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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Nous allons travailler sur des équations avec des valeurs absolues.
Dialogue: 0,0:00:03.88,0:00:05.12,Default,,0000,0000,0000,,Commençons par réviser un peu,
Dialogue: 0,0:00:05.12,0:00:07.65,Default,,0000,0000,0000,,pour prendre la valeur absolue d'un nombre,
Dialogue: 0,0:00:07.65,0:00:10.68,Default,,0000,0000,0000,,disons que je prenne la valeur absolue de -1.
Dialogue: 0,0:00:10.68,0:00:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Ce que vous allez vraîment faire c'est
Dialogue: 0,0:00:12.26,0:00:16.09,Default,,0000,0000,0000,,vous demander, à quelle distance du 0 se trouve ce nombre ?
Dialogue: 0,0:00:16.09,0:00:20.62,Default,,0000,0000,0000,,Et dans le cas de -1, si nous dessinons la ligne des nombres ici
Dialogue: 0,0:00:20.62,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,-- c'est une ligne des nombre très mal dessinée.
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:26.23,Default,,0000,0000,0000,,Si nous dessinons la ligne des nombres ici, le 0 est là.
Dialogue: 0,0:00:26.23,0:00:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Vous avez -1 juste ici.
Dialogue: 0,0:00:28.47,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,Et, c'est à une distance de 1 unité du 0.
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Donc la valeur absolue de -1 c'est 1.
Dialogue: 0,0:00:33.25,0:00:38.85,Default,,0000,0000,0000,,Et la valeur absolue de 1 est également à une distance de 1 unité du 0.
Dialogue: 0,0:00:38.85,0:00:40.61,Default,,0000,0000,0000,,Ce qui est égal à 1.
Dialogue: 0,0:00:40.61,0:00:43.50,Default,,0000,0000,0000,,Donc d'une certaine façon, la valeur absolue c'est la distance par rapport au 0.
Dialogue: 0,0:00:43.50,0:00:45.59,Default,,0000,0000,0000,,Un autre manière, j'imagine plus simple, de voir la chose,
Dialogue: 0,0:00:45.59,0:00:48.60,Default,,0000,0000,0000,,c'est que c'est la version positive d'un nombre.
Dialogue: 0,0:00:48.60,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,La valeur absolue de -7346 est égale à 7346.
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:00.78,Default,,0000,0000,0000,,En ayant ça à l'esprit, essayons de résoudre
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:05.05,Default,,0000,0000,0000,,quelques équations contenant des valeurs absolues.
Dialogue: 0,0:01:05.05,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Prenons l'équation suivante
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:14.50,Default,,0000,0000,0000,,la valeur absolue de x-5 est égale à 10.
Dialogue: 0,0:01:14.50,0:01:15.90,Default,,0000,0000,0000,,Une manière de l'interpréter
Dialogue: 0,0:01:15.90,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,et j'aimerais que vous y réflechissiez, c'est que cela revient à dire
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:23.12,Default,,0000,0000,0000,,que la distance entre x et 5 est égale à 10.
Dialogue: 0,0:01:23.12,0:01:26.75,Default,,0000,0000,0000,,Donc combien de nombres sont exactement à 10 unités de 5 ?
Dialogue: 0,0:01:26.75,0:01:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Et vous pouvez déjà penser à la résolution de cette équation,
Dialogue: 0,0:01:29.43,0:01:31.96,Default,,0000,0000,0000,,mais je vais vous montrer comment la résoudre de manière systématique.
Dialogue: 0,0:01:31.96,0:01:36.51,Default,,0000,0000,0000,,Bien ceci doit être vrai dans deux cas.
Dialogue: 0,0:01:36.51,0:01:41.80,Default,,0000,0000,0000,,Soit x-5 est égal à +10.
Dialogue: 0,0:01:41.80,0:01:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Si ceci est évalué à +10,
Dialogue: 0,0:01:44.63,0:01:46.61,Default,,0000,0000,0000,,alors quand vous prenez sa valeur absolue,
Dialogue: 0,0:01:46.61,0:01:48.38,Default,,0000,0000,0000,,vous devez obtenir +10.
Dialogue: 0,0:01:48.38,0:01:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Ou alors x-5 peut valoir -10.
Dialogue: 0,0:01:53.13,0:01:58.70,Default,,0000,0000,0000,,Si x-5 vaut -10, quand vous prenez sa valeur absolue,
Dialogue: 0,0:01:58.70,0:01:59.95,Default,,0000,0000,0000,,vous devez obtenir 10 également.
