WEBVTT

00:00:00.590 --> 00:00:03.880
Vamos fazer algumas equações lidando com valores absolutos.

00:00:03.880 --> 00:00:05.119
E um pouco de um teste, quando você toma o absoluto

00:00:05.119 --> 00:00:07.650
valor de um número.

00:00:07.650 --> 00:00:10.680
Dizem que tomar o valor absoluto de 1 negativo.

00:00:10.680 --> 00:00:12.263
O que você está realmente fazendo é que você está dizendo, o que é

00:00:12.263 --> 00:00:16.090
número 0?

00:00:16.090 --> 00:00:20.620
E no caso de negativo 1, se você desenhar uma linha reta direita numérica

00:00:20.620 --> 00:00:23.310
-Existe um número de linha mal desenhada.

00:00:23.310 --> 00:00:26.230
Se chamar um número de linha lá, ele é 0.

00:00:26.230 --> 00:00:28.470
Aqui está um 1 negativo.

00:00:28.470 --> 00:00:30.230
Bem, é 1-0.

00:00:30.230 --> 00:00:33.250
Então o valor absoluto de 1 negativo é 1.

00:00:33.250 --> 00:00:38.850
O valor absoluto de 1 e 1-0.

00:00:38.850 --> 00:00:40.610
Também é igual a 1.

00:00:40.610 --> 00:00:43.500
Assim por diante um nível, valor absoluto é a distância de 0.

00:00:43.500 --> 00:00:45.587
Mas um outro, eu acho que a maneira mais simples de pensar nisso, desde que

00:00:45.587 --> 00:00:48.600
resultados na versão positiva do número.

00:00:48.600 --> 00:00:59.360
O valor absoluto de 7.346 negativo é igual a 7.346.

00:00:59.360 --> 00:01:00.779
Então com isso em mente, vamos tentar resolver algumas equações

00:01:00.779 --> 00:01:05.050
com valores absolutos em si.

00:01:05.050 --> 00:01:06.675
Então, vamos dizer que tenho a equação o valor absoluto de

00:01:06.675 --> 00:01:14.500
x menos 5 é igual a 10.

00:01:14.500 --> 00:01:15.895
Um formulário pode interpretar isso e quer pensar

00:01:15.895 --> 00:01:18.161
sobre este assunto, isso é realmente dizer que a distância

00:01:18.161 --> 00:01:23.120
entre x e 5 é igual a 10.

00:01:23.120 --> 00:01:26.750
Como tantos números que são exatamente 10 5 extremo?

00:01:26.750 --> 00:01:29.430
E você já pode pensar sobre a solução desta equação,

00:01:29.430 --> 00:01:31.960
mas para mostrar-lhe como resolver sistematicamente.

00:01:31.960 --> 00:01:36.510
Agora isso vai ser verdade em duas situações.

00:01:36.510 --> 00:01:41.800
Bem x menos 5 é igual a 10 positivos.

00:01:41.800 --> 00:01:44.630
Se isso for avaliada como positiva 10, em seguida, quando você

00:01:44.630 --> 00:01:46.610
Tome o valor absoluto do mesmo, vá para

00:01:46.610 --> 00:01:48.380
obter 10 positivos.

00:01:48.380 --> 00:01:53.130
Ou 5 a 10 negativos poderiam avaliar x menos.

00:01:53.130 --> 00:01:58.700
Se x menos 5 avaliada 10 negativo, quando você toma o

00:01:58.700 --> 00:01:59.950
o valor absoluto do mesmo, que obtém 10 novamente.

00:01:59.950 --> 00:02:04.280
Então x menos 5 também poderia ser igual ao negativo de 10.

00:02:04.280 --> 00:02:07.730
Ambos poderiam satisfazer esta equação.

00:02:07.730 --> 00:02:08.958
Agora, para resolver este, adicione 5 a ambos

00:02:08.958 --> 00:02:11.500
lados da equação.

00:02:11.500 --> 00:02:14.160
Você receberá x é igual a 15.

00:02:14.160 --> 00:02:17.830
Para resolver este problema, adicione 5 para ambos os lados desta equação.

