[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Laten we wat vergelijkingen doen met absolute waardes.
Dialogue: 0,0:00:03.88,0:00:05.12,Default,,0000,0000,0000,,En nog even ter herinnering, als je de absolute waarde neemt
Dialogue: 0,0:00:05.12,0:00:07.65,Default,,0000,0000,0000,,van een getal.
Dialogue: 0,0:00:07.65,0:00:10.68,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zetten, ik neem de absolute waarde van min 1.
Dialogue: 0,0:00:10.68,0:00:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Wat je dan eigenlijk doet is zeggen, hoe ver is dat van
Dialogue: 0,0:00:12.26,0:00:16.09,Default,,0000,0000,0000,,het getal 0 af?
Dialogue: 0,0:00:16.09,0:00:20.62,Default,,0000,0000,0000,,En in het geval van min 1, als we een getallenlijn tekenen, daar ---
Dialogue: 0,0:00:20.62,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,-- dat is een erg slecht getekende getallenlijn.
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:26.23,Default,,0000,0000,0000,,Als we daar een getallenlijn tekenen, dan is dat 0.
Dialogue: 0,0:00:26.23,0:00:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Dan heb je daar de min 1.
Dialogue: 0,0:00:28.47,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,OK, dat is 1 vanaf 0.
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Dus de absolute waarde van min 1 is 1.
Dialogue: 0,0:00:33.25,0:00:38.85,Default,,0000,0000,0000,,En de absolute waarde van 1 is ook 1 vanaf 0.
Dialogue: 0,0:00:38.85,0:00:40.61,Default,,0000,0000,0000,,Dat is ook gelijk aan 1.
Dialogue: 0,0:00:40.61,0:00:43.50,Default,,0000,0000,0000,,In zekere zin is de absolute waarde de afstand vanaf 0.
Dialogue: 0,0:00:43.50,0:00:45.59,Default,,0000,0000,0000,,Maar een andere, ik denk simpelere manier van denken,
Dialogue: 0,0:00:45.59,0:00:48.60,Default,,0000,0000,0000,,geeft altijd de positieve waarde van het getal.
Dialogue: 0,0:00:48.60,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,De absolute waarde van min 7,346 is gelijk aan 7,346.
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Dus met dat in het achterhoofd gaan we wat vergelijkingen doen
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:05.05,Default,,0000,0000,0000,,met absolute waardes erin.
Dialogue: 0,0:01:05.05,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen: ik heb een vergelijking van
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:14.50,Default,,0000,0000,0000,,x min 5 is gelijk aan 10.
Dialogue: 0,0:01:14.50,0:01:15.90,Default,,0000,0000,0000,,En een manier om dat uit te leggen is dit, en ik wil dat je erover
Dialogue: 0,0:01:15.90,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,nadenkt, dit is eigenlijk hetzelfde zeggen als dat de afstand
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:23.12,Default,,0000,0000,0000,,tussen x en 5 is gelijk aan 10.
Dialogue: 0,0:01:23.12,0:01:26.75,Default,,0000,0000,0000,,Hoeveel getallen is 10 precies af van 5?
Dialogue: 0,0:01:26.75,0:01:29.43,Default,,0000,0000,0000,,En je kan alvast bedenken wat de oplossing is van deze vergelijking,
Dialogue: 0,0:01:29.43,0:01:31.96,Default,,0000,0000,0000,,maar ik zal je laten zien hoe je dat systematisch oplost.
Dialogue: 0,0:01:31.96,0:01:36.51,Default,,0000,0000,0000,,Dit is waar in twee situaties.
Dialogue: 0,0:01:36.51,0:01:41.80,Default,,0000,0000,0000,,Of x min 5 is gelijk aan plus 10.
Dialogue: 0,0:01:41.80,0:01:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Als hier plus 10 uitkomt, als je de
Dialogue: 0,0:01:44.63,0:01:46.61,Default,,0000,0000,0000,,absolute waarde ervan neemt, dan krijg je
Dialogue: 0,0:01:46.61,0:01:48.38,Default,,0000,0000,0000,,plus 10.
Dialogue: 0,0:01:48.38,0:01:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Of x min 5 zou min 10 worden.
Dialogue: 0,0:01:53.13,0:01:58.70,Default,,0000,0000,0000,,Als blijkt dat uit min 5 min 10 komt,
Dialogue: 0,0:01:58.70,0:01:59.95,Default,,0000,0000,0000,,als je de absolute waarde ervan neemt, zou je weer 10 krijgen.
