[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.86,Default,,0000,0000,0000,,()
Dialogue: 0,0:00:00.86,0:00:03.25,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme pokračovat s 30-60-90 trojúhelníky.
Dialogue: 0,0:00:03.25,0:00:06.48,Default,,0000,0000,0000,,()
Dialogue: 0,0:00:06.48,0:00:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Zopakujeme si, co jsme se naučili (nebo alespoň doufám, že jsme se naučili)
Dialogue: 0,0:00:09.64,0:00:15.91,Default,,0000,0000,0000,,z toho minima, co jsme právě viděli. Když máme 30-60-90 trojúhelník...
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,- a pamatujte, že toto platí jen u 30-60-90 trojúhelníků -
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:26.56,Default,,0000,0000,0000,,...a řekl bych, že přepona má délku {\i1}h{\i0},
Dialogue: 0,0:00:26.56,0:00:31.32,Default,,0000,0000,0000,,tak jsme se naučili, že strana naproti úhlu 30 stupňů
Dialogue: 0,0:00:31.32,0:00:34.34,Default,,0000,0000,0000,,(a to je nejkratší strana trojúhelníku) bude
Dialogue: 0,0:00:34.34,0:00:37.27,Default,,0000,0000,0000,,{\i1}h{\i0}/2 nebo prostě polovina přepony.
Dialogue: 0,0:00:37.27,0:00:40.24,Default,,0000,0000,0000,,A také jsme se naučili, že ta delší strana
Dialogue: 0,0:00:40.24,0:00:42.81,Default,,0000,0000,0000,,(strana naproti úhlu 60 stupňů) se rovná
Dialogue: 0,0:00:42.81,0:00:46.84,Default,,0000,0000,0000,,(druhé odmocnině ze 3/2) krát {\i1}h{\i0}.
Dialogue: 0,0:00:46.84,0:00:50.64,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme spočítat úlohu, kde použijeme tuto informaci.
Dialogue: 0,0:00:50.64,0:00:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že mám takovýto trojúhelník.
Dialogue: 0,0:00:56.37,0:00:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Je to pravoúhlý trojúhelník.
Dialogue: 0,0:00:58.01,0:01:00.69,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že tento úhel má 30 stupňů.
Dialogue: 0,0:01:00.69,0:01:02.75,Default,,0000,0000,0000,,A také bysme mohli spočítat, že když tento úhel je 30 stupňů
Dialogue: 0,0:01:02.75,0:01:07.04,Default,,0000,0000,0000,,a tento 90, tak ten zbývající bude zjevně 60 stupňů.
Dialogue: 0,0:01:07.04,0:01:10.51,Default,,0000,0000,0000,,A řekněme, že přepona má délku 12.
Dialogue: 0,0:01:10.51,0:01:12.30,Default,,0000,0000,0000,,Délka je 12 a my víme, že tohle je přepona,
Dialogue: 0,0:01:12.30,0:01:14.98,Default,,0000,0000,0000,,protože je naproti pravému úhlu.
Dialogue: 0,0:01:14.98,0:01:18.63,Default,,0000,0000,0000,,Jak dlouhá je tato strana?
Dialogue: 0,0:01:18.63,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,Je ta strana naproti úhlu 60 stupňů,
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:23.91,Default,,0000,0000,0000,,nebo naproti úhlu 30 stupňů?
Dialogue: 0,0:01:23.91,0:01:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Otevírá se na ni úhel 30 stupňů, ano?
Dialogue: 0,0:01:26.46,0:01:28.65,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslil jsem ten trojúhelník schválně trochu jinak.
Dialogue: 0,0:01:28.65,0:01:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Otevírá se na ni úhel 30 stupňů
Dialogue: 0,0:01:32.05,0:01:34.06,Default,,0000,0000,0000,,a je to také ta nejkratší strana.
Dialogue: 0,0:01:34.06,0:01:37.36,Default,,0000,0000,0000,,Naučili jsme se, že strana naproti úhlu 30 stupňů
Dialogue: 0,0:01:37.36,0:01:40.68,Default,,0000,0000,0000,,je polovina přepony, a přepona je 12,
Dialogue: 0,0:01:40.68,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,takže tato strana by byla 6.
