[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.86,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.86,0:00:03.25,Default,,0000,0000,0000,,Ще продължим с триъгълници с ъгли 30, 60, 90 градуса.
Dialogue: 0,0:00:03.25,0:00:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Ще продължим с триъгълници с ъгли 30, 60, 90 градуса.
Dialogue: 0,0:00:06.48,0:00:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Просто ще прегледаме какво сме научили или надявам се сме научили--
Dialogue: 0,0:00:09.64,0:00:15.91,Default,,0000,0000,0000,,това , което видяхме току-що -- е ако имаме 30, 60, 90 градуса --
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,и отново, запомнете: това се отнася само за триъгълници с ъгли 30, 60, 90 градуса
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:26.56,Default,,0000,0000,0000,,-- и ако кажем, че хипотенузата е с дължина
Dialogue: 0,0:00:26.56,0:00:31.32,Default,,0000,0000,0000,,h, ние научихме, че страната срещу 30-градусовия ъгъл,
Dialogue: 0,0:00:31.32,0:00:34.34,Default,,0000,0000,0000,,и тази най-кратката страна на триъгълника ще бъде
Dialogue: 0,0:00:34.34,0:00:37.27,Default,,0000,0000,0000,,h върху 2, ли 1/2 по хипотенузата.
Dialogue: 0,0:00:37.27,0:00:40.24,Default,,0000,0000,0000,,Също така научихме, че по-дългата страна или страната
Dialogue: 0,0:00:40.24,0:00:42.81,Default,,0000,0000,0000,,срещу 60-градусовия ъгъл е равна на квадратния
Dialogue: 0,0:00:42.81,0:00:46.84,Default,,0000,0000,0000,,корен на 3 върху 2 по h.
Dialogue: 0,0:00:46.84,0:00:50.64,Default,,0000,0000,0000,,Да решим една задача, където използваме тази информация.
Dialogue: 0,0:00:50.64,0:00:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че имаме този триъгълник тук.
Dialogue: 0,0:00:56.37,0:00:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Това е 90-градусов триъгълник; да кажем, че това
Dialogue: 0,0:00:58.01,0:01:00.69,Default,,0000,0000,0000,,е 30 градуса.
Dialogue: 0,0:01:00.69,0:01:02.75,Default,,0000,0000,0000,,Очевидно е, че ако това е 30, това
Dialogue: 0,0:01:02.75,0:01:07.04,Default,,0000,0000,0000,,е 90, това е 60 градуса.
Dialogue: 0,0:01:07.04,0:01:10.51,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че тази хипотенуза е 12.
Dialogue: 0,0:01:10.51,0:01:12.30,Default,,0000,0000,0000,,Дължината е 12 и знаем, че това е хипотенузата,
Dialogue: 0,0:01:12.30,0:01:14.98,Default,,0000,0000,0000,,защото това е срещу правия ъгъл.
Dialogue: 0,0:01:14.98,0:01:18.63,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е ъгълът ето тук?
Dialogue: 0,0:01:18.63,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,Добре, страната срещу 60-градусовия ъгъл или
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:23.91,Default,,0000,0000,0000,,срещу 30-градусовия ъгъл?
Dialogue: 0,0:01:23.91,0:01:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Това е 30-градусов ъгъл, който се отваря в него, нали?
Dialogue: 0,0:01:26.46,0:01:28.65,Default,,0000,0000,0000,,Нарисувах този триъгълник малко по-различно нарочно.
Dialogue: 0,0:01:28.65,0:01:32.05,Default,,0000,0000,0000,,30-градусовият ъгъл се отваря към тази страна и
Dialogue: 0,0:01:32.05,0:01:34.06,Default,,0000,0000,0000,,също е най-късата страна.
Dialogue: 0,0:01:34.06,0:01:37.36,Default,,0000,0000,0000,,Научихме, че страната срещу 30-градусовия ъгъл е
Dialogue: 0,0:01:37.36,0:01:40.68,Default,,0000,0000,0000,,половината от хипотенузата и също, че хипотенузата е 12;
Dialogue: 0,0:01:40.68,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,това е 6.
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:46.31,Default,,0000,0000,0000,,А тази страна, която е срещу 60-градусовата страна е
Dialogue: 0,0:01:46.31,0:01:49.73,Default,,0000,0000,0000,,равна на квадратния корен от 3 върху 2 по хипотенузата.
Dialogue: 0,0:01:49.73,0:01:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Това е квадратен корен от 3 върху 2 по 12 или просто
Dialogue: 0,0:01:54.69,0:01:58.15,Default,,0000,0000,0000,,е равно на 6 квадратен корен от 3.
Dialogue: 0,0:01:58.15,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,Друго интересно нещо е, че, разбира се, по-дългата
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:04.60,Default,,0000,0000,0000,,нехипотенузова страна е квдратен корен от 3 по по-дългата
Dialogue: 0,0:02:04.60,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,от късата страна.
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:07.81,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се не ви обърквам прекалено.
Dialogue: 0,0:02:07.81,0:02:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Да решим още една.
Dialogue: 0,0:02:08.66,0:02:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Да решим още една.
Dialogue: 0,0:02:15.01,0:02:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че това е 30-градуса -- това е нашия правоъгълен триъгълник -- и аз
Dialogue: 0,0:02:20.80,0:02:28.39,Default,,0000,0000,0000,,ви казвам, че тази страна тук е 5, каква е
Dialogue: 0,0:02:28.39,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,дължината на тази страна?
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:33.97,Default,,0000,0000,0000,,дължината на тази страна?
Dialogue: 0,0:02:33.97,0:02:35.75,Default,,0000,0000,0000,,Добре, най-напред да намерим какво имаме.
