[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk meg pár olyan egyenletet, amelyek abszolút értékekkel foglalkoznak!
Dialogue: 0,0:00:03.00,0:00:05.00,Default,,0000,0000,0000,,És egy kis áttekintés gyanánt beszéljük meg,
Dialogue: 0,0:00:05.00,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,mikor is beszélünk a számok abszolút értékéről!
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk, hogy a mínusz 1 abszolút értékét akarjuk venni!
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Valójában ilyenkor azt nézzük, hogy
Dialogue: 0,0:00:12.00,0:00:16.00,Default,,0000,0000,0000,,milyen messzire is helyezkedik el az értékünk a nullától.
Dialogue: 0,0:00:16.00,0:00:20.00,Default,,0000,0000,0000,,És a mínusz 1 esetében, ha egy kis számegyenest rajzolunk ide,
Dialogue: 0,0:00:20.00,0:00:23.00,Default,,0000,0000,0000,,... hát ez egy jó csúnya számegyenes...
Dialogue: 0,0:00:23.00,0:00:26.00,Default,,0000,0000,0000,,nos, ha ide egy számegyenest rajzolunk... itt a nulla,
Dialogue: 0,0:00:26.00,0:00:28.00,Default,,0000,0000,0000,,itt pedig a mínusz 1.
Dialogue: 0,0:00:28.00,0:00:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ez 1 egységre van a nullától.
Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval a mínusz 1 abszolút értéke 1.
Dialogue: 0,0:00:33.00,0:00:38.00,Default,,0000,0000,0000,,És ugye a plusz 1 abszolút értéke is 1, az is 1 egységnyire van a nullától.
Dialogue: 0,0:00:38.00,0:00:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Azaz ez is 1 lesz.
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval akkor az abszolút érték nem más, mint a nullától számított távolság.
Dialogue: 0,0:00:43.00,0:00:45.00,Default,,0000,0000,0000,,De ha máshogy közelítjük meg, akkor
Dialogue: 0,0:00:45.00,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,gyakorlatilag nem más, mint az adott számunk pozitív verziója.
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:59.00,Default,,0000,0000,0000,,A mínusz 7.346 abszolút értéke az 7.346.
Dialogue: 0,0:00:59.00,0:01:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ezt észben tartva nézzük meg,
Dialogue: 0,0:01:00.00,0:01:05.00,Default,,0000,0000,0000,,meg tudunk-e oldani olyan egyenleteket, melyekben a abszolút értékek lelhetőek fel!
Dialogue: 0,0:01:05.00,0:01:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk ez az egyenletünk:
Dialogue: 0,0:01:06.00,0:01:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Az X mínusz 5 abszolút értéke egyenlő 10-zel.
Dialogue: 0,0:01:14.00,0:01:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Egyféle értelmezés szerint...
Dialogue: 0,0:01:15.00,0:01:18.00,Default,,0000,0000,0000,,és most én úgy szeretném, hogy így értelmezzük, ez gyakorlatilag
Dialogue: 0,0:01:18.00,0:01:23.00,Default,,0000,0000,0000,,nem más, mint hogy az X és az 5 közötti távolság az 10-zel egyenlő.
Dialogue: 0,0:01:23.00,0:01:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval hány szám létezik, ami 10 egységnyire van az 5-től?
Dialogue: 0,0:01:26.00,0:01:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Most már egyből elgondolkodhatunk a megoldáson, de
Dialogue: 0,0:01:29.00,0:01:31.00,Default,,0000,0000,0000,,azért meg szeretném mutatni, hogy hogy is kell szisztematikusan eljárnunk!
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Most ez az egyenlet két esetben lehet helytálló.
