WEBVTT 00:00:00.590 --> 00:00:03.880 Vamos a hacer algunas ecuaciones que tratan con valores absolutos. 00:00:03.880 --> 00:00:05.119 Y un poco de un examen, cuando tome la absoluta 00:00:05.119 --> 00:00:07.650 valor de un número. 00:00:07.650 --> 00:00:10.680 Digamos que tome el valor absoluto de 1 negativo. 00:00:10.680 --> 00:00:12.263 Lo que realmente está haciendo es que usted está diciendo, lo que es 00:00:12.263 --> 00:00:16.090 ¿número de 0? 00:00:16.090 --> 00:00:20.620 Y en caso de negativa 1, si trazamos una derecha recta numérica 00:00:20.620 --> 00:00:23.310 --existe una línea muy mal dibujada de número. 00:00:23.310 --> 00:00:26.230 Si trazamos una línea número allí, es 0. 00:00:26.230 --> 00:00:28.470 Ahí tienes un negativo 1. 00:00:28.470 --> 00:00:30.230 Bueno, es 1 a 0. 00:00:30.230 --> 00:00:33.250 Por lo que el valor absoluto de 1 negativo es 1. 00:00:33.250 --> 00:00:38.850 Y el valor absoluto de 1 es 1 a 0. 00:00:38.850 --> 00:00:40.610 También es igual a 1. 00:00:40.610 --> 00:00:43.500 Así sucesivamente a cierto nivel, valor absoluto es la distancia desde 0. 00:00:43.500 --> 00:00:45.587 Pero otro, supongo que la manera más simple de pensar en ella, siempre que 00:00:45.587 --> 00:00:48.600 resultados en la versión positiva del número. 00:00:48.600 --> 00:00:59.360 El valor absoluto de 7.346 negativo es igual a 7.346. 00:00:59.360 --> 00:01:00.779 Así que con eso en mente, vamos a intentar resolver algunas ecuaciones 00:01:00.779 --> 00:01:05.050 con valores absolutos en ellos. 00:01:05.050 --> 00:01:06.675 Así que vamos a decir que tengo la ecuación el valor absoluto de 00:01:06.675 --> 00:01:14.500 x menos 5 es igual a 10. 00:01:14.500 --> 00:01:15.895 Una forma puede interpretar esto y quiere pensar 00:01:15.895 --> 00:01:18.161 sobre esto, realmente esto es decir que la distancia 00:01:18.161 --> 00:01:23.120 entre x y 5 es igual a 10. 00:01:23.120 --> 00:01:26.750 ¿Cómo tantos números que son exactamente 10 lejos 5? 00:01:26.750 --> 00:01:29.430 Y ya puede pensar en la solución de esta ecuación, 00:01:29.430 --> 00:01:31.960 pero a mostrarle cómo resolver sistemáticamente. 00:01:31.960 --> 00:01:36.510 Ahora esto va a ser cierto en dos situaciones. 00:01:36.510 --> 00:01:41.800 Bien x menos 5 es igual a 10 positivos. 00:01:41.800 --> 00:01:44.630 Si esto se evalúa a 10 positivos, entonces cuando usted 00:01:44.630 --> 00:01:46.610 tomar el valor absoluto de la misma, vas a 00:01:46.610 --> 00:01:48.380 conseguir 10 positivos. 00:01:48.380 --> 00:01:53.130 O podría evaluar x menos 5 a 10 negativos. 00:01:53.130 --> 00:01:58.700 Si x menos 5 evaluado negativo 10, cuando tome la 00:01:58.700 --> 00:01:59.950 el valor absoluto del mismo, que obtiene 10 nuevamente. 00:01:59.950 --> 00:02:04.280 Tan x menos 5 también podría ser igual al negativo de 10. 00:02:04.280 --> 00:02:07.730 Ambos podrían satisfacer esta ecuación. 00:02:07.730 --> 00:02:08.958 Ahora, para resolver esta uno, añadir 5 a ambos 00:02:08.958 --> 00:02:11.500 lados de esta ecuación. 