1
00:00:00,590 --> 00:00:03,880
Vamos fazer algumas equações lidando com valores absolutos.

2
00:00:03,880 --> 00:00:05,119
E um pouco de um teste, quando você toma o absoluto

3
00:00:05,119 --> 00:00:07,650
valor de um número.

4
00:00:07,650 --> 00:00:10,680
Dizem que tomar o valor absoluto de 1 negativo.

5
00:00:10,680 --> 00:00:12,263
O que você está realmente fazendo é que você está dizendo, o que é

6
00:00:12,263 --> 00:00:16,090
número 0?

7
00:00:16,090 --> 00:00:20,620
E no caso de negativo 1, se você desenhar uma linha reta direita numérica

8
00:00:20,620 --> 00:00:23,310
-Existe um número de linha mal desenhada.

9
00:00:23,310 --> 00:00:26,230
Se chamar um número de linha lá, ele é 0.

10
00:00:26,230 --> 00:00:28,470
Aqui está um 1 negativo.

11
00:00:28,470 --> 00:00:30,230
Bem, é 1-0.

12
00:00:30,230 --> 00:00:33,250
Então o valor absoluto de 1 negativo é 1.

13
00:00:33,250 --> 00:00:38,850
O valor absoluto de 1 e 1-0.

14
00:00:38,850 --> 00:00:40,610
Também é igual a 1.

15
00:00:40,610 --> 00:00:43,500
Assim por diante um nível, valor absoluto é a distância de 0.

16
00:00:43,500 --> 00:00:45,587
Mas um outro, eu acho que a maneira mais simples de pensar nisso, desde que

17
00:00:45,587 --> 00:00:48,600
resultados na versão positiva do número.

18
00:00:48,600 --> 00:00:59,360
O valor absoluto de 7.346 negativo é igual a 7.346.

19
00:00:59,360 --> 00:01:00,779
Então com isso em mente, vamos tentar resolver algumas equações

20
00:01:00,779 --> 00:01:05,050
com valores absolutos em si.

21
00:01:05,050 --> 00:01:06,675
Então, vamos dizer que tenho a equação o valor absoluto de

22
00:01:06,675 --> 00:01:14,500
x menos 5 é igual a 10.

23
00:01:14,500 --> 00:01:15,895
Um formulário pode interpretar isso e quer pensar

24
00:01:15,895 --> 00:01:18,161
sobre este assunto, isso é realmente dizer que a distância

25
00:01:18,161 --> 00:01:23,120
entre x e 5 é igual a 10.

26
00:01:23,120 --> 00:01:26,750
Como tantos números que são exatamente 10 5 extremo?

27
00:01:26,750 --> 00:01:29,430
E você já pode pensar sobre a solução desta equação,

28
00:01:29,430 --> 00:01:31,960
mas para mostrar-lhe como resolver sistematicamente.

29
00:01:31,960 --> 00:01:36,510
Agora isso vai ser verdade em duas situações.

30
00:01:36,510 --> 00:01:41,800
Bem x menos 5 é igual a 10 positivos.

31
00:01:41,800 --> 00:01:44,630
Se isso for avaliada como positiva 10, em seguida, quando você

32
00:01:44,630 --> 00:01:46,610
Tome o valor absoluto do mesmo, vá para

33
00:01:46,610 --> 00:01:48,380
obter 10 positivos.

34
00:01:48,380 --> 00:01:53,130
Ou 5 a 10 negativos poderiam avaliar x menos.

35
00:01:53,130 --> 00:01:58,700
Se x menos 5 avaliada 10 negativo, quando você toma o

36
00:01:58,700 --> 00:01:59,950
o valor absoluto do mesmo, que obtém 10 novamente.

37
00:01:59,950 --> 00:02:04,280
Então x menos 5 também poderia ser igual ao negativo de 10.

38
00:02:04,280 --> 00:02:07,730
Ambos poderiam satisfazer esta equação.

39
00:02:07,730 --> 00:02:08,958
Agora, para resolver este, adicione 5 a ambos

40
00:02:08,958 --> 00:02:11,500
lados da equação.

41
00:02:11,500 --> 00:02:14,160
Você receberá x é igual a 15.

42
00:02:14,160 --> 00:02:17,830
Para resolver este problema, adicione 5 para ambos os lados desta equação.