Dialogue: 0,0:01:36.00,0:01:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Vagy úgy, hogy az x mínusz 5 az plusz 10, ha
Dialogue: 0,0:01:41.00,0:01:44.00,Default,,0000,0000,0000,,ez plusz 10-zel egyenlő, akkor
Dialogue: 0,0:01:44.00,0:01:46.00,Default,,0000,0000,0000,,ha ennek abszolút értékét vesszük,
Dialogue: 0,0:01:46.00,0:01:48.00,Default,,0000,0000,0000,,akkor plusz 10-et kapunk.
Dialogue: 0,0:01:48.00,0:01:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Vagy akár az X mínusz 5 mínuszban is jelölheti a 10-et.
Dialogue: 0,0:01:53.00,0:01:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha az X mínusz 5 mínusz 10-zel egyenlő, akkor ennek abszolút értéke
Dialogue: 0,0:01:58.00,0:01:59.00,Default,,0000,0000,0000,,szintén plusz 10-et ad!
Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval az X mínusz 5 mínusz 10-zel is egyenlő lehet.
Dialogue: 0,0:02:04.00,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Mindkét verzió ugyanis eleget tesz az egyenletben lefektetetteknek.
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Most, hogy az egyenletet
Dialogue: 0,0:02:08.00,0:02:11.00,Default,,0000,0000,0000,,megoldhassuk, adjunk hozzá mindkét oldalhoz 5-öt!
Dialogue: 0,0:02:11.00,0:02:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Azt kapjuk így, hogy X 15-tel egyenlő.
Dialogue: 0,0:02:14.00,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy megkapjuk a megoldást mindkét oldalhoz 5-öt kell adni.
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:20.00,Default,,0000,0000,0000,,X az egyenlő mínusz 5-tel.
Dialogue: 0,0:02:20.00,0:02:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Így a megoldásunk,
Dialogue: 0,0:02:21.00,0:02:24.00,Default,,0000,0000,0000,,iagzából két megoldása is van az egyenletünknek...
Dialogue: 0,0:02:24.00,0:02:26.00,Default,,0000,0000,0000,,az X lehet 15.
Dialogue: 0,0:02:26.00,0:02:29.00,Default,,0000,0000,0000,,A 15 mínusz 5 az 10, vegyük az abszolút értékét!
Dialogue: 0,0:02:29.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor 10-et kapunk. Vagy akár az X mínusz 5 is lehet.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz 5-ből 5 az mínusz 10
Dialogue: 0,0:02:36.00,0:02:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha ennek abszolút értékét vesszük, szintúgy 10-et kapunk.
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,És észre kell ugye vennünk, hogy az itteni
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:45.00,Default,,0000,0000,0000,,számok kereken 10 egységnyire vannak az 5-től.
Dialogue: 0,0:02:45.00,0:02:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Na akkor nézzünk még egy hasonlót!
Dialogue: 0,0:02:48.00,0:02:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk egy másik példát!
Dialogue: 0,0:02:51.00,0:02:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk ez van nekünk:
Dialogue: 0,0:02:52.00,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,az X plusz 2 abszolút értéke egyenlő 6-tal.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:02:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez mit mond nekünk?
Dialogue: 0,0:02:59.00,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez annyit jelent, hogy vagy az X plusz 2-ben
Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:07.00,Default,,0000,0000,0000,,belül szereplő ... az abszolút érték jelen belül lévő érték egyenlő 6-tal
Dialogue: 0,0:03:07.00,0:03:10.00,Default,,0000,0000,0000,,vagy az abszolút érték jelén belül szereplő összeg
Dialogue: 0,0:03:10.00,0:03:12.00,Default,,0000,0000,0000,,azaz az X plusz 2 mínusz 6-tal egyenlő.
Dialogue: 0,0:03:12.00,0:03:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha tehát ennek a műveletnek az eredménye mínusz 6,
Dialogue: 0,0:03:13.00,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,ennek az abszolút értékét vesszük és úgy 6-ot kapunk.
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Így az is lehet, hogy az X meg 2 az mínusz 6-tal egyenlő.
