.
მოდი გავაგრძელოთ 30, 60, 90 სამკუთხედები
.
გადავხედოთ იმას რაც ვისწავლეთ, იმედი მაქვს ვისწავლეთ
ან მინიმუმ ვნახეთ, რომ თუ ჩვენ გვაქვს 30, 60, 90
კიდევ ერთხელ გვაიმეორებ, თუ სამკუთხედიდ კუთხეები ტოლია 30, 60, 90
ამ სამკუთხედში თუ ჰიპოტენუზას ავღნიშნავთ
h-ით, როგორც ვისწვვლეთ ის არის 30 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი,
და მცირე კათეტი ამ სამკუთხედის იქნება
h შეფარდებული 2-თან, ან 1/2 გამრავლებული ჰიპოტენუზაზე
ჩვენ აგრეთვე ვისწავლეთ, რომ დიდი კათეტი , ან გვერდი
60 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირედ ტოლია
კვადრატული ფესვი შეფარდებული 2-თან გამრავლებული h-ზე.
მოდი გავაკეთოთ რაიმე ამოცანა ამ ინფორმაციაზე დაყრდონით.
ვთვათ აქ მაქვს ასეტი სამკუთხედი
ეს არია 90 გრადუსიანი კუთხე, დაუშვავთ ეს არის
30 გრადუსიანი
და ჩვენ აგრეთვე გამოვთვლით რომ ეს არის
60 გრადუსიანი კუთხე
დავუშვათ ჰიპოტენუზა ტოლია 12-ის
მისი სიგრძე არის 12 და ჩვენ ვიცით რომ ეს არის ჰიპოტენუზა
რადგან ის არის მართი კუთხსი მოპირდაპირე გვერდი
მაშინ რას უდრის ეს გვერდი აი აქ?
კარგით, ეს არის მოპირდაპირე გვერდი 60 გრადუსიანი კუთხის
ან მოპირდაპირე 30 გრადუსიანისა.
.
ცოტა განსხვავებულ სამკუთხედს დავხატავ გარკვეული მიზეზის გამო
ეს გვერდი ესაზღვრება 30 გრადუსიან კუთხეს და ის იქნება
მცირე კათეტი.
როგორც ჩვენ ვისწავლეთ 30 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირედ მდებარე გვერდი
ტოლია ჰიპოტენუზის ნახევრის. თუ ჰიპოტენუზა 12-ს უდრის
მაშინ ეს გამოვა 6.
და ეს გვერდი, 60 გრადუსიანი გვერდის მოპირდაპირედ, არის
კვადრატული ფესვი 3-დან შეფარდებული 2-თან და გამრავლებული ჰიპოტენუზაზე.
ანუ ეს გამოდის კვადრატული ფესვი 3-დან შეფარდებული 2-ზე გამრავლებული 12-ზე.
ან 6 ფესვი 3-დან
კიდევ ერთი საინტერესო რამ არის ის, რომ გრძელი კათეტი
არის კვადრატული ფესვი 3-ით უფრო გრძელი
ვიდრე მცირე კათეტი
ამით არ მინდა დაგაბნიოთ
გავაკეთოთ კიდევ ერთი.
.
დაუსვატ ეს არის 30 გრადუსიანი კუთხე, ეს არის მართკუთხა სამკუთხედი
და მინდა გითხრათ, რომ ეს არის 5-ის ტოლი, რისი ტოლი იქნება
ამ გვერდის სიგრძე?
..
თავდაპირველად გამოვთავლოთ ის რაც გვაქვს.
5 რომელი გვერდი სიგრძეა?
თუ ეს არის 30 გრადუსიანი კუთხე, მაშინ ეს იქნება
60 გრადუსიანი
და 5 არის 60 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი და x არის ჰიპოტენუზა.
ანუ x მდებარეობე 90 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირედ, და ის აგრეთვე არის
ყველაზე გრძელი გვერდი მართკუთხა სამკუთხედის
როგორც ფორმულიდან ვიცით 5 ტოლია კვადრატული
ფესვი 3-დან შეფარდებული 2-თან და გამრავლებული ჰიპოტენუზაზე, რომლითაც
ვითვლით x-ს.
ანუ უნდა გამოვთავლოთ x.
ჩვენ შეგვიძლია ორივე გვერდი გავამრავლოთ ერთმანეთის შებრუნებულზე,
ამ კოეფიცინტებისა,
ანუ თუ ჩბენ 2-ს გავამრავლებთ ფესვი 3-ზე...
გამოვტოვოთ ეს..აქ მივიღებთ 10 შეფარდებული ფესვი სამიდან
და რა თქმა უნდა 2-ები გაბათილდება
ამ ფესვი სამს გააბათილებს ეს ფესვი
3-დან, რომელიც ტოლია x-ის.
და თუ სენ უყურე ბოლო ორ პრეზენტაციას შენ
გაანალიზებდი რომ პასუხი ზუსტად ეს შეიძლება იყოს, მაგრამ ჩვენ გვაქვს,
კვადრატული ფესვი სამიდან მნიშვნელში, და ხალხს
არ მოსწონთ ირაციონალური რიცხვი მნიშვნელში
როგორც მივხვდი ჩვენ მოგვიწევს ამაზე კამათი
რატომ არ შეიძლება ასე დავტოვოტ, რატომ იქნება ცუდი
მოდ გავამარტივოთ მნიშვნელი
ჩვენ ვთქით რომ x ტოლია 10 შეფარდებული ფესვი 3-თან,
გასამარტიველბლად ჩვენ სევიძლია მრიცხველი და მნიშვნეი გავამრავლოთ ფესვი 3-ზე
.
რადგან ჩვენ შეგვიძლია მრიცხველით და
მნიშვნელიც გავამრავლოთ ერთსა და იმავე რიცხვზე.
ანუ ეს ტოლია 10 კვადრატული ფესვი 3-დან შეფადრებული კვადრატული ფესვი
3დან გამრავლებული კვადრატულ ფესვი 3-ზე, რაც ტოლია 3-ის
ანუ x ტოლია 10 ფესვი 3-დან შეფარდებული 3-ზე
ეს არის ჰიპოტენუზა
ვიცი რომ დაგაბნიეთ
და რათქმა უნად თუ ჩვენ გვაქვს 10 ფესვი 3-დან შეფარდებული 3-ზე
და ეს არის ჰიპოტენუზა ის არის 30 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი
და ჩვენ ვიცით რომ ეს გვერდი არის მისი ნაცევრის ტოლია
ეს იქნება 5 კვადრატული ფესვი 3-დან შეფარდებული 30-ზე
ვფიქრობ უფრო კარგად დაგამახსოვრდებათ
30, 60, 90 სამკუთხედები
ვფიქრობ უკვე მზად ხართ ამოხსნათ ამოცანები
პითაგორას თეორემაზე.
ისიამოვნეთ
..