00:02:11.500 --> 00:02:14.160 Obtendrá x es igual a 15. 00:02:14.160 --> 00:02:17.830 Para resolver esto, añadir 5 a ambos lados de esta ecuación. 00:02:17.830 --> 00:02:20.900 x es igual al negativo de 5. 00:02:20.900 --> 00:02:21.963 Así que nuestra solución, hay dos x que 00:02:21.963 --> 00:02:24.910 satisfacer esta ecuación. 00:02:24.910 --> 00:02:26.890 x podría ser 15. 00:02:26.890 --> 00:02:29.502 15 menos 5 es 10, tomar el valor absoluto, vas 00:02:29.502 --> 00:02:32.690 para obtener 10 o x podría ser negativo 5. 00:02:32.690 --> 00:02:36.060 5 Negativos menos 5 es negativo 10. 00:02:36.060 --> 00:02:39.020 Tomar el valor absoluto, obtendrá 10. 00:02:39.020 --> 00:02:41.632 Y aviso, estos números son exactamente 10 lejos 00:02:41.632 --> 00:02:45.750 desde el número 5. 00:02:45.750 --> 00:02:48.050 Vamos a hacer otro de estos. 00:02:48.050 --> 00:02:51.130 Vamos a hacer otro. 00:02:51.130 --> 00:02:52.182 Supongamos que tenemos el valor absoluto de x plus 00:02:52.182 --> 00:02:58.580 2 es igual a 6. 00:02:58.580 --> 00:02:59.610 ¿Así que qué dice nosotros? 00:02:59.610 --> 00:03:03.132 Eso nos dice que x plus 2, que la cosa dentro de 00:03:03.132 --> 00:03:07.030 el signo del valor absoluto, es igual a 6. 00:03:07.030 --> 00:03:10.380 O la cosa dentro del signo del valor absoluto, la x 00:03:10.380 --> 00:03:12.050 Además de 2, también podría ser negativo 6. 00:03:12.050 --> 00:03:13.910 Si todo este asunto evaluado negativo 6, tomar el 00:03:13.910 --> 00:03:16.210 valor absoluto, obtendría 6. 00:03:16.210 --> 00:03:20.340 Por lo tanto, o x plus 2 podría igualar 6 negativo. 00:03:20.340 --> 00:03:22.880 Y entonces si resta 2 a ambos lados de este 00:03:22.880 --> 00:03:25.850 ecuación, obtendrá x podría ser igual a 4. 00:03:25.850 --> 00:03:29.780 Si se resta 2 a ambos lados de esta ecuación, 00:03:29.780 --> 00:03:33.690 obtener x podría ser igual al negativo de 8. 00:03:33.690 --> 00:03:37.240 Así que estas son las dos soluciones a la ecuación. 00:03:37.240 --> 00:03:39.740 Y a que tipo de gel en tu mente, que 00:03:39.740 --> 00:03:42.500 valor absoluto, puede tipo de verlo como una distancia, te 00:03:42.500 --> 00:03:43.940 podría reescribir este problema como el valor absoluto de x menos 00:03:43.940 --> 00:03:50.410 2 negativos es igual a 6. 00:03:50.410 --> 00:03:52.759 Y por lo que esto me está preguntando, ¿cuáles son las que son exactamente 6 x 00:03:52.759 --> 00:03:57.590 ¿lejos de 2 negativos? 00:03:57.590 --> 00:03:59.168 Recuerde que hasta aquí hemos dicho, ¿cuáles son los x que son 00:03:59.168 --> 00:04:03.560 ¿exactamente 10 lejos 5 positivo? 00:04:03.560 --> 00:04:05.990 Cualquiera que sea el número le está restando 5 positivos, 00:04:05.990 --> 00:04:08.560 Estos son ambos 10 lejos 5 positivos. 00:04:08.560 --> 00:04:09.515 Esto es preguntando, ¿qué es exactamente 6 lejos 00:04:09.515 --> 00:04:13.080 ¿2 negativa? 00:04:13.080 --> 00:04:15.510 Y va a ser 8 4 o negativo. 00:04:15.510 --> 00:04:17.959 Usted podría probar esos números por sí mismo. 