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:46.31,Default,,0000,0000,0000,,A tato strana, která je naproti úhlu 60 stupňů,
Dialogue: 0,0:01:46.31,0:01:49.73,Default,,0000,0000,0000,,se rovná (druhé odmocnině ze 3/2) krát přepona.
Dialogue: 0,0:01:49.73,0:01:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Takže to je (druhá odmocnina ze 3/2) krát 12
Dialogue: 0,0:01:54.69,0:01:58.15,Default,,0000,0000,0000,,nebo je to prostě 6 odmocnin ze 3.
Dialogue: 0,0:01:58.15,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,Další zajímavost je (samozřejmě),
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:04.60,Default,,0000,0000,0000,,že ta delší strana, jež není přepona,
Dialogue: 0,0:02:04.60,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,je druhá-odmocnina-ze-3-krát delší než ta kratší strana.
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:07.81,Default,,0000,0000,0000,,Snad vás úplně nematu.
Dialogue: 0,0:02:07.81,0:02:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme spočítat další.
Dialogue: 0,0:02:08.66,0:02:15.01,Default,,0000,0000,0000,,()
Dialogue: 0,0:02:15.01,0:02:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že je tohle úhel 30 stupňů (to je náš pravoúhlý trojúhelník)
Dialogue: 0,0:02:20.80,0:02:28.39,Default,,0000,0000,0000,,a kdybych vám řekl, že tato strana je 5,
Dialogue: 0,0:02:28.39,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,jak dlouhá je tato strana?
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:33.97,Default,,0000,0000,0000,,()
Dialogue: 0,0:02:33.97,0:02:35.75,Default,,0000,0000,0000,,Nejprve musíme přijít na to, co máme zadané.
Dialogue: 0,0:02:35.75,0:02:37.39,Default,,0000,0000,0000,,5 je jaká strana?
Dialogue: 0,0:02:37.39,0:02:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Jestli je tohle úhel 30 stupňů, ta víme,
Dialogue: 0,0:02:39.54,0:02:41.99,Default,,0000,0000,0000,,že toto bude úhel 60 stupňů.
Dialogue: 0,0:02:41.99,0:02:47.01,Default,,0000,0000,0000,,Takže strana o délce 5 je strana naproti úhlu 60 stupňů a {\i1}x{\i0} je přepona.
Dialogue: 0,0:02:47.01,0:02:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Když je strana {\i1}x{\i0} naproti úhlu 90 stupňů,
Dialogue: 0,0:02:49.84,0:02:53.01,Default,,0000,0000,0000,,tak je to nejdelší strana trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:02:53.01,0:02:57.91,Default,,0000,0000,0000,,Z našeho vzorce víme, že 5 se rovná (druhé odmocnině
Dialogue: 0,0:02:57.91,0:03:00.94,Default,,0000,0000,0000,,ze 3/2) krát přepona,
Dialogue: 0,0:03:00.94,0:03:02.85,Default,,0000,0000,0000,,což je v tomto případě {\i1}x{\i0}.
Dialogue: 0,0:03:02.85,0:03:04.24,Default,,0000,0000,0000,,A teď prostě vypočítáme {\i1}x{\i0}.
Dialogue: 0,0:03:04.24,0:03:06.77,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme obě strany vynásobit převrácenou hodnotou
Dialogue: 0,0:03:06.77,0:03:07.86,Default,,0000,0000,0000,,koeficientu.
Dialogue: 0,0:03:07.86,0:03:19.71,Default,,0000,0000,0000,,Takže když rovnici vynásobíte 2/druhá odmocnina ze 3,
Dialogue: 0,0:03:19.71,0:03:25.03,Default,,0000,0000,0000,,- tohle můžete ignorovat - tak dostanete 10/druhá odmocnina ze 3...
Dialogue: 0,0:03:25.03,0:03:27.14,Default,,0000,0000,0000,,Tato 2 se samozřejmě zkrátí s touto 2.
