-
Hajde da sumiramo sta smo naucili
-
iz zadnje prezentacije.
-
Uzmimo za primer da sam pozajmio P(sumu) dolara.
-
toliko sam pozajmio, drugim recima to je moj
-
osnovni kapital
-
odnosno glavnica.
-
r je jednaka kamati , kamatnoj stopi
-
na pozajmici.
-
Mozemo napisati kao 100%r
-
i pozajmljujem na primer
-
nekih t- godina.
-
Napravimo racunicu da vidimo
-
koliko cu ja dugovati na kraju t-godine , koristeci ili
-
prost ili slozeni kamatni racun.
-
Pocnimo od prostog , jer je jednostavniji.
-
Tako u nultom periodu vremenske ose
-
koliko cu ja dugovati ?
-
To je isti period kada sam pozajmio tako da
-
ukoliko bih vratio odmah, dugujem samo P , jel tako ?
-
U prvoj godini , dugujem P plus kamatu ,koja je svojevrsna
-
renta na pozajmljeni novac , i dobijamo r x P.
-
U prethodnom primeru
-
iznosio je 10%.
-
P je iznosio 100, morao sam da platim 10$ za pozajmljenu sumu
-
na godinu dana, tako da ukupno dugujem 110$.
-
To je isto kao P x (1+r), zar ne ?
-
tj jedna glavnica (1P) i obracunati deo kamate na dug (rP).
-
Na kraju druge godine, koliko dugujem ?
-
Znaci, svake godine placam jos jedan deo, tj rP
-
u prethodnom primeru , to je jos jednih 10$
-
Tako da ako je to 10%, svake godine mi placamo 10% od
-
nase glavnice.
-
Tako na kraju 2 godine, dugujemo P+rP ,koliko smo dugovali
-
na kraju prve i plus dodatni deo obracunate kamate rP, sto je jednako
-
P x (1+ 2r)
-
ili razlozimo kao P x ( 1+r+r )
-
sto je opet 1+2r
-
I opet u trecoj godini, dugujemo iz druge godine
-
zajedno sa prvom, P+rP+rP i opet placamo dodatnih rP,
-
sto je dodatnih 10% kamate
-
dobijamo izraz P x (1+3r).
-
Tako da na kraju t-godine , koliko dugujemo ?
-
Znaci , nasa glavnica uvecana za kamatu obracunatu tokom t godina, odnosno tr
-
tj dobijamo izraz P x (1+tr )
-
Odnosno razlozeno, svake godine mi placamo Pxr (dug plus kamata)
-
i tako sve u toku t godina.
-
Sve je logicno.
-
Ako pozajmljujem, recimo,
-
odredjenu sumu novca.
-
Mozete razmisljati na ovakav nacin, sto vam savetujem
-
nemojte napamet uciti formule.
-
Ako pozajmljujem 50$ uz 15% kamate na nekih 15 godina
-
ili pak 20 godina, na kraju 20-te godine, ja cu
-
dugovati 50$ x (1+ 20(godina)x 0.15(kamatna stopa) , jel tako ?
-
koliko je 20 puta 0.15
-
to je 3
-
zar ne ?
-
tako da 50 puta 4 je jednako 200 $, toliko cu dugovati
-
na kraju 20te godine.
-
tako da dug uvecan za kamatu na kraju 20te godine
-
rezultira sa 200 $ dospelih za placanje.
-
ovo je prost kamatni racun, i tako
-
glasi formula za nju.
-
Izracunajmo sad slozeni kamatni racun.
-
Obrisacu ovo.
-
Nisam mislio ovako.
-
Okej.
-
Prve godine, ista stvar kao i sa prostim interesnim racunom
-
i to smo videli
-
u prethodnom video snimku.
-
Dugujem P dolara, i sada je kamata plus P , i to je jednako
-
P x (1+r)
-
Cist racun.
-
Sada druge godine , ova dva racuna se razlikuju
-
Prema prostom kamatnom racunu, mi bismo samo dodali jos rP
-
pa bi bilo za P(1+ 2r)
-
Prema slozenom racunu, mi imamo novu
-
glavnicu
-
Tako da ako je ovo nova glavnica, mi cemo platiti
-
Px (1+r)
-
nasa inicijalna glavnica je bila P
-
nakon prve godine placali smo 1+r obracunata na osnovnoj glavnici
-
puta 1+r
-
Tako da na kraju 2 godine , placamo sta smo dugovali
-
na kraju 1 godine, sto je P puta 1+r, i to ce narasti
-
za r procenta.
-
tako da cemo to multiplikovati za 1+r.
-
i to je jednako P x (1+r) x (1+r)
-
Drugim recima, prostim racunom
-
dodavali smo Pr
-
svake godine.
-
Tako da sa dugom 50$ , i kamatom 15%, svake godine
-
dodajemo po 3$, sta to bese ?
-
50%.
-
Dodajemo 7.50$ kamate, gde je P dug,
-
i r je kamata.
-
Prema slozenom racunu, svake godine mi multiplikujemo
-
dug sa kamatom prethodne godine , plus pripadajuca kamata tekuce godine
-
Tako na primer, trece godine mi cemo mnoziti
-
P(1+r)(1+r) sa 1+r
-
Tako da trece godine je P(1+r) na kub
-
Tako da na kraju t-godine bice
-
dug x (1+r ) pa na t
-
Vratimo se na isti primer.
-
Dugujemo 200 dolara u primeru sa prostim racunom.
-
Sada obracunamo sa slozenim.
-
Glavnica je 50$.
-
1 + koja kamata ?
-
0.15.
-
I dugujemo narednih 20 godina.
-
sto je jednako 50 puta 1.15 i sve to stepenujemo na 20ti.
-
Znam da ne vidite
-
videcu sta mogu da ucinim.
-
Pokusacu sa Excelom.
-
Bolje mi je koristim mis umesto olovke
-
kako bi bilo jasnije.
-
Nasumice cu izabrati.
-
Znaci, 1.15 stepenovano na 20ti
-
jeste 16.37
-
Tako da, 50 puta 16.37
-
jeste
-
818$
-
Sad znate da ako vam neko daje pozajmicu
-
i odobri vam , za koliko - 20 godina ?
-
Okej, moze uz 15 % kamate .
-
Veoma je vazno da razjasnite da li ce vam se ta kamata
-
od 15% obracunati po prostom ili
-
ili slozenom kamatnom racunu.
-
Zato sto sa slozenim racunom, vas dug ce narasti
-
sa evo primera, 50$ pozajmice,
-
na iznos veci za 618$ nego sto biste platili kada bi obacunali sa prostim.
-
Nazalost, u stvarnosti, se vise obracunava
-
sa slozenim racunom.
-
I to ne samo slozenim,
-
i to ne samo godisnjem,ili pak na 6 meseci
-
nego kontinuirano.
-
Pratite sledece snimke u vezi sa
-
kontinuiranim kapitalisanjem, bicete
-
bolje upozanti sa carima ekonomije.
-
Vidimo se.
