முழு மதிப்புக்களை கொண்ட சில சமன்பாடுகளை பார்க்கலாம்.

இது எண்களின் முழு மதிப்பிற்கு ஒரு

சிறந்த பயிற்சி.

என்னிடம் -1 -ன் முழு மதிப்பு உள்ளது எனலாம்.

நாம் இதில் என்ன செய்கிறோம் என்றால்,

இந்த எண் 0-ல் இருந்து எவ்வளவு தூரம் என்கிறோம்.

-1 என்றால், நாம் ஒரு எண் வரிசை வரையலாம்.

இது சற்று மோசமான வரிசை.

நாம் ஒரு எண் வரிசை வரைந்தால், இது 0.

-1 இங்கே இருக்கிறது.

இது 0-ல் இருந்து 1 இடம் தள்ளி உள்ளது.

-1 என்பதன் முழு மதிப்பு 1 ஆகும்.

1-ன் முழு மதிப்பும் 0-ல் இருந்து 1 இடம் தள்ளி இருக்கும்.

இதுவும் 1-க்கு சமம்.

முழு மதிப்பு என்பது 0-ல் இருந்து இருக்கும் தொலைவு.

ஆனால், இதனை சுலபமாக எவ்வாறு பார்க்கலாம் என்றால்,

இது எண்களின் நேர்ம மதிப்பு.

-7346 என்பதன் முழு மதிப்பு 7346 ஆகும்.

இதனை மனதில் கொண்டு,

சில சமன்பாடுகளை தீர்க்கலாம்.

என்னிடம் ஒரு சமன்பாடு உள்ளது,

x - 5 என்பதன் முழு மதிப்பு 10.

ஒரு வழியில் இதனை எப்படி சிந்திக்கலாம் என்றால்,

இதனை நீங்கள் எவ்வாறு சிந்திக்க வேண்டும் என்றால்

x மற்றும் 5 -ன் தூரம் 10 எனலாம்.

ஆக, 5-ல் இருந்து 10 இடம் தொலைவில் என்ன எண் இருக்கும்?

இந்த சமன்பாட்டின் விடை உங்களுக்கு தெரிந்திருக்கலாம்,

அனால், இதை எப்படி முறைப்படி செய்வது என்று பார்க்கலாம்.

இது இரு சூழ்நிலைகளில் சரியாக இருக்கும்.

x - 5 என்பது +10 க்கு சமமாக இருக்கலாம்.

இது +10 என்றால்,

இதன் முழு மதிப்பு என்பது

+10 ஆகும்.

அல்லது, x - 5 என்பது -10 -க்கு சமமாக இருக்கலாம்.

x - 5 என்பது -10 ஆக இருந்தால், இதன் முழு மதிப்பு

மீண்டும் 10 தான்.

ஆக, x - 5 என்பது -10 ஆகவும் இருக்கலாம்.

இவை இரண்டும் சரியானவை தான்.

இப்பொழுது இதனை தீர்க்கலாம்.

இரு பக்கமும் 5 ஐ கூட்ட வேண்டும்.

x = 15 என்று கிடைக்கும்.

இதனை தீர்க்க, இரு பக்கமும் 5 ஐ கூட்ட வேண்டும்.

x = -5.

ஆக, நமது விடை,

இந்த சமன்பாட்டை இரு x-கள் தீர்க்கும்.

x என்பது 15 ஆகவும் இருக்கலாம்.

15 - 5 என்பது 10, இதன் முழு மதிப்பு என்பதும்,

10 தான், அல்லது x என்பது -5 ஆக இருக்கலாம்.

-5 கழித்தல் 5 என்பது -10 ஆகும்.

இதன் முழு மதிப்பு 10 ஆகும்.

இந்த இரண்டு எண்களும்

சரியாக 5-ல் இருந்து 10 இடம் தள்ளி இருக்கும்.

மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.

மேலும் ஒரு கணக்கை பார்க்கலாம்.

நம்மிடம்,

x + 2 என்பதன் முழு மதிப்பு 6 உள்ளது எனலாம்.

இது என்ன கூறுகிறது?

x + 2 என்பதன்

முழு மதிப்பு 6 ஆகும்.

அல்லது, முழு மதிப்பு குறியீட்டில் இருக்கும்

x + 2 என்பது 6 ஆகவும் இருக்கலாம்..

இந்த முழுவதன் மதிப்பு -6 ஆகும்,

இதன் முழு மதிப்பை எடுத்தால், 6 கிடைக்கும்.