Dialogue: 0,0:01:59.95,0:02:04.28,Default,,0000,0000,0000,,Donc x-5 pourrait également être égal à -10.
Dialogue: 0,0:02:04.28,0:02:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Ces 2 cas répondrons à l'équation.
Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:08.96,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant, pour résoudre celui-ci,
Dialogue: 0,0:02:08.96,0:02:11.50,Default,,0000,0000,0000,,ajoutons 5 aux deux cotés de l'équation.
Dialogue: 0,0:02:11.50,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Cela donne x est égal à 15.
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:17.83,Default,,0000,0000,0000,,Pour résoudre celle-là, ajoutons 5 aux deux cotés de l'équation.
Dialogue: 0,0:02:17.83,0:02:20.90,Default,,0000,0000,0000,,x est égal à -5.
Dialogue: 0,0:02:20.90,0:02:21.96,Default,,0000,0000,0000,,Donc notre solution,
Dialogue: 0,0:02:21.96,0:02:24.91,Default,,0000,0000,0000,,il y a 2 valeurs de x qui satisfont cette équation.
Dialogue: 0,0:02:24.91,0:02:26.89,Default,,0000,0000,0000,,x pourrait être égal à 15.
Dialogue: 0,0:02:26.89,0:02:29.50,Default,,0000,0000,0000,,15 - 5 égal 10, en prenant la valeur absolue,
Dialogue: 0,0:02:29.50,0:02:32.69,Default,,0000,0000,0000,,vous obtenez 10, ou x pourrait être égal à -5.
Dialogue: 0,0:02:32.69,0:02:36.06,Default,,0000,0000,0000,,-5 moins 5 égale -10.
Dialogue: 0,0:02:36.06,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,En prenant la valeur absolue, vous obtenez 10.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Et notez, que ces 2 nombres
Dialogue: 0,0:02:41.63,0:02:45.75,Default,,0000,0000,0000,,sont exactement à 10 unités du nombre 5.
Dialogue: 0,0:02:45.75,0:02:48.05,Default,,0000,0000,0000,,Prenons un autre exemple de ce genre.
Dialogue: 0,0:02:48.05,0:02:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Prenons un autre exemple.
Dialogue: 0,0:02:51.13,0:02:52.18,Default,,0000,0000,0000,,Disons que nous avons
Dialogue: 0,0:02:52.18,0:02:58.58,Default,,0000,0000,0000,,la valeur absolue de x + 2 est égale à 6.
Dialogue: 0,0:02:58.58,0:02:59.61,Default,,0000,0000,0000,,Donc qu'est-ce que ça nous dit ?
Dialogue: 0,0:02:59.61,0:03:03.13,Default,,0000,0000,0000,,Cela dit que soit x+2,
Dialogue: 0,0:03:03.13,0:03:07.03,Default,,0000,0000,0000,,c'est la chose qui est à l'intérieur du signe valeur absolue, est égale à 6.
Dialogue: 0,0:03:07.03,0:03:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Ou que la chose à l'intérieur du signe valeur absolue,
Dialogue: 0,0:03:10.38,0:03:12.05,Default,,0000,0000,0000,,x + 2, pourrait être égal à -6.
Dialogue: 0,0:03:12.05,0:03:13.91,Default,,0000,0000,0000,,Si tout ça vaut -6,
Dialogue: 0,0:03:13.91,0:03:16.21,Default,,0000,0000,0000,,et que vous prenez la valeur absolue, vous obtenez 6.
Dialogue: 0,0:03:16.21,0:03:20.34,Default,,0000,0000,0000,,Et donc, x + 2 pourrait être égal à -6.
Dialogue: 0,0:03:20.34,0:03:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Quand vous faite la soustraction de 2 des deux cotés de cette équation,
Dialogue: 0,0:03:22.88,0:03:25.85,Default,,0000,0000,0000,,vous obtenez que x pourrait être égal à 4.
Dialogue: 0,0:03:25.85,0:03:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Si vous retranchez 2 des deux cotés de cette équation,
Dialogue: 0,0:03:29.78,0:03:33.69,Default,,0000,0000,0000,,vous obtenez que x pourrait être égal à -8.
Dialogue: 0,0:03:33.69,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Donc ce sont les deux solutions de cette équation.