Dialogue: 0,0:03:20.00,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,És ekkor, ha az egyenlet mindkét oldalából kivonjuk a kettőt, akkor
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:25.00,Default,,0000,0000,0000,,azt kapjuk, az X egyenlő lehet 4-gyel.
Dialogue: 0,0:03:25.00,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha az egyenlet mindkét oldalából kivonunk 2-t, akkor
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:33.00,Default,,0000,0000,0000,,azt kapjuk, hogy X egyenlő mínusz 8.
Dialogue: 0,0:03:33.00,0:03:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval akkor ez a két megoldása van ennek az egyenletnek.
Dialogue: 0,0:03:37.00,0:03:39.00,Default,,0000,0000,0000,,És hogy csak jól észben tartsuk, mi is az
Dialogue: 0,0:03:39.00,0:03:42.00,Default,,0000,0000,0000,,abszolút érték, úgy is tekinthetünk rá, mint egy távolságra,
Dialogue: 0,0:03:42.00,0:03:43.00,Default,,0000,0000,0000,,és így átírhatjuk a műveletünket úgy, mint
Dialogue: 0,0:03:43.00,0:03:50.00,Default,,0000,0000,0000,,az X mínusz 6 abszolút értéke egyenlő 6.
Dialogue: 0,0:03:50.00,0:03:52.00,Default,,0000,0000,0000,,És akkor ez a kérdés vetődik fel:
Dialogue: 0,0:03:52.00,0:03:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Mik azok az X-ek, amelyek pontosan 6 egységnyire vannak a mínusz 2-től?
Dialogue: 0,0:03:57.00,0:03:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Ne feledjük, itt fent azt kérdeztük, hogy
Dialogue: 0,0:03:59.00,0:04:03.00,Default,,0000,0000,0000,,mik azok az X-ek, amelyek 10 egységnyire vannak a plusz 5-től!
Dialogue: 0,0:04:03.00,0:04:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Bármely olyan szám, melyet ha plusz 5-ből kivonunk, akkor
Dialogue: 0,0:04:05.00,0:04:08.00,Default,,0000,0000,0000,,10 egységnyire vannak a plusz 5-től.
Dialogue: 0,0:04:08.00,0:04:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Most itt ez a kérdés:
Dialogue: 0,0:04:09.00,0:04:13.00,Default,,0000,0000,0000,,mi az, ami 6 egységnyire van a mínusz 2-től?
Dialogue: 0,0:04:13.00,0:04:15.00,Default,,0000,0000,0000,,És a válasz: 4 és mínusz 8 lesz.
Dialogue: 0,0:04:15.00,0:04:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Ezeket a számokat le is ellenőrizhetjük persze!
Dialogue: 0,0:04:17.00,0:04:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Na nézzünk meg még egy ilyen hasonlót!
Dialogue: 0,0:04:20.00,0:04:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk meg még egyet! Ezt most lila színnel írjuk.
Dialogue: 0,0:04:25.00,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk azt, hogy a 4x abszolút értéke szerepel itt.
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:31.00,Default,,0000,0000,0000,,És most egy kicsit változtassunk a műveleten.
Dialogue: 0,0:04:31.00,0:04:33.00,Default,,0000,0000,0000,,4x mínusz 1.
Dialogue: 0,0:04:33.00,0:04:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a 4x mínusz 1 abszolút értéke...
Dialogue: 0,0:04:36.00,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,egyenlő mondjuk...egyenlő 19-cel.
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:41.00,Default,,0000,0000,0000,,És éppúgy, mint az elmúlt pár példában
Dialogue: 0,0:04:41.00,0:04:47.00,Default,,0000,0000,0000,,4x mínusz 1 legyen 19-cel egyenlő;
Dialogue: 0,0:04:47.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,vagy azt is mondhatjuk, hogy ennek értéke mínusz 19.