ஆக, x + 2 என்பது -6 ஆகவும் இருக்கலாம்.

பிறகு இரு பக்கமும் 2 ஐ கழித்தால்,

x என்பதன் மதிப்பு 4 ஆகும்.

இரு பக்கமும் 2 ஐ கழித்தால்,

x-ன் மதிப்பு -8 ஆகும்.

இந்த இரண்டும் இந்த சமன்பாட்டின் விடைகள்.

இது உங்களுக்கு நன்கு புரிய வேண்டும் என்றால்,

முழு மதிப்பு என்பதை தூரம் எனலாம்,

இந்த கணக்கை நீங்கள்,

x - 2 = 6 என்பதன் முழு மதிப்பு என்று எழுதலாம்.

பிறகு நமது கேள்வி என்னவென்றால்,

-2 -ல் இருந்து 6 இடம் தொலைவில் இருக்கும் x-கள் என்ன.

இங்கு என்ன செய்தோம் என்று சிந்தியுங்கள்,

+5 -ல் இருந்து 10 இடம் தள்ளி இருக்கும் x-கள் என்னென்ன?

+5 -ல் இருந்து எந்த எண்ணை கழித்தாலும்,

இவை இரண்டும் 10 இடம் தள்ளி உள்ளன.

இங்கு என்ன கேட்கிறார்கள் என்றால்,

-2 -ல் இருந்து 6 இடம் தள்ளி எந்த எண் இருக்கும்?

இது 4 அல்லது -8 ஆக இருக்கும்.

இந்த எண்களை நீங்களே முயற்சிக்கலாம்.

மேலும் ஒரு கணக்கை செய்யலாம்.

மேலும் ஒரு கணக்கு.

நம்மிடம் 4x என்பதன் முழு மதிப்பு உள்ளது.

நான் இந்த கணக்கை சிறிது மாற்றுகிறேன்.

4x - 1.

4x - 1 என்பதன் முழு மதிப்பு

19-க்கு சமம்.

ஆக, கடந்த சில கணக்குகளை போலவே,

4x - 1 = 19 ஆகும்

அல்லது 4x - 1 = -19.

பிறகு இதன் முழு மதிப்பை எடுக்க வேண்டும்,

நமக்கு 19 கிடைக்கும்.

அல்லது 4x - 1 என்பது -19 ஆகும்.

பிறகு இந்த இரு சமன்பாடுகளை தீர்க்க வேண்டும்.

இரு பக்கமும் 1-ஐ கூட்ட வேண்டும்,

நாம் இதனை ஒன்றாக செய்யலாம்.

இரு பக்கமும் 1 ஐ கூட்டினால், 4x = 20

இரு பக்கமும் ஒன்றை கூட்ட வேண்டும்,

4x = -18 என்றாகும்.

இரு பக்கமும் 4 ஆல் வகுத்தால், x = 5 என்று கிடைக்கும்.

இரு பக்கமும் 4 ஆல் வகுத்தால், x = -18/4

அதாவது -9/2 ஆகும்.

ஆக, இவை இரண்டும் x-ன் மதிப்பை தீர்க்கும்.

இதனை முயற்சிக்காலம்.

-9/2 பெருக்கல் 4

இது -18 என்றாகும்.

-18 - 1 என்பது -19.

இதன் முழு மதிப்பு 19.

இங்கு ஒரு 5 ஐ சேர்த்தால், 4 பெருக்கல் 5 என்பது 20.

-1 என்பது +19

இதன் முழு மதிப்பு,

மீண்டும், 19 கிடைக்கும்.

இதனை வரை படத்தில் வரையலாம்,

உதாரணமாக,

என்னிடம் y = x + 3 உள்ளது.

ஆக, இது தான் செயல்பாடு,

இதில் முழு மதிப்பு உள்ளது.

இந்த இரண்டு சூழ்நிலைகளை பற்றியும் சிந்திக்கலாம்.

இது முதல் சூழ்நிலை,

முழு மதிப்பு நேர்மமாக இருக்கும்.

இந்த சூழ்நிலையில் x + 3 என்பது

x + 3 > 0

பிறகு இரண்டாவது, x + 3 < 0

x + 3 > 0 ஆக இருந்தால்,

இந்த கோடு அல்லது இதை செயல்பாடு என்று அழைக்க வேண்டும்,

இது y = x + 3 என்று இருக்கும்.

இது 0 வை விட பெரியதாக இருந்தால்,

இந்த முழு மதிப்புக்குறி தேவை இல்லை.