Dialogue: 0,0:03:37.24,0:03:39.74,Default,,0000,0000,0000,,Et une bonne manière de le graver dans votre esprit,
Dialogue: 0,0:03:39.74,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,cette valeur absolue, vous pouvez l'imaginez comme une distance,
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,vous pourriez reformuler ce problème
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:50.41,Default,,0000,0000,0000,,comme la valeur absolue de x moins -2 est égale à 6.
Dialogue: 0,0:03:50.41,0:03:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Et donc la question qui m'est posée est,
Dialogue: 0,0:03:52.76,0:03:57.59,Default,,0000,0000,0000,,quels sont tous les x qui sont exactement à une distance de 6 unités de -2.
Dialogue: 0,0:03:57.59,0:03:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Rappelez-vous, jusqu'ici on disait,
Dialogue: 0,0:03:59.17,0:04:03.56,Default,,0000,0000,0000,,quels sont les x qui sont exactement à 10 unités de +5 ?
Dialogue: 0,0:04:03.56,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Quelquesoit le nombre que vous soustrayez à partir de +5,
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,ils sont tous deux à 10 unités de +5.
Dialogue: 0,0:04:08.56,0:04:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Cela revient à demander
Dialogue: 0,0:04:09.52,0:04:13.08,Default,,0000,0000,0000,,qu'est-ce qu'il y a à exactement 6 unités de -2?
Dialogue: 0,0:04:13.08,0:04:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Et en fait le nombre 4, ou -8.
Dialogue: 0,0:04:15.51,0:04:17.96,Default,,0000,0000,0000,,Vous pouvez vérifier par vous-même que ça marche avec ces nombres.
Dialogue: 0,0:04:17.96,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,Prenons un autre exemple du même genre.
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.33,Default,,0000,0000,0000,,Prenons un autre exemple, et on le fera en violet.
Dialogue: 0,0:04:25.33,0:04:30.19,Default,,0000,0000,0000,,Disons que nous avons la valeur absolue de 4x.
Dialogue: 0,0:04:30.19,0:04:31.43,Default,,0000,0000,0000,,Je vais compliquer un peu le problème.
Dialogue: 0,0:04:31.43,0:04:33.39,Default,,0000,0000,0000,,4x - 1.
Dialogue: 0,0:04:33.39,0:04:36.58,Default,,0000,0000,0000,,La valeur absolue de 4x - 1, est égale à --
Dialogue: 0,0:04:36.58,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,-- est égale à 19.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.77,Default,,0000,0000,0000,,Donc, comme pour les problèmes précédents,
Dialogue: 0,0:04:41.77,0:04:47.64,Default,,0000,0000,0000,,4x -1 pourrait être égal à 19.
Dialogue: 0,0:04:47.64,0:04:51.67,Default,,0000,0000,0000,,Ou 4x-1 pourrait valoir -19.
Dialogue: 0,0:04:51.67,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Parce qu'alors quand vous prenez la valeur absolue,
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.80,Default,,0000,0000,0000,,vous obtenez 19 à nouveau.
Dialogue: 0,0:04:54.80,0:04:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Ou 4x - 1 pourrait être égal à -19.
Dialogue: 0,0:04:59.10,0:05:00.97,Default,,0000,0000,0000,,Donc, vous avez juste à résoudre ces 2 équations.
Dialogue: 0,0:05:00.97,0:05:02.94,Default,,0000,0000,0000,,Ajoutons 1 des deux cotés de cette équation --
Dialogue: 0,0:05:02.94,0:05:04.27,Default,,0000,0000,0000,,on pourrait le faire simultanément, même.
Dialogue: 0,0:05:04.27,0:05:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Ajoutons 1 aux deux cotés de ceci, vous obtenez 4x est égal à 20.
Dialogue: 0,0:05:08.51,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Ajoutons 1 des deux cotés de cette équation,
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:15.34,Default,,0000,0000,0000,,vous obtenez 4x est égal à -18.
Dialogue: 0,0:05:15.34,0:05:20.21,Default,,0000,0000,0000,,Divison les deux coté de ceci par 4, vous avez x est égal à 5.
Dialogue: 0,0:05:20.21,0:05:23.92,Default,,0000,0000,0000,,Divisons les deux cotés de cela par 4, vous avez x est égal à -18/4.
Dialogue: 0,0:05:23.92,0:05:31.77,Default,,0000,0000,0000,,qui est égal à -9/2.
Dialogue: 0,0:05:31.77,0:05:35.73,Default,,0000,0000,0000,,Donc ces deux valurs de x satisfont à l'équation.