Dialogue: 0,0:03:27.14,0:03:28.67,Default,,0000,0000,0000,,Tato odmocnina ze 3 se zkrátí s touto odmocninou ze 3
Dialogue: 0,0:03:28.67,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,...a to se rovná {\i1}x{\i0}.
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:33.51,Default,,0000,0000,0000,,A jestli jste viděli několik posledních prezentací,
Dialogue: 0,0:03:33.51,0:03:36.69,Default,,0000,0000,0000,,tak si uvědomujete, že tohle by mohla být správná odpověď,
Dialogue: 0,0:03:36.69,0:03:39.66,Default,,0000,0000,0000,,ale ve jmenovateli máme druhou odmocninu ze 3,
Dialogue: 0,0:03:39.66,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,což lidé nemají rádi, protože ve jmenovateli je neracionální číslo.
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:44.69,Default,,0000,0000,0000,,A hádám, že bychom mohli diskutovat o tom,
Dialogue: 0,0:03:44.69,0:03:46.01,Default,,0000,0000,0000,,proč by to mohlo být špatné.
Dialogue: 0,0:03:46.01,0:03:49.87,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme usměrnit jmenovatele.
Dialogue: 0,0:03:49.87,0:03:55.15,Default,,0000,0000,0000,,Řekli jsme, že {\i1}x{\i0} se rovná 10/druhá odmocnina ze 3.
Dialogue: 0,0:03:55.15,0:03:57.75,Default,,0000,0000,0000,,Abychom mohli usměrnit jmenovatele, tak můžeme vynásobit čitatele a jmenovatele
Dialogue: 0,0:03:57.75,0:03:59.91,Default,,0000,0000,0000,,druhou odmocninou ze 3,
Dialogue: 0,0:03:59.91,0:04:02.67,Default,,0000,0000,0000,,protože dokud násobíte čitatele i jmenovatele
Dialogue: 0,0:04:02.67,0:04:05.28,Default,,0000,0000,0000,,stejným číslem, tak to je to samé, jako kdybyste násobili jedničkou.
Dialogue: 0,0:04:05.28,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,Takže tohle se rovná 10 krát odmocnina ze 3/(druhá odmocnina ze 3 krát druhá odmocnina ze 3),
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:12.100,Default,,0000,0000,0000,,což je prostě 3.
Dialogue: 0,0:04:12.100,0:04:16.21,Default,,0000,0000,0000,,Takže {\i1}x{\i0} se rovná 10 krát odmocnina ze 3/3
Dialogue: 0,0:04:16.21,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,To je přepona.
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:18.99,Default,,0000,0000,0000,,Vím, že jsem vás zmátl.
Dialogue: 0,0:04:18.99,0:04:22.92,Default,,0000,0000,0000,,A samozřejmě, když je tohle 10 krát odmocnina ze 3/3
Dialogue: 0,0:04:22.92,0:04:26.60,Default,,0000,0000,0000,,- to je přepona - tak víme, že strana naproti úhlu 30 stupňů
Dialogue: 0,0:04:26.60,0:04:28.82,Default,,0000,0000,0000,,(tohle je 30 stupňů) je polovina přepony,
Dialogue: 0,0:04:28.82,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,takže 5 krát druhá odmocnina ze 3/3.
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Každopádně si myslím, že vám to alespoň trochu
Dialogue: 0,0:04:38.10,0:04:40.23,Default,,0000,0000,0000,,přiblížilo 30-60-90 trojúhelníky.
Dialogue: 0,0:04:40.23,0:04:43.98,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že už byste mohli být připraveni vyzkoušet
Dialogue: 0,0:04:43.98,0:04:46.08,Default,,0000,0000,0000,,druhou úroveň úloh s Pythagorovou větou.
Dialogue: 0,0:04:46.08,0:04:47.60,Default,,0000,0000,0000,,Bavte se.
Dialogue: 0,0:04:47.60,0:04:48.39,Default,,0000,0000,0000,,()