Dialogue: 0,0:01:59.95,0:02:04.28,Default,,0000,0000,0000,,Dus x min 5 zou ook gelijk zijn aan min 10.
Dialogue: 0,0:02:04.28,0:02:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Beide antwoorden kloppen in deze vergelijking.
Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:08.96,Default,,0000,0000,0000,,Om deze op te lossen, moet je 5 aan beide
Dialogue: 0,0:02:08.96,0:02:11.50,Default,,0000,0000,0000,,kanten van de vergelijking optellen.
Dialogue: 0,0:02:11.50,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt dan x is gelijk aan 15.
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:17.83,Default,,0000,0000,0000,,Om deze op te lossen, moet je 5 aan beide kanten van de vergelijking optellen.
Dialogue: 0,0:02:17.83,0:02:20.90,Default,,0000,0000,0000,,x is gelijk aan min 5.
Dialogue: 0,0:02:20.90,0:02:21.96,Default,,0000,0000,0000,,Dus onze oplossing is dat twee x´en
Dialogue: 0,0:02:21.96,0:02:24.91,Default,,0000,0000,0000,,kloppen in deze vergelijking.
Dialogue: 0,0:02:24.91,0:02:26.89,Default,,0000,0000,0000,,x zou 15 kunnen zijn.
Dialogue: 0,0:02:26.89,0:02:29.50,Default,,0000,0000,0000,,15 min 5 is 10, neem de absolute waarde, en je
Dialogue: 0,0:02:29.50,0:02:32.69,Default,,0000,0000,0000,,krijgt 10, of x zou min 5 kunnen zijn.
Dialogue: 0,0:02:32.69,0:02:36.06,Default,,0000,0000,0000,,Min 5 min 5 is min 10.
Dialogue: 0,0:02:36.06,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,Neem de absolute waarde en je krijgt 10.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.63,Default,,0000,0000,0000,,En let op, beide getallen zijn precies 10 vanaf
Dialogue: 0,0:02:41.63,0:02:45.75,Default,,0000,0000,0000,,het getal 0.
Dialogue: 0,0:02:45.75,0:02:48.05,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog zo een doen.
Dialogue: 0,0:02:48.05,0:02:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog een doen.
Dialogue: 0,0:02:51.13,0:02:52.18,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen dat we de absolute waarde hebben van x plus
Dialogue: 0,0:02:52.18,0:02:58.58,Default,,0000,0000,0000,,2 is gelijk aan 6.
Dialogue: 0,0:02:58.58,0:02:59.61,Default,,0000,0000,0000,,Wat zegt ons dat dus?
Dialogue: 0,0:02:59.61,0:03:03.13,Default,,0000,0000,0000,,Dat zegt ons dat of x plus 2, dat ding binnen
Dialogue: 0,0:03:03.13,0:03:07.03,Default,,0000,0000,0000,,de absolute waardetekens, is gelijk aan 6.
Dialogue: 0,0:03:07.03,0:03:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Of het ding binnen de absolute waardetekens, de x
Dialogue: 0,0:03:10.38,0:03:12.05,Default,,0000,0000,0000,,plus 2, zou ook min 6 kunnen zijn.
Dialogue: 0,0:03:12.05,0:03:13.91,Default,,0000,0000,0000,,Als dit geheel min 6 blijkt, en je neemt de
Dialogue: 0,0:03:13.91,0:03:16.21,Default,,0000,0000,0000,,absolute waarde, dan krijg je 6.
Dialogue: 0,0:03:16.21,0:03:20.34,Default,,0000,0000,0000,,Dus, of x plus 2 kan gelijk zijn aan min 6.
Dialogue: 0,0:03:20.34,0:03:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Als je dan 2 aftrekt van beide zijden van deze
Dialogue: 0,0:03:22.88,0:03:25.85,Default,,0000,0000,0000,,vergelijking, dan krijg je x kan gelijk zijn aan 4.
Dialogue: 0,0:03:25.85,0:03:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Als je 2 aftrekt van beide zijden van deze vergelijking,
Dialogue: 0,0:03:29.78,0:03:33.69,Default,,0000,0000,0000,,dan krijg je x kan gelijk zijn aan min 8.
Dialogue: 0,0:03:33.69,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit zijn de twee oplossingen van de vergelijking.
