0:00:00.590,0:00:03.880
Vamos fazer algumas equações lidando com valores absolutos.

0:00:03.880,0:00:05.119
E um pouco de um teste, quando você toma o absoluto

0:00:05.119,0:00:07.650
valor de um número.

0:00:07.650,0:00:10.680
Dizem que tomar o valor absoluto de 1 negativo.

0:00:10.680,0:00:12.263
O que você está realmente fazendo é que você está dizendo, o que é

0:00:12.263,0:00:16.090
número 0?

0:00:16.090,0:00:20.620
E no caso de negativo 1, se você desenhar uma linha reta direita numérica

0:00:20.620,0:00:23.310
-Existe um número de linha mal desenhada.

0:00:23.310,0:00:26.230
Se chamar um número de linha lá, ele é 0.

0:00:26.230,0:00:28.470
Aqui está um 1 negativo.

0:00:28.470,0:00:30.230
Bem, é 1-0.

0:00:30.230,0:00:33.250
Então o valor absoluto de 1 negativo é 1.

0:00:33.250,0:00:38.850
O valor absoluto de 1 e 1-0.

0:00:38.850,0:00:40.610
Também é igual a 1.

0:00:40.610,0:00:43.500
Assim por diante um nível, valor absoluto é a distância de 0.

0:00:43.500,0:00:45.587
Mas um outro, eu acho que a maneira mais simples de pensar nisso, desde que

0:00:45.587,0:00:48.600
resultados na versão positiva do número.

0:00:48.600,0:00:59.360
O valor absoluto de 7.346 negativo é igual a 7.346.

0:00:59.360,0:01:00.779
Então com isso em mente, vamos tentar resolver algumas equações

0:01:00.779,0:01:05.050
com valores absolutos em si.

0:01:05.050,0:01:06.675
Então, vamos dizer que tenho a equação o valor absoluto de

0:01:06.675,0:01:14.500
x menos 5 é igual a 10.

0:01:14.500,0:01:15.895
Um formulário pode interpretar isso e quer pensar

0:01:15.895,0:01:18.161
sobre este assunto, isso é realmente dizer que a distância

0:01:18.161,0:01:23.120
entre x e 5 é igual a 10.

0:01:23.120,0:01:26.750
Como tantos números que são exatamente 10 5 extremo?

0:01:26.750,0:01:29.430
E você já pode pensar sobre a solução desta equação,

0:01:29.430,0:01:31.960
mas para mostrar-lhe como resolver sistematicamente.

0:01:31.960,0:01:36.510
Agora isso vai ser verdade em duas situações.

0:01:36.510,0:01:41.800
Bem x menos 5 é igual a 10 positivos.

0:01:41.800,0:01:44.630
Se isso for avaliada como positiva 10, em seguida, quando você

0:01:44.630,0:01:46.610
Tome o valor absoluto do mesmo, vá para

0:01:46.610,0:01:48.380
obter 10 positivos.

0:01:48.380,0:01:53.130
Ou 5 a 10 negativos poderiam avaliar x menos.

0:01:53.130,0:01:58.700
Se x menos 5 avaliada 10 negativo, quando você toma o

0:01:58.700,0:01:59.950
o valor absoluto do mesmo, que obtém 10 novamente.

0:01:59.950,0:02:04.280
Então x menos 5 também poderia ser igual ao negativo de 10.

0:02:04.280,0:02:07.730
Ambos poderiam satisfazer esta equação.

0:02:07.730,0:02:08.958
Agora, para resolver este, adicione 5 a ambos

0:02:08.958,0:02:11.500
lados da equação.

0:02:11.500,0:02:14.160
Você receberá x é igual a 15.

0:02:14.160,0:02:17.830
Para resolver este problema, adicione 5 para ambos os lados desta equação.

0:02:17.830,0:02:20.900
x é igual a negativo de 5.

0:02:20.900,0:02:21.963
Assim nossa solução, existem dois x que

0:02:21.963,0:02:24.910
satisfazem essa equação.

0:02:24.910,0:02:26.890
x poderia ser 15.

0:02:26.890,0:02:29.502
15 pelo menos 5 é 10, tomar o valor absoluto, você vai

0:02:29.502,0:02:32.690
para obter 10 ou x poderia ser negativo 5.

0:02:32.690,0:02:36.060
5 Negativos menos 5 é 10 negativos.

0:02:36.060,0:02:39.020
Tome o valor absoluto, você receberá 10.

0:02:39.020,0:02:41.632
E Observe, esses números são exatamente 10 até agora

0:02:41.632,0:02:45.750
do número 5.

0:02:45.750,0:02:48.050
Vamos fazer um outro destes.