00:04:17.959 --> 00:04:20.459 Vamos a hacer otro de estos. 00:04:20.459 --> 00:04:25.330 Vamos a hacer otro, y nosotros haremos en púrpura. 00:04:25.330 --> 00:04:30.190 Supongamos que tenemos el valor absoluto de x 4--voy a 00:04:30.190 --> 00:04:31.430 cambiar este problema hasta un poco. 00:04:31.430 --> 00:04:33.390 4 x menos 1. 00:04:33.390 --> 00:04:36.583 El valor absoluto de 4 x menos 1, es igual a--en realidad, 00:04:36.583 --> 00:04:40.200 Sólo podrá mantenerla--es igual a 19. 00:04:40.200 --> 00:04:41.769 Por lo tanto, al igual que los últimos pocos problemas, podría ser 4 x menos 1 00:04:41.769 --> 00:04:47.640 igual a 19. 00:04:47.640 --> 00:04:51.670 O 4 x menos 1 podría evaluar a 19 negativo. 00:04:51.670 --> 00:04:53.130 Porque entonces cuando toma el valor absoluto, vas 00:04:53.130 --> 00:04:54.800 volver a poner 19. 00:04:54.800 --> 00:04:59.100 O 4 x menos 1 podría ser igual al negativo de 19. 00:04:59.100 --> 00:05:00.970 A continuación, usted sólo resolver estas dos ecuaciones. 00:05:00.970 --> 00:05:02.945 Añadir 1 a ambos lados de esta ecuación--podríamos hacer 00:05:02.945 --> 00:05:04.274 simultáneamente, incluso. 00:05:04.274 --> 00:05:08.510 Añadir 1 a ambos lados de este, obtendrá 4 x es igual a 20. 00:05:08.510 --> 00:05:11.005 Añadir 1 a ambos lados de esta ecuación, obtendrá 4 x es igual 00:05:11.005 --> 00:05:15.340 18 negativos. 00:05:15.340 --> 00:05:20.210 Dividir ambos lados de este por 4, llegas x es igual a 5. 00:05:20.210 --> 00:05:23.920 Dividir ambos lados de este por 4, llegas x es igual a 00:05:23.920 --> 00:05:31.770 negativo 18/4, que es igual al negativo de 9/2. 00:05:31.770 --> 00:05:35.730 Por lo tanto ambos x valores satisfacen la ecuación. 00:05:35.730 --> 00:05:36.587 Pruebe. 00:05:36.587 --> 00:05:39.580 Negativo 9/2 veces 4. 00:05:39.580 --> 00:05:41.570 Esto se convertirá en un negativo 18. 00:05:41.570 --> 00:05:44.200 18 Negativos menos 1 es negativo 19. 00:05:44.200 --> 00:05:46.740 Tomar el valor absoluto, usted obtiene 19. 00:05:46.740 --> 00:05:49.920 Pones un 5 aquí, 4 veces 5 es 20. 00:05:49.920 --> 00:05:51.960 Menos 1 es positiva 19. 00:05:51.960 --> 00:05:53.260 Para tomar el valor absoluto. 00:05:53.260 --> 00:05:55.920 Una vez más, obtendrá un 19. 00:05:55.920 --> 00:05:58.580 Vamos a intentar gráfico uno de ellos, sólo por diversión. 00:05:58.580 --> 00:05:59.283 Así que vamos a decir que tengo y es igual a la absoluta 00:05:59.283 --> 00:06:04.990 valor de x más 3. 00:06:04.990 --> 00:06:07.840 Así que esto es una función o un gráfico, con un 00:06:07.840 --> 00:06:09.410 valor absoluto en ella. 00:06:09.410 --> 00:06:11.820 Así que vamos a pensar acerca de dos escenarios. 00:06:11.820 --> 00:06:13.136 Hay un escenario donde la cosa dentro de lo absoluto 00:06:13.136 --> 00:06:16.430 el valor es positivo. 00:06:16.430 --> 00:06:18.873 Por lo tanto tienes el escenario donde x plus 3--voy a escribir sobre 00:06:18.873 --> 00:06:23.420 aquí--x plus 3 es mayor que 0. 00:06:23.420 --> 00:06:29.370 Y luego tienes el escenario donde x plus 3 es menor que 0. 