Dialogue: 0,0:03:37.24,0:03:39.74,Default,,0000,0000,0000,,En om het goed in je geheugen te printen, die
Dialogue: 0,0:03:39.74,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,absolute waarde kan je zien als een afstand, je
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,kan dit probleem herschrijven als de absolute waarde van x min
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:50.41,Default,,0000,0000,0000,,min 2 is gelijk aan 6.
Dialogue: 0,0:03:50.41,0:03:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Dat is dus hetzelfde als, wat zijn de x´en die precies 6
Dialogue: 0,0:03:52.76,0:03:57.59,Default,,0000,0000,0000,,af is van min 2?
Dialogue: 0,0:03:57.59,0:03:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Wat zeiden we dus hierboven, wat zijn de x´en die
Dialogue: 0,0:03:59.17,0:04:03.56,Default,,0000,0000,0000,,precies 10 vanaf plus 5 zijn?
Dialogue: 0,0:04:03.56,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Welk getal je ook aftrekt van plus 5,
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,deze zijn beide 10 vanaf plus 5 af.
Dialogue: 0,0:04:08.56,0:04:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Dit is zeggen, wat is precies 6 vanaf
Dialogue: 0,0:04:09.52,0:04:13.08,Default,,0000,0000,0000,,min 2?
Dialogue: 0,0:04:13.08,0:04:15.51,Default,,0000,0000,0000,,En dat zal 4 zijn, of min 8.
Dialogue: 0,0:04:15.51,0:04:17.96,Default,,0000,0000,0000,,Je kunt die twee getallen zelf uitproberen.
Dialogue: 0,0:04:17.96,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog zo een doen.
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.33,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog een doen, en dat doen we in paars.
Dialogue: 0,0:04:25.33,0:04:30.19,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen dat we de absolute waarde hebben van 4x. Ik ga dit
Dialogue: 0,0:04:30.19,0:04:31.43,Default,,0000,0000,0000,,probleem iets aanpassen.
Dialogue: 0,0:04:31.43,0:04:33.39,Default,,0000,0000,0000,,4x min 1.
Dialogue: 0,0:04:33.39,0:04:36.58,Default,,0000,0000,0000,,De absolute waarde van 4x min 1, is gelijk aan
Dialogue: 0,0:04:36.58,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,dat laat ik zo -- is gelijk aan 19.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.77,Default,,0000,0000,0000,,Dus, net als de laatste paar problemen, 4x min 1 zou
Dialogue: 0,0:04:41.77,0:04:47.64,Default,,0000,0000,0000,,gelijk zijn aan 19.
Dialogue: 0,0:04:47.64,0:04:51.67,Default,,0000,0000,0000,,Of 4x min 1 zou min 19 worden.
Dialogue: 0,0:04:51.67,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Omdat je dan, als je de absolute waarde ervan neemt,
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.80,Default,,0000,0000,0000,,weer 19 krijgt.
Dialogue: 0,0:04:54.80,0:04:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Of 4x min 1 zou gelijk kunnen zijn aan min 19.
Dialogue: 0,0:04:59.10,0:05:00.97,Default,,0000,0000,0000,,Dan los je deze vergelijkingen op.
Dialogue: 0,0:05:00.97,0:05:02.94,Default,,0000,0000,0000,,Tel 1 op bij beide zijden van de vergelijking. We kunnen ze
Dialogue: 0,0:05:02.94,0:05:04.27,Default,,0000,0000,0000,,zelfs tegelijk doen.
Dialogue: 0,0:05:04.27,0:05:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Tel 1 op bij beide kanten, dan krijg je 4x is gelijk aan 20.
Dialogue: 0,0:05:08.51,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Tel 1 op bij beide zijden en je krijgt 4x is gelijk aan
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:15.34,Default,,0000,0000,0000,,min 18.
Dialogue: 0,0:05:15.34,0:05:20.21,Default,,0000,0000,0000,,Deel beide zijden door 4, dan krijg je x is gelijk aan 5.
Dialogue: 0,0:05:20.21,0:05:23.92,Default,,0000,0000,0000,,Deel beide zijden door 4, dan krijg je x is gelijk aan
Dialogue: 0,0:05:23.92,0:05:31.77,Default,,0000,0000,0000,,min 18 gedeeld door 4, wat gelijk is aan min 9/2.
Dialogue: 0,0:05:31.77,0:05:35.73,Default,,0000,0000,0000,,Dus beide van deze x-waardes voldoet aan de vergelijking.
Dialogue: 0,0:05:35.73,0:05:36.59,Default,,0000,0000,0000,,Probeer maar.