0:02:48.050,0:02:51.130
Vamos fazer outro.

0:02:51.130,0:02:52.182
Suponha que temos o valor absoluto de x plus

0:02:52.182,0:02:58.580
2 é igual a 6.

0:02:58.580,0:02:59.610
Então o que dizer nós?

0:02:59.610,0:03:03.132
Que nos diz que x mais 2, que a coisa dentro de

0:03:03.132,0:03:07.030
o sinal do valor absoluto é igual a 6.

0:03:07.030,0:03:10.380
Ou a coisa dentro valor absoluto, o sinal de x

0:03:10.380,0:03:12.050
Além de 2, também poderia ser negativo 6.

0:03:12.050,0:03:13.910
Se este assunto avaliado 6 negativo, tomar a

0:03:13.910,0:03:16.210
valor absoluto, iria ficar 6.

0:03:16.210,0:03:20.340
Portanto, ou, mais 2 x poderia igual a 6 negativo.

0:03:20.340,0:03:22.880
E então se você subtrair 2 para ambos os lados desta

0:03:22.880,0:03:25.850
equação, você obtém x pode ser igual a 4.

0:03:25.850,0:03:29.780
Se subtraímos 2 para ambos os lados desta equação,

0:03:29.780,0:03:33.690
obter x poderia ser igual ao negativo de 8.

0:03:33.690,0:03:37.240
Assim, estas são as duas soluções para a equação.

0:03:37.240,0:03:39.740
E que tipo de gel em sua mente, que

0:03:39.740,0:03:42.500
valor absoluto, tipo de pode vê-lo como uma distância, você

0:03:42.500,0:03:43.940
Poderia ser reescrito esse problema como o valor absoluto de x menos

0:03:43.940,0:03:50.410
2 negativos é igual a 6.

0:03:50.410,0:03:52.759
E por que isso está me perguntando, quais são aquelas que são exatamente 6 x?

0:03:52.759,0:03:57.590
longe de 2 negativos?

0:03:57.590,0:03:59.168
Lembre-se que até agora têm disse, o que são o x que são?

0:03:59.168,0:04:03.560
exatamente positivo até agora 5 10?

0:04:03.560,0:04:05.990
Qualquer que seja o número está subtraindo 5 positivos,

0:04:05.990,0:04:08.560
Estes são ambos positivos até agora 5 10.

0:04:08.560,0:04:09.515
Isso está se perguntando, o que é exatamente 6 afastado?

0:04:09.515,0:04:13.080
2 recusa?

0:04:13.080,0:04:15.510
E vai ser 8 4 ou negativo.

0:04:15.510,0:04:17.959
Você poderia tentar estes números por si mesmo.

0:04:17.959,0:04:20.459
Vamos fazer um outro destes.

0:04:20.459,0:04:25.330
Vamos fazer outro, e nós vamos em roxo.

0:04:25.330,0:04:30.190
Suponha que temos o valor absoluto de x 4-vá para

0:04:30.190,0:04:31.430
Altere este problema até um pouco.

0:04:31.430,0:04:33.390
4 x menos 1.

0:04:33.390,0:04:36.583
O valor absoluto de 4 x menos 1 é igual a - na verdade,

0:04:36.583,0:04:40.200
Você só pode mantê-lo - é igual a 19.

0:04:40.200,0:04:41.769
Portanto, como os últimos poucos problemas, poderia ser 4 x menos 1

0:04:41.769,0:04:47.640
igual a 19.

0:04:47.640,0:04:51.670
Ou 4 x menos 1 poderia ser avaliado para 19 negativo.

0:04:51.670,0:04:53.130
Porque, então, quando você toma o valor absoluto, você

0:04:53.130,0:04:54.800
Voltar à 19.

0:04:54.800,0:04:59.100
Ou 4 x menos 1 poderia ser igual ao negativo de 19.

0:04:59.100,0:05:00.970
Então você só resolve estas duas equações.

0:05:00.970,0:05:02.945
Adicionar 1 a ambos os lados desta equação - poderíamos fazer

0:05:02.945,0:05:04.274
simultaneamente, mesmo.

0:05:04.274,0:05:08.510
Adicionar 1 a ambos os lados desta, você terá 4 x é igual a 20.

0:05:08.510,0:05:11.005
Adicionar 1 a ambos os lados desta equação, você obtém 4 x é igual

0:05:11.005,0:05:15.340
18 negativas.

0:05:15.340,0:05:20.210
Divida ambos os lados por 4, você recebe x é igual a 5.

0:05:20.210,0:05:23.920
Divida ambos os lados por 4, você recebe x é igual a

0:05:23.920,0:05:31.770
negativo 18/4, que é igual a negativo de 9/2.