43
00:02:17,830 --> 00:02:20,900
x é igual a negativo de 5.

44
00:02:20,900 --> 00:02:21,963
Assim nossa solução, existem dois x que

45
00:02:21,963 --> 00:02:24,910
satisfazem essa equação.

46
00:02:24,910 --> 00:02:26,890
x poderia ser 15.

47
00:02:26,890 --> 00:02:29,502
15 pelo menos 5 é 10, tomar o valor absoluto, você vai

48
00:02:29,502 --> 00:02:32,690
para obter 10 ou x poderia ser negativo 5.

49
00:02:32,690 --> 00:02:36,060
5 Negativos menos 5 é 10 negativos.

50
00:02:36,060 --> 00:02:39,020
Tome o valor absoluto, você receberá 10.

51
00:02:39,020 --> 00:02:41,632
E Observe, esses números são exatamente 10 até agora

52
00:02:41,632 --> 00:02:45,750
do número 5.

53
00:02:45,750 --> 00:02:48,050
Vamos fazer um outro destes.

54
00:02:48,050 --> 00:02:51,130
Vamos fazer outro.

55
00:02:51,130 --> 00:02:52,182
Suponha que temos o valor absoluto de x plus

56
00:02:52,182 --> 00:02:58,580
2 é igual a 6.

57
00:02:58,580 --> 00:02:59,610
Então o que dizer nós?

58
00:02:59,610 --> 00:03:03,132
Que nos diz que x mais 2, que a coisa dentro de

59
00:03:03,132 --> 00:03:07,030
o sinal do valor absoluto é igual a 6.

60
00:03:07,030 --> 00:03:10,380
Ou a coisa dentro valor absoluto, o sinal de x

61
00:03:10,380 --> 00:03:12,050
Além de 2, também poderia ser negativo 6.

62
00:03:12,050 --> 00:03:13,910
Se este assunto avaliado 6 negativo, tomar a

63
00:03:13,910 --> 00:03:16,210
valor absoluto, iria ficar 6.

64
00:03:16,210 --> 00:03:20,340
Portanto, ou, mais 2 x poderia igual a 6 negativo.

65
00:03:20,340 --> 00:03:22,880
E então se você subtrair 2 para ambos os lados desta

66
00:03:22,880 --> 00:03:25,850
equação, você obtém x pode ser igual a 4.

67
00:03:25,850 --> 00:03:29,780
Se subtraímos 2 para ambos os lados desta equação,

68
00:03:29,780 --> 00:03:33,690
obter x poderia ser igual ao negativo de 8.

69
00:03:33,690 --> 00:03:37,240
Assim, estas são as duas soluções para a equação.

70
00:03:37,240 --> 00:03:39,740
E que tipo de gel em sua mente, que

71
00:03:39,740 --> 00:03:42,500
valor absoluto, tipo de pode vê-lo como uma distância, você

72
00:03:42,500 --> 00:03:43,940
Poderia ser reescrito esse problema como o valor absoluto de x menos

73
00:03:43,940 --> 00:03:50,410
2 negativos é igual a 6.

74
00:03:50,410 --> 00:03:52,759
E por que isso está me perguntando, quais são aquelas que são exatamente 6 x?

75
00:03:52,759 --> 00:03:57,590
longe de 2 negativos?

76
00:03:57,590 --> 00:03:59,168
Lembre-se que até agora têm disse, o que são o x que são?

77
00:03:59,168 --> 00:04:03,560
exatamente positivo até agora 5 10?

78
00:04:03,560 --> 00:04:05,990
Qualquer que seja o número está subtraindo 5 positivos,

79
00:04:05,990 --> 00:04:08,560
Estes são ambos positivos até agora 5 10.

80
00:04:08,560 --> 00:04:09,515
Isso está se perguntando, o que é exatamente 6 afastado?

81
00:04:09,515 --> 00:04:13,080
2 recusa?

82
00:04:13,080 --> 00:04:15,510
E vai ser 8 4 ou negativo.

83
00:04:15,510 --> 00:04:17,959
Você poderia tentar estes números por si mesmo.

84
00:04:17,959 --> 00:04:20,459
Vamos fazer um outro destes.

85
00:04:20,459 --> 00:04:25,330
Vamos fazer outro, e nós vamos em roxo.