Dialogue: 0,0:05:36.59,0:05:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Min 9/2 keer 4.
Dialogue: 0,0:05:39.58,0:05:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Dat wordt min 18.
Dialogue: 0,0:05:41.57,0:05:44.20,Default,,0000,0000,0000,,Min 18 min 1 is min 19.
Dialogue: 0,0:05:44.20,0:05:46.74,Default,,0000,0000,0000,,Neem de absolute waarde en je krijgt 19.
Dialogue: 0,0:05:46.74,0:05:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Je zet hier een 5, 4 keer 5 is 20.
Dialogue: 0,0:05:49.92,0:05:51.96,Default,,0000,0000,0000,,Min 1 is plus 19.
Dialogue: 0,0:05:51.96,0:05:53.26,Default,,0000,0000,0000,,Je neemt dus de absolute waarde.
Dialogue: 0,0:05:53.26,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Nogmaals, je krijgt een 19.
Dialogue: 0,0:05:55.92,0:05:58.58,Default,,0000,0000,0000,,Laten we een van deze eens tekenen, gewoon voor de lol.
Dialogue: 0,0:05:58.58,0:05:59.28,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen: ik heb y is gelijk aan de absolute
Dialogue: 0,0:05:59.28,0:06:04.99,Default,,0000,0000,0000,,waarde van x plus 3.
Dialogue: 0,0:06:04.99,0:06:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is een functie, of grafiek, met een
Dialogue: 0,0:06:07.84,0:06:09.41,Default,,0000,0000,0000,,absolute waarde erin.
Dialogue: 0,0:06:09.41,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,Dus denk eens aan twee scenario´s.
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Er is een scenario waar het ding binnen de absolute waardetekens
Dialogue: 0,0:06:13.14,0:06:16.43,Default,,0000,0000,0000,,positief is.
Dialogue: 0,0:06:16.43,0:06:18.87,Default,,0000,0000,0000,,Dus je hebt een scenario waar x is plus 3 -- Ik zal het
Dialogue: 0,0:06:18.87,0:06:23.42,Default,,0000,0000,0000,,hier schrijven -- x plus 3 is groter dan 0.
Dialogue: 0,0:06:23.42,0:06:29.37,Default,,0000,0000,0000,,En dan heb je een scenario waar x plus 3 is minder dan 0.
Dialogue: 0,0:06:29.37,0:06:32.66,Default,,0000,0000,0000,,Als x plus 3 is groter dan 0, deze grafiek, of deze lijn --
Dialogue: 0,0:06:32.66,0:06:36.49,Default,,0000,0000,0000,,of misschien kunnen we het een lijn noemen -- deze functie is
Dialogue: 0,0:06:36.49,0:06:41.69,Default,,0000,0000,0000,,hetzelfde als y is gelijk aan x plus 3.
Dialogue: 0,0:06:41.69,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Als dit ding hier groter is dan 0, dan is het
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.75,Default,,0000,0000,0000,,absolute waarde-teken niet relevant.
Dialogue: 0,0:06:46.75,0:06:48.78,Default,,0000,0000,0000,,Dus dan is dit ding hetzelfde als y is
Dialogue: 0,0:06:48.78,0:06:50.28,Default,,0000,0000,0000,,gelijk aan x plus 3.
Dialogue: 0,0:06:50.28,0:06:52.59,Default,,0000,0000,0000,,Maar wanneer is x plus 3 groter dan 0?
Dialogue: 0,0:06:52.59,0:06:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Welnu, als je 3 aftrekt van beide zijden, dan krijg je dat x is
Dialogue: 0,0:06:56.37,0:06:59.91,Default,,0000,0000,0000,,groter dan min 3.
Dialogue: 0,0:06:59.91,0:07:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Dus als x is groter dan min 3, dan gaat deze grafiek
Dialogue: 0,0:07:02.25,0:07:08.46,Default,,0000,0000,0000,,eruit zien als y is gelijk aan x plus 3.
Dialogue: 0,0:07:08.46,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,Nou, als x plus 3 minder is dan 0.
Dialogue: 0,0:07:11.50,0:07:13.33,Default,,0000,0000,0000,,Wanneer de situatie zo is dat dit -- binnen de
Dialogue: 0,0:07:13.33,0:07:16.51,Default,,0000,0000,0000,,absolute waardetekens -- negatief is, dan is in die situatie
Dialogue: 0,0:07:16.51,0:07:20.36,Default,,0000,0000,0000,,deze vergelijking y is gelijk aan
Dialogue: 0,0:07:20.36,0:07:26.25,Default,,0000,0000,0000,,min x plus 3.