Dialogue: 0,0:02:35.75,0:02:37.39,Default,,0000,0000,0000,,5 е коя страна?
Dialogue: 0,0:02:37.39,0:02:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Ако това е 30 градуса, знаем, че това ще
Dialogue: 0,0:02:39.54,0:02:41.99,Default,,0000,0000,0000,,бъде 60 градуса.
Dialogue: 0,0:02:41.99,0:02:47.01,Default,,0000,0000,0000,,Така 5 е срещу 60-градусовата страна и х е хипотенузата.
Dialogue: 0,0:02:47.01,0:02:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Тъй като х е срещу 90-градусовата страна, то е също
Dialogue: 0,0:02:49.84,0:02:53.01,Default,,0000,0000,0000,,най-дългата страна на правоъгълния триъгълник.
Dialogue: 0,0:02:53.01,0:02:57.91,Default,,0000,0000,0000,,Знаем от нашата формула, че 5 е равно на квадратен корен
Dialogue: 0,0:02:57.91,0:03:00.94,Default,,0000,0000,0000,,от 3 върху 2 по хипотенузата, което в
Dialogue: 0,0:03:00.94,0:03:02.85,Default,,0000,0000,0000,,този пример е х.
Dialogue: 0,0:03:02.85,0:03:04.24,Default,,0000,0000,0000,,И сега просто да решим за х.
Dialogue: 0,0:03:04.24,0:03:06.77,Default,,0000,0000,0000,,Можем да умножим двете страни с обратния
Dialogue: 0,0:03:06.77,0:03:07.86,Default,,0000,0000,0000,,на този коефицент.
Dialogue: 0,0:03:07.86,0:03:19.71,Default,,0000,0000,0000,,Ако просто умножим 2 по квадратен корен от 3 -- можем
Dialogue: 0,0:03:19.71,0:03:25.03,Default,,0000,0000,0000,,да пренебрегнем това -- получаваме 10 върху квадратен корен от три тук.
Dialogue: 0,0:03:25.03,0:03:27.14,Default,,0000,0000,0000,,И, разбира се, това 2 се съкращава с това 2.
Dialogue: 0,0:03:27.14,0:03:28.67,Default,,0000,0000,0000,,Този квадратен корен от 3 се съкращава с този квадратен корен
Dialogue: 0,0:03:28.67,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,от 3 е равно на х.
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:33.51,Default,,0000,0000,0000,,Сега, ако сте гледали последните презентации, ще
Dialogue: 0,0:03:33.51,0:03:36.69,Default,,0000,0000,0000,,разберете, че това може да е верния отговор, но имаме
Dialogue: 0,0:03:36.69,0:03:39.66,Default,,0000,0000,0000,,квадратен корен от 3 в знаменателя, което никой
Dialogue: 0,0:03:39.66,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,не харесва, защото е ирационално число в знаменателя.
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:44.69,Default,,0000,0000,0000,,Предполагам, че можем да поспорим дали това
Dialogue: 0,0:03:44.69,0:03:46.01,Default,,0000,0000,0000,,е лошо.
Dialogue: 0,0:03:46.01,0:03:49.87,Default,,0000,0000,0000,,Така нека да рационализираме този знаменател.
Dialogue: 0,0:03:49.87,0:03:55.15,Default,,0000,0000,0000,,Казваме, че х е равно на 10 върху квадрата от 3; за да рационализираме
Dialogue: 0,0:03:55.15,0:03:57.75,Default,,0000,0000,0000,,този знаменател можем да умножим числителя и
Dialogue: 0,0:03:57.75,0:03:59.91,Default,,0000,0000,0000,,знаменателя на квадратен корен от 3.
Dialogue: 0,0:03:59.91,0:04:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Защото щом умножаваме числителя и знаменателя
Dialogue: 0,0:04:02.67,0:04:05.28,Default,,0000,0000,0000,,с едно и също нещо, е същото като да умножим по 1.
Dialogue: 0,0:04:05.28,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 10 квадратен корен от 3 върху квадратен корен от
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:12.100,Default,,0000,0000,0000,,3 по 3 на квадрат; добре, това е просто 3.
Dialogue: 0,0:04:12.100,0:04:16.21,Default,,0000,0000,0000,,Значи х е равно на 10 квадратен корен от 3 върху 3.
Dialogue: 0,0:04:16.21,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Това е хипотенузата.
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:18.99,Default,,0000,0000,0000,,Знам, че ви обърках.
Dialogue: 0,0:04:18.99,0:04:22.92,Default,,0000,0000,0000,,И, разбира се, ако това е 10 квадратен корен от 3 върху 3 --
Dialogue: 0,0:04:22.92,0:04:26.60,Default,,0000,0000,0000,,това е хипотенузата -- знаем, че това е 30-градусовата страна -- това
Dialogue: 0,0:04:26.60,0:04:28.82,Default,,0000,0000,0000,,е 30 градуса -- знаем, че 30-градусовата страна е половината от
Dialogue: 0,0:04:28.82,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,това, така че е 5 квадратен корен от 3 върху 3.
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Както и да е, мисля, че това може да ви е от помощ за
Dialogue: 0,0:04:38.10,0:04:40.23,Default,,0000,0000,0000,,триъгълници с ъгли 30, 60, 90 градуса.
Dialogue: 0,0:04:40.23,0:04:43.98,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че сте готови сега да пробвате някои задачи
Dialogue: 0,0:04:43.98,0:04:46.08,Default,,0000,0000,0000,,от второ ниво по Питагоровата теорема.
Dialogue: 0,0:04:46.08,0:04:47.60,Default,,0000,0000,0000,,Дано ви е забавно.
Dialogue: 0,0:04:47.60,0:04:48.39,Default,,0000,0000,0000,,Дано ви е забавно.