0:00:00.000,0:00:00.860
.

0:00:00.860,0:00:03.250
30, 60, 90 triangles အေၾကာင္းဆက္ေလ့လာရေအာင္။

0:00:03.250,0:00:06.480
.

0:00:06.480,0:00:09.640
က်ြန္ုပ္တို႔ဘာသင္ခဲ့လဲဆုိတာ ျပန္စဥ္းစားရေအာင္။

0:00:09.640,0:00:15.910
30,60,90 triangles ေတြအေၿကင္းဆိုတာေတာ့သိခဲ့မွာပါ။

0:00:15.910,0:00:18.380
သင္ခဲ့တာေတြက 30,60,90 triangles ေတြမွာပဲအသံုးၿပဴနိုင္တာပါ။

0:00:18.380,0:00:26.560
ေထာင့္မွန္ခံအနားရဲ႕အလ်ားကို h လို႔သတ္မွတ္မယ္။

0:00:26.560,0:00:31.320
30 ဒီဂရီ ေထာင့္ ရဲ႕ မ်က္ႏွာခ်င္းဆိုင္ အနားက

0:00:31.320,0:00:34.340
ၾတိဂံ တစ္ခုရဲ႕ အတိုဆံုးအနားၿဖစ္တယ္။

0:00:34.340,0:00:37.270
h/2 ဒါမွမဟုတ္ ေထာင့္မွန္ခံအနားရဲ႕ တစ္၀က္ရွိတယ္

0:00:37.270,0:00:40.240
60 ဒီဂရီေထာင့္နဲ႔ မ်က္ႏွာခ်င္းဆိုင္ အနားက

0:00:40.240,0:00:42.810
နည္းနည္းပိုရွည္ျပီးေတာ့

0:00:42.810,0:00:46.840
့√3/2h နဲ႔ညီတယ္။

0:00:46.840,0:00:50.640
ဒီအေၾကာင္းအရာနဲ႔ပတ္သက္တဲ႔ ပုစၦာကို ၾကည့္ၾကည့္ရေအာင္။

0:00:50.640,0:00:56.370
ဒီၾတိဂံကို ၾကည့္ၾကည့္ပါ။

0:00:56.370,0:00:58.010
ဒါက 90 ဒီဂရီ ေထာင့္မွန္ၾတိဂံပဲျဖစ္ပါတယ္။

0:00:58.010,0:01:00.690
ဒါက ၃၀ ဒီဂရီ၊

0:01:00.690,0:01:02.750
ဒါက ၃၀ ဒီဂရီ၊ ျပီးေတာ့ ဒါက 90 ဒီဂရီဆိုေတာ့

0:01:02.750,0:01:07.040
ဒါက ၆၀ ဒီဂရီ ျဖစ္တယ္။

0:01:07.040,0:01:10.510
ျပီးေတာ့ ေထာင့္မွန္ခံအနားက ၁၂ လို႔ေပးထားတယ္။

0:01:10.510,0:01:12.300
ဒီအနားက ၁၂ ၿဖစ္ၿပီးေတာ့ေထာင့္မွန္ခံအနားၿဖစ္တယ္ဆိုတယ္ဆိုတာသိတယ္။

0:01:12.300,0:01:14.980
ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ ေထာင့္မွန္ရဲ႕မ်က္ႏွာခ်င္းဆိုင္မွာရွိလို႔ပါ။

0:01:14.980,0:01:18.630
ဒီအနားကေရာ ဘာအနားလို႕ထင္လဲ။

0:01:18.630,0:01:21.840
အဲဒါက ၆၀ ဒီဂရီရဲ႕ မ်က္ဆိုင္အနားလား။

0:01:21.840,0:01:23.910
ဒါမွမဟုတ္ ၃၀ ဒီဂရီရဲ႕မ်က္ဆိုင္အနားလား။

0:01:23.910,0:01:26.460
အဲဒီမွာ ၃၀ဒီဂရီ ေထာင့္ ကသူ႕ဘက္ကိုပြင့္ေနတယ္မလား။

0:01:26.460,0:01:28.650
ကြ်န္နုပ္္ဒီႀတိဂံကို တမင္တကာနည္းနည္းေလးမတူေအာင္ ဆြဲထားတာပါ။