Dialogue: 0,0:07:26.25,0:07:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Hoe kunnen we dat zeggen?
Dialogue: 0,0:07:27.54,0:07:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Nou, kijk, als dit een negatief getal is, als x
Dialogue: 0,0:07:30.52,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,plus 3 een negatief getal wordt -- dat is namelijk wat
Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:36.01,Default,,0000,0000,0000,,we hier aannemen -- als het een negatief getal wordt,
Dialogue: 0,0:07:36.01,0:07:38.09,Default,,0000,0000,0000,,als je dan de absolute waarde neem van een negatief
Dialogue: 0,0:07:38.09,0:07:40.05,Default,,0000,0000,0000,,getal, dan maak je het positief.
Dialogue: 0,0:07:40.05,0:07:43.28,Default,,0000,0000,0000,,Dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met min 1.
Dialogue: 0,0:07:43.28,0:07:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Als je weet dat je de absolute waarde neemt van een negatief
Dialogue: 0,0:07:45.87,0:07:48.89,Default,,0000,0000,0000,,getal, dan is dat hetzelfde als vermenigvuldigen met min 1,
Dialogue: 0,0:07:48.89,0:07:51.01,Default,,0000,0000,0000,,omdat je het positief maakt.
Dialogue: 0,0:07:51.01,0:07:53.87,Default,,0000,0000,0000,,En dit wordt dat de situatie.
Dialogue: 0,0:07:53.87,0:07:55.84,Default,,0000,0000,0000,,x plus 3 is minder dan 0.
Dialogue: 0,0:07:55.84,0:07:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Als we 3 aftrekken van beide zijden, als x minder is dan
Dialogue: 0,0:07:59.85,0:08:01.28,Default,,0000,0000,0000,,min 3.
Dialogue: 0,0:08:01.28,0:08:03.92,Default,,0000,0000,0000,,Dus als x is minder dan min 3, zal de grafiek
Dialogue: 0,0:08:03.92,0:08:05.04,Default,,0000,0000,0000,,er zo uitzien.
Dialogue: 0,0:08:05.04,0:08:08.28,Default,,0000,0000,0000,,Als x groter is dan min 3, zal de grafiek er
Dialogue: 0,0:08:08.28,0:08:09.60,Default,,0000,0000,0000,,zo uitzien.
Dialogue: 0,0:08:09.60,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Laten we kijken hoe de
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:13.67,Default,,0000,0000,0000,,hele grafiek dan wordt.
Dialogue: 0,0:08:13.67,0:08:21.52,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal de assen tekenen.
Dialogue: 0,0:08:21.52,0:08:26.07,Default,,0000,0000,0000,,Dat is mij x-as, dat is mijn y-as.
Dialogue: 0,0:08:26.07,0:08:29.09,Default,,0000,0000,0000,,Laat me dat eens uitvermenigvuldigen, dan krijgen we het
Dialogue: 0,0:08:29.09,0:08:29.87,Default,,0000,0000,0000,,in de mx plus b vorm.
Dialogue: 0,0:08:29.87,0:08:36.07,Default,,0000,0000,0000,,Dit is dus gelijk aan min x min 3.
Dialogue: 0,0:08:36.07,0:08:37.41,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we kijken wat de grafiek dan wordt.
Dialogue: 0,0:08:37.41,0:08:38.62,Default,,0000,0000,0000,,in het algemeen.
Dialogue: 0,0:08:38.62,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Min x min 3.
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:47.38,Default,,0000,0000,0000,,De y-as is min 3, dus 1,2,3.
Dialogue: 0,0:08:47.38,0:08:51.06,Default,,0000,0000,0000,,En min x betekent dat het naar beneden helt,
Dialogue: 0,0:08:51.06,0:08:52.29,Default,,0000,0000,0000,,het heeft een neerwaartse helling van 1.
Dialogue: 0,0:08:52.29,0:08:53.54,Default,,0000,0000,0000,,Dus wordt het zo.
Dialogue: 0,0:08:56.84,0:09:02.83,Default,,0000,0000,0000,,De x-snijpunt is x is gelijk aan --.
Dialogue: 0,0:09:02.83,0:09:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Dus als je zegt dat y is gelijk aan 0, dat gebeurt dan als x is
Dialogue: 0,0:09:07.74,0:09:08.58,Default,,0000,0000,0000,,gelijk aan min 3.
