[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.86,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.86,0:00:03.25,Default,,0000,0000,0000,,Lad os fortsætte med 30-60-90-trekanterne.
Dialogue: 0,0:00:03.25,0:00:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lige opsummere,
Dialogue: 0,0:00:06.48,0:00:09.64,Default,,0000,0000,0000,,hvad vi har lært.
Dialogue: 0,0:00:09.64,0:00:15.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi har lært nogle regler,
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,der kun gælder for 30-60-90-trekanter.
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:26.56,Default,,0000,0000,0000,,Hvis hypotenusen har længden h,
Dialogue: 0,0:00:26.56,0:00:31.32,Default,,0000,0000,0000,,ved vi, at siden modsat vinklen på 30 grader,
Dialogue: 0,0:00:31.32,0:00:34.34,Default,,0000,0000,0000,,som er den korteste side,
Dialogue: 0,0:00:34.34,0:00:37.27,Default,,0000,0000,0000,,er h over 2 eller en halv gange hypotenusen.
Dialogue: 0,0:00:37.27,0:00:40.24,Default,,0000,0000,0000,,Vi har også lært,
Dialogue: 0,0:00:40.24,0:00:42.81,Default,,0000,0000,0000,,at siden modsat vinklen på 60 grader
Dialogue: 0,0:00:42.81,0:00:46.84,Default,,0000,0000,0000,,er kvadratroden af 3 over 2 gange h.
Dialogue: 0,0:00:46.84,0:00:50.64,Default,,0000,0000,0000,,Lad os løse en opgave, hvor vi bruger den viden.
Dialogue: 0,0:00:50.64,0:00:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Her har vi en trekant.
Dialogue: 0,0:00:56.37,0:00:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Det er en retvinklet trekant,
Dialogue: 0,0:00:58.01,0:01:00.69,Default,,0000,0000,0000,,og den her vinkel er 30 grader.
Dialogue: 0,0:01:00.69,0:01:02.75,Default,,0000,0000,0000,,Når vi ved, at de her vinkler er 30 og 90 grader,
Dialogue: 0,0:01:02.75,0:01:07.04,Default,,0000,0000,0000,,er den her vinkel naturligvis 60 grader.
Dialogue: 0,0:01:07.04,0:01:10.51,Default,,0000,0000,0000,,Hypotenusen er 12 lang.
Dialogue: 0,0:01:10.51,0:01:12.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at det her er hypotenusen,
Dialogue: 0,0:01:12.30,0:01:14.98,Default,,0000,0000,0000,,fordi det er siden modsat den rette vinkel.
Dialogue: 0,0:01:14.98,0:01:18.63,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er den her side?
Dialogue: 0,0:01:18.63,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,Er det siden modsat vinklen på 30 grader
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:23.91,Default,,0000,0000,0000,,eller på 60 grader?
Dialogue: 0,0:01:23.91,0:01:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Den er modsat vinklen på 30 grader.
Dialogue: 0,0:01:26.46,0:01:28.65,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:28.65,0:01:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Vinklen på 30 grader åbner op mod den her side,
Dialogue: 0,0:01:32.05,0:01:34.06,Default,,0000,0000,0000,,som er den korteste side i trekanten.
Dialogue: 0,0:01:34.06,0:01:37.36,Default,,0000,0000,0000,,Vi lærte i del 1 af de her videoer,
Dialogue: 0,0:01:37.36,0:01:40.68,Default,,0000,0000,0000,,at siden modsat vinklen på 30 grader er det halve af hypotenusen.
Dialogue: 0,0:01:40.68,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Hypotenusen er 12, så den her side er 6.
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:46.31,Default,,0000,0000,0000,,Siden her, der er modsat vinklen på 60 grader,
Dialogue: 0,0:01:46.31,0:01:49.73,Default,,0000,0000,0000,,er lig med kvadratroden af 3 over 2 gange hypotenusen.
Dialogue: 0,0:01:49.73,0:01:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså kvadratroden af 3 over 2 gange 12,
Dialogue: 0,0:01:54.69,0:01:58.15,Default,,0000,0000,0000,,som er lig med 6 kvadratrødder af 3.
Dialogue: 0,0:01:58.15,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,Det er også interessant,
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:04.60,Default,,0000,0000,0000,,at den længste af siderne, der ikke er hypotenusen,
Dialogue: 0,0:02:04.60,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,er kvadratroden af 3 gange længere end den korteste side.
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:07.81,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:07.81,0:02:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en mere.
Dialogue: 0,0:02:08.66,0:02:15.01,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:15.01,0:02:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi er stadig i en retvinklet trekant,
Dialogue: 0,0:02:20.80,0:02:28.39,Default,,0000,0000,0000,,og vi får at vide, at den her side er 5.
Dialogue: 0,0:02:28.39,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Hvor lang er den her side?
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:33.97,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:33.97,0:02:35.75,Default,,0000,0000,0000,,Lad os først finde ud af, hvad trekanten består af.
Dialogue: 0,0:02:35.75,0:02:37.39,Default,,0000,0000,0000,,Hvilken side er 5 lang?