0:01:28.650,0:01:32.050
အဲဒီမွာ ၃၀ဒီဂရီ ေထာင့္ ကသူ႕ဘက္ကိုပြင့္ေနတယ္။

0:01:32.050,0:01:34.060
ၿပီးေတာ့အဲဒါက အတိုဆံုးအနားၿဖစ္တယ္။

0:01:34.060,0:01:37.360
က်ြန္ုပ္တို႔သိၿပီးထားတာက ၃၀ဒီဂရီေထာင့္ရဲ႕မ်က္ဆိုင္အနားက

0:01:37.360,0:01:40.680
ေထာင့္မွန္ခံအနားရဲ႕ထက္၀က္ပဲ။ ေထာင့္မွန္ခံအနားက၁၂ ဆိုေတာ့

0:01:40.680,0:01:42.860
ဒီအနားက ၆ၿဖစ္တယ္။

0:01:42.860,0:01:46.310
၆၀ ဒီဂရီရဲ႕ မ်က္ဆိုင္အနားက

0:01:46.310,0:01:49.730
့√3/2 အေျမာက္ ေထာင့္မွန္ခံအနားနဲ႔ ညီတယ္။

0:01:49.730,0:01:54.690
အဲဒါေၾကာင့္ √3/2အေျမာက္ ၁၂ သို႔မဟုတ္

0:01:54.690,0:01:58.150
အဲဒါဟာ 6√3 ၿဖစ္တယ္။

0:01:58.150,0:02:01.150
စိတ္၀င္စားဖို႔ေကာင္းတာက ပိုရွည္တဲ့ေထာင့္မွန္ေဆာင္အနားရဲ႕အလ်ားက

0:02:01.150,0:02:04.600
တိုေသာအနားထက္

0:02:04.600,0:02:06.270
√3 ပိုရွည္တယ္။

0:02:06.270,0:02:07.810
အရမ္းရႈပ္သြားလားမသိဖူး။

0:02:07.810,0:02:08.660
ေနာက္တစ္ပုဒ္တြက္ၾကည့္ရေအာင္

0:02:08.660,0:02:15.010
.

0:02:15.010,0:02:20.800
ဒီေထာင့္က ၃၀ဒီဂရီ ၿဖစ္ၿပီးထာင့္မွန္ႀတိဂံၿဖစ္တယ္။

0:02:20.800,0:02:28.390
ဒီအနားက ၅ၿဖစ္တယ္။

0:02:28.390,0:02:29.900
ဒီအနားရဲ႕အလ်ားကဘယ္ေလာက္လဲ။

0:02:29.900,0:02:33.970
.

0:02:33.970,0:02:35.750
ကိုယ္ဘာသိလဲအရင္ဆံုးၾကည့္ရေအာင္။

0:02:35.750,0:02:37.390
5 ကဘယ္အနားလဲ။

0:02:37.390,0:02:39.540
ဒီဟာက ၃၀ ဒီဂရီဆိုရင္

0:02:39.540,0:02:41.990
ဒီဟာက ၆၀ ဒီဂရီၿဖစ္တယ္။

0:02:41.990,0:02:47.010
၅ က ၆၀ဒီဂရီရဲ႕မ်က္ဆိုင္အနားၿဖစ္ ျပီးေတာ့ x ကေထာင့္မွန္ခံအနားၿဖစ္တယ္။

0:02:47.010,0:02:49.840
x က ၉၀ဒီဂရီရဲမ်က္နွာခ်င္းဆိုင္အနားၿဖစ္ၿပီးေတာ့ အဲအနားက

0:02:49.840,0:02:53.010
ေထာင့္မွန္ႀတိဂံရဲ႕အရွည္ဆံုးအနားလည္းၿဖစ္တယ္။

0:02:53.010,0:02:57.910
အဲေတာ့ ေဖာ္ျမဴလာအရ ၅က

0:02:57.910,0:03:00.940
√3/2အေျမာက္ေထာင့္မွန္ခံအနား (ဒီပုစၦမွာေထာင့္မွန္ဂံအနားက x ျဖစ္တယ္)