0:05:31.770,0:05:35.730
Por conseguinte, ambos os valores de x satisfazem a equação.

0:05:35.730,0:05:36.587
Tente.

0:05:36.587,0:05:39.580
Negativo 4 9/2 vezes.

0:05:39.580,0:05:41.570
Isso vai se tornar um 18 negativo.

0:05:41.570,0:05:44.200
18 Negativos menos 1 é negativo 19.

0:05:44.200,0:05:46.740
Levar o valor absoluto, você recebe 19.

0:05:46.740,0:05:49.920
Você colocar aqui, 5 4 vezes 5 é 20.

0:05:49.920,0:05:51.960
Pelo menos 1 é 19 positivo.

0:05:51.960,0:05:53.260
Para tirar o valor absoluto.

0:05:53.260,0:05:55.920
Mais uma vez, você começ um 19.

0:05:55.920,0:05:58.580
Vamos tentar um gráfico deles, apenas por diversão.

0:05:58.580,0:05:59.283
Então, vamos dizer que eu tenho e é igual ao absoluto

0:05:59.283,0:06:04.990
valor de x de mais 3.

0:06:04.990,0:06:07.840
Assim que esta é uma função ou um elemento gráfico, com uma

0:06:07.840,0:06:09.410
valor absoluto nele.

0:06:09.410,0:06:11.820
Então, vamos pensar sobre dois cenários.

0:06:11.820,0:06:13.136
Há um cenário onde a coisa dentro do absoluto

0:06:13.136,0:06:16.430
o valor é positivo.

0:06:16.430,0:06:18.873
Assim tem o cenário onde x plus 3 - vou escrever sobre

0:06:18.873,0:06:23.420
Aqui - plus 3 x é maior que 0.

0:06:23.420,0:06:29.370
E, em seguida, você tem o cenário onde x plus 3 é menor do que 0.

0:06:29.370,0:06:32.658
Quando plus 3 x é maior que 0, este gráfico, ou esta linha -

0:06:32.658,0:06:36.490
ou eu acho que você não pode chamá-lo uma linha - esta função, é a

0:06:36.490,0:06:41.690
o mesmo e é igual a x, mais 3.

0:06:41.690,0:06:44.370
Se essa coisa aqui é maior que 0, então o

0:06:44.370,0:06:46.750
sinal de valor absoluto é irrelevante.

0:06:46.750,0:06:48.780
Em seguida, essa coisa é a mesma coisa e é

0:06:48.780,0:06:50.280
é igual a 3 mais x.

0:06:50.280,0:06:52.590
Mas quando maior do que 0 3 x mais?

0:06:52.590,0:06:56.366
Bem, se subtrair 3 de ambos os lados, você começ x é

0:06:56.366,0:06:59.910
mais de 3 negativo.

0:06:59.910,0:07:02.249
Então, quando x é maior que 3 negativo, este gráfico é

0:07:02.249,0:07:08.460
Você vai ver mesmo e é igual a x, mais 3.

0:07:08.460,0:07:11.500
Agora, quando é menor que 0, x mais 3.

0:07:11.500,0:07:13.328
Quando a situação onde isto - dentro de nosso

0:07:13.328,0:07:16.509
Cadastre-se em valor absoluto - é negativa, nesta situação

0:07:16.509,0:07:20.356
Esta equação vai ser e é igual a

0:07:20.356,0:07:26.250
recusa de x mais 3.

0:07:26.250,0:07:27.540
Como posso dizer?

0:07:27.540,0:07:30.520
Olha bem, se isso vai ser um número, negativo, se x

0:07:30.520,0:07:33.060
Também 3 vai ser um número negativo - que é o que

0:07:33.060,0:07:36.010
Assumimos aqui - se ele vai ser um número negativo

0:07:36.010,0:07:38.090
Então, quando você toma o valor absoluto de um negativo

0:07:38.090,0:07:40.050
número, vão ser positivo.

0:07:40.050,0:07:43.280
É o mesmo que multiplicar por 1 negativo.

0:07:43.280,0:07:45.870
Se você sabe que você está tomando o valor absoluto de um negativo

0:07:45.870,0:07:48.890
número, igual é que multiplicar por 1 negativo

0:07:48.890,0:07:51.010
porque você vai fazer positivo.

0:07:51.010,0:07:53.870
E esta será a situação.

0:07:53.870,0:07:55.840
x plus 3 é menor do que 0.

0:07:55.840,0:07:59.850
Se subtraímos 3 de ambos os lados, quando x é menor do que

0:07:59.850,0:08:01.280
3 negativo.