பிறகு, இது

y = x + 3 என்பதற்கு சமம்.

ஆனால், x + 3 > 0 என்றால்,

இரு பக்கமும் 3 -ஐ கழிக்க வேண்டும்,

x > -3 என்றால்,

x > -3 என்றால்,

இந்த படம் y = x + 3 போன்று இருக்கும்.

இப்பொழுது, x + 3 < 0 என்றால்,

இந்த சூழ்நிலையில்

நமது முழு மதிப்பு குறிக்குள் எதிர்மம் இருக்கும்.

இந்த நிலையில், நமது சமன்பாடு

y = x + 3 என்று இருக்கும்.

இதை எப்படி கூறுவது?

இது எதிர்ம எண்ணாக இருந்தால்

x + 3 என்பது எதிர்ம எண் -

இது எதிர்ம எண் என்றால்,

இதன் முழு மதிப்பு,

நேர்மமாக இருக்கும்.

இது -1 ஆல் பெருக்குவதாகும்.

எதிர்ம எண்ணின் முழு மதிப்பு என்பது,

இதனை -1 ஆல் பெருக்குவதை போன்றதாகும்.

ஏனெனில், நேர்ம எண் கிடைக்கும்.

இந்த சூழ்நிலையில்,

x + 3 என்பது 0-வை விட குறைவானதாக இருக்கும்.

நாம் மூன்றை கழித்தால்,

x < -3 ஆகும்.

x < -3 என்றால்,

வரைபடம் இவ்வாறு இருக்கும்.

x > -3 என்றால்,

படம் இவ்வாறு இருக்கும்.

இந்த முழு வரைபடமும்

எவ்வாறு இருக்கும் என்று பார்க்கலாம்.

நான் அச்சுகளை வரைகிறேன்.

இது x-அச்சு, இது y-அச்சு.

இதனை பெருக்கலாம்,

இது mx + b என்ற வடிவில் இருக்கும்.

ஆக, இது -x கழித்தல் 3 என்றாகும்.

இந்த வரைபடம் எவ்வாறு இருக்கும்

என்று கண்டறியலாம்.

- x - 3

y-குறுக்கீடு என்பது -3,

-x என்றால், இது கீழ்பக்க சாய்வு என்று பொருள்,

இதன் கீழ்நோக்கு சாய்வு 1.

இது இவ்வாறு இருக்கும்.

இதன் x-குறுக்கீடு என்பது

y = 0 என்றால்,

x = -3 ஆகும்.

எனவே, இது இந்த கோட்டின் வழியே செல்லும்,

இந்த புள்ளி ஆகும்.

இந்த வரைபடம்,

இவ்வாறு காட்சியளிக்கும்.

இது, நமது x-அச்சில் தடைகள் ஏதும்

இல்லையென்றால் இவ்வாறு இருக்கும்.

இப்பொழுது இந்த வரைபடம் இவ்வாறு இருக்குமா?

பார்க்கலாம்.

இதன் y-குறுக்கேடு என்பது +3

அவ்வளவு தான்.

இதன் x-குறுக்கீடு என்ன?

y = 0 என்றால், x = -3

இது இந்த புள்ளி வழியாக செல்லும்,

இதன் சாய்வு 1.

இது இவ்வாறு தோற்றமளிக்கும்.

இந்த படம் இவ்வாறு தான் இருக்கும்.

நாம் கண்டறிந்திருப்பது இதன் முழு மதிப்பு,

x < -3 என்றால், இது

இவ்வாறு தான் தோற்றமளிக்கும்.

x < -3 என்றால்,

இது x = -3,.. x என்பது -3 ஐ விட குறைவானது என்றால்,

இது இவ்வாறு இருக்கும்.

இங்கே உள்ளது.

ஆக, x என்பது -3 ஆக இருந்தால் இவ்வாறு இருக்கும்.

ஆனால், x > 3 என்றால்,

இது இவ்வாறு இருக்கும்.

இது இவ்வாறு இருக்கும்.

ஆக, இந்த படம் v போன்று இருக்கும்

x > -3 என்றால், இது நேர்மம்.

இந்த படத்தின் சாய்வு நேர்மம்.

x < -3 என்றால்,

நாம் எதிர்ம செயல்பாட்டை எடுக்கிறோம்,

இது எதிர்ம சாய்வு.

ஆக, இது v வடிவத்தில் இருக்கும்,

இது முழு மதிப்பை குறிக்கும்

செயல்பாடு.