Dialogue: 0,0:05:35.73,0:05:36.59,Default,,0000,0000,0000,,Essayez.
Dialogue: 0,0:05:36.59,0:05:39.58,Default,,0000,0000,0000,,-9/2 x 4.
Dialogue: 0,0:05:39.58,0:05:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Cela va donner -18.
Dialogue: 0,0:05:41.57,0:05:44.20,Default,,0000,0000,0000,,-18 moins 1 égale -19.
Dialogue: 0,0:05:44.20,0:05:46.74,Default,,0000,0000,0000,,En prenant la valeur absolue, vous avez 19.
Dialogue: 0,0:05:46.74,0:05:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Vous mettez un 5 ici, 4 x 5 égale 20.
Dialogue: 0,0:05:49.92,0:05:51.96,Default,,0000,0000,0000,,Moins 1 cela fait -19.
Dialogue: 0,0:05:51.96,0:05:53.26,Default,,0000,0000,0000,,Donc en prenant la valeur absolue.
Dialogue: 0,0:05:53.26,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Une fois de plus, vous avez 19.
Dialogue: 0,0:05:55.92,0:05:58.58,Default,,0000,0000,0000,,Essayons de représenter cela sous la forme d'un graphique, pour le plaisir.
Dialogue: 0,0:05:58.58,0:05:59.28,Default,,0000,0000,0000,,Donc nous disons que
Dialogue: 0,0:05:59.28,0:06:04.99,Default,,0000,0000,0000,,j'ai y est égal à la valeur absolue de x + 3.
Dialogue: 0,0:06:04.99,0:06:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Il s'agit d'une fonction, ou d'un graphique,
Dialogue: 0,0:06:07.84,0:06:09.41,Default,,0000,0000,0000,,avec une valeur absolue dedans.
Dialogue: 0,0:06:09.41,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,Réflechissons à deux scénarios.
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Premier scénario
Dialogue: 0,0:06:13.14,0:06:16.43,Default,,0000,0000,0000,,ou la chose à l'intérieur de la valeur absolue est positive.
Dialogue: 0,0:06:16.43,0:06:18.87,Default,,0000,0000,0000,,Donc vous avez le scénario où x+3
Dialogue: 0,0:06:18.87,0:06:23.42,Default,,0000,0000,0000,,je vais l'écrire ici : x+3 est plus grand que 0.
Dialogue: 0,0:06:23.42,0:06:29.37,Default,,0000,0000,0000,,Et ensuite vous avez le scénario où x+3 est inférieur à 0.
Dialogue: 0,0:06:29.37,0:06:32.66,Default,,0000,0000,0000,,Quand x+6 est plus grand que 0,
Dialogue: 0,0:06:32.66,0:06:36.49,Default,,0000,0000,0000,,ce graphique, ou cette ligne -- je ne suis pas sûr qu'on puisse l'appeler ligne --
Dialogue: 0,0:06:36.49,0:06:41.69,Default,,0000,0000,0000,,cette fonction, est la même chose que y est égal à x+3.
Dialogue: 0,0:06:41.69,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Si ceci ici est plus grand que 0,
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.75,Default,,0000,0000,0000,,alors le signe de la valeur absolue n'est pas significatif.
Dialogue: 0,0:06:46.75,0:06:48.78,Default,,0000,0000,0000,,Donc ceci est la même chose
Dialogue: 0,0:06:48.78,0:06:50.28,Default,,0000,0000,0000,,que y est égal à x+3.
Dialogue: 0,0:06:50.28,0:06:52.59,Default,,0000,0000,0000,,Mais que veut dire x+3 plus grand que 0 ?
Dialogue: 0,0:06:52.59,0:06:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Et bien, soustrayons 3 des deux cotés,
Dialogue: 0,0:06:56.37,0:06:59.91,Default,,0000,0000,0000,,vous obtenez x est plus grand que -3.
Dialogue: 0,0:06:59.91,0:07:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Donc quand x est plus grand que -3,
Dialogue: 0,0:07:02.25,0:07:08.46,Default,,0000,0000,0000,,ce graphe va ressembler à y est égal à x+3.
Dialogue: 0,0:07:08.46,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant, quand x+3 est inférieur à 0.
Dialogue: 0,0:07:11.50,0:07:13.33,Default,,0000,0000,0000,,Quand la situation où ceci --
Dialogue: 0,0:07:13.33,0:07:16.51,Default,,0000,0000,0000,,l'intérieur du signe valeur absolue -- est négatif.