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Mivel, hogy ha ennek az abszolút értékét vesszük, akkor
Dialogue: 0,0:04:53.00,0:04:54.00,Default,,0000,0000,0000,,ugyanúgy 19-et kapunk.
Dialogue: 0,0:04:54.00,0:04:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Azaz 4x mínusz 1 akár mínusz 19-cel is egyenlő lehet.
Dialogue: 0,0:04:59.00,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor oldjuk meg ezt a két egyenletet!
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Adjunk hozzá az egyenlet mindkét oldalához 1-et!
Dialogue: 0,0:05:02.00,0:05:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Akár szimultánban is elvégezhetjük...
Dialogue: 0,0:05:04.00,0:05:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Adjunk 1-et ezen művelet mindkét oldalához, és akkor azt kapjuk 4x 20-szal egyenlő.
Dialogue: 0,0:05:08.00,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Itt is adjunk hozzá 1-et mindkét oldalhoz, és
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:15.00,Default,,0000,0000,0000,,akkor azt kapjuk, 4x egyenlő mínusz 18-cal.
Dialogue: 0,0:05:15.00,0:05:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Osszuk el mindkét oldalt 4-gyel, és azt kapjuk, hogy x egyenlő 5-tel.
Dialogue: 0,0:05:20.00,0:05:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Osszuk el mindkét oldalt 4-gyel, és azt kapjuk, hogy x egyenlő mínusz 18 per 4.
Dialogue: 0,0:05:23.00,0:05:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez egyenlő mínusz 9 ketteddel.
Dialogue: 0,0:05:31.00,0:05:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval mindkét oldal így kapott x érték eleget tesz az egyenletben felírottaknak.
Dialogue: 0,0:05:35.00,0:05:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Ellenőrizzük is le!
Dialogue: 0,0:05:36.00,0:05:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz 9 ketted szorozva 4-gyel.
Dialogue: 0,0:05:39.00,0:05:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez annyi lesz, mint mínusz 18.
Dialogue: 0,0:05:41.00,0:05:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz 18-ból 1 az mínusz 19.
Dialogue: 0,0:05:44.00,0:05:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha ennek abszolút értékét vesszük, 19-et kapunk.
Dialogue: 0,0:05:46.00,0:05:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Helyettesítsük be az 5-öt! 4-szer 5 az 20.
Dialogue: 0,0:05:49.00,0:05:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Ebből kivonva 1 az 19-et ad!
Dialogue: 0,0:05:51.00,0:05:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Ennek abszolút értékét véve
Dialogue: 0,0:05:53.00,0:05:55.00,Default,,0000,0000,0000,,újfent azt kapjuk, hogy 19.
Dialogue: 0,0:05:55.00,0:05:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljunk meg egyet grafikonosan ábrázolni a móka kedvéért!
Dialogue: 0,0:05:58.00,0:05:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk azt...
Dialogue: 0,0:05:59.00,0:06:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Az y-unk egyenlő az x plusz 3 abszolút értékével.
Dialogue: 0,0:06:04.00,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez tehát egy függvény, vagy egy grafikon, melyben
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:09.00,Default,,0000,0000,0000,,szerepel egy abszolút érték.
Dialogue: 0,0:06:09.00,0:06:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most gondolkozzunk el a két lehetséges eshetőségen!
Dialogue: 0,0:06:11.00,0:06:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Itt az első forgatókönyv az az,
Dialogue: 0,0:06:13.00,0:06:16.00,Default,,0000,0000,0000,,ahol az abszolút érték jelen belül az érték pozitív.
Dialogue: 0,0:06:16.00,0:06:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ezen eshetőségben x egyenlő 3-mal...
Dialogue: 0,0:06:18.00,0:06:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Le is írom ide, hogy x plusz 3 nagyobb a 0-nál.
Dialogue: 0,0:06:23.00,0:06:29.00,Default,,0000,0000,0000,,És aztán ott van még az a lehetőség is, melyben x plusz 3 kisebb a 0-nál.