86
00:04:25,330 --> 00:04:30,190
Suponha que temos o valor absoluto de x 4-vá para

87
00:04:30,190 --> 00:04:31,430
Altere este problema até um pouco.

88
00:04:31,430 --> 00:04:33,390
4 x menos 1.

89
00:04:33,390 --> 00:04:36,583
O valor absoluto de 4 x menos 1 é igual a - na verdade,

90
00:04:36,583 --> 00:04:40,200
Você só pode mantê-lo - é igual a 19.

91
00:04:40,200 --> 00:04:41,769
Portanto, como os últimos poucos problemas, poderia ser 4 x menos 1

92
00:04:41,769 --> 00:04:47,640
igual a 19.

93
00:04:47,640 --> 00:04:51,670
Ou 4 x menos 1 poderia ser avaliado para 19 negativo.

94
00:04:51,670 --> 00:04:53,130
Porque, então, quando você toma o valor absoluto, você

95
00:04:53,130 --> 00:04:54,800
Voltar à 19.

96
00:04:54,800 --> 00:04:59,100
Ou 4 x menos 1 poderia ser igual ao negativo de 19.

97
00:04:59,100 --> 00:05:00,970
Então você só resolve estas duas equações.

98
00:05:00,970 --> 00:05:02,945
Adicionar 1 a ambos os lados desta equação - poderíamos fazer

99
00:05:02,945 --> 00:05:04,274
simultaneamente, mesmo.

100
00:05:04,274 --> 00:05:08,510
Adicionar 1 a ambos os lados desta, você terá 4 x é igual a 20.

101
00:05:08,510 --> 00:05:11,005
Adicionar 1 a ambos os lados desta equação, você obtém 4 x é igual

102
00:05:11,005 --> 00:05:15,340
18 negativas.

103
00:05:15,340 --> 00:05:20,210
Divida ambos os lados por 4, você recebe x é igual a 5.

104
00:05:20,210 --> 00:05:23,920
Divida ambos os lados por 4, você recebe x é igual a

105
00:05:23,920 --> 00:05:31,770
negativo 18/4, que é igual a negativo de 9/2.

106
00:05:31,770 --> 00:05:35,730
Por conseguinte, ambos os valores de x satisfazem a equação.

107
00:05:35,730 --> 00:05:36,587
Tente.

108
00:05:36,587 --> 00:05:39,580
Negativo 4 9/2 vezes.

109
00:05:39,580 --> 00:05:41,570
Isso vai se tornar um 18 negativo.

110
00:05:41,570 --> 00:05:44,200
18 Negativos menos 1 é negativo 19.

111
00:05:44,200 --> 00:05:46,740
Levar o valor absoluto, você recebe 19.

112
00:05:46,740 --> 00:05:49,920
Você colocar aqui, 5 4 vezes 5 é 20.

113
00:05:49,920 --> 00:05:51,960
Pelo menos 1 é 19 positivo.

114
00:05:51,960 --> 00:05:53,260
Para tirar o valor absoluto.

115
00:05:53,260 --> 00:05:55,920
Mais uma vez, você começ um 19.

116
00:05:55,920 --> 00:05:58,580
Vamos tentar um gráfico deles, apenas por diversão.

117
00:05:58,580 --> 00:05:59,283
Então, vamos dizer que eu tenho e é igual ao absoluto

118
00:05:59,283 --> 00:06:04,990
valor de x de mais 3.

119
00:06:04,990 --> 00:06:07,840
Assim que esta é uma função ou um elemento gráfico, com uma

120
00:06:07,840 --> 00:06:09,410
valor absoluto nele.

121
00:06:09,410 --> 00:06:11,820
Então, vamos pensar sobre dois cenários.

122
00:06:11,820 --> 00:06:13,136
Há um cenário onde a coisa dentro do absoluto

123
00:06:13,136 --> 00:06:16,430
o valor é positivo.

124
00:06:16,430 --> 00:06:18,873
Assim tem o cenário onde x plus 3 - vou escrever sobre

125
00:06:18,873 --> 00:06:23,420
Aqui - plus 3 x é maior que 0.

126
00:06:23,420 --> 00:06:29,370
E, em seguida, você tem o cenário onde x plus 3 é menor do que 0.