00:02:17.830 --> 00:02:20.900
x é igual a negativo de 5.

00:02:20.900 --> 00:02:21.963
Assim nossa solução, existem dois x que

00:02:21.963 --> 00:02:24.910
satisfazem essa equação.

00:02:24.910 --> 00:02:26.890
x poderia ser 15.

00:02:26.890 --> 00:02:29.502
15 pelo menos 5 é 10, tomar o valor absoluto, você vai

00:02:29.502 --> 00:02:32.690
para obter 10 ou x poderia ser negativo 5.

00:02:32.690 --> 00:02:36.060
5 Negativos menos 5 é 10 negativos.

00:02:36.060 --> 00:02:39.020
Tome o valor absoluto, você receberá 10.

00:02:39.020 --> 00:02:41.632
E Observe, esses números são exatamente 10 até agora

00:02:41.632 --> 00:02:45.750
do número 5.

00:02:45.750 --> 00:02:48.050
Vamos fazer um outro destes.

00:02:48.050 --> 00:02:51.130
Vamos fazer outro.

00:02:51.130 --> 00:02:52.182
Suponha que temos o valor absoluto de x plus

00:02:52.182 --> 00:02:58.580
2 é igual a 6.

00:02:58.580 --> 00:02:59.610
Então o que dizer nós?

00:02:59.610 --> 00:03:03.132
Que nos diz que x mais 2, que a coisa dentro de

00:03:03.132 --> 00:03:07.030
o sinal do valor absoluto é igual a 6.

00:03:07.030 --> 00:03:10.380
Ou a coisa dentro valor absoluto, o sinal de x

00:03:10.380 --> 00:03:12.050
Além de 2, também poderia ser negativo 6.

00:03:12.050 --> 00:03:13.910
Se este assunto avaliado 6 negativo, tomar a

00:03:13.910 --> 00:03:16.210
valor absoluto, iria ficar 6.

00:03:16.210 --> 00:03:20.340
Portanto, ou, mais 2 x poderia igual a 6 negativo.

00:03:20.340 --> 00:03:22.880
E então se você subtrair 2 para ambos os lados desta

00:03:22.880 --> 00:03:25.850
equação, você obtém x pode ser igual a 4.

00:03:25.850 --> 00:03:29.780
Se subtraímos 2 para ambos os lados desta equação,

00:03:29.780 --> 00:03:33.690
obter x poderia ser igual ao negativo de 8.

00:03:33.690 --> 00:03:37.240
Assim, estas são as duas soluções para a equação.

00:03:37.240 --> 00:03:39.740
E que tipo de gel em sua mente, que

00:03:39.740 --> 00:03:42.500
valor absoluto, tipo de pode vê-lo como uma distância, você

00:03:42.500 --> 00:03:43.940
Poderia ser reescrito esse problema como o valor absoluto de x menos

00:03:43.940 --> 00:03:50.410
2 negativos é igual a 6.

00:03:50.410 --> 00:03:52.759
E por que isso está me perguntando, quais são aquelas que são exatamente 6 x?

00:03:52.759 --> 00:03:57.590
longe de 2 negativos?

00:03:57.590 --> 00:03:59.168
Lembre-se que até agora têm disse, o que são o x que são?

00:03:59.168 --> 00:04:03.560
exatamente positivo até agora 5 10?

00:04:03.560 --> 00:04:05.990
Qualquer que seja o número está subtraindo 5 positivos,

00:04:05.990 --> 00:04:08.560
Estes são ambos positivos até agora 5 10.

00:04:08.560 --> 00:04:09.515
Isso está se perguntando, o que é exatamente 6 afastado?

00:04:09.515 --> 00:04:13.080
2 recusa?

00:04:13.080 --> 00:04:15.510
E vai ser 8 4 ou negativo.

00:04:15.510 --> 00:04:17.959
Você poderia tentar estes números por si mesmo.

00:04:17.959 --> 00:04:20.459
Vamos fazer um outro destes.

00:04:20.459 --> 00:04:25.330
Vamos fazer outro, e nós vamos em roxo.