Dialogue: 0,0:06:29.00,0:06:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha az x plusz 3 nagyobb a 0-nál, akkor
Dialogue: 0,0:06:32.00,0:06:36.00,Default,,0000,0000,0000,,ez a grafikon, vagy ez a vonal...úgy vélem, ezt nevezhetjük vonalnak is...ez a
Dialogue: 0,0:06:36.00,0:06:41.00,Default,,0000,0000,0000,,függvény egyenlő azzal, hogy y egyenlő x plusz 3-mal.
Dialogue: 0,0:06:41.00,0:06:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha ez a rész itt 0-nál nagyobb, akkor
Dialogue: 0,0:06:44.00,0:06:46.00,Default,,0000,0000,0000,,ez az abszolút érték jel irreveláns.
Dialogue: 0,0:06:46.00,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval akkor ez a művelet egyenlő lesz
Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:50.00,Default,,0000,0000,0000,,azzal, hogy y egyenlő x plusz 3-mal.
Dialogue: 0,0:06:50.00,0:06:52.00,Default,,0000,0000,0000,,De mikor is nagyobb az x plusz 3 a 0-nál?
Dialogue: 0,0:06:52.00,0:06:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Nos, ha mindkét oldalból 3-at vonunk ki, akkor
Dialogue: 0,0:06:56.00,0:06:59.00,Default,,0000,0000,0000,,ez kapjuk: x nagyobb mínusz 3-nál.
Dialogue: 0,0:06:59.00,0:07:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Így amikor x nagyobb mínusz 3-nál,
Dialogue: 0,0:07:02.00,0:07:08.00,Default,,0000,0000,0000,,ez a grafikon úgy néz ki, hogy y egyenlő x plusz 3-mal.
Dialogue: 0,0:07:08.00,0:07:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Most jöjjön, amikor x plusz 3 kisebb a 0-nál!
Dialogue: 0,0:07:11.00,0:07:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Amikor az a helyzet áll fenn...
Dialogue: 0,0:07:13.00,0:07:16.00,Default,,0000,0000,0000,,hogy az abszolút érték jelén belül negatív az összeg.
Dialogue: 0,0:07:16.00,0:07:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Ebben a helyzetben az egyenletünk ezzel lesz egyenlő:
Dialogue: 0,0:07:20.00,0:07:26.00,Default,,0000,0000,0000,,y egyenlő az x mínusz 3 negatív értékével.
Dialogue: 0,0:07:26.00,0:07:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Hogy is van ez?
Dialogue: 0,0:07:27.00,0:07:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Nos, láthatjuk, hogy ha ez egy negatív szám, ha tehát
Dialogue: 0,0:07:30.00,0:07:33.00,Default,,0000,0000,0000,,az x plusz 3 egy negatív szám lesz...
Dialogue: 0,0:07:33.00,0:07:36.00,Default,,0000,0000,0000,,most ezt tételezzük fel...ha tehát ez egy negatív szám lesz,
Dialogue: 0,0:07:36.00,0:07:38.00,Default,,0000,0000,0000,,akkor amikor a negatív szám abszolút értékét vesszük,
Dialogue: 0,0:07:38.00,0:07:40.00,Default,,0000,0000,0000,,ebből pozitív érték válik.
Dialogue: 0,0:07:40.00,0:07:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez olyan, mint hogyha mínusz 1-gyel megszoroztuk volna.
Dialogue: 0,0:07:43.00,0:07:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Ezt úgy is vehetjük, hogy amikor egy negatív szám abszolút értékét vesszük,
Dialogue: 0,0:07:45.00,0:07:48.00,Default,,0000,0000,0000,,akkor gyakorlatilag ezt a számot mínusz 1-gyel megszorozzuk, mivel
Dialogue: 0,0:07:48.00,0:07:51.00,Default,,0000,0000,0000,,így válik az pozitív előjelűvé.