0:03:00.940,0:03:02.850
နဲ႔တူတယ္

0:03:02.850,0:03:04.240
xကိုရွာၾကည့္ရေအာင္။

0:03:04.240,0:03:06.770
ႏွစ္ဖက္စလံုးကို ေျမာက္ေဖာ္ကိန္းရဲ႕

0:03:06.770,0:03:07.865
ေျပာင္းျပန္နဲ႔ေျမာက္ၿကည့္ၿကရေအာင္။

0:03:07.865,0:03:19.710
2ကို √3 နဲ႕ေၿမာက္မယ္ဆို၇င္

0:03:19.710,0:03:25.030
ဒီဘက္မွာက 10 /√3ရမွာၿဖစ္တယ္။

0:03:25.030,0:03:27.140
ဒီက ၂ ကဒီက၂ နဲ႔ေက်သြားမွာၿဖစ္တယ္။

0:03:27.140,0:03:28.667
√3ကဒီက√3နဲ႔ေက်လိမ့္မယ္။

0:03:28.667,0:03:30.970
x ပဲက်န္ခဲ့ေတာ့မွာၿဖစ္တယ္။

0:03:30.970,0:03:33.510
ၿကည့္လိုက္႔ရင္ေတာ့ဒီဟာကအေျဖမွန္ပဲလို႕ထင္လိမ့္မွာၿဖစ္တယ္။

0:03:33.510,0:03:36.690
ဒါေပမဲ့ √3 ကပိုင္းေျခမွာရွိေသးတယ္။

0:03:36.690,0:03:39.660
က်ြန္ုပ္တို႕ေတြကအဲ့လိုရွိတာကိုမၿကိုက္ဖူး။

0:03:39.660,0:03:42.980
ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ အဲဒါအီရာရွင္နယ္ကိန္း ျဖစ္လို႕ပါ။

0:03:42.980,0:03:44.690
အဲ့လိုရွိတာကမေကာင္းဖူးဆိုတာကို

0:03:44.690,0:03:46.010
က်ြန္ုပ္တို႕၀ိုင္းေၿပာလို႕ရတယ္။

0:03:46.010,0:03:49.870
ပိုင္းေျခကိုရာရွင္နယ္လုိက္လုပ္ေပးလိုက္မယ္ေလ။

0:03:49.870,0:03:55.150
x =10/√3 ရဲ႕ပိုင္းေၿခကိုရာ ရွင္နယ္လုိက္လုပ္မယ္ဆိုရင္

0:03:55.150,0:03:57.750
ပိုင္းေျခနဲ႔ပိုင္းေ၀ကို

0:03:57.750,0:03:59.910
√3 နဲ႔ေျမာက္ရမယ္။

0:03:59.910,0:04:02.670
ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ ပိုင္းေ၀နဲ႔

0:04:02.670,0:04:05.280
ပိုင္းေျခကို √3 နဲ႕ျမာက္တာက ၁ နဲ႔ေျမာက္တာနဲ႔တူပါတယ္။

0:04:05.280,0:04:09.790
အေျဖက 10√3 /

0:04:09.790,0:04:12.996
√3×√3 ဆိုေတာ့ 3ပဲက်န္ခဲ့လိုက္မယ္။

0:04:12.996,0:04:16.212
ထို႕ေၾကာင့္ x က10√3 / 3 နဲ႕ညီတယ္။

0:04:16.212,0:04:17.870
ဒီအနားက ေထာင့္မွန္ခံအနားၿဖစ္တယ္။

0:04:17.870,0:04:18.990
နည္နည္းေတာ့ရႈပ္ေနလိမ့္မယ္။

0:04:18.990,0:04:22.920
ဒီအနားက 10√3/3

0:04:22.920,0:04:26.600
အဲဒါ ေထာင့္မွန္ခံအနားၿဖစ္ၿပီး ဒီအနားက ၃၀ဒီဂရီ အနားၿဖစ္တယ္။

0:04:26.600,0:04:28.820
ဒီဟာက ၃၀ဒီဂရီ၊ က်ြန္ပ္တို႔က ၃၀ဒီဂရီ အနားကထစ္၀က္ဆိုတာသိတယ္ဆိုေတာ့

0:04:28.820,0:04:35.430
အဲဒါက 5 √3 /3ၿဖစ္တယ္။

0:04:35.430,0:04:38.100
သင္အခု 30, 60, 90 triangles ေတြ

0:04:38.100,0:04:40.230
အေၾကာင္း နားလည္ေလာက္ပါျပီ။

0:04:40.230,0:04:43.980
သင္အခု Pythaorean Theorem အဆင့္ႏွစ္ကို

0:04:43.980,0:04:46.080
ေလ့လာဖို႔အဆင္သင့္ျဖစ္ျပီလို႔ထင္တယ္။

0:04:47.600,0:04:48.392
ေပ်ာ္ေပ်ာ္ရြင္ရြင္ေလ့လာၿကပါ။