[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.86,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.86,0:00:03.25,Default,,0000,0000,0000,,La oss fortsette med 30-60-90-trekanter.
Dialogue: 0,0:00:03.25,0:00:06.48,Default,,0000,0000,0000,,La oss oppsummere,
Dialogue: 0,0:00:06.48,0:00:09.64,Default,,0000,0000,0000,,hva vi har lært.
Dialogue: 0,0:00:09.64,0:00:15.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi har lært noen regler
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,som gjelder kun for 30-60-90 trekanter.
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:26.56,Default,,0000,0000,0000,,Hvis hypotenusen har lengde h,
Dialogue: 0,0:00:26.56,0:00:31.32,Default,,0000,0000,0000,,vet vi, at siden motsatt vinkelen på 30 grader,
Dialogue: 0,0:00:31.32,0:00:34.34,Default,,0000,0000,0000,,som er den korteste siden,
Dialogue: 0,0:00:34.34,0:00:37.27,Default,,0000,0000,0000,,er h over 2, eller en halv ganger hypotenusen.
Dialogue: 0,0:00:37.27,0:00:40.24,Default,,0000,0000,0000,,Vi har også lært,
Dialogue: 0,0:00:40.24,0:00:42.81,Default,,0000,0000,0000,,at siden motsatt vinkelen på 60 grader
Dialogue: 0,0:00:42.81,0:00:46.84,Default,,0000,0000,0000,,er kvadratroten av 3 over 2 ganger h.
Dialogue: 0,0:00:46.84,0:00:50.64,Default,,0000,0000,0000,,La oss løse en oppgave, hvor vi bruker den kunnskapen.
Dialogue: 0,0:00:50.64,0:00:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Her har vi en trekant.
Dialogue: 0,0:00:56.37,0:00:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Det er en rettvinklet trekant,
Dialogue: 0,0:00:58.01,0:01:00.69,Default,,0000,0000,0000,,og denne vinkelen er 30 grader.
Dialogue: 0,0:01:00.69,0:01:02.75,Default,,0000,0000,0000,,Når vi vet, at det her vinklene er 30 og 90 grader,
Dialogue: 0,0:01:02.75,0:01:07.04,Default,,0000,0000,0000,,er denne vinkelen selvfølgelig 60 grader.
Dialogue: 0,0:01:07.04,0:01:10.51,Default,,0000,0000,0000,,Hypotenusen er 12 lang.
Dialogue: 0,0:01:10.51,0:01:12.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at dette er hypotenusen,
Dialogue: 0,0:01:12.30,0:01:14.98,Default,,0000,0000,0000,,fordi det er den siden som er motsatt den rette vinkelen.
Dialogue: 0,0:01:14.98,0:01:18.63,Default,,0000,0000,0000,,Hva er denne siden?
Dialogue: 0,0:01:18.63,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,Er den siden som er motsatt vinkelen på 30 grader
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:23.91,Default,,0000,0000,0000,,eller på 60 grader?
Dialogue: 0,0:01:23.91,0:01:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Den er motsatt vinkelen på 30 grader.
Dialogue: 0,0:01:26.46,0:01:28.65,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:28.65,0:01:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Vinkelen på 30 grader åpner opp mot denne siden,
Dialogue: 0,0:01:32.05,0:01:34.06,Default,,0000,0000,0000,,som er den korteste siden av trekanten.
Dialogue: 0,0:01:34.06,0:01:37.36,Default,,0000,0000,0000,,Vi lærte i del 1 av disse videoene,
Dialogue: 0,0:01:37.36,0:01:40.68,Default,,0000,0000,0000,,at siden motsatt vinkelen på 30 grader er det halve av hypotenusen.
Dialogue: 0,0:01:40.68,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Hypotenusen er 12, så denne siden er 6.
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:46.31,Default,,0000,0000,0000,,Siden her, som er motsatt vinkelen på 60 grader,
Dialogue: 0,0:01:46.31,0:01:49.73,Default,,0000,0000,0000,,er lik kvadratroten av 3 over 2 ganger hypotenusen.
Dialogue: 0,0:01:49.73,0:01:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Dermed er det kvadratroten av 3 over 2 ganger 12,
Dialogue: 0,0:01:54.69,0:01:58.15,Default,,0000,0000,0000,,som er lik 6 kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:01:58.15,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,Det er også interessant
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:04.60,Default,,0000,0000,0000,,at den lengste av sidene, som ikke er hypotenusen,
Dialogue: 0,0:02:04.60,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,er kvadratroten av 3 ganger lengre enn den korteste siden.
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:07.81,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:07.81,0:02:08.66,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre en mer.
Dialogue: 0,0:02:08.66,0:02:15.01,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:15.01,0:02:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi er fortsatt i en rettvinklet trekant,
Dialogue: 0,0:02:20.80,0:02:28.39,Default,,0000,0000,0000,,og vi blir fortalt at denne siden er 5.
Dialogue: 0,0:02:28.39,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Hvor lang er den her siden?
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:33.97,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:33.97,0:02:35.75,Default,,0000,0000,0000,,La oss først finne ut av, hva trekanten består av.