127
00:06:29,370 --> 00:06:32,658
Quando plus 3 x é maior que 0, este gráfico, ou esta linha -

128
00:06:32,658 --> 00:06:36,490
ou eu acho que você não pode chamá-lo uma linha - esta função, é a

129
00:06:36,490 --> 00:06:41,690
o mesmo e é igual a x, mais 3.

130
00:06:41,690 --> 00:06:44,370
Se essa coisa aqui é maior que 0, então o

131
00:06:44,370 --> 00:06:46,750
sinal de valor absoluto é irrelevante.

132
00:06:46,750 --> 00:06:48,780
Em seguida, essa coisa é a mesma coisa e é

133
00:06:48,780 --> 00:06:50,280
é igual a 3 mais x.

134
00:06:50,280 --> 00:06:52,590
Mas quando maior do que 0 3 x mais?

135
00:06:52,590 --> 00:06:56,366
Bem, se subtrair 3 de ambos os lados, você começ x é

136
00:06:56,366 --> 00:06:59,910
mais de 3 negativo.

137
00:06:59,910 --> 00:07:02,249
Então, quando x é maior que 3 negativo, este gráfico é

138
00:07:02,249 --> 00:07:08,460
Você vai ver mesmo e é igual a x, mais 3.

139
00:07:08,460 --> 00:07:11,500
Agora, quando é menor que 0, x mais 3.

140
00:07:11,500 --> 00:07:13,328
Quando a situação onde isto - dentro de nosso

141
00:07:13,328 --> 00:07:16,509
Cadastre-se em valor absoluto - é negativa, nesta situação

142
00:07:16,509 --> 00:07:20,356
Esta equação vai ser e é igual a

143
00:07:20,356 --> 00:07:26,250
recusa de x mais 3.

144
00:07:26,250 --> 00:07:27,540
Como posso dizer?

145
00:07:27,540 --> 00:07:30,520
Olha bem, se isso vai ser um número, negativo, se x

146
00:07:30,520 --> 00:07:33,060
Também 3 vai ser um número negativo - que é o que

147
00:07:33,060 --> 00:07:36,010
Assumimos aqui - se ele vai ser um número negativo

148
00:07:36,010 --> 00:07:38,090
Então, quando você toma o valor absoluto de um negativo

149
00:07:38,090 --> 00:07:40,050
número, vão ser positivo.

150
00:07:40,050 --> 00:07:43,280
É o mesmo que multiplicar por 1 negativo.

151
00:07:43,280 --> 00:07:45,870
Se você sabe que você está tomando o valor absoluto de um negativo

152
00:07:45,870 --> 00:07:48,890
número, igual é que multiplicar por 1 negativo

153
00:07:48,890 --> 00:07:51,010
porque você vai fazer positivo.

154
00:07:51,010 --> 00:07:53,870
E esta será a situação.

155
00:07:53,870 --> 00:07:55,840
x plus 3 é menor do que 0.

156
00:07:55,840 --> 00:07:59,850
Se subtraímos 3 de ambos os lados, quando x é menor do que

157
00:07:59,850 --> 00:08:01,280
3 negativo.

158
00:08:01,280 --> 00:08:03,920
Assim quando x for 3 menos negativo, ele será o gráfico

159
00:08:03,920 --> 00:08:05,040
Este aspecto.

160
00:08:05,040 --> 00:08:08,280
Quando x é maior que 3 negativo, o gráfico será

161
00:08:08,280 --> 00:08:09,600
olha como aquele.

162
00:08:09,600 --> 00:08:11,300
Então vamos ver o que iria fazer a

163
00:08:11,300 --> 00:08:13,670
representar graficamente todos os aspectos.

164
00:08:13,670 --> 00:08:21,520
Permitam-me chamar meus eixos.

165
00:08:21,520 --> 00:08:26,070
Isso é meu eixo de x, que é meu eixo e.

166
00:08:26,070 --> 00:08:29,090
Então deixe-me multiplicar esta fora, ele só terá no mx

167
00:08:29,090 --> 00:08:29,870
Além de formulário b.

168
00:08:29,870 --> 00:08:36,070
Isso é igual a x negativo menos 3.

169
00:08:36,070 --> 00:08:37,409
Então, vamos apenas descobrir qual seria este gráfico

170
00:08:37,409 --> 00:08:38,620
a aparência em geral.

