katakan, yang pertama, biarkan aku beralih warna. Katakanlah,
-
Aku akan melakukan yang relatif kecil, hanya, tidak membuang-buang ruang.
-
Jadi, Anda memiliki matriks; tiga, satu negatif, aku tidak tahu,
-
dua, nol. Aku tidak tahu, mari kita sebut bahwa A, ibukota A.
-
Katakanlah matriks b dan aku hanya membuat nomor.
-
Matriks b sama dengan; minus tujuh, dua, tiga, lima.
-
Jadi, pertanyaan saya kepada Anda adalah: apa adalah A,
-
Jadi aku melakukannya berani seperti yang mereka lakukan dalam buku-buku teks, ditambah
-
matriks B? Jadi, saya menambahkan dua matriks. Dan, sekali lagi
-
ini adalah konvensi hanya manusia. Seseorang mendefinisikan bagaimana menambahkan matriks.
-
Mereka bisa telah didefinisikan beberapa cara lain. Tetapi, mereka mengatakan;
-
Kami akan membuat matriks menambahkan cara saya
-
akan menunjukkan kepada Anda karena hal ini berguna untuk seluruh rangkaian fenomena.
-
Jadi, ketika Anda menambahkan dua matriks Anda pada dasarnya hanya menambahkan
-
unsur-unsur yang sesuai. Jadi, bagaimana itu bekerja?
-
Yah, Anda menambahkan elemen yang berturut-turut satu kolom salah satu dengan
-
elemen yang ada di dalam baris satu kolom salah satu. Alright, jadi, sangat
-
tiga plus minus tujuh. Jadi, tiga ditambah minus tujuh.
-
Itu akan menjadi satu-satu elemen. Kemudian, unsur satu kolom dua baris
-
akan minus satu ditambah dua.
-
Meletakkan tanda kurung di sekitar mereka sehingga Anda tahu bahwa ini adalah
-
memisahkan elemen. Dan, Anda bisa menebak bagaimana ini terus terjadi.
-
Elemen ini akan menjadi dua ditambah tiga. Elemen ini, unsur terakhir ini akan menjadi lima ditambah nol.
-
Jadi, yang sama dengan apa? Tiga plus minus tujuh, itulah minus four.
-
Minus satu ditambah dua, yang merupakan salah satu. Dua ditambah tiga adalah lima. Dan,
-
nol ditambah lima adalah lima. Jadi, ada yang kita miliki, itulah bagaimana kita manusia telah didefinisikan penambahan dua matriks.
-
Dan, menurut definisi ini, dapat Anda bayangkan bahwa ini akan menjadi hal yang sama
-
sebagai b plus A. Kan? Dan ingat, ini adalah sesuatu yang kita harus berpikir tentang
-
karena kita tidak menambahkan nomor lagi. Anda tahu satu ditambah dua adalah sama dengan
-
dua ditambah satu. Atau, ada dua angka normal, tidak peduli apa memesan Anda
-
menambahkan mereka. Tetapi matriks tidak sepenuhnya jelas. Tapi, ketika Anda menentukan dalam cara ini
-
tidak masalah jika kita lakukan ditambah b atau b plus A. Kan?
-
Jika kita melakukan b ditambah A, ini akan katakan saja negatif tujuh ditambah tiga.
-
Ini hanya akan mengatakan dua ditambah negatif satu. Tapi, itu akan keluar ke nilai yang sama.
-
Itu adalah matriks tambahan.
-
Dan, dapat Anda bayangkan, pengurangan matriks, itu pada dasarnya sama.
-
Kami akan...Yah, sebenarnya biarkan aku menunjukkan kepada Anda. Apa yang akan menjadi a minus B?
-
Yah, Anda juga dapat melihat bahwa ini adalah ibu kota B, itu adalah sebuah matriks
-
Itulah mengapa saya membuat extra tebal. Tapi, itu hal yang sama seperti;
-
Plus minus kali satu, l. Apa itu B? Yah, B adalah;
-
minus tujuh, dua, tiga, lima. Dan, ketika Anda mengalikan
-
skalar, ketika Anda kalikan jumlah kali matriks,
-
Anda hanya kalikan jumlah tersebut kali setiap salah satu unsur-unsurnya.