00:04:25.330 --> 00:04:30.190
Suponha que temos o valor absoluto de x 4-vá para

00:04:30.190 --> 00:04:31.430
Altere este problema até um pouco.

00:04:31.430 --> 00:04:33.390
4 x menos 1.

00:04:33.390 --> 00:04:36.583
O valor absoluto de 4 x menos 1 é igual a - na verdade,

00:04:36.583 --> 00:04:40.200
Você só pode mantê-lo - é igual a 19.

00:04:40.200 --> 00:04:41.769
Portanto, como os últimos poucos problemas, poderia ser 4 x menos 1

00:04:41.769 --> 00:04:47.640
igual a 19.

00:04:47.640 --> 00:04:51.670
Ou 4 x menos 1 poderia ser avaliado para 19 negativo.

00:04:51.670 --> 00:04:53.130
Porque, então, quando você toma o valor absoluto, você

00:04:53.130 --> 00:04:54.800
Voltar à 19.

00:04:54.800 --> 00:04:59.100
Ou 4 x menos 1 poderia ser igual ao negativo de 19.

00:04:59.100 --> 00:05:00.970
Então você só resolve estas duas equações.

00:05:00.970 --> 00:05:02.945
Adicionar 1 a ambos os lados desta equação - poderíamos fazer

00:05:02.945 --> 00:05:04.274
simultaneamente, mesmo.

00:05:04.274 --> 00:05:08.510
Adicionar 1 a ambos os lados desta, você terá 4 x é igual a 20.

00:05:08.510 --> 00:05:11.005
Adicionar 1 a ambos os lados desta equação, você obtém 4 x é igual

00:05:11.005 --> 00:05:15.340
18 negativas.

00:05:15.340 --> 00:05:20.210
Divida ambos os lados por 4, você recebe x é igual a 5.

00:05:20.210 --> 00:05:23.920
Divida ambos os lados por 4, você recebe x é igual a

00:05:23.920 --> 00:05:31.770
negativo 18/4, que é igual a negativo de 9/2.

00:05:31.770 --> 00:05:35.730
Por conseguinte, ambos os valores de x satisfazem a equação.

00:05:35.730 --> 00:05:36.587
Tente.

00:05:36.587 --> 00:05:39.580
Negativo 4 9/2 vezes.

00:05:39.580 --> 00:05:41.570
Isso vai se tornar um 18 negativo.

00:05:41.570 --> 00:05:44.200
18 Negativos menos 1 é negativo 19.

00:05:44.200 --> 00:05:46.740
Levar o valor absoluto, você recebe 19.

00:05:46.740 --> 00:05:49.920
Você colocar aqui, 5 4 vezes 5 é 20.

00:05:49.920 --> 00:05:51.960
Pelo menos 1 é 19 positivo.

00:05:51.960 --> 00:05:53.260
Para tirar o valor absoluto.

00:05:53.260 --> 00:05:55.920
Mais uma vez, você começ um 19.

00:05:55.920 --> 00:05:58.580
Vamos tentar um gráfico deles, apenas por diversão.

00:05:58.580 --> 00:05:59.283
Então, vamos dizer que eu tenho e é igual ao absoluto

00:05:59.283 --> 00:06:04.990
valor de x de mais 3.

00:06:04.990 --> 00:06:07.840
Assim que esta é uma função ou um elemento gráfico, com uma

00:06:07.840 --> 00:06:09.410
valor absoluto nele.

00:06:09.410 --> 00:06:11.820
Então, vamos pensar sobre dois cenários.

00:06:11.820 --> 00:06:13.136
Há um cenário onde a coisa dentro do absoluto

00:06:13.136 --> 00:06:16.430
o valor é positivo.

00:06:16.430 --> 00:06:18.873
Assim tem o cenário onde x plus 3 - vou escrever sobre

00:06:18.873 --> 00:06:23.420
Aqui - plus 3 x é maior que 0.

00:06:23.420 --> 00:06:29.370
E, em seguida, você tem o cenário onde x plus 3 é menor do que 0.