Dialogue: 0,0:07:16.51,0:07:20.36,Default,,0000,0000,0000,,dans cette situation l'équation sera
Dialogue: 0,0:07:20.36,0:07:26.25,Default,,0000,0000,0000,,y est égal à la valeur négative de x+3.
Dialogue: 0,0:07:26.25,0:07:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Comment je peux cela ?
Dialogue: 0,0:07:27.54,0:07:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Et bien, regardons, si ceci devient un nombre négatif, si x
Dialogue: 0,0:07:30.52,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,plus 3 devient un nombre négatif-- c'est ce que
Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:36.01,Default,,0000,0000,0000,,nous supposons ici-- si ça devient un nombre négatif,
Dialogue: 0,0:07:36.01,0:07:38.09,Default,,0000,0000,0000,,et que vous preniez la valeur absolue d'un nombre
Dialogue: 0,0:07:38.09,0:07:40.05,Default,,0000,0000,0000,,négatif, vous le rendez positif.
Dialogue: 0,0:07:40.05,0:07:43.28,Default,,0000,0000,0000,,C'est comme si on le multipliait par -1.
Dialogue: 0,0:07:43.28,0:07:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Si vous savez que vous prenez la valeur absolue d'un nombre
Dialogue: 0,0:07:45.87,0:07:48.89,Default,,0000,0000,0000,,négatif, c'est comme si vous le multipliez par -1,
Dialogue: 0,0:07:48.89,0:07:51.01,Default,,0000,0000,0000,,parce qu'alors vous le rendez positif.
Dialogue: 0,0:07:51.01,0:07:53.87,Default,,0000,0000,0000,,Et c'est ce qui va arriver.
Dialogue: 0,0:07:53.87,0:07:55.84,Default,,0000,0000,0000,,x plus 3 est moins que 0.
Dialogue: 0,0:07:55.84,0:07:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Si on retranche 3 des deux cotés, quand x est inférieur à
Dialogue: 0,0:07:59.85,0:08:01.28,Default,,0000,0000,0000,,moins 3.
Dialogue: 0,0:08:01.28,0:08:03.92,Default,,0000,0000,0000,,Donc quand x est inférieur à moins 3, le graphe va
Dialogue: 0,0:08:03.92,0:08:05.04,Default,,0000,0000,0000,,ressembler à çà.
Dialogue: 0,0:08:05.04,0:08:08.28,Default,,0000,0000,0000,,Quand x est plus grand que moins 3, le graphe va
Dialogue: 0,0:08:08.28,0:08:09.60,Default,,0000,0000,0000,,ressembler à çà.
Dialogue: 0,0:08:09.60,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Voyons à quoi va ressembler le
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:13.67,Default,,0000,0000,0000,,graphique complet.
Dialogue: 0,0:08:13.67,0:08:21.52,Default,,0000,0000,0000,,Dessinons les axes.
Dialogue: 0,0:08:21.52,0:08:26.07,Default,,0000,0000,0000,,C'est l'axe des x, et c'est l'axe des y.
Dialogue: 0,0:08:26.07,0:08:29.09,Default,,0000,0000,0000,,Donc laissez moi multiplier ceci, comme nous l'avons dans
Dialogue: 0,0:08:29.09,0:08:29.87,Default,,0000,0000,0000,,dans la forme mx + b.
Dialogue: 0,0:08:29.87,0:08:36.07,Default,,0000,0000,0000,,Donc c'est égal à moins x moins 3.
Dialogue: 0,0:08:36.07,0:08:37.41,Default,,0000,0000,0000,,Voyons à quoi ce graphe
Dialogue: 0,0:08:37.41,0:08:38.62,Default,,0000,0000,0000,,va ressembler en général.
Dialogue: 0,0:08:38.62,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Moins x moins 3.
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:47.38,Default,,0000,0000,0000,,L'axe y est intercepté avec moins 3, donc 1, 2, 3.
Dialogue: 0,0:08:47.38,0:08:51.06,Default,,0000,0000,0000,,Et moins x signifie que la pente descendante, avec une
Dialogue: 0,0:08:51.06,0:08:52.29,Default,,0000,0000,0000,,pente descendante de 1.
Dialogue: 0,0:08:52.29,0:08:53.54,Default,,0000,0000,0000,,Donc ça va ressembler à çà.
Dialogue: 0,0:08:56.84,0:09:02.83,Default,,0000,0000,0000,,L'axe des x est intercepté avec x egal à --.