Dialogue: 0,0:07:51.00,0:07:53.00,Default,,0000,0000,0000,,És itt most ez a helyzet.
Dialogue: 0,0:07:53.00,0:07:55.00,Default,,0000,0000,0000,,x plusz 3 az kisebb, mint 0.
Dialogue: 0,0:07:55.00,0:07:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Ha mindkét oldalból kivonunk 3-at, akkor x kisebb lesz, mint
Dialogue: 0,0:07:59.00,0:08:01.00,Default,,0000,0000,0000,,mínusz 3.
Dialogue: 0,0:08:01.00,0:08:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, amikor az x kisebb, mint mínusz 3, akkor az ábránk
Dialogue: 0,0:08:03.00,0:08:05.00,Default,,0000,0000,0000,,így fog kinézni.
Dialogue: 0,0:08:05.00,0:08:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Amikor pedig az x nagyobb, mint mínusz 3, akkor az ábra
Dialogue: 0,0:08:08.00,0:08:09.00,Default,,0000,0000,0000,,így fog festeni.
Dialogue: 0,0:08:09.00,0:08:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most lássuk, hogy a teljes ábra
Dialogue: 0,0:08:11.00,0:08:13.00,Default,,0000,0000,0000,,hogyan fog kinézni!
Dialogue: 0,0:08:13.00,0:08:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Hadd rajzoljam le a tengelyeket!
Dialogue: 0,0:08:21.00,0:08:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt az x tengelyem, ez itt pedig az y tengelyem.
Dialogue: 0,0:08:26.00,0:08:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ezt most szorozzuk is össze! Így már csak X
Dialogue: 0,0:08:29.00,0:08:29.00,Default,,0000,0000,0000,,plusz b felírásunk lesz!
Dialogue: 0,0:08:29.00,0:08:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez így egyenlő mínusz x mínusz 3-mal.
Dialogue: 0,0:08:36.00,0:08:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most ötöljük ki, hogy ez az ábra
Dialogue: 0,0:08:37.00,0:08:38.00,Default,,0000,0000,0000,,hogyan is festene általánosságban!
Dialogue: 0,0:08:38.00,0:08:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Mínusz x mínusz 3.
Dialogue: 0,0:08:42.00,0:08:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Az y metszet mínusz 3, szóval 1, 2 és 3.
Dialogue: 0,0:08:47.00,0:08:51.00,Default,,0000,0000,0000,,És a negatívban lévő x azt jelenti, hogy lefelé tart a vonal, a
Dialogue: 0,0:08:51.00,0:08:52.00,Default,,0000,0000,0000,,lejtés mértéke 1.
Dialogue: 0,0:08:52.00,0:08:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval így nézne ki!
Dialogue: 0,0:08:56.00,0:09:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Az x metszet ott lenne ... x egyenlő ...
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, ha atz mondjuk, y 0-val egyenlő, az akkor következne be, ha
Dialogue: 0,0:09:07.00,0:09:08.00,Default,,0000,0000,0000,,x mínusz 3-mal egyenlő.
Dialogue: 0,0:09:08.00,0:09:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ez itt ezen a vonalon halad át,
Dialogue: 0,0:09:10.00,0:09:11.00,Default,,0000,0000,0000,,ez a pont lesz itt!
Dialogue: 0,0:09:11.00,0:09:14.00,Default,,0000,0000,0000,,És ez az ábra, ha nem lenne meg ez a kitételünk itt,
Dialogue: 0,0:09:14.00,0:09:15.00,Default,,0000,0000,0000,,akkor valahogy így nézne ki!
Dialogue: 0,0:09:19.00,0:09:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez akkor lenne, ha nem lenne bizonyos intervallumokra megkötés
Dialogue: 0,0:09:22.00,0:09:23.00,Default,,0000,0000,0000,,az x tengelyen.