00:06:29.370 --> 00:06:32.658 Cuando x plus 3 es mayor que 0, este gráfico, o esta línea-- 00:06:32.658 --> 00:06:36.490 o me imagino que no puede llamarlo una línea--esta función, es la 00:06:36.490 --> 00:06:41.690 lo mismo y es igual a x plus para 3. 00:06:41.690 --> 00:06:44.370 Si esta cosa aquí es mayor que 0, entonces la 00:06:44.370 --> 00:06:46.750 signo de valor absoluto es irrelevante. 00:06:46.750 --> 00:06:48.780 Así entonces esta cosa es la misma cosa, y es 00:06:48.780 --> 00:06:50.280 igual a x más 3. 00:06:50.280 --> 00:06:52.590 ¿Pero cuando es x plus 3 mayor que 0? 00:06:52.590 --> 00:06:56.366 Bien, si restar 3 de ambos lados, obtendrá x es 00:06:56.366 --> 00:06:59.910 superior a 3 negativos. 00:06:59.910 --> 00:07:02.249 Así que cuando x es mayor que 3 negativos, este gráfico es 00:07:02.249 --> 00:07:08.460 va a ver igual y es igual a x plus para 3. 00:07:08.460 --> 00:07:11.500 Ahora, cuando x plus 3 es menor que 0. 00:07:11.500 --> 00:07:13.328 Cuando la situación donde esto--dentro de nuestro 00:07:13.328 --> 00:07:16.509 signo de valor absoluto--es negativo, en esa situación 00:07:16.509 --> 00:07:20.356 Esta ecuación va a ser y es igual a la 00:07:20.356 --> 00:07:26.250 negativa de x más 3. 00:07:26.250 --> 00:07:27.540 ¿Cómo puedo decir? 00:07:27.540 --> 00:07:30.520 Pues mira, si esto va a ser un número, negativo si x 00:07:30.520 --> 00:07:33.060 Además 3 va a ser un negativo número--eso es lo que 00:07:33.060 --> 00:07:36.010 Suponemos aquí--si va a ser un número negativo, 00:07:36.010 --> 00:07:38.090 a continuación, cuando toma el valor absoluto de un negativo 00:07:38.090 --> 00:07:40.050 número, vas a hacer positivos. 00:07:40.050 --> 00:07:43.280 Es igual que multiplicar por 1 negativo. 00:07:43.280 --> 00:07:45.870 Si sabe que está tomando el valor absoluto de un negativo 00:07:45.870 --> 00:07:48.890 número, es igual que multiplicar por 1 negativo, 00:07:48.890 --> 00:07:51.010 porque vas a hacer positivos. 00:07:51.010 --> 00:07:53.870 Y esto va a ser la situación. 00:07:53.870 --> 00:07:55.840 x plus 3 es menor que 0. 00:07:55.840 --> 00:07:59.850 Si se resta 3 de ambos lados, cuando x es inferior a 00:07:59.850 --> 00:08:01.280 3 negativos. 00:08:01.280 --> 00:08:03.920 Así que cuando x es menos negativo 3, será el gráfico 00:08:03.920 --> 00:08:05.040 este aspecto. 00:08:05.040 --> 00:08:08.280 Cuando x es mayor que 3 negativos, el gráfico será 00:08:08.280 --> 00:08:09.600 mira como ese. 00:08:09.600 --> 00:08:11.300 Así que vamos a verlo que haría el 00:08:11.300 --> 00:08:13.670 gráfico todo aspecto. 00:08:13.670 --> 00:08:21.520 Permítanme llamar mis ejes. 00:08:21.520 --> 00:08:26.070 Esa es mi eje x, que es mi eje y. 00:08:26.070 --> 00:08:29.090 Así que permítanme multiplicar esta fuera, sólo lo tenemos en mx 00:08:29.090 --> 00:08:29.870 Además de formulario b. 00:08:29.870 --> 00:08:36.070 Esto es igual a x negativo menos 3. 00:08:36.070 --> 00:08:37.409 Así que vamos a simplemente averiguar lo que sería este gráfico 00:08:37.409 --> 00:08:38.620 el aspecto en general. 