Dialogue: 0,0:02:35.75,0:02:37.39,Default,,0000,0000,0000,,Hvilken side er 5 lang?
Dialogue: 0,0:02:37.39,0:02:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Når den her siden er 30 grader, vet vi,
Dialogue: 0,0:02:39.54,0:02:41.99,Default,,0000,0000,0000,,at denne siden må være 60 grader.
Dialogue: 0,0:02:41.99,0:02:47.01,Default,,0000,0000,0000,,5 er den side som er motsatt til den vinkelen på 60 grader, og x er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:47.01,0:02:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Ettersom x er motsatt vinkelen på 90 grader,
Dialogue: 0,0:02:49.84,0:02:53.01,Default,,0000,0000,0000,,er det også den lengste siden i trekanten.
Dialogue: 0,0:02:53.01,0:02:57.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet fra formelen,
Dialogue: 0,0:02:57.91,0:03:00.94,Default,,0000,0000,0000,,at 5 er lik med kvadratroten av 3 over 2 ganger hypotenusen,
Dialogue: 0,0:03:00.94,0:03:02.85,Default,,0000,0000,0000,,som i dette tilfelle er x.
Dialogue: 0,0:03:02.85,0:03:04.24,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi isolere x.
Dialogue: 0,0:03:04.24,0:03:06.77,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan multiplisere begge sider med
Dialogue: 0,0:03:06.77,0:03:07.86,Default,,0000,0000,0000,,den inverse av denne koeffisienten.
Dialogue: 0,0:03:07.86,0:03:19.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:19.71,0:03:25.03,Default,,0000,0000,0000,,Her får vi 10 over kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:03:25.03,0:03:27.14,Default,,0000,0000,0000,,De her 2-tallene går ut mot hverandre.
Dialogue: 0,0:03:27.14,0:03:28.67,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroten av 3 går mot
Dialogue: 0,0:03:28.67,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,den her kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:33.51,Default,,0000,0000,0000,,Ifølge de siste
Dialogue: 0,0:03:33.51,0:03:36.69,Default,,0000,0000,0000,,videoene kunne det her være det riktige svaret,
Dialogue: 0,0:03:36.69,0:03:39.66,Default,,0000,0000,0000,,men det er en kvadratroten av 3 i nevneren,
Dialogue: 0,0:03:39.66,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,og vi liker ikke irrasjonale tall i nevneren.
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:44.69,Default,,0000,0000,0000,,Man kan diskutere,
Dialogue: 0,0:03:44.69,0:03:46.01,Default,,0000,0000,0000,,hvorfor det er ille.
Dialogue: 0,0:03:46.01,0:03:49.87,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre nevneren rasjonell i stedet.
Dialogue: 0,0:03:49.87,0:03:55.15,Default,,0000,0000,0000,,x er lik 10 over kvadratroten av den 3.
Dialogue: 0,0:03:55.15,0:03:57.75,Default,,0000,0000,0000,,For å rasjonalisere nevneren kan vi gange
Dialogue: 0,0:03:57.75,0:03:59.91,Default,,0000,0000,0000,,både teller og nevner med kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:03:59.91,0:04:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Så lenge vi multiplisere både teller og nevner med det samme,
Dialogue: 0,0:04:02.67,0:04:05.28,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som å multiplisere med 1.
Dialogue: 0,0:04:05.28,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,Dette tilsvarer 10 kvadratroten av 3 over
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:12.100,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroten av 3 ganger kvadratroten av 3. Dette er 3.
Dialogue: 0,0:04:12.100,0:04:16.21,Default,,0000,0000,0000,,x er lik 10 kvadratroten av 3 over 3.
Dialogue: 0,0:04:16.21,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Det er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:18.99,Default,,0000,0000,0000,,Kanskje det var litt forvirrende.
Dialogue: 0,0:04:18.99,0:04:22.92,Default,,0000,0000,0000,,Hvis hypotenusen er 10 kvadratroten av 3 over 3,
Dialogue: 0,0:04:22.92,0:04:26.60,Default,,0000,0000,0000,,vet vi, at siden motsatt vinkelen på 30 grader
Dialogue: 0,0:04:26.60,0:04:28.82,Default,,0000,0000,0000,,er lik halvparten av den.
Dialogue: 0,0:04:28.82,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Det er alle 5 kvadratroten av 3 over 3.
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi lært
Dialogue: 0,0:04:38.10,0:04:40.23,Default,,0000,0000,0000,,litt mer om 30-60-90 trekanter.
Dialogue: 0,0:04:40.23,0:04:43.98,Default,,0000,0000,0000,,Nå er vi klar til å prøve noen litt vanskeligere oppgaver
Dialogue: 0,0:04:43.98,0:04:46.08,Default,,0000,0000,0000,,med Pythagoras setningen.
Dialogue: 0,0:04:46.08,0:04:47.60,Default,,0000,0000,0000,,God fornøyelse.
Dialogue: 0,0:04:47.60,0:04:48.39,Default,,0000,0000,0000,,.