Dialogue: 0,0:09:08.58,0:09:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Dus hij gaat dan door deze lijn,
Dialogue: 0,0:09:10.38,0:09:11.92,Default,,0000,0000,0000,,het punt hier.
Dialogue: 0,0:09:11.92,0:09:14.19,Default,,0000,0000,0000,,En de grafiek, als we niet deze beperkte lijn hadden
Dialogue: 0,0:09:14.19,0:09:15.60,Default,,0000,0000,0000,,hier, zou er zo uitzien.
Dialogue: 0,0:09:19.89,0:09:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Dat is als we het niet zouden beperken tot deze interval op
Dialogue: 0,0:09:22.76,0:09:23.88,Default,,0000,0000,0000,,de x/as.
Dialogue: 0,0:09:23.88,0:09:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Hoe wordt dan de grafiek?
Dialogue: 0,0:09:27.08,0:09:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Laten we kijken.
Dialogue: 0,0:09:27.48,0:09:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Het heeft het y-as snijpunt bij plus 3.
Dialogue: 0,0:09:31.81,0:09:33.23,Default,,0000,0000,0000,,Zo dus.
Dialogue: 0,0:09:33.23,0:09:35.26,Default,,0000,0000,0000,,En waar is het x-as snijpunt?
Dialogue: 0,0:09:35.26,0:09:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Als y gelijk is aan 0, dan is x min 3.
Dialogue: 0,0:09:37.97,0:09:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Dus het gaat ook door het punt hier, en het heeft
Dialogue: 0,0:09:39.76,0:09:40.62,Default,,0000,0000,0000,,een helling van 1.
Dialogue: 0,0:09:40.62,0:09:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Dus het zou er zo ongeveer uitzien.
Dialogue: 0,0:09:43.71,0:09:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Zo zou de grafiek eruit zien.
Dialogue: 0,0:09:45.33,0:09:48.10,Default,,0000,0000,0000,,Nou, wat we nu uitgevonden hebben is dat deze absolute waardefunctie,
Dialogue: 0,0:09:48.10,0:09:52.03,Default,,0000,0000,0000,,eruit ziet als deze paarse grafiek als x is minder dan
Dialogue: 0,0:09:52.03,0:09:53.83,Default,,0000,0000,0000,,min3.
Dialogue: 0,0:09:53.83,0:09:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Dus als x is minder dan min 3 -- dat is x is gelijk
Dialogue: 0,0:09:57.07,0:09:59.59,Default,,0000,0000,0000,,aan min 3 hier -- als x is minder dan min
Dialogue: 0,0:09:59.59,0:10:03.17,Default,,0000,0000,0000,,3, dan lijkt het op deze paarse grafiek.
Dialogue: 0,0:10:03.17,0:10:04.57,Default,,0000,0000,0000,,Zo dus.
Dialogue: 0,0:10:04.57,0:10:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is als x is minder dan min 3.
Dialogue: 0,0:10:07.39,0:10:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Maar als x is groter dan min 3, dan lijkt het
Dialogue: 0,0:10:10.83,0:10:12.16,Default,,0000,0000,0000,,op de groene grafiek.
Dialogue: 0,0:10:12.16,0:10:14.64,Default,,0000,0000,0000,,Zo ziet het er dan uit.
Dialogue: 0,0:10:14.64,0:10:17.48,Default,,0000,0000,0000,,De grafiek lijkt dan op deze vreemde v.
Dialogue: 0,0:10:17.48,0:10:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Als x is groter dan min 3, is het positief.
Dialogue: 0,0:10:21.43,0:10:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Dus hebben we de grafiek van -- we hebben een positieve helling.
Dialogue: 0,0:10:24.95,0:10:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Maar als x is minder dan min 3, dan
Dialogue: 0,0:10:28.27,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,nemen we eigenlijk de negatieve van de functie, als je het
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.28,Default,,0000,0000,0000,,op die manier wilt zien, en krijgen we dus een negatieve helling.
Dialogue: 0,0:10:32.28,0:10:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Dan krijg je eigenlijk deze v-vorm functie, deze v-vormige
Dialogue: 0,0:10:35.06,0:10:38.25,Default,,0000,0000,0000,,grafiek, wat een indicatie is van een functie met een
Dialogue: 0,0:10:38.25,0:10:39.95,Default,,0000,0000,0000,,absolute waarde.