Dialogue: 0,0:09:02.83,0:09:07.74,Default,,0000,0000,0000,,donc si vous dites que y est égal à 0, ça va arriver quand x est
Dialogue: 0,0:09:07.74,0:09:08.58,Default,,0000,0000,0000,,égal à moins 3.
Dialogue: 0,0:09:08.58,0:09:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Donc on va suivre cette ligne,
Dialogue: 0,0:09:10.38,0:09:11.92,Default,,0000,0000,0000,,jusqu'à ce point ici.
Dialogue: 0,0:09:11.92,0:09:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Et ce graphe, si on n'avait pas de contraintes
Dialogue: 0,0:09:14.19,0:09:15.60,Default,,0000,0000,0000,,ici, ressemblerait à quelque chose comme çà.
Dialogue: 0,0:09:19.89,0:09:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Comme çà si on est n'était pas contraint dans un certain intervalle sur
Dialogue: 0,0:09:22.76,0:09:23.88,Default,,0000,0000,0000,,l'axe des x.
Dialogue: 0,0:09:23.88,0:09:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant ce graphique, à quoi il ressemnle ?
Dialogue: 0,0:09:27.08,0:09:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Voyons.
Dialogue: 0,0:09:27.48,0:09:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Il intercepte l'axe des y à plus 3.
Dialogue: 0,0:09:31.81,0:09:33.23,Default,,0000,0000,0000,,Comme ceci.
Dialogue: 0,0:09:33.23,0:09:35.26,Default,,0000,0000,0000,,Et où intercepte-t-il l'axe des x ?
Dialogue: 0,0:09:35.26,0:09:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Quand y est égal à 0, x vaut moins 3.
Dialogue: 0,0:09:37.97,0:09:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Donc le graphe passe par ce point là, et a
Dialogue: 0,0:09:39.76,0:09:40.62,Default,,0000,0000,0000,,une pente de 1.
Dialogue: 0,0:09:40.62,0:09:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Donc cela va ressembler à çà.
Dialogue: 0,0:09:43.71,0:09:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Voilà à quoi resemble le graphe.
Dialogue: 0,0:09:45.33,0:09:48.10,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant, ce qu'on a compris c'est que cette
Dialogue: 0,0:09:48.10,0:09:52.03,Default,,0000,0000,0000,,fonction valeur absolue, ressemble à ce graphique violet quand x est inférieur
Dialogue: 0,0:09:52.03,0:09:53.83,Default,,0000,0000,0000,,à moins 3.
Dialogue: 0,0:09:53.83,0:09:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Donc quand x est inférieur à -3 -- x est égal à
Dialogue: 0,0:09:57.07,0:09:59.59,Default,,0000,0000,0000,,moins 3 juste ici--- quand x est inférieur à moins
Dialogue: 0,0:09:59.59,0:10:03.17,Default,,0000,0000,0000,,3, cela resemble à ce graphique violet.
Dialogue: 0,0:10:03.17,0:10:04.57,Default,,0000,0000,0000,,Et voilà.
Dialogue: 0,0:10:04.57,0:10:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Donc c'est quand x est inférieur à moins 3.
Dialogue: 0,0:10:07.39,0:10:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Mais quand x est plus grand que moins 3, cela ressemble
Dialogue: 0,0:10:10.83,0:10:12.16,Default,,0000,0000,0000,,au graphique vert.
Dialogue: 0,0:10:12.16,0:10:14.64,Default,,0000,0000,0000,,Cela ressemble à çà.
Dialogue: 0,0:10:14.64,0:10:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Ce graphique ressemble à cet étrange v.
Dialogue: 0,0:10:17.48,0:10:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Quand x est plus grand que moins 3, c'est positif.
Dialogue: 0,0:10:21.43,0:10:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Donc nous avons un graphique-- nous avons une pente positive.
Dialogue: 0,0:10:24.95,0:10:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Mais quand x est inférieur à moins 3, nous prenons
Dialogue: 0,0:10:28.27,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,la valeur négative de la fonction, si vous voulez le voir
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.28,Default,,0000,0000,0000,,de cette façon, et donc nous avons cette pente négative.
Dialogue: 0,0:10:32.28,0:10:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Et vous avez ce genre de fonction en forme de v, ce
Dialogue: 0,0:10:35.06,0:10:38.25,Default,,0000,0000,0000,,graphique en forme de v, qui est indicatif d'une
Dialogue: 0,0:10:38.25,0:10:39.95,Default,,0000,0000,0000,,fonction valeur absolue.