.
30, 60, 90 triangles အေၾကာင္းဆက္ေလ့လာရေအာင္။
.
က်ြန္ုပ္တို႔ဘာသင္ခဲ့လဲဆုိတာ ျပန္စဥ္းစားရေအာင္။
30,60,90 triangles ေတြအေၿကင္းဆိုတာေတာ့သိခဲ့မွာပါ။
သင္ခဲ့တာေတြက 30,60,90 triangles ေတြမွာပဲအသံုးၿပဴနိုင္တာပါ။
ေထာင့္မွန္ခံအနားရဲ႕အလ်ားကို h လို႔သတ္မွတ္မယ္။
30 ဒီဂရီ ေထာင့္ ရဲ႕ မ်က္ႏွာခ်င္းဆိုင္ အနားက
ၾတိဂံ တစ္ခုရဲ႕ အတိုဆံုးအနားၿဖစ္တယ္။
h/2 ဒါမွမဟုတ္ ေထာင့္မွန္ခံအနားရဲ႕ တစ္၀က္ရွိတယ္
60 ဒီဂရီေထာင့္နဲ႔ မ်က္ႏွာခ်င္းဆိုင္ အနားက
နည္းနည္းပိုရွည္ျပီးေတာ့
့√3/2h နဲ႔ညီတယ္။
ဒီအေၾကာင္းအရာနဲ႔ပတ္သက္တဲ႔ ပုစၦာကို ၾကည့္ၾကည့္ရေအာင္။
ဒီၾတိဂံကို ၾကည့္ၾကည့္ပါ။
ဒါက 90 ဒီဂရီ ေထာင့္မွန္ၾတိဂံပဲျဖစ္ပါတယ္။
ဒါက ၃၀ ဒီဂရီ၊
ဒါက ၃၀ ဒီဂရီ၊ ျပီးေတာ့ ဒါက 90 ဒီဂရီဆိုေတာ့
ဒါက ၆၀ ဒီဂရီ ျဖစ္တယ္။
ျပီးေတာ့ ေထာင့္မွန္ခံအနားက ၁၂ လို႔ေပးထားတယ္။
ဒီအနားက ၁၂ ၿဖစ္ၿပီးေတာ့ေထာင့္မွန္ခံအနားၿဖစ္တယ္ဆိုတယ္ဆိုတာသိတယ္။
ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ ေထာင့္မွန္ရဲ႕မ်က္ႏွာခ်င္းဆိုင္မွာရွိလို႔ပါ။
ဒီအနားကေရာ ဘာအနားလို႕ထင္လဲ။
အဲဒါက ၆၀ ဒီဂရီရဲ႕ မ်က္ဆိုင္အနားလား။
ဒါမွမဟုတ္ ၃၀ ဒီဂရီရဲ႕မ်က္ဆိုင္အနားလား။
အဲဒီမွာ ၃၀ဒီဂရီ ေထာင့္ ကသူ႕ဘက္ကိုပြင့္ေနတယ္မလား။
ကြ်န္နုပ္္ဒီႀတိဂံကို တမင္တကာနည္းနည္းေလးမတူေအာင္ ဆြဲထားတာပါ။
အဲဒီမွာ ၃၀ဒီဂရီ ေထာင့္ ကသူ႕ဘက္ကိုပြင့္ေနတယ္။
ၿပီးေတာ့အဲဒါက အတိုဆံုးအနားၿဖစ္တယ္။
က်ြန္ုပ္တို႔သိၿပီးထားတာက ၃၀ဒီဂရီေထာင့္ရဲ႕မ်က္ဆိုင္အနားက
ေထာင့္မွန္ခံအနားရဲ႕ထက္၀က္ပဲ။ ေထာင့္မွန္ခံအနားက၁၂ ဆိုေတာ့
ဒီအနားက ၆ၿဖစ္တယ္။
၆၀ ဒီဂရီရဲ႕ မ်က္ဆိုင္အနားက
့√3/2 အေျမာက္ ေထာင့္မွန္ခံအနားနဲ႔ ညီတယ္။
အဲဒါေၾကာင့္ √3/2အေျမာက္ ၁၂ သို႔မဟုတ္
အဲဒါဟာ 6√3 ၿဖစ္တယ္။
စိတ္၀င္စားဖို႔ေကာင္းတာက ပိုရွည္တဲ့ေထာင့္မွန္ေဆာင္အနားရဲ႕အလ်ားက
တိုေသာအနားထက္
√3 ပိုရွည္တယ္။
အရမ္းရႈပ္သြားလားမသိဖူး။
ေနာက္တစ္ပုဒ္တြက္ၾကည့္ရေအာင္
.
