Vamos fazer algumas equações lidando com valores absolutos. E um pouco de um teste, quando você toma o absoluto valor de um número. Dizem que tomar o valor absoluto de 1 negativo. O que você está realmente fazendo é que você está dizendo, o que é número 0? E no caso de negativo 1, se você desenhar uma linha reta direita numérica -Existe um número de linha mal desenhada. Se chamar um número de linha lá, ele é 0. Aqui está um 1 negativo. Bem, é 1-0. Então o valor absoluto de 1 negativo é 1. O valor absoluto de 1 e 1-0. Também é igual a 1. Assim por diante um nível, valor absoluto é a distância de 0. Mas um outro, eu acho que a maneira mais simples de pensar nisso, desde que resultados na versão positiva do número. O valor absoluto de 7.346 negativo é igual a 7.346. Então com isso em mente, vamos tentar resolver algumas equações com valores absolutos em si. Então, vamos dizer que tenho a equação o valor absoluto de x menos 5 é igual a 10. Um formulário pode interpretar isso e quer pensar sobre este assunto, isso é realmente dizer que a distância entre x e 5 é igual a 10. Como tantos números que são exatamente 10 5 extremo? E você já pode pensar sobre a solução desta equação, mas para mostrar-lhe como resolver sistematicamente. Agora isso vai ser verdade em duas situações. Bem x menos 5 é igual a 10 positivos. Se isso for avaliada como positiva 10, em seguida, quando você Tome o valor absoluto do mesmo, vá para obter 10 positivos. Ou 5 a 10 negativos poderiam avaliar x menos. Se x menos 5 avaliada 10 negativo, quando você toma o o valor absoluto do mesmo, que obtém 10 novamente. Então x menos 5 também poderia ser igual ao negativo de 10. Ambos poderiam satisfazer esta equação. Agora, para resolver este, adicione 5 a ambos lados da equação. Você receberá x é igual a 15. Para resolver este problema, adicione 5 para ambos os lados desta equação. x é igual a negativo de 5. Assim nossa solução, existem dois x que satisfazem essa equação. x poderia ser 15. 15 pelo menos 5 é 10, tomar o valor absoluto, você vai para obter 10 ou x poderia ser negativo 5. 5 Negativos menos 5 é 10 negativos. Tome o valor absoluto, você receberá 10. E Observe, esses números são exatamente 10 até agora do número 5. Vamos fazer um outro destes. Vamos fazer outro. Suponha que temos o valor absoluto de x plus 2 é igual a 6. Então o que dizer nós? Que nos diz que x mais 2, que a coisa dentro de o sinal do valor absoluto é igual a 6. Ou a coisa dentro valor absoluto, o sinal de x Além de 2, também poderia ser negativo 6. Se este assunto avaliado 6 negativo, tomar a valor absoluto, iria ficar 6. Portanto, ou, mais 2 x poderia igual a 6 negativo. E então se você subtrair 2 para ambos os lados desta equação, você obtém x pode ser igual a 4. Se subtraímos 2 para ambos os lados desta equação, obter x poderia ser igual ao negativo de 8. Assim, estas são as duas soluções para a equação. E que tipo de gel em sua mente, que valor absoluto, tipo de pode vê-lo como uma distância, você Poderia ser reescrito esse problema como o valor absoluto de x menos 2 negativos é igual a 6. E por que isso está me perguntando, quais são aquelas que são exatamente 6 x? longe de 2 negativos? Lembre-se que até agora têm disse, o que são o x que são? exatamente positivo até agora 5 10? Qualquer que seja o número está subtraindo 5 positivos, Estes são ambos positivos até agora 5 10. Isso está se perguntando, o que é exatamente 6 afastado? 2 recusa? E vai ser 8 4 ou negativo. Você poderia tentar estes números por si mesmo. Vamos fazer um outro destes. Vamos fazer outro, e nós vamos em roxo. Suponha que temos o valor absoluto de x 4-vá para Altere este problema até um pouco. 4 x menos 1. O valor absoluto de 4 x menos 1 é igual a - na verdade, Você só pode mantê-lo - é igual a 19. Portanto, como os últimos poucos problemas, poderia ser 4 x menos 1 igual a 19. Ou 4 x menos 1 poderia ser avaliado para 19 negativo. Porque, então, quando você toma o valor absoluto, você Voltar à 19. Ou 4 x menos 1 poderia ser igual ao negativo de 19. Então você só resolve estas duas equações. Adicionar 1 a ambos os lados desta equação - poderíamos fazer simultaneamente, mesmo. Adicionar 1 a ambos os lados desta, você terá 4 x é igual a 20. Adicionar 1 a ambos os lados desta equação, você obtém 4 x é igual 18 negativas. Divida ambos os lados por 4, você recebe x é igual a 5. Divida ambos os lados por 4, você recebe x é igual a negativo 18/4, que é igual a negativo de 9/2. Por conseguinte, ambos os valores de x satisfazem a equação. Tente. Negativo 4 9/2 vezes. Isso vai se tornar um 18 negativo. 