0:08:01.280,0:08:03.920
Assim quando x for 3 menos negativo, ele será o gráfico

0:08:03.920,0:08:05.040
Este aspecto.

0:08:05.040,0:08:08.280
Quando x é maior que 3 negativo, o gráfico será

0:08:08.280,0:08:09.600
olha como aquele.

0:08:09.600,0:08:11.300
Então vamos ver o que iria fazer a

0:08:11.300,0:08:13.670
representar graficamente todos os aspectos.

0:08:13.670,0:08:21.520
Permitam-me chamar meus eixos.

0:08:21.520,0:08:26.070
Isso é meu eixo de x, que é meu eixo e.

0:08:26.070,0:08:29.090
Então deixe-me multiplicar esta fora, ele só terá no mx

0:08:29.090,0:08:29.870
Além de formulário b.

0:08:29.870,0:08:36.070
Isso é igual a x negativo menos 3.

0:08:36.070,0:08:37.409
Então, vamos apenas descobrir qual seria este gráfico

0:08:37.409,0:08:38.620
a aparência em geral.

0:08:38.620,0:08:42.020
X negativo menos 3.

0:08:42.020,0:08:47.380
A interceptação é 3 negativos, então 1, 2, 3.

0:08:47.380,0:08:51.060
E média de x negativos inclinam-se para baixo, tem um

0:08:51.060,0:08:52.290
Descida 1.

0:08:52.290,0:08:53.540
Assim ele pode parecer como este.

0:08:56.840,0:09:02.830
X-intercept estaria em x é igual a.

0:09:02.830,0:09:07.740
Portanto, se você dizer e é igual a 0, em seguida, quando x é

0:09:07.740,0:09:08.575
igual ao negativo de 3.

0:09:08.575,0:09:10.380
Assim que isso vai acontecer ao longo dessa linha,

0:09:10.380,0:09:11.920
Esse ponto justo lá.

0:09:11.920,0:09:14.190
E o gráfico, se não tiver este direito de restrição

0:09:14.190,0:09:15.600
Aqui, seria algo parecido com isto.

0:09:19.890,0:09:22.760
Que, se nós que não se restringe a um determinado intervalo de

0:09:22.760,0:09:23.880
o eixo x.

0:09:23.880,0:09:27.080
Fazer agora este gráfico, parece que gosta?

0:09:27.080,0:09:27.480
Vamos ver.

0:09:27.480,0:09:31.810
Ele tem sua intercepção em 3 positivo.

0:09:31.810,0:09:33.230
Apenas também.

0:09:33.230,0:09:35.260
E onde está seu x-intecept?

0:09:35.260,0:09:37.970
Quando for igual a 0, x é negativo 3.

0:09:37.970,0:09:39.760
Assim ele também passa por esse ponto ali mesmo e tem

0:09:39.760,0:09:40.620
uma inclinação de 1.

0:09:40.620,0:09:43.710
Portanto, seria algo parecido com isto.

0:09:43.710,0:09:45.330
Isso é o que parece neste gráfico.

0:09:45.330,0:09:48.100
Agora, o que descobrimos é que este valor absoluto

0:09:48.100,0:09:52.030
função, parece que este gráfico roxo quando x é menor

0:09:52.030,0:09:53.830
3 negativo.

0:09:53.830,0:09:57.070
Quando é x menos 3 negativo - x é igual a

0:09:57.070,0:09:59.593
3 não há — quando x é menos negativo

0:09:59.593,0:10:03.170
3, parece roxo que neste gráfico.

0:10:03.170,0:10:04.570
Lá.

0:10:04.570,0:10:07.390
Isso é quando x é menor que 3 negativo.

0:10:07.390,0:10:10.830
Mas quando x é maior que 3 negativos, parece que o

0:10:10.830,0:10:12.160
gráfico verde.

0:10:12.160,0:10:14.640
Parece-me como aquele.

0:10:14.640,0:10:17.480
O que este gráfico é semelhante a este estranho v.

0:10:17.480,0:10:21.430
Quando x é maior que 3 negativo, isto é positivo.

0:10:21.430,0:10:24.950
Por que ter o gráfico-tem uma inclinação positiva.

0:10:24.950,0:10:28.270
Mas então quando x for 3 menos negativas, nós somos essencialmente

0:10:28.270,0:10:30.550
tendo o negativo da função, se você quiser ver

0:10:30.550,0:10:32.280
Este é o caso, e por isso que temos este declive negativo.

0:10:32.280,0:10:35.060
Gentilmente tem essa forma de v que funciona, isso

0:10:35.060,0:10:38.250
gráfico em forma de v, que é indicativo de um absoluto

0:10:38.250,0:10:39.950
valor da função.