ဒီေထာင့္က ၃၀ဒီဂရီ ၿဖစ္ၿပီးထာင့္မွန္ႀတိဂံၿဖစ္တယ္။
ဒီအနားက ၅ၿဖစ္တယ္။
ဒီအနားရဲ႕အလ်ားကဘယ္ေလာက္လဲ။
.
ကိုယ္ဘာသိလဲအရင္ဆံုးၾကည့္ရေအာင္။
5 ကဘယ္အနားလဲ။
ဒီဟာက ၃၀ ဒီဂရီဆိုရင္
ဒီဟာက ၆၀ ဒီဂရီၿဖစ္တယ္။
၅ က ၆၀ဒီဂရီရဲ႕မ်က္ဆိုင္အနားၿဖစ္ ျပီးေတာ့ x ကေထာင့္မွန္ခံအနားၿဖစ္တယ္။
x က ၉၀ဒီဂရီရဲမ်က္နွာခ်င္းဆိုင္အနားၿဖစ္ၿပီးေတာ့ အဲအနားက
ေထာင့္မွန္ႀတိဂံရဲ႕အရွည္ဆံုးအနားလည္းၿဖစ္တယ္။
အဲေတာ့ ေဖာ္ျမဴလာအရ ၅က
√3/2အေျမာက္ေထာင့္မွန္ခံအနား (ဒီပုစၦမွာေထာင့္မွန္ဂံအနားက x ျဖစ္တယ္)
နဲ႔တူတယ္
xကိုရွာၾကည့္ရေအာင္။
ႏွစ္ဖက္စလံုးကို ေျမာက္ေဖာ္ကိန္းရဲ႕
ေျပာင္းျပန္နဲ႔ေျမာက္ၿကည့္ၿကရေအာင္။
2ကို √3 နဲ႕ေၿမာက္မယ္ဆို၇င္
ဒီဘက္မွာက 10 /√3ရမွာၿဖစ္တယ္။
ဒီက ၂ ကဒီက၂ နဲ႔ေက်သြားမွာၿဖစ္တယ္။
√3ကဒီက√3နဲ႔ေက်လိမ့္မယ္။
x ပဲက်န္ခဲ့ေတာ့မွာၿဖစ္တယ္။
ၿကည့္လိုက္႔ရင္ေတာ့ဒီဟာကအေျဖမွန္ပဲလို႕ထင္လိမ့္မွာၿဖစ္တယ္။
ဒါေပမဲ့ √3 ကပိုင္းေျခမွာရွိေသးတယ္။
က်ြန္ုပ္တို႕ေတြကအဲ့လိုရွိတာကိုမၿကိုက္ဖူး။
ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ အဲဒါအီရာရွင္နယ္ကိန္း ျဖစ္လို႕ပါ။
အဲ့လိုရွိတာကမေကာင္းဖူးဆိုတာကို
က်ြန္ုပ္တို႕၀ိုင္းေၿပာလို႕ရတယ္။
ပိုင္းေျခကိုရာရွင္နယ္လုိက္လုပ္ေပးလိုက္မယ္ေလ။
x =10/√3 ရဲ႕ပိုင္းေၿခကိုရာ ရွင္နယ္လုိက္လုပ္မယ္ဆိုရင္
ပိုင္းေျခနဲ႔ပိုင္းေ၀ကို
√3 နဲ႔ေျမာက္ရမယ္။
ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ ပိုင္းေ၀နဲ႔
ပိုင္းေျခကို √3 နဲ႕ျမာက္တာက ၁ နဲ႔ေျမာက္တာနဲ႔တူပါတယ္။
အေျဖက 10√3 /
√3×√3 ဆိုေတာ့ 3ပဲက်န္ခဲ့လိုက္မယ္။
ထို႕ေၾကာင့္ x က10√3 / 3 နဲ႕ညီတယ္။
ဒီအနားက ေထာင့္မွန္ခံအနားၿဖစ္တယ္။
နည္နည္းေတာ့ရႈပ္ေနလိမ့္မယ္။
ဒီအနားက 10√3/3
အဲဒါ ေထာင့္မွန္ခံအနားၿဖစ္ၿပီး ဒီအနားက ၃၀ဒီဂရီ အနားၿဖစ္တယ္။
ဒီဟာက ၃၀ဒီဂရီ၊ က်ြန္ပ္တို႔က ၃၀ဒီဂရီ အနားကထစ္၀က္ဆိုတာသိတယ္ဆိုေတာ့
အဲဒါက 5 √3 /3ၿဖစ္တယ္။
သင္အခု 30, 60, 90 triangles ေတြ
အေၾကာင္း နားလည္ေလာက္ပါျပီ။
သင္အခု Pythaorean Theorem အဆင့္ႏွစ္ကို
ေလ့လာဖို႔အဆင္သင့္ျဖစ္ျပီလို႔ထင္တယ္။
ေပ်ာ္ေပ်ာ္ရြင္ရြင္ေလ့လာၿကပါ။