00:06:29.370 --> 00:06:32.658
Quando plus 3 x é maior que 0, este gráfico, ou esta linha -

00:06:32.658 --> 00:06:36.490
ou eu acho que você não pode chamá-lo uma linha - esta função, é a

00:06:36.490 --> 00:06:41.690
o mesmo e é igual a x, mais 3.

00:06:41.690 --> 00:06:44.370
Se essa coisa aqui é maior que 0, então o

00:06:44.370 --> 00:06:46.750
sinal de valor absoluto é irrelevante.

00:06:46.750 --> 00:06:48.780
Em seguida, essa coisa é a mesma coisa e é

00:06:48.780 --> 00:06:50.280
é igual a 3 mais x.

00:06:50.280 --> 00:06:52.590
Mas quando maior do que 0 3 x mais?

00:06:52.590 --> 00:06:56.366
Bem, se subtrair 3 de ambos os lados, você começ x é

00:06:56.366 --> 00:06:59.910
mais de 3 negativo.

00:06:59.910 --> 00:07:02.249
Então, quando x é maior que 3 negativo, este gráfico é

00:07:02.249 --> 00:07:08.460
Você vai ver mesmo e é igual a x, mais 3.

00:07:08.460 --> 00:07:11.500
Agora, quando é menor que 0, x mais 3.

00:07:11.500 --> 00:07:13.328
Quando a situação onde isto - dentro de nosso

00:07:13.328 --> 00:07:16.509
Cadastre-se em valor absoluto - é negativa, nesta situação

00:07:16.509 --> 00:07:20.356
Esta equação vai ser e é igual a

00:07:20.356 --> 00:07:26.250
recusa de x mais 3.

00:07:26.250 --> 00:07:27.540
Como posso dizer?

00:07:27.540 --> 00:07:30.520
Olha bem, se isso vai ser um número, negativo, se x

00:07:30.520 --> 00:07:33.060
Também 3 vai ser um número negativo - que é o que

00:07:33.060 --> 00:07:36.010
Assumimos aqui - se ele vai ser um número negativo

00:07:36.010 --> 00:07:38.090
Então, quando você toma o valor absoluto de um negativo

00:07:38.090 --> 00:07:40.050
número, vão ser positivo.

00:07:40.050 --> 00:07:43.280
É o mesmo que multiplicar por 1 negativo.

00:07:43.280 --> 00:07:45.870
Se você sabe que você está tomando o valor absoluto de um negativo

00:07:45.870 --> 00:07:48.890
número, igual é que multiplicar por 1 negativo

00:07:48.890 --> 00:07:51.010
porque você vai fazer positivo.

00:07:51.010 --> 00:07:53.870
E esta será a situação.

00:07:53.870 --> 00:07:55.840
x plus 3 é menor do que 0.

00:07:55.840 --> 00:07:59.850
Se subtraímos 3 de ambos os lados, quando x é menor do que

00:07:59.850 --> 00:08:01.280
3 negativo.

00:08:01.280 --> 00:08:03.920
Assim quando x for 3 menos negativo, ele será o gráfico

00:08:03.920 --> 00:08:05.040
Este aspecto.

00:08:05.040 --> 00:08:08.280
Quando x é maior que 3 negativo, o gráfico será

00:08:08.280 --> 00:08:09.600
olha como aquele.

00:08:09.600 --> 00:08:11.300
Então vamos ver o que iria fazer a

00:08:11.300 --> 00:08:13.670
representar graficamente todos os aspectos.

00:08:13.670 --> 00:08:21.520
Permitam-me chamar meus eixos.

00:08:21.520 --> 00:08:26.070
Isso é meu eixo de x, que é meu eixo e.

00:08:26.070 --> 00:08:29.090
Então deixe-me multiplicar esta fora, ele só terá no mx

00:08:29.090 --> 00:08:29.870
Além de formulário b.

00:08:29.870 --> 00:08:36.070
Isso é igual a x negativo menos 3.