Dialogue: 0,0:09:23.00,0:09:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Na most akkor ez az ábra hogyan is néz ki?
Dialogue: 0,0:09:27.00,0:09:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Lássuk is!
Dialogue: 0,0:09:27.00,0:09:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Az y metszete plusz 3-nál helyezkedik el!
Dialogue: 0,0:09:31.00,0:09:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Éppen így!
Dialogue: 0,0:09:33.00,0:09:35.00,Default,,0000,0000,0000,,És hol van az x metszet akkor?
Dialogue: 0,0:09:35.00,0:09:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Amikor az y nulla, akkor az x mínusz 3.
Dialogue: 0,0:09:37.00,0:09:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval akkor ezen a ponton halad át és a
Dialogue: 0,0:09:39.00,0:09:40.00,Default,,0000,0000,0000,,lejtése egy egység.
Dialogue: 0,0:09:40.00,0:09:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor tehát valahogy így nézne ki!
Dialogue: 0,0:09:43.00,0:09:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Na akkor ez az, ahogy az ábránk kinéz!
Dialogue: 0,0:09:45.00,0:09:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Most, amit mi kiszámoltunk az nem más, mint ez az abszolút érték
Dialogue: 0,0:09:48.00,0:09:52.00,Default,,0000,0000,0000,,függvény. Ez az a lila színű ábra itt, amikor az x kisebb, mint
Dialogue: 0,0:09:52.00,0:09:53.00,Default,,0000,0000,0000,,a mínusz 3.
Dialogue: 0,0:09:53.00,0:09:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, amikor az x kisebb mínusz 3-nál, akkor ... az x itt egyenlő
Dialogue: 0,0:09:57.00,0:09:59.00,Default,,0000,0000,0000,,mínusz 3-mal ... amikor tehát x kisebb, mint mínusz 3,
Dialogue: 0,0:09:59.00,0:10:03.00,Default,,0000,0000,0000,,akkor ez ennek a lila ábrának felel meg.
Dialogue: 0,0:10:03.00,0:10:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt az!
Dialogue: 0,0:10:04.00,0:10:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ez az, ahol az x kisebb a mínusz 3-nál.
Dialogue: 0,0:10:07.00,0:10:10.00,Default,,0000,0000,0000,,De amikor az x nagyobb, mint a mínusz 3, akkor ez a zöld
Dialogue: 0,0:10:10.00,0:10:12.00,Default,,0000,0000,0000,,színnel jelölt ábrán látható.
Dialogue: 0,0:10:12.00,0:10:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Így néz ekkor ki ...
Dialogue: 0,0:10:14.00,0:10:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ez az ábra egy furcsa v betű alakúnak néz ki.
Dialogue: 0,0:10:17.00,0:10:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Amikor az x nagyobb a mínusz 3-nál, akkor ez pozitív lesz.
Dialogue: 0,0:10:21.00,0:10:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval akkor az ábránk .... az ábránknak pozitív görbülése lesz.
Dialogue: 0,0:10:24.00,0:10:28.00,Default,,0000,0000,0000,,De akkor, amikor az x kisebb a mínusz 3-nál, akkor alapjában
Dialogue: 0,0:10:28.00,0:10:30.00,Default,,0000,0000,0000,,véve a negatív függvényt kell, hogy vegyük. Ha úgy akarjuk, akkor erre
Dialogue: 0,0:10:30.00,0:10:32.00,Default,,0000,0000,0000,,tekinthetünk úgy, hogy ez egy negatív görbület.
Dialogue: 0,0:10:32.00,0:10:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ily módon egy ilyen v alakú függvényt kapunk, és ez az
Dialogue: 0,0:10:35.00,0:10:38.00,Default,,0000,0000,0000,,a v alakú függvény, amely arra enged következtetni, hogy
Dialogue: 0,0:10:38.00,0:10:39.00,Default,,0000,0000,0000,,abszolút értékkel van dolgunk.