-
Jadi, itu sama dengan A, matrix A, ditambah matriks, kita hanya kalikan
-
negatif satu kali setiap elemen di sini. Jadi, tujuh tahun,
-
dua, minus tiga, lima. Dan kemudian kita dapat melakukan
-
apa kita hanya melakukan atas sana. Kita tahu apa adalah. Jadi,
-
ini akan sama, mari kita lihat, adalah di sini. Jadi, tiga ditambah
-
tujuh adalah sepuluh, negatif, ditambah dua negatif minus tiga,
-
dua plus minus tiga adalah minus satu dan nol ditambah lima adalah lima.
-
Dan, Anda tidak harus pergi melalui latihan ini di sini.
-
Anda bisa memiliki, secara harfiah, hanya dikurangi unsur-unsur ini dari unsur-unsur ini
-
dan Anda akan mendapatkan nilai yang sama.
-
Aku melakukan ini karena saya ingin menunjukkan kepada Anda juga yang mengalikan
-
skalar kali, atau hanya nilai atau nomor, kali matriks
-
hanya mengalikan bahwa jumlah kali semua unsur-unsur yang matriks.
-
Dan, jadi apa...Dengan definisi ini matriks penambahan what do we know?
-
Yah, kita tahu bahwa matriks kedua harus ukuran yang sama,
-
dengan definisi ini cara kita menambahkan. Jadi, misalnya
-
Anda bisa menambahkan ini dua matriks, Anda bisa menambahkan, saya tidak tahu,
-
satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh, delapan, sembilan untuk ini matriks;
-
saya tidak tahu, minus sepuluh, minus seratus, minus seribu.
-
Saya membuat nomor. Satu, nol nol, satu, nol, satu.
-
Anda dapat menambahkan ini dua matriks. Kan?
-
Karena mereka memiliki jumlah yang sama baris dan kolom dalam jumlah yang sama.
-
Jadi, misalnya, jika Anda menambahkan mereka. Istilah pertama di sini akan menjadi salah satu ditambah minus sepuluh,
-
Jadi, ini akan menjadi minus sembilan. Dua plus minus seratus, minus sembilan puluh delapan.
-
Saya pikir Anda mendapatkan titik. Anda akan memiliki unsur-unsur yang tepat sembilan dan Anda akan memiliki tiga baris tiga kolom.
-
Namun, Anda tidak bisa menambahkan ini dua matriks. Anda tidak bisa menambahkan...
-
Biarkan aku melakukannya dalam warna yang berbeda, hanya untuk menunjukkan hal ini berbeda,
-
Anda tidak dapat menambahkan, biru ini, Anda tidak bisa menambahkan ini matriks;
-
minus tiga, dua ke dalam matriks; Aku tidak tahu, sembilan tahun, tujuh.
-
Dan mengapa Anda tidak dapat menambahkan mereka?
-
Yah, mereka tidak memiliki unsur-unsur yang sesuai untuk menjumlahkan.
-
Ini adalah satu baris dengan dua kolom, ini adalah salah satu dengan dua
-
dan ini adalah dua oleh salah satu. Jadi, mereka tidak memiliki dimensi yang sama
-
Jadi kita tidak dapat menambah atau mengurangi matriks ini.
-
Dan, hanya sebagai catatan samping, ketika sebuah matriks memiliki... ketika salah satu dari yang
-
dimensi adalah salah satu. Jadi, misalnya, di sini Anda memiliki satu baris
-
dan beberapa kolom. Ini benar-benar disebut vektor baris.
-
Sebuah vektor adalah pada dasarnya salah satu dimensi matriks, di mana satu
-
dimensi adalah salah satu. Jadi, ini adalah vektor baris dan demikian pula,
-
ini adalah vektor kolom. Itulah hanya sedikit tambahan terminologi
-
Anda harus tahu. Uhm, jika Anda mengambil aljabar linear dan kalkulus
-
dosen Anda mungkin menggunakan istilah-istilah tersebut dan sangat bagus untuk menjadi
-
akrab dengannya. Lagi pula, saya mendorong sebelas menit, jadi aku akan terus ini dalam video berikutnya. Sampai jumpa lagi.