171
00:08:38,620 --> 00:08:42,020
X negativo menos 3.

172
00:08:42,020 --> 00:08:47,380
A interceptação é 3 negativos, então 1, 2, 3.

173
00:08:47,380 --> 00:08:51,060
E média de x negativos inclinam-se para baixo, tem um

174
00:08:51,060 --> 00:08:52,290
Descida 1.

175
00:08:52,290 --> 00:08:53,540
Assim ele pode parecer como este.

176
00:08:56,840 --> 00:09:02,830
X-intercept estaria em x é igual a.

177
00:09:02,830 --> 00:09:07,740
Portanto, se você dizer e é igual a 0, em seguida, quando x é

178
00:09:07,740 --> 00:09:08,575
igual ao negativo de 3.

179
00:09:08,575 --> 00:09:10,380
Assim que isso vai acontecer ao longo dessa linha,

180
00:09:10,380 --> 00:09:11,920
Esse ponto justo lá.

181
00:09:11,920 --> 00:09:14,190
E o gráfico, se não tiver este direito de restrição

182
00:09:14,190 --> 00:09:15,600
Aqui, seria algo parecido com isto.

183
00:09:19,890 --> 00:09:22,760
Que, se nós que não se restringe a um determinado intervalo de

184
00:09:22,760 --> 00:09:23,880
o eixo x.

185
00:09:23,880 --> 00:09:27,080
Fazer agora este gráfico, parece que gosta?

186
00:09:27,080 --> 00:09:27,480
Vamos ver.

187
00:09:27,480 --> 00:09:31,810
Ele tem sua intercepção em 3 positivo.

188
00:09:31,810 --> 00:09:33,230
Apenas também.

189
00:09:33,230 --> 00:09:35,260
E onde está seu x-intecept?

190
00:09:35,260 --> 00:09:37,970
Quando for igual a 0, x é negativo 3.

191
00:09:37,970 --> 00:09:39,760
Assim ele também passa por esse ponto ali mesmo e tem

192
00:09:39,760 --> 00:09:40,620
uma inclinação de 1.

193
00:09:40,620 --> 00:09:43,710
Portanto, seria algo parecido com isto.

194
00:09:43,710 --> 00:09:45,330
Isso é o que parece neste gráfico.

195
00:09:45,330 --> 00:09:48,100
Agora, o que descobrimos é que este valor absoluto

196
00:09:48,100 --> 00:09:52,030
função, parece que este gráfico roxo quando x é menor

197
00:09:52,030 --> 00:09:53,830
3 negativo.

198
00:09:53,830 --> 00:09:57,070
Quando é x menos 3 negativo - x é igual a

199
00:09:57,070 --> 00:09:59,593
3 não há — quando x é menos negativo

200
00:09:59,593 --> 00:10:03,170
3, parece roxo que neste gráfico.

201
00:10:03,170 --> 00:10:04,570
Lá.

202
00:10:04,570 --> 00:10:07,390
Isso é quando x é menor que 3 negativo.

203
00:10:07,390 --> 00:10:10,830
Mas quando x é maior que 3 negativos, parece que o

204
00:10:10,830 --> 00:10:12,160
gráfico verde.

205
00:10:12,160 --> 00:10:14,640
Parece-me como aquele.

206
00:10:14,640 --> 00:10:17,480
O que este gráfico é semelhante a este estranho v.

207
00:10:17,480 --> 00:10:21,430
Quando x é maior que 3 negativo, isto é positivo.

208
00:10:21,430 --> 00:10:24,950
Por que ter o gráfico-tem uma inclinação positiva.

209
00:10:24,950 --> 00:10:28,270
Mas então quando x for 3 menos negativas, nós somos essencialmente

210
00:10:28,270 --> 00:10:30,550
tendo o negativo da função, se você quiser ver

211
00:10:30,550 --> 00:10:32,280
Este é o caso, e por isso que temos este declive negativo.

212
00:10:32,280 --> 00:10:35,060
Gentilmente tem essa forma de v que funciona, isso

213
00:10:35,060 --> 00:10:38,250
gráfico em forma de v, que é indicativo de um absoluto

214
00:10:38,250 --> 00:10:39,950
valor da função.