00:08:36.070 --> 00:08:37.409
Então, vamos apenas descobrir qual seria este gráfico

00:08:37.409 --> 00:08:38.620
a aparência em geral.

00:08:38.620 --> 00:08:42.020
X negativo menos 3.

00:08:42.020 --> 00:08:47.380
A interceptação é 3 negativos, então 1, 2, 3.

00:08:47.380 --> 00:08:51.060
E média de x negativos inclinam-se para baixo, tem um

00:08:51.060 --> 00:08:52.290
Descida 1.

00:08:52.290 --> 00:08:53.540
Assim ele pode parecer como este.

00:08:56.840 --> 00:09:02.830
X-intercept estaria em x é igual a.

00:09:02.830 --> 00:09:07.740
Portanto, se você dizer e é igual a 0, em seguida, quando x é

00:09:07.740 --> 00:09:08.575
igual ao negativo de 3.

00:09:08.575 --> 00:09:10.380
Assim que isso vai acontecer ao longo dessa linha,

00:09:10.380 --> 00:09:11.920
Esse ponto justo lá.

00:09:11.920 --> 00:09:14.190
E o gráfico, se não tiver este direito de restrição

00:09:14.190 --> 00:09:15.600
Aqui, seria algo parecido com isto.

00:09:19.890 --> 00:09:22.760
Que, se nós que não se restringe a um determinado intervalo de

00:09:22.760 --> 00:09:23.880
o eixo x.

00:09:23.880 --> 00:09:27.080
Fazer agora este gráfico, parece que gosta?

00:09:27.080 --> 00:09:27.480
Vamos ver.

00:09:27.480 --> 00:09:31.810
Ele tem sua intercepção em 3 positivo.

00:09:31.810 --> 00:09:33.230
Apenas também.

00:09:33.230 --> 00:09:35.260
E onde está seu x-intecept?

00:09:35.260 --> 00:09:37.970
Quando for igual a 0, x é negativo 3.

00:09:37.970 --> 00:09:39.760
Assim ele também passa por esse ponto ali mesmo e tem

00:09:39.760 --> 00:09:40.620
uma inclinação de 1.

00:09:40.620 --> 00:09:43.710
Portanto, seria algo parecido com isto.

00:09:43.710 --> 00:09:45.330
Isso é o que parece neste gráfico.

00:09:45.330 --> 00:09:48.100
Agora, o que descobrimos é que este valor absoluto

00:09:48.100 --> 00:09:52.030
função, parece que este gráfico roxo quando x é menor

00:09:52.030 --> 00:09:53.830
3 negativo.

00:09:53.830 --> 00:09:57.070
Quando é x menos 3 negativo - x é igual a

00:09:57.070 --> 00:09:59.593
3 não há — quando x é menos negativo

00:09:59.593 --> 00:10:03.170
3, parece roxo que neste gráfico.

00:10:03.170 --> 00:10:04.570
Lá.

00:10:04.570 --> 00:10:07.390
Isso é quando x é menor que 3 negativo.

00:10:07.390 --> 00:10:10.830
Mas quando x é maior que 3 negativos, parece que o

00:10:10.830 --> 00:10:12.160
gráfico verde.

00:10:12.160 --> 00:10:14.640
Parece-me como aquele.

00:10:14.640 --> 00:10:17.480
O que este gráfico é semelhante a este estranho v.

00:10:17.480 --> 00:10:21.430
Quando x é maior que 3 negativo, isto é positivo.

00:10:21.430 --> 00:10:24.950
Por que ter o gráfico-tem uma inclinação positiva.

00:10:24.950 --> 00:10:28.270
Mas então quando x for 3 menos negativas, nós somos essencialmente

00:10:28.270 --> 00:10:30.550
tendo o negativo da função, se você quiser ver

00:10:30.550 --> 00:10:32.280
Este é o caso, e por isso que temos este declive negativo.

00:10:32.280 --> 00:10:35.060
Gentilmente tem essa forma de v que funciona, isso

00:10:35.060 --> 00:10:38.250
gráfico em forma de v, que é indicativo de um absoluto

00:10:38.250 --> 00:10:39.950
valor da função.