18 Negativos menos 1 é negativo 19. Levar o valor absoluto, você recebe 19. Você colocar aqui, 5 4 vezes 5 é 20. Pelo menos 1 é 19 positivo. Para tirar o valor absoluto. Mais uma vez, você começ um 19. Vamos tentar um gráfico deles, apenas por diversão. Então, vamos dizer que eu tenho e é igual ao absoluto valor de x de mais 3. Assim que esta é uma função ou um elemento gráfico, com uma valor absoluto nele. Então, vamos pensar sobre dois cenários. Há um cenário onde a coisa dentro do absoluto o valor é positivo. Assim tem o cenário onde x plus 3 - vou escrever sobre Aqui - plus 3 x é maior que 0. E, em seguida, você tem o cenário onde x plus 3 é menor do que 0. Quando plus 3 x é maior que 0, este gráfico, ou esta linha - ou eu acho que você não pode chamá-lo uma linha - esta função, é a o mesmo e é igual a x, mais 3. Se essa coisa aqui é maior que 0, então o sinal de valor absoluto é irrelevante. Em seguida, essa coisa é a mesma coisa e é é igual a 3 mais x. Mas quando maior do que 0 3 x mais? Bem, se subtrair 3 de ambos os lados, você começ x é mais de 3 negativo. Então, quando x é maior que 3 negativo, este gráfico é Você vai ver mesmo e é igual a x, mais 3. Agora, quando é menor que 0, x mais 3. Quando a situação onde isto - dentro de nosso Cadastre-se em valor absoluto - é negativa, nesta situação Esta equação vai ser e é igual a recusa de x mais 3. Como posso dizer? Olha bem, se isso vai ser um número, negativo, se x Também 3 vai ser um número negativo - que é o que Assumimos aqui - se ele vai ser um número negativo Então, quando você toma o valor absoluto de um negativo número, vão ser positivo. É o mesmo que multiplicar por 1 negativo. Se você sabe que você está tomando o valor absoluto de um negativo número, igual é que multiplicar por 1 negativo porque você vai fazer positivo. E esta será a situação. x plus 3 é menor do que 0. Se subtraímos 3 de ambos os lados, quando x é menor do que 3 negativo. Assim quando x for 3 menos negativo, ele será o gráfico Este aspecto. Quando x é maior que 3 negativo, o gráfico será olha como aquele. Então vamos ver o que iria fazer a representar graficamente todos os aspectos. Permitam-me chamar meus eixos. Isso é meu eixo de x, que é meu eixo e. Então deixe-me multiplicar esta fora, ele só terá no mx Além de formulário b. Isso é igual a x negativo menos 3. Então, vamos apenas descobrir qual seria este gráfico a aparência em geral. X negativo menos 3. A interceptação é 3 negativos, então 1, 2, 3. E média de x negativos inclinam-se para baixo, tem um Descida 1. Assim ele pode parecer como este. X-intercept estaria em x é igual a. Portanto, se você dizer e é igual a 0, em seguida, quando x é igual ao negativo de 3. Assim que isso vai acontecer ao longo dessa linha, Esse ponto justo lá. E o gráfico, se não tiver este direito de restrição Aqui, seria algo parecido com isto. Que, se nós que não se restringe a um determinado intervalo de o eixo x. Fazer agora este gráfico, parece que gosta? Vamos ver. Ele tem sua intercepção em 3 positivo. Apenas também. E onde está seu x-intecept? Quando for igual a 0, x é negativo 3. Assim ele também passa por esse ponto ali mesmo e tem uma inclinação de 1. Portanto, seria algo parecido com isto. Isso é o que parece neste gráfico. Agora, o que descobrimos é que este valor absoluto função, parece que este gráfico roxo quando x é menor 3 negativo. Quando é x menos 3 negativo - x é igual a 3 não há — quando x é menos negativo 3, parece roxo que neste gráfico. Lá. Isso é quando x é menor que 3 negativo. Mas quando x é maior que 3 negativos, parece que o gráfico verde. Parece-me como aquele. O que este gráfico é semelhante a este estranho v. Quando x é maior que 3 negativo, isto é positivo. Por que ter o gráfico-tem uma inclinação positiva. Mas então quando x for 3 menos negativas, nós somos essencialmente tendo o negativo da função, se você quiser ver Este é o caso, e por isso que temos este declive negativo. Gentilmente tem essa forma de v que funciona, isso gráfico em forma de v, que é indicativo de um absoluto valor da função.