Dialogue: 0,0:02:37.39,0:02:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Når den her side er 30 grader, ved vi,
Dialogue: 0,0:02:39.54,0:02:41.99,Default,,0000,0000,0000,,at den her side må være 60 grader.
Dialogue: 0,0:02:41.99,0:02:47.01,Default,,0000,0000,0000,,5 er siden modsat vinklen på 60 grader, og x er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:47.01,0:02:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Eftersom x er modsat vinklen på 90 grader,
Dialogue: 0,0:02:49.84,0:02:53.01,Default,,0000,0000,0000,,er det også den længste side i trekanten.
Dialogue: 0,0:02:53.01,0:02:57.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved fra formelen,
Dialogue: 0,0:02:57.91,0:03:00.94,Default,,0000,0000,0000,,at 5 er lig med kvadratroden af 3 over 2 gange hypotenusen,
Dialogue: 0,0:03:00.94,0:03:02.85,Default,,0000,0000,0000,,som i det her tilfælde er x.
Dialogue: 0,0:03:02.85,0:03:04.24,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi isolere x.
Dialogue: 0,0:03:04.24,0:03:06.77,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan gange begge sider med
Dialogue: 0,0:03:06.77,0:03:07.86,Default,,0000,0000,0000,,den inverse af den her koefficient.
Dialogue: 0,0:03:07.86,0:03:19.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:19.71,0:03:25.03,Default,,0000,0000,0000,,Her får vi 10 over kvadratroden af 3 her.
Dialogue: 0,0:03:25.03,0:03:27.14,Default,,0000,0000,0000,,De her 2-taller udligner hinanden.
Dialogue: 0,0:03:27.14,0:03:28.67,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroden af 3 udligner
Dialogue: 0,0:03:28.67,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,den her kvadratrod af 3.
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:33.51,Default,,0000,0000,0000,,Ifølge de sidste par
Dialogue: 0,0:03:33.51,0:03:36.69,Default,,0000,0000,0000,,videoer kunne det her være det rigtige svar,
Dialogue: 0,0:03:36.69,0:03:39.66,Default,,0000,0000,0000,,men der er en kvadratrod af 3 i nævneren,
Dialogue: 0,0:03:39.66,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,og vi kan ikke lide irrationelle tal i nævnere.
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:44.69,Default,,0000,0000,0000,,Man kan diskutere,
Dialogue: 0,0:03:44.69,0:03:46.01,Default,,0000,0000,0000,,hvorfor det er dårligt.
Dialogue: 0,0:03:46.01,0:03:49.87,Default,,0000,0000,0000,,Lad os gøre nævneren rationel i stedet.
Dialogue: 0,0:03:49.87,0:03:55.15,Default,,0000,0000,0000,,x er lig med 10 over kvadratroden af 3.
Dialogue: 0,0:03:55.15,0:03:57.75,Default,,0000,0000,0000,,For at rationalisere nævneren kan vi gange
Dialogue: 0,0:03:57.75,0:03:59.91,Default,,0000,0000,0000,,både tæller og nævner med kvadratroden af 3.
Dialogue: 0,0:03:59.91,0:04:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Så længe vi ganger både tæller og nævner med det samme,
Dialogue: 0,0:04:02.67,0:04:05.28,Default,,0000,0000,0000,,er det det samme som at gange med 1.
Dialogue: 0,0:04:05.28,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,Det her er lig med 10 kvadratrødder af 3 over
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:12.100,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden af 3 gange kvadratroden af 3. Det her er 3.
Dialogue: 0,0:04:12.100,0:04:16.21,Default,,0000,0000,0000,,x er lig med 10 kvadratrødder af 3 over 3.
Dialogue: 0,0:04:16.21,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Det er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:18.99,Default,,0000,0000,0000,,Måske var det lidt forvirrende.
Dialogue: 0,0:04:18.99,0:04:22.92,Default,,0000,0000,0000,,Hvis hypotenusen er 10 kvadratrødder af 3 over 3,
Dialogue: 0,0:04:22.92,0:04:26.60,Default,,0000,0000,0000,,ved vi, at siden modsat vinklen på 30 grader
Dialogue: 0,0:04:26.60,0:04:28.82,Default,,0000,0000,0000,,er lig med det halve af det.
Dialogue: 0,0:04:28.82,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Den er altså 5 kvadratrødder af 3 over 3.
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Nu har vi lært
Dialogue: 0,0:04:38.10,0:04:40.23,Default,,0000,0000,0000,,lidt mere om 30-60-90-trekanter.
Dialogue: 0,0:04:40.23,0:04:43.98,Default,,0000,0000,0000,,Nu er vi klar til at prøve nogle lidt sværere opgaver
Dialogue: 0,0:04:43.98,0:04:46.08,Default,,0000,0000,0000,,med Pythagoras sætning.
Dialogue: 0,0:04:46.08,0:04:47.60,Default,,0000,0000,0000,,God fornøjelse.
Dialogue: 0,0:04:47.60,0:04:48.39,Default,,0000,0000,0000,,.