00:08:38.620 --> 00:08:42.020 Negativo x menos 3. 00:08:42.020 --> 00:08:47.380 La intercepción es 3 negativos, por lo que 1, 2, 3. 00:08:47.380 --> 00:08:51.060 Y negativos x medio se inclinan hacia abajo, tiene un 00:08:51.060 --> 00:08:52.290 cuesta abajo de 1. 00:08:52.290 --> 00:08:53.540 Por lo que podría tener este aspecto. 00:08:56.840 --> 00:09:02.830 X-intercepción sería en x es igual a--. 00:09:02.830 --> 00:09:07.740 Así que si dices y es igual a 0, pasaría cuando x es 00:09:07.740 --> 00:09:08.575 igual al negativo de 3. 00:09:08.575 --> 00:09:10.380 Así que va a pasar por esa línea, 00:09:10.380 --> 00:09:11.920 ese punto justo ahí. 00:09:11.920 --> 00:09:14.190 Y el gráfico, si no tenemos este derecha de restricción 00:09:14.190 --> 00:09:15.600 aquí, sería algo como esto. 00:09:19.890 --> 00:09:22.760 Eso si nos lo no restringir a un intervalo determinado en 00:09:22.760 --> 00:09:23.880 el eje x. 00:09:23.880 --> 00:09:27.080 ¿Ahora este gráfico, lo ve como? 00:09:27.080 --> 00:09:27.480 Vamos a ver. 00:09:27.480 --> 00:09:31.810 Tiene su intercepción en positivo 3. 00:09:31.810 --> 00:09:33.230 Sólo así. 00:09:33.230 --> 00:09:35.260 ¿Y donde está su x-intecept? 00:09:35.260 --> 00:09:37.970 Cuando es igual a 0, x es negativo 3. 00:09:37.970 --> 00:09:39.760 Por lo que también pasa por ese punto justo ahí, y tiene 00:09:39.760 --> 00:09:40.620 una pendiente de 1. 00:09:40.620 --> 00:09:43.710 Por lo que se vería algo como esto. 00:09:43.710 --> 00:09:45.330 Eso es lo que parece este gráfico. 00:09:45.330 --> 00:09:48.100 Ahora, lo que hemos averiguado es que este valor absoluto 00:09:48.100 --> 00:09:52.030 función, parece que este gráfico púrpura cuando x es menor 00:09:52.030 --> 00:09:53.830 a 3 negativos. 00:09:53.830 --> 00:09:57.070 Cuando x es menos negativo 3--que x es igual 00:09:57.070 --> 00:09:59.593 a negativa 3 allí--cuando x es menos negativo 00:09:59.593 --> 00:10:03.170 3, parece que este gráfico púrpura. 00:10:03.170 --> 00:10:04.570 Allí. 00:10:04.570 --> 00:10:07.390 Así es cuando x es menor que 3 negativos. 00:10:07.390 --> 00:10:10.830 Pero cuando x es mayor que 3 de negativos, parece que la 00:10:10.830 --> 00:10:12.160 gráfico de verde. 00:10:12.160 --> 00:10:14.640 Parece como ese. 00:10:14.640 --> 00:10:17.480 Por lo que este gráfico es similar a este extraño v. 00:10:17.480 --> 00:10:21.430 Cuando x es mayor que 3 negativas, esto es positivo. 00:10:21.430 --> 00:10:24.950 Por eso tenemos el gráfico de--tiene una pendiente positiva. 00:10:24.950 --> 00:10:28.270 Pero luego cuando x es menos negativo 3, somos esencialmente 00:10:28.270 --> 00:10:30.550 tomando el negativo de la función, si desea ver 00:10:30.550 --> 00:10:32.280 es así, y por eso tenemos esta pendiente negativa. 00:10:32.280 --> 00:10:35.060 Tan amable de tener esta forma de v que funciona, esto 00:10:35.060 --> 00:10:38.250 gráfico en forma de v, que es indicativo de una absoluta 00:10:38.250 --> 00:10:39.950 función de valor.